Способы вычисления относительных величин динамики при котором показатели

Относительная величина динамики

Относительны величины планового задания – это отношение предусмотренного планом уровня или объема к соответствующему фактически достигнутому уровню за предшествующий период, принятый за базу сравнения.

Относительные величины выполнения плана отражают степень выполнения плановых заданий и вычисляются как отношение фактически достигнутого уровня к плановому заданию.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны между собой следующим соотношением: относительная величина динамики равна произведению относительных величин планового задания и выполнения плана.

С помощью относительных величин на основе различного рода сравнений обеспечивается оценка изучаемых свойств явлений, проводится анализ их значения и результатов развития.

Сравнение может проводиться во времени, в пространстве или с плановыми данными; может быть сравнение части и целого, отдельных частей целого между собой. Соответственно, различают следующие виды относительных величин.

Относительные величины структуры – это отношение части к целому. Они показывают, какой удельный вес (долю) составляет каждая часть совокупности в общей ее численности или в общем объеме изучаемого признака. Сумма относительных величин структуры изучаемой совокупности, выраженных в процентах, равна 100%, в долях – 1.

Относительные величины координации соотношение отдельных частей целого к одной из них, взятой за базу для сравнения. Такие показатели обеспечивают возможность анализировать пропорции между отдельными элементами совокупности, например соотношение в общем числе образовательных учреждений числа негосударственных и государственных учреждений, соотношение объема услуг и объема товаров в составе валового внутреннего продукта, соотношение собственных средств и обязательств в составе банковских ресурсов и др.

По официальным статистическим данным, абсолютные показатели по убийствам в США за период с 1980 по 2000 годы выглядит следующим образом:

Год	Количество убийств
1980	23040
1981	22520
1982	21010
1983	19310
1984	18690
1985	18980
1986	20610
1987	20100
1988	20680
1989	21500
1990	23440
1991	24700
1992	23760
1993	24530
1994	23330
1995	21610
1996	19650
1997	18210
1998	16914
1999	15522
2000	15517

Рассчитайте относительную величину динамики (ОВД) (абсолютный прирост, темпы роста и темпы прироста) базисным и цепным способами за 1996-2000 годы. Сделайте выводы.

Для решения воспользуемся сервисом «Показатели динамики».

Методика расчета
Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.
Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.
Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.
Абсолютный прирост
цепной прирост: ∆y_ц = y_i — y_i-1
базисный прирост: ∆y_б = y_i — y₁
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.
Темп прироста
цепной темп прироста: T_прцi = ∆y_i / y_i-1
базисный темп прироста: T_пpб = ∆y_бi / y₁
Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.
Темп роста
цепной темп роста: T_pцi = y_i / y_i-1
базисный темп роста: T_pб = y_бi / y₁
Абсолютное значение 1% прироста
цепной: 1%_цi = y_i-1 / 100%
базисный: 1%_б = y_б / 100%
Темп наращения
Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала
T_н = ∆y_цi / y₁
Цепные показатели ряда динамики.

Период	Количество убийств	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста	Темп наращения, %
1996	19650	0	0	100	196.5	0
1997	18210	-1440	-7.33	92.67	196.5	-7.33
1998	16914	-1296	-7.12	92.88	182.1	-6.6
1999	15522	-1392	-8.23	91.77	169.14	-7.08
2000	15517	-5	-0.0322	99.97	155.22	-0.0254
Итого	85813

В 2000 году по сравнению с 1999 годом количество убийств в США уменьшилось на 5 или на 0.0322%.
Минимальный прирост зафиксирован в 1997 году, когда число убийств сократилось на 1440.
Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении снижения числа зарегистрированных убийств.

Базисные показатели ряда динамики.

Период	Количество убийств	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
1996	19650	0	0	100
1997	18210	-1440	-7.33	92.67
1998	16914	-2736	-13.92	86.08
1999	15522	-4128	-21.01	78.99
2000	15517	-4133	-21.03	78.97
Итого	85813

В 2000 году количество убийств составило 15517 и по сравнению с 1996 г. увеличилось на 4133, или на 21.03%.

Далее можно определить тенденцию ряда и построить аналитическое уравнение, по которому можно будет прогнозировать данные.

Источник

Относительная величина динамики

Динамика явления очень разнообразна. По своей сути динамика характерна не только для статистики. Однако в статистике динамические процессы в развитии явлений очень важны и встречаются часто. Почему так? Все потому что статистика это дисциплина, которая изучает взаимосвязи и зависимости процессов, протекающих в обществе и во времени.

В чем сущность динамики явления в статистике? Суть во временном развитии.
Динамика явления это его развитие от периода к периоду. Это интересует статистику, а значит, она эти процессы изучает.
Относительная величина динамики или Относительный показатель динамики показывает развитие явления в текущем периоде по сравнению с прошедшим. Получаем, что динамика явления это то, как изменилось явление по сравнению с тем, что было достигнуто в прошедшем периоде.
Как уже отмечалось в двух предыдущих частях, относительная величина динамики взаимосвязана с величинами планового задания и выполнения плана. Но об этом чуть ниже.

