Способы вычитания до 100

Методика сложения и вычитания в пределах 100

Методика изучения сложения и вычитания в пределах 100

— уметь пользоваться порядковыми числительными при счёте предметов

— осознать взаимосвязь порядкового номера от смены предмета

Сравнение численностей множеств.

— сравнение равночисленных множеств

— сравнение неравночисленных множеств

— преобразование неравночисленных множеств в равночисленные и наоборот

4) Пространственные и временные представления :

— вверху, внизу и т. п.

Логические игры и упражнения.

Пример: игры с обручами.

Подготовка к введению и знакомству с арифметическими действиями.

Методика изучения нумерации чисел первого десятка.

Нумерация – способы образования, чтения и записи чисел.

Задачи изучения темы «Нумерация чисел 1-го десятка»:

1) Знать последовательность чисел 0-10:

— считать в прямом и обратном порядке

— уметь назвать число

— знать числа, следующие за, предшествующие, между

— знать место числа 0 в ряду чисел

Знать способы образования чисел 0-10.

— на основе практических действий по добавлению или изыманию одного предмета

Уметь сравнивать числа в пределах 10.

— с опорой на сравнение множеств

— на основе места в натуральном ряду

— на основе знания состава чисел

Уметь обозначать каждое число печатной и письменной цифрой.

Методика изучения сложения и вычитания в пределах десяти

1)Сложение и вычитание в пределах 10 на практической основе (конц. «Десяток»)

2)слож/вычит. в пределах 10 на теоретической основе или непосред. табличное слож/вычит (конц. «Двадцаток») Вычисление на теоретической основе-вычисление без опоры на практическую основу.

Этапы изучения табличного слож/вычит.:

Теоретическая основа: (порядок чисел) свойсвто натурального ряда чисел—каждое следующее число на единицу больше предыдущего и наоборот . 2+1=3

Теоретическая основа: приём прибавления/ вычитания по частям или группами

3) слож. 5,6,7,8,9 [ответ до 10]

Теоретическая основа: (коммутативность) переместительное свойство сложения

· использование приема по частям

· (изучение) знакомство с переместительным свойством сложения

Доказать в начальной школе=показать, сделать очевидным, наглядным=> предматематическое доказательство

к к к з з к-красный кружок з-зеленый

2 способ С использование идеи физического перемещения

3 способ С использование идеи классификации

критерии классификации по цвету : 2+3=5 по размеру : 3+2=5

· использование переместительного свойства

Теоретическая основа : (испол.) взаимосвязь между суммой и слагаемыми

· использование знакомого приема по частям

· знакомство со взаимосвязью между суммой и слагаемыми

· использование этой взаимосвязи

Методика изучения нумерации чисел в пределах ста

Знакомство с числами от 21 до 100 начинают с устной нумерации . Образование и называние чисел 30, 40, 50, 60,70, 80, 90, 100 объясняется в процессе счета десятками : 1 десяток- десять единиц, 2 десятка- двадцать единиц….девять десятков- девяносто единиц, десять десятков –сто единиц. При введении и анализе названий десятков обращается внимание на то, что все они, кроме «сорок» и «сто», образованны по одному принципу.

Освоив счет десятками, учащиеся знакомятся с образованием и именами любых чисел в пределах сотни : 2 десятка и 5 единиц- это двадцать пять; 4 десятка и семь единиц- это сорок семь и т.п. Упражнения на образование чисел чередуются с упражнениями на разложение чисел: пятьдесят шесть- это 5 десятков и 6 единиц; девяносто один- это 9 десятков и 1 единица и т.д.

При изучении письменно нумерации учащиеся знакомятся с понятиями разряда и разрядного числа. Поясняется, что, например, тридцать семь- это 3 десятка и 7 единиц, но можно сказать и по-другому: 3 единицы второго разряда и 7 единиц первого разряда. Здесь полезно использовать карточки с разрядными числами , которые помогают усвоить состав числа, представить его в виде суммы разрядных слагаемых (56=50+6). Эти навыки затем используются при изучении операций над натуральными числами.

Изучая нумерацию в пределах 100, учащиеся выполняют упражнения на сложение и вычитание:

1) прибавление и вычитание числа 1;

2 )прибавление к целому числу десятков однозначного числа;

3) вычитание всех десятков из числа;

4 )прибавление целого числа десятков к однозначному числу:

5) вычитание всех единиц из числа.

