Способы возбуждения колебательного контура

Способ ударного возбуждения колебательного контура индукционной установки

Использование: изобретение относится к электротехнике и может быть использовано при возбуждении колебательных контуров, используемых для индукционного нагрева в электротермии, а также для других техпроцессов, где необходимо малое затухание колебаний. Сущность изобретения: существующие в настоящее время способы ударного возбуждения колебательного контура индукционной установки обладают довольно низким КПД. С целью повышения КПД ударного возбуждения предлагается путем параметрического воздействия подмагничивать магнитопровод индуктора в начале каждого периода колебаний тока в индукторе, следующего за периодами тока возбуждения питающего генератора, в моменты перехода тока индуктора через «О». 3 ил.

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано при возбуждении колебательных контуров, используемых для индукционного нагрева в электротермии, а также для других техпроцессов, где необходимо малое затухание колебаний.

Известен способ ударного возбуждения гармонических колебаний, заключающийся в том, что затухающие высокочастотные колебания в нагрузочном колебательном контуре возбуждаются импульсами тока [1] Недостатком этого способа является прерывистый характер тока в нагрузочном колебательном контуре и как следствие низкий КПД системы в целом.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату является способ возбуждения высокочастотных колебаний в нагрузочном контуре, заключающийся в том, что колебания возбуждаются генератором питания, причем частота следования колебаний генератора f_г в два и более раз меньше собственной частоты нагрузочного контура f_н, то есть f_г=nf_н [2] Недостатком данного способа является низкий КПД системы в целом из-за затухания колебаний в нагрузочном контуре, обусловленного отсутствием дополнительного поступления энергии в контур во всех периодах колебаний, следующих за периодами тока возбуждения питающего генератора.

Целью настоящего изобретения является повышение КПД, путем параметрического воздействия на контур путем подмагничивания магнитопровода индуктора в начале каждого периода колебаний тока в индукторе, следующего за периодами тока возбуждения питающего генератора, в моменты перехода тока индуктора через «О».

Поставленная цель достигается тем, что в способе ударного возбуждения колебательного контура индукционной установки, заключающемся в том, что высокочастотные колебания возбуждаются импульсами тока, поступающими от генератора питания, производят параметрическое воздействие на контур путем подмагничивания магнитопровода индуктора в начале каждого периода колебаний тока в индукторе, следующего за периодами тока возбуждения питающего генератора, в момент перехода тока индуктора через «О».

На фиг. 1 представлена принципиальная схема устройства ударного возбуждения колебательного контура, реализующая предлагаемый способ.

Схема содержит источник постоянного тока 1, входной дроссель 2, неуправляемый 3 и управляемый вентиль 4, коммутирующую индуктивность 5, коммутирующий конденсатор 6, компенсирующий конденсатор 7, индуктор 8 с ферромагнитным сердечником, обмотку подмагничивания 9, генератор импульсов подмагничивания 10, трансформатор тока 11, дифференциатор 12, импульсные компараторы 13 и 14, RS-триггер 15, блок формирования управляющих импульсов 16, одновибратор 17 и логический элемент 2И 18.

