Способы вычисления площади фигур 3 класс

Конспект с презентацией по математике 3 класс «Площадь»
план-конспект занятия по математике (3 класс)

Скачать:

Вложение	Размер
ploshchad.pptx	907.05 КБ
konspekt_uroka_3_kl._ploshchad.docx	21.45 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Урок математики в 3 «А» классе «Площадь. Единица площади» Учитель: Исаева Н. С . МОУ Лицей г. Истра

Филя Киря 3 см 8 см 4 см 6 см

Филя Киря 3 см 8 см 4 см 6 см У кого столешница получилась больше?

Филя Киря 3 см 8 см 4 см 6 см У меня! Потому что выше! У меня! Потому что шире! ?

А что такое площадь?

У кого столешница получилась больше?

16+16+16+16+16+16= 96 12+12+12+12+12+12+12+12=96 96=96

8х3=24 6х4=24 24=24

Предварительный просмотр:

Урок математики в 3-м классе по теме:

«Площадь. Единицы площади»

1. Дать представление о площади фигур, познакомить с различными способами сравнения фигур: “на глаз”, путём наложения одной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площадей.

2. Закрепить знания свойств геометрических фигур.

3. Закрепить умение точно производить измерения и чертить квадрат и прямоугольник.

4. Закрепить знание изученных таблиц умножения и соответствующих случаев деления.

5. Закреплять умение решать задачи

6. Развивать логическое мышление и пространственное воображение.

7. Воспитывать аккуратность при выполнении работы.

Для учащихся: учебник математики для 3 класса Моро, рабочая тетрадь, линейка, простой карандаш, цветные карандаши, рабочая тетрадь, листы с заданиями: с фигурами наложения, с фигурами п.7, геометрические фигуры: квадраты зелёный 6х6 см, белый 4х4 см, круги жёлтый и красный диаметром 5 см, прямоугольник 5х3.

Для учителя: геометрические фигуры: квадраты зелёный 6х6 см, белый 4х4 см, круги жёлтый и красный диаметром 5 см, прямоугольник 5х3, листы с заданиями: с фигурами наложения, с фигурами п.7(3) образец и заполненный, на доске 3(а), 3(б), 3(в), 4.

I. Мотивация к учебной деятельности

– Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя открытие, получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое. С маленькой удачи начинается большой успех.

II. Актуализация знаний.

а) мультимедийный тренажёр № 31 (табличное умножение и деление);

б) найдите в каждом ряду числа, которые не являются результатом табличного умножения:

в) докажите, что оставшиеся числа являются результатом табличного умножения;

2) Логическая задача.

Было три фигуры: треугольник, круг и квадрат. Каждая из них жила в одном из трёх домиков. Треугольник и круг жили в домиках с большим окном, а круг и квадрат в домиках с высокой крышей. В каком домике жила каждая фигура? (треугольник – с большим окном; круг – с большим окном и высокой крышей; квадрат – с высокой крышей)

III. Постановка учебной задачи.

– Знание таблиц умножения и соответствующих случаев деления, свойств геометрических фигур понадобится нам при изучении темы нашего урока.

– Два брата близнеца, Филя и Киря, решили смастерить столики для кукольного домика.

Они выпилили столешницы прямоугольной формы. Филя вырезал столешницу со сторонами – 3 см и 8 см. Киря – 4 см и 6 см.

После того, как мальчики выполнили эту работу, им стало интересно: а у кого столешница получилось больше?

Филя: «У меня! Потому что выше!»

Киря: «У меня! Потому что шире!»

Мальчики не смогли определить, чей же стол будет больше?

Я предлагаю вам помочь справиться Филе и Кире с этой проблемой.

(Возможно, дети предложат свои варианты, например, найти периметр: если периметр больше, значит ли это, что столешница больше?)

Дети сходятся во мнении, что нужно обратиться за помощью к учителю.

IV. Сообщение темы урока.

– Чтобы узнать, чья столешница больше, нужно найти ПЛОЩАДЬ.

– Сегодня мы выясним, что такое площадь фигуры и как можно сравнить площади фигур.

V. Открытие нового знания.

1. Понятие площади.

– А что такое площадь? Как вы это понимаете?

– В толковом словаре Владимира Даля: Площадь – это величина, которая указывает, сколько места занимает фигура на плоскости.

2. Работа с геометрическим материалом.

– У каждого на парте лежат геометрические фигуры. Положите перед собой квадрат зелёного цвета. Покажите площадь этого квадрата.

(Прохожу, смотрю у каждого. Далее показываю на доске.)

1. Сравнение площадей геометрических фигур.

а) Возьмите зелёный и белый квадраты. Покажите квадрат,

Как сравнивали? ( Видно “на глаз”).

– Про такие фигуры говорят, что площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата.

– Как ещё можно сравнить площади этих фигур?

(Можно наложить одну на другую).

– Наложите и сравните площади квадратов.