Методика вычислений здесь та же, что и для подобных случаев в пределах 20 . При выполнении упражнений на присчитывание и отсчитывание единицы, числе, кратных 10, используется наглядное пособие «лента ста» — метровая лента с обозначенными сантиметрами и дециметрами.

Усвоению последовательности чисел первой сотни в натуральном ряду способствуют также следующие упражнения:

1 )назовите число, предшествующее числу 27 (после какого числа при счете называют число 27?);

2 )назовите число, следующее за числом 27 (перед каким числом при счете называют число 28?);

3) между какими числами называют при счете число 27?

Работа по усвоению нумерации продолжается и при изучении операций сложения и вычитания в пределах 100.

Итак, изучив, нумерацию чисел в пределах 100, учащиеся должны усвоить :

1 .имена двузначных чисел в устной и письменной речи, их десятичный состав;

2 .расположение чисел до 100 в натуральном ряду;

3 .смысл терминов: «единица первого разряда», «единица второго разряда», «разрядное число», «однозначное число», «двузначное число».

Методика изучения сложения и вычитания в пределах 100

Нумерация – способы образования, чтения и записи чисел.

Цифра – символ для записи числа.

“ Нумерация чисел в концентре сотня”:

— устные приёмы сложения/вычитания

1) прибавление числа к сумме (сначала складываются единицы) 56+3=56(50+6)+3=50+(6+3)

2) прибавление суммы к числу (сложение по частям) 9+6=9+6(1+5)=(9+1)+5

3) прибавление суммы к сумме (десятки складываются с десятками, а единицы с единицами) 12+15=12(10+2)+15(10+5)=(10+10)+(2+5)=20+7=27

1) вычитание чисел из суммы (сначала вычитаем единицы, потом прибавляем к десяткам) 47-3=47(40+7)-3=40+(7-3)

2) вычитание суммы из числа (вычитаем по частям) 12-5=12-5(2+3)=(12-2)-3

3) вычитание суммы из суммы (вычитаем десятки, вычитаем единицы, полученные разности складываем 25-12=25(20+5)-12(10+2)=(20-10)+(5-2)=10+3=13

— пишем единицы под единицами, десятки под десятками

— складываем единицы, пишем под единицами

— складываем десятки, пишем под десятками

— пишем единицы под единицами, десятки под десятками

Источник

Как научить ребёнка считать: быстро и легко

Счёт — один из базовых навыков, которым желательно овладеть до того, как ребёнок пойдёт в школу. Требовать от первоклассника решать сложные примеры никто не станет — но научиться считать количество предметов, и знать основы сложения и вычитания перед школой будет полезно. У ребёнка не возникнет сложностей с пониманием просьб учителя — например, «возьмите два карандаша» — и первоклассник не будет чувствовать себя менее сообразительным, чем сверстники, уже обучившиеся счёту.

Отправляя ребёнка в школу, позаботьтесь не только об его интеллектуальной подготовке. Ведь в школе малыш столкнётся с целым новым миром. Некоторые дети тяжело переносят период адаптации. Убедиться, что вашего ребёнка не обижают сверстники или учителя, что у него нет проблем и он в безопасности поможет приложение «Где мои дети»!

Способов, как научить ребёнка считать — много: по разработанным профессиональными педагогами методикам, в игровой форме, с подключением рифм и тематических видео. Какой бы способ вы ни выбрали, обучение счёту можно считать первым шагом к изучению математики. А хорошее знание математики — залог не только положительных оценок, но и отличные память и внимание, развитое логическое мышление, и способность просчитать верное решение в любой ситуации.

Содержание:

Первое знакомство с цифрами: когда и с чего начать

Знакомить малыша с цифрами можно начинать в 1,5-2 года. Но ждать от маленького ребёнка значительных математических успехов рано, хотя разницу между понятиями «один» и «много» дети быстро понимают даже в раннем возрасте.

Коротко об этапах обучения ребёнка счёту — в таблице:

Пытаться научить малыша считать слишком рано не стоит из-за отличий детского мышления от взрослого. Существует такое понятие, как феномены Пиаже, доказанные французским психологом Жаном Пиаже.

