Способы выражения концентрации газовой смеси. Расчет параметров газовой смеси.
Цель работы: научиться рассчитывать состав газовой смеси и определять ее параметры.
Вопросы для подготовки к занятию:
— понятие газовой смеси
— парциальное давление и парциальный объем
Ход работы
I. Теоретическая часть
Основные понятия и расчетные формулы.
1. Способы выражения состава газовой смеси
1.1 Массовая доля – отношение массы компонента смеси к массе всей смеси
Выражается в долях или процентах.
Mi mi
gi = ———, или gi = ——— • 100%, (1)
Mсм mсм
где gi – массовая доля i- того компонента смеси в долях или процентах
mi – масса i – того компонента смеси, кг
mсм – масса газовой смеси, кг
1.2 Объемная доля – отношение парциального объема компонента к объему всей смеси.
Выражается в долях или процентах.
Vi Vi
ri = ——— или ri = ——— • 100% (2)
Vсм Vсм
где ri – объемная доля i – того компонента, в долях или процентах
Vi – парциальный объем i – того компонента, м³
Vсм — объем всей смеси газов, м³
1.3 Мольная доля – отношение числа моль компонента к общему числу моль всех компонентов газовой смеси.
Выражается в долях или процентах.
νi νi
ni = ——— или ni = ——— • 100% (3)
νсм νсм
где ni — мольная доля i – того компонента смеси, в долях или процентах
νi – число моль компонента смеси, моль
νсм – общее число моль всех компонентов смеси (νсм = ν1 + ν2 +…+ νn), моль
Таблица1 Соотношения между долями смеси
| gi | ri | ni |
| gi | ri•Mi gi =———— ∑ ri•Mi | ni•Mi gi =———— ∑ ni•Mi |
| ri | gi/Mi ri = ———— ∑gi/Mi | ri=ni |
| ni | gi/Mi ni = ———— ∑gi/Mi | ni=ri |
2. Парциальное давление компонента смеси pi определяется по формуле:
pi = ri•p (4)
где p см — давление смеси, Па
3. На все свойства газовой смеси распространяется правило аддитивности (правило смешения) согласно которому любое свойство смеси (плотность, молярная масса и т.д.) могут быть рассчитаны исходя из состава смеси и свойств компонентов:
A = A1•n1 + A2•n2 +. + An = ∑Ai•ni (5)
где A — какое-либо свойство газовой меси (плотность, молярная масса, газовая постоянная и т.д.)
Ai – значение этого свойства для i- того компонента смеси
ni – мольная доля i-того компонента (можно брать значения объемных долей)
4. Основное уравнение состояния для смеси идеальных газов:
Mсм
pсм•Vсм = —— •R•T (6)
Мсм
где mсм – масса смеси, кг
Vсм — общий объем смеси, м
R – универсальная газовая постоянная
T – абсолютная температура смеси, К
Мсм — средняя (кажущаяся) молярная масса смеси, кг/моль
II. Практическая часть
II.1 Примеры решения задач
В сосуде объемом 200л смешиваются 100 г азота, 200 г кислорода и 300 г водорода. Вычислить состав смеси в мольных и массовых долях, парциальные давления компонентов смеси и их общее давление при температуре 17 °C.