Расчет относительной величины динамики

Относительная величина динамики (далее ее будем обозначать как ОВД), учитывая ее специфику, рассчитывается на основе двух уровней одноименных, но относящихся к разным периодам времени. То есть для расчета будут браться либо два фактических уровня, либо два плановых, но за старший и младший период. Таким образом, для расчетов используются следующие условные обозначения уровней:
— Уi – текущий уровень, фактический или плановый.
— Уi-1 – предшествующий уровень, фактический или базисный.
Точно так же, как и в двух предыдущих относительных величинах при расчетах будут использованы три формы – коэффициента, темпа роста и темпа прироста.
1. Коэффициент роста – это во сколько раз текущий уровень больше или меньше предшествующего.

2. Темп роста – это сколько % уровень текущего периода составляет к уровню предшествующего.

3. Темп прироста – это на сколько % возрос или уменьшился текущий показатель по сравнению с прошлогодним.

Взаимосвязь относительных величин

Как уже неоднократно отмечалось относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана взаимосвязаны. При этом их взаимосвязь не мнимая, а полностью математическая, которая вытекает из формул расчета и верных математических действий.
Взаимосвязь относительных величин можно представить формулой.

ОВД = ОВПЗ х ОВВП

Чтобы доказать эту связь вместо самих относительных величин подставим их формульное выражение, тогда мы получим формулу следующего содержания:

По правилам математики одноименные показатели сокращаются, в данном случае это Уплан 2015. В итоге получаем две части формулы абсолютно одинаковые, отношение текущего фактического уровня к предшествующему фактическому уровню.

Следовательно рассчитать относительную величину динамики можно перемножив выполнение плана на плановое задание, а скажем, чтобы определить относительную величину планового задания необходимо величину динамики поделить на величину выполнения плана (ОВПЗ = ОВД / ОВВП).
Далее проведем расчет самой относительной величины динамики и проверим наличие взаимосвязи.
Пример. Условия примера берем из двух предыдущих частей. Фактический выпуск продукции в 2014 и 2015 году составил 143 млн. руб. и 157 млн. руб. Рассчитанные ранее относительные величины выполнения плана – 1,047 и планового задания – 1,049. Определить относительную величину динамики и проверить наличие взаимосвязи.
Дано: Решение:

Уфакт 2014 – 143 млн. руб. 1. ОВД = 157 / 143 = 1,098

Уфакт 2015 – 157 млн. руб. 2. %Д = 1,098 х 100% = 109,8%

Определить: ОВД, %Д, 3. Δ%Д = 109,8% — 100% = +9,8%
Δ%Д, Взаимосвязь проверить 4. 1,049 х 1,047 = 1,098.

Итого получаем, что стоимость выпуска продукции в 2015 году по сравнению с 2014 увеличилась на 9,8%. При перемножении показателей планового задания и выполнения плана мы получили относительную величину динамики, а значит, взаимосвязь выполняется.

Еще одной часто используемой разновидностью относительной величины является относительная величина сравнения, прочить о правилах ее расчета можно в этой лекции.
Чтобы вернуться к полному списку лекций курса нажмите на цветной текст.

Источник

Относительные величины, их виды и способы расчета.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Относительный показатель – результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических явлений. Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других, взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым, а показатель, находящийся в знаменателе, называется базой сравнения или основой. Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле, а могут быть именованными значениями. Проценты используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный не более, чем в 2-3 раза. Если же превосходство больше, то используется коэффициент.

Выделяют следующие виды относительных показателей.

1. Относительный показатель динамики (ОПД) – отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени и уровня этого же явления в прошлом. ОПД измеряется в процентах, либо выражается в виде коэффициента. Данная величина показывает во сколько раз текущий уровень больше базисного или какую долю от базисного составляет. Если ОПД выражен кратным отношением, то он представляет собой коэффициент роста. При умножении этого коэффициента на 100 получают темп роста.

2. Относительный показатель плана (ОПП) – отношение планируемого уровня показателя к уже достигнутому показателю в прошлом. ОПП, также как и ОПД, выражается в процентах или в виде коэффициента.

3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП) – отношение фактически достигнутого уровня к запланированному уровню показателя. ОПРП также выражается в процентах или в виде коэффициента.

4. Относительный показатель структуры (ОПС) – соотношение структурных частей изучаемого объекта и определяется отношением показателя, характеризующего часть совокупности к показателю, характеризующему всю совокупность. ОПС выражается в долях единицах или в процентах.

5. Относительный показатель координации (ОПК) – соотношение разных частей, принадлежащих одному объекту.

6. Относительный показатель сравнения (ОПСр) – соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты.

7. Относительный показатель интенсивности (ОПИИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде и определяется отношением показателя, характеризующего явление к показателю, характеризующему среду распространения этого явления. ОПИ измеряются в процентах, промилле, продецимилле. Данный показатель исчисляется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления. Разновидностью ОПИИ являются показатели уровня экономического развития, характеризующие производство ВВП на душу населения, товарооборот на душу населения и т.д. Показатели уровня экономического развития являются именованными величинами и измеряются в рублях на душу и т.д.

Источник