Психолог доказал, что дети младше шести лет не могут относиться к счёту абстрактно, считая математическое действие верным только в настоящем времени и именно с теми предметами, которые показывает взрослый. Например, малыш младше шести лет будет убеждён, что если унести яблоки в другую комнату, или заменить яблоки грушами, то количество предметов изменится.

Научить детей считать лучше всего в 4 этапа:

1. В 2-3 года достаточно научить ребёнка понимать разницу между «мало» и «много».
2. В 4-5 лет пора учиться считать в пределах 10 конкретные, не абстрактные, предметы: конфеты в вазочке, тарелки на столе, книги на полке.
3. В 5-6 лет ребёнка можно учить считать до 10 и до 20, и показывать, как выглядят и пишутся цифры. В этом же возрасте малыш уже способен понять термины «больше-меньше», добавляя к предметам нужное количество или, наоборот, убирая лишнее, чтобы добиться равенства (например, раскладывая игрушки в равные кучки).
4. К 6-7 годам ребёнок готов учиться считать до 100, и складывать и вычитать числа до 10.

Как научить считать до 10

Учить ребёнка счету до 10 можно и раньше пяти лет, или, при необходимости, в более старшем возрасте. Главные условия для успешного обучения устному счёту до 10 — хороший словарный запас ребёнка и его интерес к цифрам.

Как научить ребёнка считать до 10:

• делайте акцент на цифрах, которые и так используете в повседневных ситуациях, например: «Сейчас тебе четыре года, а скоро исполнится пять лет», «Пора вставать, уже семь часов»;
• показывайте изображения с разным количеством предметов в пределах 10: иллюстрации в книгах, кубики, собственные рисунки;
• быстро запомнить последовательность счёта до 10 помогут развивающие видео и мультфильмы на соответствующую тему;
• подключите элементы ментальной арифметики: научите ребёнка пользоваться счётами — часто дети быстро осваивают счёт в пределах 10, занимаясь со счётами абакус, или даже с классическими деревянными счётами;
• используйте элемент метода Монтессори: знаменитая педагог успешно учила считать детей 3-6 лет, независимо от их начальных способностей, применяя максимально наглядный практический материал — деньги (самым эффективным занятием для понимания счёта Мария Монтессори считала упражнения по размену денег).

Отправляя ребёнка в школу, позаботьтесь не только об его интеллектуальной подготовке. Ведь в школе малыш столкнётся с целым новым миром. Некоторые дети тяжело переносят период адаптации. Убедиться, что вашего ребёнка не обижают сверстники или учителя, что у него нет проблем и он в безопасности поможет приложение «Где мои дети»!

Как научить считать до 20

Учить ребёнка счёту до 20 можно тогда, когда он уверенно будет считать до 10. Для быстрого и простого освоения счёта до 20 действуйте в такой последовательности:

1. Расскажите ребёнку, что такое ноль (если он ещё не знает), используя наглядные примеры. Например, покажите две книжки или два любых других одинаковых предмета, а потом уберите их. Объясните, что книжек было две, а теперь их стало ноль.
2. Покажите, как образуются новые числа — ребёнку легче будет понять принцип на примере чисел, оканчивающихся на ноль. Расскажите, что на древнерусском языке «дцать» значит десять и, соответственно, число 20 — это два десятка (нужно два раза досчитать до десяти).
3. Познакомьте ребёнка с понятием «состав числа» — тоже с помощью подручных предметов: счётных палочек, игрушек, фруктов. Положите 10 одинаковых предметов в один ряд, сверху поместите отличающийся от этих десяти предмет, например, счётную палочку другого цвета. Объясните ребёнку, что получилось число одиннадцать. Добавляя палочки сверху, покажите, как получаются 12, 13, 14, и остальные числа до 20.
4. Дайте ребёнку задание собрать определённое количество одинаковых предметов (16, 17, 18 и т.д.) например, мелкие игрушки, и вместе посчитайте количество предметов вслух.
5. Закрепите материал с помощью числовой прямой от 0 до 20 — так ребёнок научится считать до 20 гораздо быстрее. Числовую прямую можно начертить самостоятельно или использовать линейку длиной 20 сантиметров. Упражняясь с линейкой, малыш постепенно запомнит, как правильно пишутся числа и их верную последовательность.