   Дано: Vсм=200л m(N2)=100 г m(O2)=200 г m(H2)=300г t =17°C n(N2), n(О2), n(Н2); g(N2), g(О2), g(Н2); | СИ 0,2 м 3 0,1 кг 0,2 кг 0,3 кг 290 К | Решение: 1. Найти состав смеси в мольных долях: а) подсчитать число моль каждого из газов: ν(N2) = m(N2)/M(N2) = 0,1/0,028 = 3,571 (моль) ν(О2) = m(О2)/M(О2) = 0,2/0,032 = 6,25 (моль) ν(Н2) = m(Н2)/M(Н2) = 0,3/0,002 = 150(моль) б) найти общее число моль в смеси: νсм = 3,569+6,25+150= 159,821(моль) в) рассчитать мольные доли каждого компонента по формуле (3): n(N2)=ν(N2)/νсм= 3,571/159,821 = 0,0223 (2,23%) n(О2)=ν(О2)/νсм= 6,25/159,821 = 0,0391 (3,91%) n(Н2)= 1- (n(О2) + n(Н2)) = 1 – (0,0223 + 0,0391) = 0,9386 (93,86%) |
Продолжение решения:
2. Найти состав смеси в массовых долях:
а) рассчитать массу смеси:
mсм = m(N2) + m(O2) + m(H2) = 0,1кг+0,2кг+0,3кг = 0,6кг
б) найти массовые доли компонентов по формуле (1):
g(N2) = m(N2)/mсм = 0,1/0,6 = 0,1667 (16,67 %)
g(О2) = m(О2)/mсм = 0,2/0,6 = 0,3333 (33,33 %)
g(N2) = 1 – (g(N2) + g(О2)) = 1 – (0,1667+0,3333) = 0,5 (50 %)
3. Найти среднюю молярную массу смеси по правилу аддитивности (5):
Мсм = M(N2)•n(N2) +M(O2)•n(O2) + M(Н2)•n(Н2) = 0,028•0,0223 + 0,032•0,0391 + + 0,002•0,9386 = 0,00624+0,0125+0,0188= 0,03754 (кг/моль) ≈ 3,75 г/моль
4. Найти общее давление смеси по формуле (6):
pсм = ———— •R•T = —————— • 8,314 •290 = 192884,8 (Па) ≈ 192,9 кПа
Мсм•Vсм 0,2 •0,03754
5. Найти парциальные давления компонентов смеси по формуле (4):
p(N2) = pсм•n(N2) = 192,9•0,0223 = 4,3 (кПа)
p(О2) = pсм•n(О2) = 192,9•0,0391 = 7,54 (кПа)
p(Н2) = pсм•n(Н2) = 192,9•0,9386 = 181,06 (кПа)
Ответ: мольный состав: 2,23 % N2; 3,91 % О2; 93,86 % Н2
массовый состав: 16,67 % N2; 33,33 % О2; 50 % Н2
рсм = 192,9 кПа; p(N2) = 4,3 кПа; p(О2) = 7,54 кПа; p(Н2) = 181,06 кПа
II.2 Примеры для самостоятельной работы:
1. В баллоне вместимостью 20 л при 18 °С находится смесь из 28 г кислорода и 24 г аммиака. Вычислить состав смеси в мольных и массовых долях, парциальные давления компонентов смеси и их общее давление.
2.Сосуд объемом 7 л содержит 0,4 г водорода и 3,15 г азота при 0 °С. Вычислить состав смеси в мольных и массовых долях, парциальные давления компонентов смеси и их общее давление.
3. В сосуде вместимостью 5000 м 3 при 47 °С находится смесь из 10 кг азота, 1 кг аммиака и 2 кг водорода. Вычислить состав смеси в мольных и массовых долях, парциальные давления компонентов смеси и их общее давление.
4*. Взяты 5 л азота, 2 л кислорода и 3 л диоксида углерода при одной температуре под давлением соответственно: 230кПа, 270 кПа и 560 кПа. Газы перемешаны, причем объем смеси составил 15 л, а температура осталась прежней. Найти общее давление смеси и парциальные давления компонентов.
Оформление отчета
Отчет должен содержать:
1. Тему и цель работы.
2. Основные расчетные формулы (1-6).
3. Пример расчетной задачи.
4. Выполненное задание для самостоятельной работы (задачи со знаком *выполняются по желанию на дополнительную оценку).
Источник
Способы выражения состава газовых смесей и расчет их физико-химических характеристик (Mсм, ρсм, Δг)
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Января 2014 в 00:29, практическая работа
Описание работы
Рассмотрим физические свойства природных газов.
Единицей количества вещества является моль [n] .Это такое количество вещества, в котором содержится столько же структурных элементов, сколько атомов в 12 г углерода-12.
Причем масса 1 моля вещества в граммах m численно равна его относительной (в углер. единицах) молекулярной массе М.м. Поэтому моль условно называют грамм-молем или килограмм-киломолем.
