Шпора по теормеху (Ответы на экзамен 2015 года), страница 2
Описание файла
Документ из архива «Ответы на экзамен 2015 года», который расположен в категории «к экзамену/зачёту». Всё это находится в предмете «теоретическая механика» из четвёртого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе «к экзамену/зачёту», в предмете «теоретическая механика» в общих файлах.
Онлайн просмотр документа «Шпора по теормеху»
Текст 2 страницы из документа «Шпора по теормеху»
17. Затухающее колебательное движение. Характеристики затухающих колебаний.
12. Выражения для кинетической и потенциальной энергии и диссипативной функции Рэлея в системе с одной степенью свободы.
Допущение: стационарное поле.
Индекс 0 означает, что эти величины следует считать при q=0;
Для получения в разложении кинетической энергии слагаемых не выше 2го порядка по отн. к q и q достаточно из разложения A(q) взять A0, которое обозначим a:
П для стационарного поля и стационарных связей является только функцией q.
13. Связь между полной механической энергией и диссипативной функцией Рэлея.
18. Затухающее неколебательное движение в случае “критического” сопротивления.
19. Затухающее неколебательное движение в случае большого сопротивления.
20. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы. Способы возбуждения колебаний. Определение обобщенной силы.
1
) Силовой:
p – частота возбужд.
2
) Кинематический:
3
) Инерционный:
21. Интегрирование дифференциального уравнения вынужденных колебаний в системе с одной степенью свободы при наличии линейно-вязкого сопротивления.
22. Резонанс в консервативной механической системе с одной степенью свободы.
Резонанс – вынужденные колебания механической системы с частотой, равной собственной частоте колебаний. Условие: k=p.
23. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы. АЧХ и ФЧХ системы.
Без учета сопротивления см. п.22. С учетом сопротивления:
Для силового возбуждения:
24. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы. Исследование коэффициента динамичности в случае вынужденного относительного движения.
Вывод: 2ой экстремум АЧХ уходит вправо от резонансной точки в отличии от силового возмущения.
25. Основные свойства установившихся вынужденных колебаний.
1) Незатухающие колебания длятся столько, сколько длятся воздействие.
2) Вынужденные колебания не зависят от начальных условий
3) Вынужденные колебания происходят с частотой p возбуждающей силы (кинематического возмущения)
4) Отстают по фазе от возмущения на величину ε=arctg(dz/|1-z 2 |)
5) Резонансная величина коэф-та динамичности (λ) = добротности (Д)
1) Вынужденные колебания являются незатухающими, т.е. их амплитуда постоянна как при отсутствии резонанса, так и при резонансе.
2) Линейное сопротивление не влияет на частоту вынужденных колебаний, которая совпадает с частотой возмущающей силы.
3) Вынужденные колебания при линейном сопротивлении не зависят от начальных условий, так же как они не зависят от них при отсутствии сопротивления.
4) Амплитуда вынужденных колебаний стремится к нулю быстрее при линейном сопротивлении с увеличением относительной частоты возмущающей силы, чем при отсутствии сопротивления.
26. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы при действии периодического, но не гармонического воздействия.
27. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы в случае произвольного вынуждающего воздействия.
Так как неизвестные ф-ии две – С1(t) и С2(t), то в соответствии с методом вариации произвольных постоянных их можно связать доп. условием, потребовав, чтобы выражение для 
имело тот же вид, что и при постоянных C1 и C2, т.е.:
2
8. Основы виброзащиты.
29. Устойчивость положения равновесия консервативной системы с двумя степенями свободы. Критерий Сильвестра.
Матрица [A] согласно критерию Сильвестра, имеет все положительные миноры (определенно положительные), как и матрица [C].
Если положение равновесия является устойчивым для механической системы, то квадратичная форма потенциальной энергии определенно положительная, поэтому:
30. Дифференциальные уравнения малых колебаний в консервативной системе с двумя степенями свободы. Парциальные системы и парциальные частоты.
П
арциальные – это такие механические системы, которые получаются из исходной, если наложить запрет на изменение всех обобщенных координат, кроме одной. Это значит, что из одной системы можно получить n парциальных систем.
31. Интегрирование дифференциальных уравнений свободных колебаний в консервативной системе с двумя степенями свободы. Уравнение частот, исследование его корней.
32. Свободные колебания в линейной консервативной системе с двумя степенями свободы. Главные колебания. Коэффициенты распределения амплитуд. Формы главных колебаний. Понятие о нормальных координатах.
Нормальные координаты. Способы перехода к нормальным координатам от обычных.
33. Вынужденные колебания в консервативной системе отсчета с двумя степенями свободы в случае гармонического вынуждающего воздействия.
Подставим его в исх. ур-е и найдем G1 и G2.
34. Вынужденные колебания в консервативной системе с двумя степенями свободы. Эффект динамического гашения колебаний.
Э
ффект наблюдается тогда, когда амплитуда по одной из обоб. корд-т равна 0 при определенной частоте, а др. ≠0. Иначе это явление называется антирезонансом.
Силы тяжести уходят из урав-ий за счет статич. упруг. силы.
Особенности динамического гашения колебаний:
1) настройка гасителя только по частоте недостаточна: нельзя с помощью объекта малой массы погасить колебания тела большой массы, т.к. необходимая для гашения амплитуда гасителя будет слишком велика и технически нереализуема.
2) полное гашение в реальной системе невозможно т.к. есть диссипативные силы.
Источник