Как научить считать до 100

Когда ребёнок научится считать до 20 не сбиваясь, родителям пора помочь сыну или дочери освоить счёт до ста. Попробуйте научить малыша считать до 100 таким способом:

1. Расскажите ребёнку, что раньше числа больше десяти назывались так: «две десяти», «три десяти», «четыре десяти», и так далее. Позже слово «десяти» сократили до «дцать» и появились привычные нам «двадцать», «тридцать», «пятьдесят». Исключения, которые нужно запомнить: «сорок» (означает «очень много») и «девяносто» (означает «девять до ста»).
2. Потренируйтесь в запоминании десятков в правильной последовательности от 10 до 100: 10, 20, 30, 40, 50…
3. Запомнив правильную последовательность десятков, переходите к единицам. Объясните ребёнку, что числа от 20 до 100 идут не подряд — между ними всегда есть единицы: 21, 22, 23 и т.д. Дети, которые хорошо усвоили счёт до 10 и до 20, быстро понимают и запоминают последовательность счёта до ста.
4. Просите малыша учить числа постепенно, по одному десятку в день: с 10 до 20, с 20 до 30, и так по порядку до 100.
5. Практикуйте занятия в игровых формах. Подключите детскую любовь искать несоответствия и ошибки: намеренно пропускайте число в ряде до 100, и просите ребёнка найти «пропавшее» число — такие логические игры способствуют быстрому запоминанию счёта до 100.

Освоив цифры, переходите к постепенному изучению таблицы умножения. Мы собрали в одном месте и рассказали о самых действенных способах, которые помогут вашему ребёнку легко справиться с этой задачей!

Сложение и вычитание: эффективные способы обучения

К началу обучения в школе большинство детей уже умеют оперировать базовыми математическими действиями — сложением и вычитанием. Современная программа для первых классов построена так, что задачи на сложение и вычитание дают детям почти сразу — и научиться складывать и вычитать лучше успеть в дошкольном возрасте.

Как научить ребёнка сложению и вычитанию: первые шаги

Начните знакомство с базовыми математическими действиями с использования наглядных предметов — кубиков, счётных палочек или других, удобных для ребёнка:

• разберите цифру 2: покажите ребёнку, что если сложить один предмет и ещё один предмет — получится 2;
• таким же способом разберите по составу остальные цифры в пределах 10;
• убедитесь, что ребёнок понял принцип разбора и сам складывает предметы без ошибок;
• освоив сложение, переходите к вычитанию, используя те же наглядные предметы.

Сложение и вычитание на пальцах

Когда ребёнок научится складывать и вычитать предметы, переходите к сложению и вычитанию на пальцах — или пропустите этот этап, если сын или дочь бойко и уверенно складывают и вычитают все окружающие предметы. В любом случае проследите, чтобы малыш постепенно отучался от счёта на пальцах — педагоги замечают, что привычка считать на пальцах мешает детям научиться считать в уме.

Как научить ребёнка считать на пальцах:

1. Начните с пяти пальцев одной руки, придумывая интересные малышу задачки. Например, задача на сложение: «У тебя 2 машинки, поэтому разогни два пальчика. У братика 3 машинки, разогни ещё три пальчика. Всего у вас 5 машинок».
2. Предложите решать задачки на вычитание. Например: «У мамы 4 конфеты, разогни четыре пальчика. Мама дала тебе одну конфету, загни один пальчик. У мамы осталось 3 конфеты».
3. Когда ребёнок начнёт без ошибок складывать и вычитать в пределах пяти — переходите к аналогичным занятиям с подключением всех десяти пальцев.

Как научить ребёнка считать в уме

Умение складывать и вычитать в уме — один из самых полезных навыков для дошкольника, который сильно облегчит изучение математики в школе. Прежде чем учить ребёнка считать в уме, убедитесь, что он умеет складывать и вычитать предметы, и владеет счётом как минимум в пределах двадцати.

