Способы выражения концентрации растворов массовая доля молярная моляльная

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Материалы портала onx.distant.ru

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0%

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V (0

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:

T(Х) = m(Х)/V (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2 M Na2SO4	?	6 н FeCl3	?
	1,5 M Fe2(SO4)3	?	0,1 н Ва(ОН)2	?
Реакции окисления-восстановления	0,05 М KMnO4 в кислой среде	?	0,03 М KMnO4 в нейтральной среде	?

Значения молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2M Ma2SO4	0,4н	6н FeCl3	2М
1,5M Fe2(SO4)3	9н	0,1н Ва(ОН)2	0,05М
Реакции окисления-восстановления	0,05М KMnO4 в кислой среде	0,25н	0,03М KMnO4 в нейтральной среде	0,01М

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 .

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см 3 .

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

С, мас.%	2	6	7	14
ρ, г/см 3	2,012	1,041	1,049	1,101

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

Источник

Способы выражения концентрации растворов

Для количественной характеристики растворов используют понятие концентрации:

Концентрация – величина, выражающая относительное содержание данного компонента в системе (смеси, растворе).

Из концентраций растворов наибольшее применение в химии находят следующие:

Процентная концентрация растворов показывает число единиц массы растворенного вещества, содержащееся в 100 единицах массы раствора, и для его приготовления следует взять 12 единиц массы СаСl₂ и 88 единиц массы растворителя.

Молярная концентрация раствора (молярность) – отношение количества этого вещества, содержащегося в растворе (в молях), к объему раствора:
,

где m – масса растворенного вещества, г; М – молярная масса растворенного вещества, г?моль -1 ; V – объем раствора, л. Единица Си – моль?м -3 , обычно применяют моль?л -1 .

Молярным называется раствор, в 1л которого содержится 1 моль растворенного вещества.

Эквивалентная (нормальная) концентрация раствора (нормальность) – отношение числа эквивалентов вещества, содержащегося в растворе, к объему раствора:

где m – масса растворенного вещества; Мэкв – молярная масса эквивалента растворенного вещества.

Единица эквивалентной концентрации в СИ – моль?м -3 , обычно применяют моль?л -1 .

Молярная концентрация раствора (моляльность) определяется числом молей растворенного вещества в 1кг (1000г) растворителя. Единица моляльности раствора в СИ – моль?кг -1 , можно применять моль?г -1 .

Основная особенность моляльного способа выражения концентрации заключается в том, что моляльная концентрация раствора не зависит от температуры, поскольку для определения моляльности не привлекается объем.

Массовой долей растворенного вещества называют отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Массовую долю обычно выражают в долях единицы и обозначают W.

Мольная доля – отношение числа молей данного вещества в растворе к общему числу молей веществ, образующих раствор.

Для приготовления растворов заданных концентраций должны проводиться соответствующие расчеты.

Пример 1. Какой массы кристаллогидрат ВаCl₂?2H₂O надо взять для приготовления раствора объемом 0,5л, в котором массовая доля ВаСl₂ составляет 0,1 (10%-ный раствор)?

Решение. Если W_(BaCl2) =0,1 или 10%, то плотность раствора р=1,090г?см -3 (из справочных таблиц). Тогда масса раствора BaCl₂ заданного объема равна 500?1,090=545,0 (г). Масса BaCl₂ в этом растворе находится из пропорции:

Пример 2. Какова масса KCl, содержащегося в 0,5л раствора, если молярная концентрация раствора 0,2 моль?л -1 ?

Решение. Молярную концентрацию (моль?л -1 ) выражают формулой:
, где m₁ – масса растворенного вещества, г; M – молярная масса растворенного вещества, г?моль -1 ; V – объем раствора, л.

M_(KCl) = 74,5г?моль -1 . Масса KCl, содержащегося в растворе, равна m₁=M?V?C=0,2?0,5?74,5=7,45г.

Пример 3. Определите эквивалентную концентрацию хлорида железа (3), если в 0,3л раствора содержится 32,44г PeCl₃.

Решение. Эквивалентная концентрация (нормальность раствора) рассчитывается по формуле:

Молярная масса эквивалента PeCl₃ равна:

Пример 4. В какой массе воды надо растворить 5,85г хлорида натрия, чтобы получить раствор, моляльность которого равна 0,3моль?г -1 .

Решение. Моляльность раствора рассчитывается по формуле:

где m_р-ля – масса растворителя в г. Отсюда:

Пример 5. Вычисления, связанные с пересчетом концентраций растворов из одних единиц в другие.

Вычислите эквивалентную концентрацию, молярную концентрацию и моляльность раствора, в котором массовая доля СиSO₄ равна 0,10. Плотность раствора 1107кг?м -3 .