Способ ударного возбуждения колебательного контура осуществляется следующим образом. После подачи постоянного напряжения от источника 1 конденсатор 6 начинает заряжаться по цепи: входной дроссель 2, коммутирующая индуктивность 5, коммутирующий конденсатор 6, индуктор 8 до напряжения источника питания. После заряда конденсатора 6 подают отпирающий импульс с блока управления 16 на управляемый вентиль 4, он отпирается и происходит разряд коммутирующего конденсатора 6 по цепи: коммутирующая индуктивность 5, управляемый вентиль 4, компенсирующий конденсатор 7 и индуктор 8. Обратная полуволна тока проходит через неуправляемый вентиль 3. Таким образом происходит возбуждение колебаний в нагрузочном контуре, резонансная частота которого при ненасыщенном сердечнике индуктора вдвое больше частоты следования колебаний коммутирующего контура. Кривые, поясняющие работу системы, приведены на фиг.2 а, б. Так как часть энергии колебаний нагрузочного контура расходуется на нагрев заготовки, введенной в зазор индуктора, то амплитуда тока во втором периоде меньше амплитуды тока первого периода (фиг.2б). Чтобы компенсировать уменьшение амплитуды тока и увеличить отдаваемую индуктором мощность подают импульс подмагничивания на обмотку 9 от генератора 10 в момент, когда ток второго периода переходит через «О» и начинает нарастать. Длительность импульса подмагничивания выбирают такой, чтобы сердечник индуктора вышел из насыщенного состояния в момент, когда ток индуктора во втором периоде достигнет максимума (фиг.2 б, в). Уменьшение индуктивности при переходе сердечника индуктора в насыщенное состояние не вызывает изменения запаса электромагнитной энергии, а увеличение индуктивности на величину L_ненас L_нас при обратном переходе сопровождается увеличением запаса электромагнитной энергии контура на величину 1/2 которая расходуется на увеличение амплитуды тока индуктора (фиг.2г), а следовательно, возрастает отдаваемая в нагрузку мощность. Все вышеизложенное справедливо и для «подкачки» контура путем изменения параметра при собственной частоте контура большей частоты следования импульсов тока основной накачки в три и более раз. В этом случае, аналогично, подают импульсы подмагничивания в начале каждого периода тока контура за исключением периодов, когда происходит накачка основными импульсами тока питающего генератора.

В случае прототипа для увеличения мощности отдаваемой в нагрузку (нагреваемая деталь и т.п.) необходимо увеличить мощность в контуре, что вызывает необходимость увеличения амплитуды токовых импульсов накачки и как следствие увеличение потерь в элементах основного накачивающего генератора и снижение КПД установки в целом. Также ухудшается «качество» выходного тока из-за существенного затухания, что особенно заметно при кратности три и более частоты импульсов возбуждения по отношению к собственной частоте контура.

Моменты перехода тока через ноль и длительность импульсов подмагничивания устанавливаются автоматически при помощи блоков 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. Сигналы с трансформатора тока 11 подаются на дифференциатор 12 и компаратор 14. Форма этих сигналов приведена на фиг.3 диаграмм 11, 12, 14. С выхода дифференциатора сигнал (диаграмма 12) поступает на компаратор 13 (диаграмма 13). С выходов компараторов 13 и 14, сигналы поступают на входы R и S, RS-триггера 15. С выхода триггера 15 сигнал (диаграмма 15) поступает на первый вход логического элемента 2И 18, на второй вход которого поступает сигнал с одновибратора 17 (диаграмма 17), который запускается импульсами генератора управляющих импульсов 16 (диаграмма 16).

Как видно из диаграмм фиг. 3 компаратора 13 и 14 выдают импульсы в моменты перехода тока индуктора через ноль из отрицательной области в положительную (компаратор 14) и в моменты достижения током индуктора максимума в положительной области (компаратор 13). Этими импульсами переключается RS-триггер 15 на выходе которого формируется сигнал управления генератором подмагничивания 10. С целью исключения подмагничивания в моменты времени, соответствующие периоду первой волны тока, начало которой совпадает с импульсами управления, поступающими с генератора управляющих импульсов 16 (диаграмма 16), одновременно подают эти импульсы на вход одновибратора 17, который формирует запрещающий импульс обратной полярности (диаграмма 17), который поступает на второй вход логического элемента 2И. Как видно из диаграммы 18 фиг.3 на выходе логического элемента 18 появляются импульсы управления генератором подмагничивания 10 только тогда когда отсутствует основной ток подмагничивания, причем длительность импульса одновибратора 17 выбирают равной приблизительно половине периода тока индуктора для надежной работы системы.

Таким образом формируются импульсы тока подмагничивания, длительность которых получается такой, чтобы сердечник индуктора вышел из насыщенного состояния в момент, когда ток индуктора во втором периоде достигнет максимума (фиг.2 б, в).

Уменьшение индуктивности при переходе сердечника индуктора в насыщенное состояние не вызывает изменения запаса электромагнитной энергии, а увеличение индуктивности на величину L_ненас.-L_нас. при обратном переходе сопровождается увеличением запаса электромагнитной энергии контура на величину 1/2 которая расходуется на увеличение.