Файлы: 1 файл
5,6 Теория Фпл.doc
Практическое занятие 5
Способы выражения состава газовых смесей и расчет их физико-химических
Рассмотрим физические свойства природных газов.
Единицей количества вещества является моль [n] .Это такое количество вещества, в котором содержится столько же структурных элементов, сколько атомов в 12 г углерода-12.
Причем масса 1 моля вещества в граммах m численно равна его относительной (в углер. единицах) молекулярной массе М.м. Поэтому моль условно называют грамм-молем или килограмм-киломолем.
Молярная масса — физическая величина, равная отношению массы к количеству вещества.
Размерность в СИ — [кг/моль]. Молярная масса, выраженная в [г/моль; кг/км] численно равна относительной молекулярн ой массе. М [г/моль; кг/кмоль]=М.м
Идеальным называется газ, в котором не учитывается взаимодействие молекул и наличие у них собственного объема.
Для идеальных газов справедливы следующие уравнения состояния, связывающие между собой P, V, T газа:
Бойля- Мариотта PV = const T = const
Гей-Люссака V/T = const P = const
Шарля P/T = const V = const
По закону Авагадро 1 киломоль любого газа при Н.У. (Р = 0,101МПа=1атм, Т =273К) занимает объем 22,4 м 3 (а 1 моль — 22,4 л), называемый нормальным молярным объемом Vм. [м 3 /кмоль]
При СТ.У. (Р=0,101МПа, Т=293К) стандартный молярный объем Vм=24,05м 3 (из закона Гей-Люссака). [Vм=объем газа м 3 /1кмоль.]
Общая зависимость между параметрами для 1 моля или 1 киломоля газа:
Было установлено, что const в этом уравнении для 1 киломоля газа равно R — универсальной газовой постоянной. R=8,3*10 3 [Дж/кмоль*град]. А для n кмолей газа, занимающих объем V, обобщенное уравнение состояния — уравнение Менделеева- Клапейрона
PV=nRT или PV=GRT — для его произвольной массы G
V — объем газа [м 3 ];
G — масса газа, [кг](G=n*Mг, n-число кмолей, Mг-молекулярная масса газа);
(R =R/Mг-удельная газовая постоянная в [Дж/кг*град ]), T-абсолютная температура ( = 273 К ).
А через молярный объем Vм (т.е. для 1 моля или кмоля газа) 1 моль — 22,4 л (= 22,4 * 10-3 м3)
Плотность газа в Н.У. или СТ.У. определяется по формуле
Мг — молекулярная масса, Vм — молярный объем в Н.У. (=22.4) или СТ.У. (=24.05)
При производственных расчетах используют относительную плотность газа по воздуху
При СТ.У. ρвоздуха=1,205
Компонентный состав газовой или жидкой смеси может быть выражен в виде массовой или молярной концентрации. Сумма долей всех компонентов, составляющих смесь равна 1.
Массовая концентрация или доля i компонента в смеси определяется
где mi — масса этого компонента,
k — число компонент
Σmi— сумма всех имеющихся масс в смеси
По закону Авогадро для газов, молярная доля в Н.У. и СТ.У совпадает с обьемной.
Молярная (или объемная) доля i компонента Ni определяется как:
к- число компонентов
Σni— сумма всех имеющихся масс в смеси
На практике состав газовой смеси обычно приводят в объемных т.е. молярных концентрациях.
Если молярная концентрация компонента Ni выражена в долях, то ΣNi, равную 1 принимают за 1 кмоль.
Если молярная концентрация компонента Ni выражена в %, то ΣNi равную 100% принимают за 100 кмоль.