Решение. Определим молярную массу и молярную массу эквивалента СиSO₄.

В 100 г раствора с ω_(СиSO4)=0,1 содержится 10,0г СиSO₄ и 90 г H₂O. Следовательно, С_М раствора СиSO₄ равна:

.

С_М и С_экв относятся к 1 литру раствора: m=p?V=1107?10 -3 =1,107кг. В этой массе раствора содержится 1,107?0,1=0,1107кг СиSO₄, что составляет 110,7/159,61=0,693 моль или 0,693?2=1,386экв.

Молярная концентрация и эквивалентная концентрация данного раствора соответственно равны 0,693 и 1,386моль?л -1 .

Пример 6. Расчеты, связанные с приготовлением разбавленных растворов из концентрированных.

Какой объем раствора азотной кислоты массовой долей HNO₃ 0,3(p=1180кг?м -3 ) требуется для приготовления 20л 0,5 М раствора этой кислоты?

Решение. Сначала определяем массу азотной кислоты в 20л 0,5 М раствора:

Так как ; Следовательно для приготовления 20л 0,5 М раствора HNO₃, надо израсходовать всего 1,78л раствора азотной кислоты 30%-й концентрации.

Пример 7. Вычислите :а) массовую(процентную) (с,%); б) молярную концентрацию (с_м); молярную концентрацию эквивалента (с_н); г) молярную (с_м) концентрацию раствора Н₃РО_4, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 см 3 воды, если плотность его 1,031г/см 3 . Чему равен титр Т этого раствора?

Решение: а) Массовая концентрация показывает число граммов (единиц массы) вещества, содержащееся в 100 г (единиц массы) раствора. Так как массу 282 см 3 воды модно принять равной 282 г, то масса полученного раствора 18 + 282 = 300 г и, следовательно:

б) молярная (мольно-объемная)% концентрация показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Масса 1 л раствора 1031 г. Массу кислоты в литре раствора находим из соотношения

Молярную концентрацию раствора получим делением числа граммов Н₃РО₄ в 1 л раствора на молярную массу Н₃РО₄ (97,99 г/моль):

в) молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворенного вещества, содер­жащихся в 1 л раствора.

Так как эквивалентная масса Н₃РО₄ = М/ 3 = 97,99/3 = 32,66 г/моль, то

г) моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1000 г растворителя. Массу Н₃РО₄ в 1000 г растворителя находим из
соотношения 282 – 18

Отсюда с_м = 63,83/97,99 = 0,65 м.

Титром раствора называют число граммов растворенного вещества в 1 см 3 (мл) раствора. Так как в 1 л раствора содержится 61,86 г кислоты, то Т=61,86/1000 = 0,06186 г/см 3

Зная молярную концентрацию эквивалента и молярную массу эквивалента (т_э) растворенного вещества, титр легко найти по формуле

Пример 8. На нейтрализацию 50 см 3 раствора кислоты израсходовано 25 см 3 ‘ 0,5 н. раствора щелочи. Чему равна молярная концентрация эквивалентов кислоты?

Решение. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях, то растворы равной молярной концентрации эквивалентов реагируют в равных объемах. При разных молярных концентрациях эквивалентов объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их нормальностям, т.е.

Пример 9. К 1 л 10%-ного раствора КОН (пл. 1,092 г/см 3 ) прибавили 0,5 л 5%-ного раствора КОН (пл. 1,045 г/см 3 ). Объем смеси довели до 2 л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Решение. Масса одного литра 10%-ного раствора КОН равна 1092 г. В этом растворе содержится 1092 ?10/100 = 109,2 г КОН. Масса 0,5 л 5%-ного раствора 1045 ? 0,5 = 522,5 г. В этом растворе содержится 522,5 ? 5/100 = 26,125г КОН.

В общем объеме полученного раствора (2 л) содержание КОН составляет 109,2 + 26,125 = 135,325 г. Отсюда молярная концент­рация раствора C_м=135,325/(2 ? 56,1) = 1,2 М, где 56,1 г/моль — молярная масса КОН.

Пример 10. Какой объем 96%-ной серной кислоты плотностью 1,84 г/см 3 потребуется для приготовления 3 л 0,4 н. раствора?

Решение. Эквивалентная масса H₂SO₄ = М/2 = 98,08/2 = 49,04 г/моль. Для приготовления 3 л 0,4 н. раствора требуется 49,04?0,4?3= = 58,848 г H₂SO₄. Масса 1 см 3 96%-ной кислоты 1,84 г. В этом растворе содержится 1,84 ? 96/100 = 1,766 г H₂SO₄.

Следовательно, для приготовления 3 л 0,4 н. раствора надо взять 58,848 : 1,766 = 33,32 см 3 этой кислоты.

Источник