Как научить ребёнка считать в уме:

1. Создайте у ребёнка чёткую связь между числом и визуальным образом: подключите игры с математическим домино и кубиками. Можно использовать математический набор по методу Зайцева: набор карточек, который связывает число и геометрическую фигуру. Дети хорошо воспринимают занятия по методике Зайцева – постепенно так можно научиться сложению и вычитанию даже в пределах тысячи.
2. Научите ребёнка, если он ещё не знает, что такое «больше», «меньше», «поровну» с подключением наглядных примеров.
3. Уделите достаточно времени разбору числа. Чтобы сложить 4 и 3, ребёнок должен знать, что эти цифры «помещаются» в цифру 7. Тот же принцип работает с вычитанием: чтобы от 8 отнять 5, нужно знать, что 5 и 3 «помещаются» в 8.
4. Познакомьте ребёнка с правилом «от перемены мест слагаемых сумма не меняется».
5. Подключайте к обучению любые игровые пособия, которые понравятся малышу: кубики, таблицы, счётные палочки, карточки, тематические настольные игры.

Как научить ребёнка считать в столбик

Если ребёнок умеет считать до ста и хорошо понимает, что такое единицы и десятки — сложностей со счётом в столбик обычно не возникает.

Как научить ребёнка считать в столбик:

1. Объясните, что в столбик числа складывают и вычитают по разрядам: единицы — отдельно, десятки — отдельно.
2. Покажите последовательность действий, если при сложении единиц получается число больше или равное 10: нужно записать только вторую цифру, а первую — запомнить. Для удобства первую получившуюся цифру можно записать над разрядом десятков. Родители наверняка помнят со школьных времен выражение: «Два пишем — один в уме» (или другие цифры от 0 до 9). Пример: 17+15 = 7+5 = 12 (двойка записывается, единица уходит к десяткам) = 1+1+1 = 3 (итоговая сумма разряда десятков) = 32 (первая цифра — сумма разряда десятков, вторая цифра — сумма разряда единиц).
3. Научите ребёнка вычитать в столбик. Принцип действий почти тот же, что при сложении, только если верхняя цифра в единицах оказалась меньше нижней, то недостающую единицу нужно «занять» у десятков. Например: 31-13 = 11-3 = 8 («заняли» цифру 1 у десятков) = 2-1 = 1 (цифра 3 в десятках уменьшилась на «занятую» единицу) = 18.

Методики обучения счёту, созданные известными педагогами

Попробуйте подключить к изучению счёта одну или несколько эффективных педагогических методик:

Петерсон

Методика Петерсон обучает детей математике исключительно в игровой форме: с помощью кубиков, рисования, логических игр.

Глен Доман

Метод Глена Домана полностью построен на визуализации: дети видят на карточках цифры и соответствующее цифрам количество точек, постепенно осваивая счёт:

1. Приготовьте карточки из картона: на одной стороне напишите число, на другой – нарисуйте количество точек, соответствующих этому числу.
2. Покажите ребёнку карточку с одной точкой и чётко назовите цифру «Один».
3. Переходите к другим карточкам по той же схеме. Не задерживайтесь – на одну карточку должно уходить столько времени, сколько требуется на произнесение определённого числа.

В первые несколько занятий ребёнок может выступать в качестве наблюдателя. Не просите его повторить. После демонстрации всех карточек (10, 20 цифр в зависимости от возраста) обязательно похвалите малыша, расскажите, как вы его любите и как вам нравится его обучать. Можно угостить будущего математика чем-нибудь вкусным, так как физическое поощрение – неотъемлемая часть методики Глена Домана.

С 3-4 урока карточки можно начинать тасовать, то есть демонстрировать не в чётком цифровом порядке. Запомните главное: показываем быстро, хвалим щедро.

Ментальная арифметика

Дети учатся считать с помощью костяшек счёт, а позже сразу начинают считать в уме без использования счёт или любых других инструментов.

Лёгкое обучение счёту: советы родителям

Правила обучения дошкольников математике, уже доказавшие свою результативность на практике:

• занимайтесь 20-30 минут в день, разделив занятия на 2-3 раза;
• не акцентируйте внимание на повторении, если этого не требуется для решения новых задач: повторение ради повторения в математике только тормозит результат;
• переходите к новому материалу, когда ребёнок как следует усвоил предыдущий;
• используйте полученные знания в повседневной жизни: считайте ступеньки, лапы у котов, деньги в магазине;
• доверяйте ребёнку выполнять задания самостоятельно — так уверенности в своих силах у малыша только прибавится.

Будьте терпеливы. Даже если тяжело и кажется, что вы уже сто раз объяснили, а ребёнок всё равно ничего не понял. Постепенно даже такая сложная задача как обучение счёту уложится в детской голове и, возможно, ваш малыш станет будущим отличником по математике!

Источник