Способы выражения абсолютных величин

Абсолютные и относительные статистические величины

Понятие абсолютных величин

Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.

Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).

Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:

1. Натуральные — применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недостаток состоит в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.
2. Условно-натуральные — применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 мДж/кг. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.
3. Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но их недостаток состоит в том, что при этом необходимо учитывать фактор инфляции, поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.

Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.

Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N.

Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).

Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.

Понятие и виды относительных величин

Относительная статистическая величина — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин.

Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.

Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения:

• на 100 — получают проценты (%);
• на 1000 — получают промилле (‰);
• на 10000 — получают продецимилле (‰ O ).

Искусственная размерность коэффициентов применяется, как правило, в разговорной речи и при формулировании результатов, а в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых принято выражать полученные значения относительных величин.

Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс (от лат. index — показатель, коэффициент).

В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов: динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности.

Индекс динамики

Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему):

.

Здесь и далее подиндексы означают: 1 — отчетный (анализируемый) период, 0 — базисный (прошлый) период.

Критериальным значением индекса динамики служит «1», то есть: если i Д >1 — имеет место рост явления во времени; если i Д =1 — стабильность; если i Д 0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, Т Д = 110/100 = 1,1, что означает рост продаж автомобилей автосалоном в 1,1 раза или на 10%

Индекс планового задания

Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному:

Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а на февраль запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит i пз = 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%

Индекс выполнения плана

Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:

Например, автосалон в феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит i вп = 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.

Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:

В рассмотренном ранее примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового задания и выполнения плана, то получим значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.

Индекс структуры

Индекс структуры (доля, удельный вес) — это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:

Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.

Например, если в рассматриваемой группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.

Индекс координации

Индекс координации — это отношение одно части статистической совокупности к другой ее части, принятой за базу сравнения:

Индекс координации показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения.

Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.

Индекс сравнения

Индекс сравнения — это отношение значений одной и той же абсолютной величины в одном и том же периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий:

где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.

Например, в январе 2009 года число жителей в Нижнем Новгороде составляло примерно 1280 тыс.чел., а в Москве — 10527 тыс.чел. Примем Москву за объект А (так как принято при расчете индекса сравнения большее число ставить в числителе), а Нижний Новгород — за объект Б, тогда индекс сравнения числа жителей этих городов составит 10527/1280 = 8,22 раза, то есть в Москве число жителей в 8,22 раза больше, чем в Нижнем Новгороде.

Индекс интенсивности

Индекс интенсивности — это отношение значений двух взаимосвязанных абсолютных величин с разной размерностью, относящихся к одному объекту или явлению.

Например, хлебный магазин продал 500 буханок хлеба и заработал на этом 10000 руб., тогда индекс интенсивности составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.

Большинство величин с дробной размерностью представляют собой индексы интенсивности.

• 
• 
• 

• Разработка интернет-магазина
• Редизайн сайта эвакуации
• Редизайн сайта доставки суши

Источник

Абсолютные величины: определение, виды, способы исчисления.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Статистические показатели – это обобщающая количественная характеристика социально-экономического явления или процесса в их качественной определённости в конкретных условиях места и времени.

Абсолютная величина – это величина, полученная в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации и выражающая размеры явлений и процессов.

Виды абсолютных величин:

1. По способу выражения размеров изучаемых явлений:

а) индивидуальные – характеризуют каждую единицу наблюдения в отдельности;

б) суммарные – характеризуют всю статистическую совокупность в целом.

2. По характеру учёта:

а) моментные – характеризуют состояние явления на определённую учётную дату;

б) накопленные – характеризуют результат процесса за определённый период времени (например, годовой объём продукции на предприятии).

Способы исчисления абсолютных величин:

1. Натуральные единицы измерения, которые соответствуют природным и потребительским свойствам объекта и выражаются в физических мерах веса, длины, объёма, а также количеством единиц, числом событий (например, тонны, штуки, километры и т.д.).

2. Условно-натуральные единицы измерения, которые используются при учёте однотипной продукции, отдельные виды которой имеют различные характеристики. При этом общее количество получают путём перевода различных натуральных единиц к одной, принятой за основу или эталон (например, мыло разных сортов переводится в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот).

3. Трудовые единицы измерения, которые позволяют оценить общие затраты труда на весь объём продукции (например, чел/час или чел/день).

4. Денежные (стоимостные) единицы измерения (например, рубль). Эти единицы измерения наиболее активно используются органами статистики.

Источник

Способы выражения абсолютных величин

Тема 4: Абсолютные и относительные величины.

4.1 Абсолютные величины. Виды абсолютных величин и их измерения.

4.2 Относительные величины.

4.3 Графический способ изображения статистических данных.

4.1 Абсолютные величины. Виды абсолютных величин и их измерения.

В результате группировки и сводки материалов статистического наблюдения получаются абсолютные данные, выражающие в обобщенном виде размеры, объемы, уровни общественных явлений и процессов. Эти данные характеризуют изучаемую совокупность в целом, а также отдельные её части. Например, население республики Молдова на 1.1.2010 — 3млн.594 тыс. человек. Например 2, в 2009 году инвестиции в основной каптал составили 2 млн. 136 тыс. леев. Все приведенные статистические показатели являются абсолютными величинами.

Абсолютные величины имеют большое практическое значение. В них отражаются основные показатели экономического развития страны. Например: валовый внутренний продукт (ВВП), объем промышленной продукции в целом по стране, инвестиции в основной капитал, и т.д.