Массы компонент смеси, при известном молярном составе Σni [кмоль]
Массы компонентов в смеси с неизвестным абсолютным составом находят через Ni доли
Если молярная концентрация каждого газа Ni задана в долях ед., то ΣNi которая равна 1, принимают за 1 кмоль. Тогда mi компонента в [кг] приходится на 1 кмоль смеси. [кг в 1 кмоль кг * 1 кмоль ]
Если молярная концентрация каждого газа задана в %, то ΣNi , которая равна 100%, принимают за 100 кмоль. Тогда молярная доля каждого i компонента выраженная в %, численно равна числу его кмоль. Т.е Ni в % численно равно Ni в кмоль
И mi компонента [кг] приходится на 100 кмоль смеси
СН4 m=300 кг М=16,04 кг/кмоль
С3Н8 m=500 кг М=44, 097 кг/кмоль
1. Найти число молей
2. Найти молярную долю в смеси
3.Массы компонентов при известной молярной массе
4.Массы компонентов при неизвестном молярном составе
Если Ni в долях то m на 1 киломоль смеси. Если Ni в %, m на 100 киломоль.
Молярная масса в кмоль численно равна молекулярной массе.
Связь между молярной и массовой долей i компонента
Ni в долях или %, то Gi в долях ( 7 )
Мольная доля через массовую
Gi в долях или % — Ni в долях
Здесь, если массовый состав Gi выражен в %, то его ΣGi принимают за 100 кг. И для определения молярной доли каждого компонента Ni надо его массу Gi ( численно равную процентному содержанию этого компонента в смеси) разделить на его молекулярную массу Mi . Т.е. если Gi в %, то Ni — в долях единицы.
Массовые доли Gi Если даны только молярные Ni доли или %, то Gi
300 0,432 * 16,04 6,929
1200 0,432 * 16,04 + 0,307 * 30,07 + 0,261*44,097 27,669
С2Н6 = —- = 0,333 G = ———- = 0,334
C3H8 = —— = 0,417 G = ———— = 0,416
Если молярные (объемные) доли (Ni) компонент выражены в %, то средняя молекулярная масса газовой смеси
[ кг / кмоль ] ; Ni [ % ] , Mi [ кг /кмоль ] (8)
А если молярные доли выражены в долях единиц, то средняя молекулярная масса газ. смеси
Плотность смеси газов и относительную плотность смеси по воздуху определяют по формулам, аналогичным 2, 3, но где вместо Мг и ρг будут стоять Мсм и ρсм.
Δсм =ρсм /1,293 (при Н.У) или (1,205 — при С.У.)
Средняя молекулярная масса
Средняя плотность смеси
1. Ni — объемные доли компонент смеси газов в С.У в [ % ]
2. Mi — молекулярные массы компонент
метан СН4 Mi = 16, 043 [кг/кмоль]
mi — массы компонент в [кг] ф.6
Gi — массовая концентрация каждого компонента данной смеси газов в [долях]
Mсм — среднюю молекулярную массу смеси [ кг / кмоль ] ф.8
ρсм — плотность газа данного состава в С.У и Н.У [кг/м 3 ]
Δг — относительную плотность газа данного состава
Оформить в виде таблицы:
Массовый состав Gi
Внизу таблицы — среднюю Мсм, ρсм и Δг
Практическое занятие 6
Расчет приведенных параметров газа и его свойств в пластовых условиях
Для реальных газов, чтобы связать параметры состояния P, V и T, требуется вводить большое количество констант. Например, в зависимость P от V входят 5 констант, каждая из которых зависит от температуры. Поэтому имеется большое количество уравнений состояния, не достаточно точных, зато компактных, имеющих только 3 константы — например уравнение Ван-дер-Ваальса.
Экспериментально было показано, что для реальных газов в уравнение Менделеева- Клапейрона надо ввести коэффициент z
PV=znRT или PV=z T
который называется коэффициентом сверхсжимаемости газа и имеет смысл отклонения объема реального газа от идеального z=Vр/V идеального. Для идеального газа z=1
Коэффициент сверхсжимаемости является функцией приведенных давлений и температур: z = (Pпр, Tпр).
Приведенными параметрами индивидуальных газов называются безразмерные величины, показывающие во сколько раз действительные параметры состояния газа больше или меньше критических.
Приведенные параметры для смеси газов определяются по аналогич ным формулам , где вместо Pкр, Tкр, Vкр подставляют среднекритические значения для смеси Pкр.см, Vкр.см, Tкр.см, zкр.см, которые в свою очередь вычисляются по правилу аддитивности
Источник