(Белый квадрат полностью вместился в зелёном, значит площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата).

б) Возьмите жёлтый и красный круги. Сравните площади и покажите круг, площадь которого меньше.

(Площади кругов равны, так как при наложении круги полностью совпали).

– Как мы сравнивали площади фигур?

(“ На глаз” и наложением друг на друга).

4. Продолжение работы с геометрическим материалом.

а) Возьмите прямоугольники коричневого цвета – это столешницы для столиков, которые вырезали братья Филя и Киря.

– Как удобнее сравнивать их площади “на глаз” или наложением?

(Дети пытаются сравнить площади фигур “на глаз” и наложение.

(“ На глаз” или наложением сравнить площади этих прямоугольников нельзя, фигуры, хоть и одинаковые по форме, но ни одна полностью не вмещается в другой).

– Как же сравнить площади этих фигур?

(Ответы детей. Если правильного ответа не будет, учитель сам предлагает помощь: начертить прямоугольник и квадрат в тетради) .

б) Вычерчивание прямоугольников в тетради, с указанием их длины и ширины.

– Как же сравнить площади этих фигур?

(Обратить внимание детей на то , что, начертив фигуры в тетради, мы разбили их на одинаковые фигуры меньшего размера – клетки тетради).

(Можно посчитать клетки).

– Посчитайте клетки, I вариант – прямоугольника 8 х 3, II вариант – прямоугольника 6 х 4.

– Сколько клеток поместилось в первом прямоугольнике (96) , а во втором? (96) . Объясните, как считали? (16+16+16+16+16+16)

Запишите числа и сравните их.

– Сравните площади прямоугольников.

(Их площади равны).

– Значит столешницы по площади у мальчиков получились одинаковые, хотя периметры у них разные.

– Большую площадь имеет та фигура, которая содержит большее число клеток.

– Площадь фигур можно измерить и другими мерками. Можно разбить фигуру на одинаковые треугольники.

(Демонстрация прямоугольника, разбитого на одинаковые треугольники).

– Или укрупнить квадраты.

в) Разобьём прямоугольники на квадраты со стороной 1см. Подсчитайте, сколько квадратов со стороной 1см поместилось в прямоугольниках?

– Как считали? (8х3); (4х6) Почему?

– Запишите числа и сравните их.

Сравните площади фигур.

(Площади прямоугольников, соответственно и столешниц – одинаковые, равные.)

– Результат сравнения площадей не зависит от выбора единиц измерения.

г) Подведём итог наших наблюдений.

– Что же такое площадь фигуры? ( Площадь — это место, которое занимает фигура на плоскости).

– Какая фигура будет иметь большую площадь ? (Большую площадь имеет та фигура, которая содержит большее число клеток).

– Как можно сравнить площади фигур? ( “На глаз” и наложением друг на друга).

VI. Работа над пройденным материалом.

Учебник математики 3 класс Моро:

— О чём говорится в задаче? (О доске от которой отпилили часть.)

— Что нужно узнать в задаче? (Во сколько раз больше оставшаяся часть, чем отпиленная?)

— Что необходимо знать, чтобы сравнить? (Сколько отпилили и сколько осталось).

— Выполним чертёж к задаче.

1) 8-2=6 (м) – осталось

Ответ: в 3 раза больше оставшаяся часть, чем отпиленная.

1. Учебник с.57 № 1 (устно).

2. Раздели на три фигуры одинаковые по площади, и раскрась разными карандашами.

Построй фигуру равную по площади данной, но другой формы.

3. Задание на развитие пространственного воображения.

Раскрась фигуру. Существует два варианта: а) прямоугольник сверху, а квадрат снизу, б) прямоугольник снизу, а квадрат сверху. Выберите любой вариант.

VIII. Рефлексия урока.

— Что нового вы сегодня узнали? (Что такое площадь)

— Чему учились? (Сравнивать площади разных фигур)

— Ребята, послушайте одну притчу:

Шёл мудрец и встретил 3 работников.

«Что ты сегодня делал?» — спросил он каждого.

Первый ответил : «Я целый день таскал ненавистные камни».

Второй ответил : «Я немного устал, но добросовестно выполнял свою работу».

Третий ответил : «Сегодняшняя работа принесла мне радость и большое удовлетворение».

— Кто из вас на уроке был первым работником, вторым работником, третьим работником? Очень хорошо, что работа на этом уроке принесла вам радость, вы открыли новые знания. Оценки за урок.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект и презентация урока математики в 3 классе по теме «Умножение на двузначное число»

Конспект и презентация урока открытия новых знаний по математике разработан к учебнику И. И. Аргинской (развивающая система Л. В. Занкова). 3 класс. Тема «Умножение на двузначное число».

конспект с презентацией урока математики на тему «Сложение вида +4» УМК «Школа России»

конспект с презентацией урока математики на тему «Сложение вида +4», УМК «Школа России». урок составлен в виде путешествия на Луну. .

