Способы выражения состав фаз

Способы выражения состава фаз

Весовой и молярный состав

В технике состав выражают обычно в весовых долях (или весовых процентах), т. е. в виде отношения массы компонента в данной фазе к массе всей фазы. Если масса фазы , а масса содержащихся в ней компонентов А, В, С. составляют соответственно , , , . то весовые доли компонентов будут:

; ; . (1-1)

причем . 1.

Во многих случаях состав выражают в молярных долях, т. е в виде отношения числа киломолей компонента в данной фазе к общему числу киломолей в этой фазе. Если всего в фазе кмоль, а число киломолей компонентов А, В, С, . составляет , , . то молярные доли компонентов будут:

; ; . (1-2)

причем .

Пересчет весового состава в молярный, или обратный пере-счет, производится следующим образом. Пусть весовой состав смеси , , , . а молекулярные массы компонентов , , , . Тогда в 1 кг смеси содержатся следующие количества кмоль компонентов:

; ; . (1-3)

а общее число кмоль составляет:

по формуле (16-2) находим молярный состав смеси:

; ; (1-4)

или в общем виде для -го компонента

Если задан молярный состав смеси , , , . то для пересчета его в весовой состав надо найти массы компонентов в 1 кмоль смеси:

; ;

и общую ее массу:

По формуле (16-1) находим весовой состав смеси:

; ; .

или в общем виде для -го компонента:

Знаменатель этой формулы, представляющий собой массу 1 кмоль смеси, называется средней молекулярной массой смеси:

(1-5)

Состав смеси двух компонентов (двойные смеси) полностью характеризуется содержанием в ней лишь одного из компонен­тов. Пусть весовая и молярная доли этого компонента и . Тогда весовая и молярная доли другого компонента (1—а) и (1— ). Формулы (1-3) и (1-4) примут в этом случае сле­дующий вид:

(1-6)

(1-7)

где и — молекулярные массы компонентов.

Пример 1-1.Определить молярный состав и среднюю молекулярную массу смеси бензола и толуола, содержащей 30 вес. % бензола.

Р е ш е н и е. Молекулярные массы компонентов: (бензол) и (толуол). По формуле (1-6) находим молярную долю бензола в смеси (при а =0,3)

Молярная доля толуола (1—х) = 0,664. Эту же величину можно найти и по формуле (1-6), подставляя в нее весовую долю толуола а — 0,7, при этом М\ = 92 и М₂ = 78.

Средняя молекулярная масса смеси по формуле (1-5):

М_ср. = 78 • 0,336 + 92 • 0,664 = 87,2

Пример 1-2.Определить весовой состав смеси, содержащей 20 мол % этана, 35 мол % пропана, 15 мол. % бутана и 30 мол % изобутана.

Решение. Весовой состав определяем по формуле (1-4) и сводим результаты расчета в табл. 22.

Результаты расчета весового состава смеси

Компоненты	Молекулярная Масса (Mk)	Молярная Доля (Xk)	м к х к	Весовая доля
Этан	0,20	6,0	0,126
Пропан	0,35	15,4	0,325
Бутан	0,15	8,7	0,183
Изобутан	0,30	17,4	0,366

Состав выражают также через массу компонента, содержа­щегося в 1 м 3 смеси (объемная концентрация). Объемная кон­центрация С имеет размерность кг/м 3 .

Сумма объемных концентрации всех компанентов ΣС равна массе 1 м 3 смеси, т. е. плотности ρ. Таки образом, весовая доля k-го компанента смеси:

Парциальное давление компанентов газовых смесей

Содержание компонентов газообразной смеси часто выражают через парциальное давление. Под парциальным давлением компанента понимают давление, под которым находился бы данный компанент, если в отсутствие других компанентов он занимал весь объем смеси при ее температуре.

Согласно закону Дальтона, полное давление Р газовой смеси равно сумме парциальных давлений компанентов p_А, р_В, р_с, …:

Как не трудно убедиться, отношение парциального давления компонента к полном давлению равно объемной доле компонента в смеси. В самом деле, если парциальное давление k-го компонента p_k, а объем газовой смеси V, то объем V_k, занимаемый этим компонентом при давлении P, определиться из соотношения p_kV=PV_k, откуда V_k=р_kV/Р, а объемная доля компонента в смеси

Так как 1 кмоль любых компонента занимает при одинаковой температуре один и тот же объем, то объемная доля ϑk равна молярной доле у_k компонента в газовой смеси.

Напишем уравнение состояния для 1 кг каждого компонента газовой смеси:

где p_k – парциальное давление k-го компонента, н/м 2 ;

R — газовая постоянная (8314 Дж/кмоль · град);

M_k — молекулярная масса компонента.

Отсюда определяем объем V смеси, в котором находится 1 кг k-го компонента:

Объемная концентрация компонента С_k=1/V, или

Уравнение (1-9) устанавливает связь между парциальным давлением и молярной долей, уравнение (1-10) – между парциальным давлением и объемной концентрацией.

Пример 1-3. Смесь двуокиси углерода с воздухом содержит 15 объемн. % СО₂. Определить содержание СО₂ в смеси в вес. %, парциальное давление СО₂ в смеси и объемную концентрацию СО₂ при 25°С и общем (абсолютном) далении Р=19,6 бар (20 ат).

Решение. Для газовых смесей объемная доля компонента равна его молярной; следовательно, молярная доля двуокиси углерода у=0,15. Молекулярные массы составляют: М₁=44 (для СО₂) , М₂=29 (для воздуха).

Весовую долю СО₂ находим по формуле (1-7).

a=44 · 0,15/ 44 · 0,15 + 29 (1-0,15)=0,212, или 21,2 вес. %

Парциальное давление СО₂ определяем по уравнению (1-9)

Р = 19,6 · 0,15 = 2,94 бар (3 ат)

Объемная концентрация СО₂ по уравнению (1-10) составит,

С=44 · 2,94 · 10 5 /8314(273+25)=5,23 кг/м 3

Относительный весовой состав

Состав двойной смеси можно выразить в виде отношения массы распределяемого компонента к массе носителя. Это отношение называется относительным весовым составом. Связь между относительным весовым составом Х и весовой долей а выражается следующим соотношением:

Х=а/1-а, или а=Х/1+Х (1-11)

При расчете состава газовой смеси, выраженный через парциальное давление компонента р, часто приходиться пересчитывать в относительно весовой состав. Это может быть сделано следующим образом. Если общее давление смеси Р, то парциальное давление носителя (Р — р); тогда уравнение состояние для компонента будет иметь вид

где V – объем смеси, м 3 ;

G_K и G_H – количества компонента и носителя в объеме V, кг;

М_K и М_H – молекулярные массы компонента и носителя.

Деля первое уравнение на второе, получим:

Отсюда находим относительный весовой состав:

Пример 1-4. Найти относительный весовой состав смеси, рассмотренной в примере 1-3.

Решение. По формуле (1-11) находим

Y=0,212/ (1-0,212)=0,27 кг CO₂ на 1 кг воздуха

Если весовая доля не рассчитывалась, можно использовать формулу (1-12):

Y=44/29 · 2,94/(19,6-2,94)=0,27 кг СО₂ на 1 кг воздуха

Равновесие между фазами

Подобно тому как передача тепла протекает лишь при отклонении от состояния равновесия, т. е. при наличии разности температур между теплоносителями, так и переход вещества из одной фазы в другую происходит при отсутствии равновесия между фазами.

Пусть имеются две фазы и , причем распределяемое вещество вначале находится только в первой фазе и имеет концентрацию . Если привести фазы в соприкосновение, то распределяемое вещество начнет переходить в фазу . С момента появления распределяемого вещества в фазе начнется и обратный переход его в фазу .

Скорость обратного перехода будет увеличиваться по мере повышения концентрации распределяемого вещества в фазе . В некоторый момент скорости перехода вещества из фазы в фазу и обратно станут одинаковыми. При этом установится состояние равновесия между фазами, при котором явного перехода вещества из одной фазы в другую происходить не будет.

В состоянии равновесия существует определенная зависимость между концентрациями распределяемого вещества в обеих фазах — любой концентрации этого вещества в фазе соответствует равновесная концентрация его в фазе :

(1-13)

Условие равновесия, выраженное уравнением (1-13), позволяет определить направление процесса. Если рабочая концентрация распределяемого вещества в фазе больше равновесной ( > ), вещество будет переходить из фазы в фазу . Если же

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Источник