Различают два вида абсолютных величин:

— индивидуальные

— суммарные

1) Индивидуальные абсолютные величины – это абсолютные величины, характеризующие размеры отдельных единиц совокупности. Пример: количество деталей, изготовленных одним рабочим за смену; число детей в отдельной семье.

Эти данные получают непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируются в первичных документах.

2) Суммарные абсолютные величины получают путем суммирования отдельных индивидуальных величин.

Абсолютные статистические величины всегда являются именованными числами, т.е. имеют единицы измерения. Абсолютные величины выражаются в кг, м, л и т.д. Этим они отличаются от отвлеченных материальных величин.

При всем разнообразии единицы измерения подразделяются на три вида:

1) Натуральные характеризуют явления свойственной им натуральной форме и выражаются в мерах длины, веса, объема или количества единиц. Н-р, время в часах.

В ряде случаев используются комбинированные единицы измерения, которые представляют собой произведение двух величин, выраженных в различных размерностях. Н-р, КВТ/час, т/км (грузоподъемность), чел/час (затраты труда).

2) Трудовые используются для характеристики показателей, отражающих наличие, распределение и использование трудовых ресурсов. Например, численность рабочих: чел/день, чел/час.

4) Стоимостные характеризуют стоимость произведенной продукции или объем выполненных работ. В стоимостном выражении рассчитываются все важнейшие показатели, характеризующие экономику.

4.2 Относительные величины.

Относительные величины представляют собой обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям общественной жизни. Относительные величины рассчитываются, как отношение двух чисел, при этом числитель – сравниваемая величина, а знаменатель – база относительного сравнения.

Если база относительного сравнение принята за единицу, то относительная величина выражается числом, которое показывает во сколько раз одна величина больше другой или какую её часть составляет. Эта относительная величина – коэффициент.

Если базисное число принимает за 100, то относительная величина выражается в процентах %. Если за 1000, то относительная величина выражается в промиллях ‰.

Существуют следующие виды относительных величин:

1) Относительная величина динамики (темп роста) – это показатель, характеризующий изменение величины общественных явлений во времени (Т_р).

Рассчитывается, как отношение фактического значения текущего года (у₁) к фактическому значению базисного года (у₀).

2) Относительная величина планового задания представляет собой отношение планового задания в отчетном периоде к фактическому выполнению в базисном периоде.

плановое задание в отчетном периоде/ фактическое выполнение в базисном периоде

3) Относительная величина выполнения плана (%) рассчитывается как:

(фактическое выполнение в отчетном периоде/плановое задание в отчетном периоде)*100%

Между относительными величинами динамики планового задания и выполнения плана существует взаимосвязь. Для того, чтобы выразить данную взаимосвязь введем следующие обозначения:

у₀ – базисный уровень

у₁— фактический уровень

у_пл – плановый уровень

у₁/у₀ – относительная величина динамики (темп роста)

у_пл/у₀ – относительная величина планового задания

у₁/у_пл – относительная величина выполненного плана

Между ними существует связь:

Относительная величина динамики равна произведению относительной величины планового задания к относительной величине выполненного плана.

4) Относительная величина структуры (ОВС) характеризует долю отдельных частей в общей совокупности.

Например, доля городского населения, доля сельского населения во всей численности населения; доля женщин.

5) Относительная величина координации характеризует соотношение отдельных частей совокупности, одна из которых выступает, как база сравнения (%). Например, на 100 муж – 107 жен.

6) Относительная величина интенсивности – это показатель, характеризующий меру распространения или развития данного явления в определенной среде.

Рассчитывается, как отношение абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой оно развивается.

Например, фондоотдача – характеризует объем производимой продукции на 1 лей среднегодовой стоимости основного фонда.

В отличие от других величин, эта величина измеряется в леях.

7) Относительная величина сравнения применяется для сравнения показателей одного предприятия по сравнению с показателями другого.

Н-р, показатели одного города/региона/страны от другого.

4.3 Графический способ изображения статистических данных.

В практике для контроля за ходом выполнения плана используют линейные графики. Одним из видов линейных графиков является график нарастающих итогов.

Для графического изображения структуры явлений используют столбиковые диаграммы, полосовые и секторные.

Столбиковые явл-ся наиболее простым видом диаграмм и применяется для изображения динамики. Динамика изображается в виде столбиков одинаковой ширины, но разной высоты в зависимости от числовых значений изображаемой величины. К столбиковым диаграммам относятся и гистограммы распространения.

Полосовые диаграммы бывают двух видов:

1. Структурно-абсолютные (служат только для сопоставления абсолютных величин структуры).

2. Структурно-относительные (для сопоставления относительных величин структуры).

Секторные диаграммы.

Часто состав, структура того или иного явления изображается с помощью кругов, разделенных на секторы, площадь которых пропорциональны долям частям явления. Круг прим-ся за 100 % и разбивается на сектора. Дуга каждого сектора рассчитывается по следующей формуле 360 0 d/100, d – доля изображаемого явления в %.

Секторные диаграммы отражают рост удельного веса городского населения в общей численности РМ (динамики состав).

Размещение явлений по территориям изображаются графически с помощью картограмм и картодиаграмм.

Картограммы — это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления. Картограммы делятся на фоновые и точечные.

Картодиаграмма — сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.

Источник