конспект и презентация урока математики во 2 классе по теме «Прием письменного вычитания в случаях вида 52-24» по программе «Школа России» ФГОС

Представлен конспект и презентация урока математики по учебнику Моро во 2 классе по теме «Приём письменного вычитания в случаях вида 52-24» по программе «Шк.

конспект и презентация урока математики в 3 классе «Таблица умножения на 6» (ФГОС)

конспект урока математики в 3 классе «Таблица умножения на 6» (ФГОС) При разработке урока была использована технология проблемного обучения.

Конспект и презентация урока математики в 1 классе по теме: «Прибавить и вычесть 3»

УМК «Школа России». Урок с применением ИКТ поможет в игровой форме обобщить и проверить знания учеников по теме.

Конспект и презентация урока математики в 1 классе: «Прибавить и вычесть 2»

УМК «Школа России». Урок-сказка «Колобок» с применением ИКТ поможет учителю обобщить и проверить знания учащихся по теме. .

Урок- конспект с презентацией по математике » Замкнутые и незамкнутые линии»

Урок математики с презентацией по учебнику Аргинской 1 класс ( система Занкова) на тему : Замкнутые и незамкнутые линии», соотвествует ФГОС второго поколения.

Источник

Площадь фигуры

В этом разделе мы познакомимся с новым математическим понятием: с площадью фигуры.

Площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией

Ты знаешь другие понятия, которые тоже называют словом ПЛОЩАДЬ.

Например, площадь в городе — это чаще всего красивое место с клумбами, фонтаном и памятниками.

Посевная площадь — это участок земли, предназначенный для сельскохозяйственных целей.

Сравнение площадей фигур

При сравнении площади фигур, мы узнаём, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости.

Например, сравним площади двух фигур: треугольника и круга.

Мы видим, что площадь треугольника больше площади круга. Это видно на глаз, то есть первый способ сравнения площадей фигур: на глазок.

Сравнение площадей способом наложения

Иногда на глаз трудно определить, площадь какой фигуры больше. Давай сравним площади двух треугольников:

Совместим фигуры так, чтобы одна фигура полностью поместилась в другой.

Мы видим, что синий треугольник поместился в красном треугольнике, значит, площадь красного треугольника больше, чем площадь синего треугольника.

Сравнение площадей заданной меркой

Иногда нельзя определить, площадь какой фигуры больше способом наложения. Давай сравним площади двух фигур:

В таком случае измерять площади фигур будем заданной меркой, а потом сравним их.

Например, меркой может быть вот такой прямоугольник :

В первой фигуре поместилось 5 мерок, во второй фигуре поместилось 5 таких же мерок. Значит, площади фигур равны.

Единицы площади

В математике измерять площади фигур математики всего мира договорились одинаковыми мерками.

Квадратный сантиметр

Квадрат, сторона которого 1 см – это единица площади – квадратный сантиметр: см²

Определим площадь данных фигур:

В синей фигуре 8 см², а в красной фигуре – 7 см².

8 > 7, значит, 8 см² > 7 см² а это значит, что площадь синей фигуры больше, чем площадь красной фигуры.

Квадратный дециметр

Квадрат, сторона которого 1 дм – это единица площади – квадратный дециметр: дм²

Вычислим, сколько квадратных сантиметров содержится в 1 квадратном дециметре:

Сторона такого квадрата равна 10 см, а площадь квадрата равна произведению его сторон, то есть

Значит, 1 дм² = 100 см²

Квадратный метр

Квадрат, сторона которого 1 м – это единица площади – квадратный метр: м²

Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь комнаты, класса, школьного двора или бабушкиного сада.

1 м² = 100 дм²

Квадратный километр

Квадрат, сторона которого 1 км – это единица площади – квадратный километр: км²

Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь города или страны. Например, площадь России составляет более семнадцати миллионов квадратных километров.

1 км² = 1000000 м²

Квадратный миллиметр

Квадрат, сторона которого 1 мм – это единица площади – квадратный миллиметр: мм²

Этой единицей мы пользуемся для измерения очень маленьких площадей.

1 см² = 100 мм²

Длина и ширина клеточки школьной тетради по математике – пять миллиметров, значит там пять рядов по пять квадратных миллиметров. 5 • 5 = 25, поэтому в одной клеточке двадцать пять квадратных миллиметров.

Для черчения и измерения фигур маленькой площади удобно использовать миллиметровую бумагу.

Ар

Ар — это площадь квадрата со стороной 10 м.

Слово «ар» при числах сокращённо записывают так:

1 а 2 = 100 м 2 , поэтому ар часто называют соткой.

Гектар

Гектар — это площадь квадрата со стороной 100 м.

Слово «гектар» при числах сокращённо записывают так:

1 га, 20 га, 530 га.

Чтобы перевести площадь из квадратных метров в гектары, необходимо число квадратных метров разделить на 10000.

Ар и гектар используются при измерении земельных участков.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник