Способы выражения концентрации растворов закон эквивалентов

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Материалы портала onx.distant.ru

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0%

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V (0

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:

T(Х) = m(Х)/V (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2 M Na2SO4	?	6 н FeCl3	?
	1,5 M Fe2(SO4)3	?	0,1 н Ва(ОН)2	?
Реакции окисления-восстановления	0,05 М KMnO4 в кислой среде	?	0,03 М KMnO4 в нейтральной среде	?

Значения молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2M Ma2SO4	0,4н	6н FeCl3	2М
1,5M Fe2(SO4)3	9н	0,1н Ва(ОН)2	0,05М
Реакции окисления-восстановления	0,05М KMnO4 в кислой среде	0,25н	0,03М KMnO4 в нейтральной среде	0,01М

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 .

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см 3 .

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

С, мас.%	2	6	7	14
ρ, г/см 3	2,012	1,041	1,049	1,101

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

Источник

Глава 6. Способы выражения концентраций растворов

После изучения этой темы вы должны усвоить:

— основные понятия: раствор, растворитель, растворенное вещество;

— способы выражения концентраций растворов.

Растворыпредставляют собой гомогенную (однородную) систему, состоящую из двух или более компонентов и продуктов их взаимодействия. Растворителемсчитают тот компонент, количество которого в растворе преобладает.

Концентрацией раствора называется содержание растворенного вещества в определенной массе или определенном объеме раствора (или растворителя). Существует несколько способов выражения концентрации раствора: процентная концентрация, молярная, моляльная, нормальная, т.е. концентрация моль-эквивалентов.

Процентная концентрация(w) раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества содержится в 100 г раствора. Математическое выражение для расчета процентной концентрации раствора:

Растворы характеризуются еще одной важной величиной – плотностью раствора. Плотность (r) – это масса одной единицы объема. Плотность обычно измеряют в г/см 3 или г/мл.

Молярная концентрация (См) – показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1 литре раствора.

1 Моль это такое количество вещества (n), которое содержит 6,02 . 10 23 структурных единиц (атомов, молекул, ионов). 6,02 10 23 — число Авогадро. Молярная масса (М) вещества (масса одного моля) численно равна молекулярной массе.Она рассчитываетсякак отношение массы вещества (m) к его количеству: М = m/n (г/моль).

Моляльная концентрация (Cm) – показывает число молей растворенного вещества содержащихся в 1000 г растворителя.

Вещества вступают в реакции в эквивалентном количестве. Например, 1 моль H₂SO₄ эквивалентен 2 молям NaOH в реакции

Нормальная концентрация (Сн) – показывает число моль-эквивалентов растворенного вещества, содержащегося в 1 литре раствора.

Эквивалентом (Э) вещества (атом, молекула, ион)называют такое его количество, которое соединяется с 1молем атомов или ионов водорода или замещает то же количество атомов водорода в химической реакции. Масса одного эквивалента вещества выражается в граммах, называется эквивалентной массой. Для вычисления эквивалентной массы элемента его атомную массу (А) делят на валентность (В):

Э_m(эл-та) = А\В , например Э_Са = 40\2 = 20 г/моль . экв.

Эквивалентные массы сложных веществ:

Э_m(кислоты) = М\кол-во атомов Н

Э_m(основания) = М\кол-во групп ОН

Э_m(соль) = М \ В(Ме) . n(Ме) , где n – число атомов металла в молекуле

В случае окислительно-восстановительных процессов молекулярную (атомную) массу вещества делят на число отданных или принятых электронов, например Э_mKMnO4 = M/5, если KMn +7 O₄ Mn +2 .

Закон эквивалентов. Массы реагирующих веществ прямопропорциональны их эквивалентным массам: m₁\m₂= Э_m1\Э_m2

Примеры расчета

Задача 1. Провести расчет массы кристаллогидрата СuSO₄ . 5H₂O и объем воды для приготовления 500 г раствора с w_CuSO4 5% (r=1,1г/cм 3 ).

Þ m (безводного в-ва) = = = 25г CuSO₄ (безводного в-ва)

Расчет массы кристаллогидрата СuSO₄ . 5H₂O:

1 моль СuSO₄ . 5H₂O – 250г

1 моль СuSO₄ . – 160г Þ составим пропорцию:

160г безводного СuSO₄ . содержится в 250г СuSO₄ . 5H₂O

х = = 39,06 г СuSO₄ . 5H₂O

Расчет объема воды:

Ответ: Для приготовления 5% раствора из кристаллогидрата (СuSO₄ . 5H₂O) берем навеску вещества 39,06г и растворяем в 461мл воды.

Задача 2. Из данного раствора приготовить 200 мл 0,1 молярного раствора.

Рассчитаем массу СuSO₄ . соответствующую концентрации См = 0,1 моль/л на объем колбы 200 мл:

0,1моль/л соответствует m = nМ = 0,1 . 160 = 16 г/л СuSO₄

16 г СuSO₄ содержится в 1000 мл раствора

х = =3,2 г.

Найдем объем (V) 5% раствора, который содержит массу 3,2 г СuSO₄:

m p-pa

5% из определения процентной концентрации это 5 г – 100г (р-ра).

V_р-ра = = = 90,91мл

5г СuSO₄ содержится в 90,91 мл раствора

х = = 58,18 мл » 58 мл.

Ответ: Для приготовления 0,1 молярного раствора на объем колбы 200 мл берем мерным цилиндром 58 мл (5% раствора СuSO₄) и доводим раствор до метки водой.

Задача 3. Провести расчет нормальной концентрации данного 5% раствора СuSO₄.

Найдем число моль эквивалентов 5% раствора:

Масса одного моля эквивалента равна Эm = г

1моль эквивалент СuSO₄ содержит 80 г

х моль эквивалент //—— // —— //——// -5 г (5%)

х = = 0,06 моль- . экв./100г р-ра или 0,06моль . -экв./ 90,91 мл (см. выше)

0,06 моль эквивалентов содержится в 90,91 мл раствора

х = = 0,66 моль·экв/л

Ответ: Данный 5% раствор СuSO₄ соответствует Сн =0,66 моль·экв/л.

Рекомендуемая литература: [1], с.216-221

Источник