В предлагаемом способе для увеличения мощности отдаваемой в нагрузку, нет необходимости увеличивать мощность основного генератора, достаточно путем изменения параметра контура, как указывалось выше, производить «подкачку», увеличивая тем самым мощность отдаваемую в нагрузку, повышая КПД системы и уменьшая декремент затухания контурного тока.

Способ ударного возбуждения колебательного контура индукционной установки, заключающийся в том, что высокочастотные колебания возбуждаются импульсами тока, поступающими от генератора питания, отличающийся тем, что производят параметрическое воздействие на контур путем подмагничивания магнитопровода индуктора в начале каждого периода колебаний тока в индукторе, следующего за периодами тока возбуждения питающего генератора, в моменты перехода тока индуктора через «0».

Источник

Способы возбуждения колебательного контура

Колебательный контур является типичным представителем резонансных колебательных систем, играющих важную роль в большинстве разделов физики — в механике это различного типа маятники и звуковые резонаторы (струны, мембраны, трубы, свистки, органы), в электродинамике — колебательные контуры, закрытые и открытые резонаторы с распределенными параметрами, в оптике — лазерные резонаторы, эталоны Фабри — Перо и т.д. Принципы описания всех колебательных систем настолько общи, что теория колебаний стала самостоятельным разделом физики. Поэтому изучение параметров, свойств и характеристик колебательного контура полезно рассматривать как общее введение в мир резонансных колебательных систем.

В теории колебаний выделяются два класса явлений — явления в линейных и нелинейных колебательных системах. Линейными называются такие системы, параметры которых не зависят от амплитуды колебаний. Например, для маятников это означает такие малые колебания, при которых упругость пружин и стержней не зависит от амплитуды колебания, а натяжение нити подвеса определяется только гравитационными силами. Для электрических колебательных контуров независимыми от амплитуды токов и напряжений должны оставаться такие величины, как индуктивность $L$, емкость $C$ и сопротивление $R$.

Резонансные системы имеют два важных свойства.

Колебательный контур характеризуется двумя основными параметрами: частотой собственных (резонансных) колебаний $\omega _ <0>$ и добротностью $Q$, характеризующей отношение мощности энергии собственного колебания к мощности потерь за период.

На рис. 18 приведены примеры «параллелей» электрических и механических колебательных систем. В электрических резонаторах происходит периодический переход электрической энергии, запасенной в конденсаторе $(W_Э =\frac 12 CU^2),$ в магнитную энергию катушки индуктивности $(W_M =\frac 12 LI^2)$ и обратно. В маятниках происходит аналогичный циклический переход энергии из потенциальной (поднятого груза или сжатой пружины) в кинетическую и обратно.

Свободные колебания происходят в замкнутой цепи без вынуждающей силы (рис. 19,а). Согласно второму закону Кирхгофа для такой цепи можно написать: $$ R\cdot I+U_ =-L\cdot \frac

. $$ Выражая $U_ $ через заряд $q$, получим уравнение

Читайте также:  Способы получения сложных удобрений

$$ R\cdot I+L\cdot \frac

+\frac =0 \ \ \ \mbox < (СИ). >$$ Дифференцируя по времени и учитывая равенство $I=\frac

$, получаем $$ L\frac I> > +R\frac

+\frac =0 \ \ \ \mbox < (СИ). >$$ Разделив на $L$ и вводя обозначения $\delta =\frac <2\cdot L>$ и $\omega _<0>^ <2>=\frac<1> $, получим общее уравнение для свободных колебаний линейной резонансной системы: $$ I»+2\delta \, I’+\omega _<0>^ <2>I=0, $$ где параметр $\delta $ называется затухание, а параметр $\omega _ <0>$ — собственная частота, или частота свободных колебаний. Оно решается подстановкой $I=A\cdot e^ $, которая приводит к характеристическому уравнению $$ -\omega ^ <2>+2i\omega \, \delta +\omega _<0>^ <2>=0, $$ с решением $$ \lambda \, _ <1,2>=i\, \delta \pm \sqrt<\omega _<0>^ <2>-\delta ^ <2>> . $$ Общее решение имеет две составляющие $$ I=A\cdot e^ \, t> +B\cdot e^ \, t> . $$ Константы $A$ и $B$ определяются начальными данными задачи, например, зарядом $q_ <0>$ или напряжением на конденсаторе $U_ <0>$. Характер начальных данных определяется конкретной физической системой.

Частный пример схемы для возбуждения свободных колебаний в колебательном контуре приведен на рис. 19,б. Конденсатор $C$ заряжается от батареи до напряжения $U_ <0>$ (положение «а» переключателя), а затем переключается в точку «б». Свободные колебания будут представлять собой циклический переход энергии электрического поля (в конденсаторе) в энергию магнитного поля (в индуктивности) и обратно.

Подставив найденные значения $A$ и $B$, получим общее решение для свободных колебаний в контуре $$ I=i\frac >^ <2>-\delta ^ <2>> > e^ <-\delta \, t>\frac^ <2>-\delta ^ <2>> \, t> -e^<-i\sqrt<\omega _<0>^ <2>-\delta ^ <2>> \, t> > <2>. $$

Если бы колебательный контур состоял только из идеальных (без потерь) реактивных элементов (индуктивности $L$ и емкости $C$), то переход энергии из электрической в магнитную и обратно совершался бы без потерь, а в контуре существовали бы незатухающие свободные колебания с собственной частотой $\omega _ <0>=2\pi \, f=\sqrt<\frac<1>>.$

Наличие в схеме активного элемента $R$ приводит к тому, что часть энергии за каждый период переходит в тепло и колебания затухают с некоторой постоянной времени $\tau $. Роль частоты в уравнении теперь играет величина $\omega _

=\sqrt<\omega _<0>^ <2>-\delta ^ <2>> $, зависящая от отношения реактивной мощности к потерям на активном сопротивлении $R$. При этом вовсе не обязательно в схему должен быть включен отдельный резистор. В его качестве может выступать, например, омическое сопротивление провода, которым намотана катушка индуктивности, а также сопротивление утечки изоляторов конденсатора. Кроме того, часть энергии колебаний может излучаться контуром в окружающее пространство в виде электромагнитной волны. На этом основано действие так называемых связанных контуров: если вблизи данного колебательного контура расположен другой, то в нем «наводятся» (возникают) колебания за счет того, что часть энергии трансформируется из первого контура во второй. Передача энергии совершается переменным электромагнитным полем, возникающим вокруг первого контура.

Если затухание мало, т. е. $\delta \omega _ <0>$, величина $\omega _<0>^ <2>-\delta ^ <2>$ отрицательна, корень из нее мнимый. Такой случай называется апериодическим процессом. Общее решение, аналогичное, полученному ранее, будет иметь вид $$ I=-\frac > -\omega _<0>^ <2>)> > e^ <-\delta \, \, t>\mbox\sqrt <(\delta ^<2>-\omega _<0>^ <2>)> \, t. $$ График этой функции приведен на рис. 21. Критическим условием, при котором затухающие колебания переходят в апериодический процесс, является условие $\delta =\omega _ <0>$. В этом случае решение общего уравнения имеет вид $$ I=-\frac > <\omega L>(\omega t)e^ <-\delta \, t>\, =-\frac > t\, e^ <-\delta \, t>. $$ Остается добавить, что аналогичные параметры могут быть введены для любой резонансной колебательной системы независимо от ее физической природы (механические, термодинамические, электромагнитные, оптические, аэро– и гидродинамические системы).

Вынужденные колебания

Колебательный контур, рассмотренный в предыдущем разделе, представлял собой замкнутую электрическую цепь, в которой совершаются свободные колебания.

В случае вынужденных колебаний мы должны подводить к контуру электрическую энергию от внешнего источника (генератора). Есть много способов для подключения источника внешней энергии к контуру, которые сводятся к той или иной комбинации двух основных: в разрыв цепи контура (рис. 22, а) или параллельно емкостной и индуктивной ветвям контура (рис. 22,б). В зависимости от способа включения различают соответственно последовательный (рис. 22,а) и параллельный (рис. 22,б) колебательные контуры. Они предъявляют разные требования к согласованию с генератором и нагрузкой. Поэтому нужно отличать собственные параметры контура от параметров нагруженного контура, получаемые с учетом влияния генератора и «нагрузки» (входного сопротивления той цепи, в которую включен контур). В параллельном контуре (рис. 22,б) возникает резонанс токов. Для его поддержания в качестве вынуждающей силы необходимо применение генератора стабильного тока. В последовательном контуре (рис. 22,а) имеет место резонанс напряжений, и для его поддержания должен применяться внешний генератор стабильного напряжения.

Вынужденные колебания в последовательном контуре, резонанс напряжений

Закон Кирхгофа, позволяющий исследовать процессы в контуре (рис. 22,а) в зависимости от частоты, записывается в виде $$ U=U_ +U_ +U_ =IR+iI(\omega L-\frac<1> <\omega C>)=I\cdot Z. $$ Контур представляет для генератора некоторое комплексное сопротивление $$ Z=R_L +i\cdot (\omega L-\frac<1> <\omega C>), $$ $$ \left|Z\right| = \sqrt<\omega C>)^2>, \ \ \ \ \mbox\varphi =\frac<\omega L-\frac<1> <\omega C>> $$ где $\left|Z\right|$ — модуль комплексного сопротивления; $R_$ — омическое сопротивление катушки индуктивности; $\varphi $ — сдвиг фазы между активным и реактивным сопротивлениями, равный сдвигу фазы между током $I$ в цепи и входным напряжением $U$.

Читайте также:  Способы реализации заложенного имущества во внесудебном порядке

Из последнего выражения видно, что сопротивление цепи будет минимально и равно активному сопротивлению $R_ $ на некоторой частоте $\omega _ <0>$, определяемой условием $$ \omega _0 L=\frac<1> <\omega _0 C>, \ \ \ \mbox < где >\ \ \ \omega _ <0>=\frac<1><\sqrt> \ \ \ \mbox < (СИ).>$$ Таким образом, на резонансной частоте сопротивление контура минимально, чисто активно, а ток в цепи совпадает по фазе с входным напряжением (напряжением генератора). Фактически это и есть определение резонанса в последовательном колебательном контуре.

Для практических целей представляет интерес исследовать поведение напряжений на реактивных элементах контура в зависимости от частоты генератора и определить его добротность $Q$.

Поскольку фазы $U_ $ и $U_ $ независимо от частоты всегда сдвинуты относительно тока $I$ на $+$ и $-90^<\circ>$ соответственно, то достаточно исследовать зависимость от частоты их модулей. Это можно сделать исходя из уравнений $$ U_ =IR, \ \ U_ =I\omega L, \ \ U_ =\frac<\omega C>, \ \ I=\frac . $$

Для примера раскроем уравнения для $I$ и $U_ $. Используя введенное для свободных колебаний понятие добротности $Q=\left(\omega _ <0>RC\right)^<-1>$, получим следующее выражение для тока в последовательном контуре: $$ I=\frac <\sqrt+(\omega L-\frac<1> <\omega C>)^ <2>> > =\frac \frac<1> <\sqrt<1+Q^<2>(\frac<\omega > <\omega _<0>> -\frac <\omega _<0>> <\omega >)^ <2>> > . $$ Тогда напряжение на индуктивности будет равно $$ U_ =\omega LI=U\frac <\omega _<0>> > <\sqrt<1+Q^<2>(\frac<\omega > <\omega _<0>> -\frac <\omega _<0>> <\omega >)^ <2>> > . $$

Аналогичное уравнение можно получить для напряжения на $C$. При $\omega =\omega _ <0>$ напряжения на $L$ и $C$ будут равны $U_ =U_ =Q\cdot U$, т.е. в $Q$ раз больше напряжения вынуждающей эдс.

На самом деле максимумы напряжения на элементах $L$ и $C$ несколько выше и смещены от резонансной частоты и выражаются следующими соотношениями: $$ \omega _ =\omega _ <0>\sqrt<\frac<2> <2-\fracC> > > =\omega _ <0>\sqrt<\frac<2><2-\left(\frac<1> \right)^ <2>> > , \ \ \ \omega _ =\frac<\omega _<0>^ <2>> <\omega _> . $$

При добротности контура $Q \ge 10$ сдвиг частот максимумов $U_ $ и $U_ $ относительно резонансной частоты $\omega _ <0>$ не превышает 1% и экспериментально резонансную частоту и добротность можно определять по резонансной кривой любого из напряжений $U_ $ и $U_ $. Напряжение на реактивных элементах $U_ $ и $U_ $ при $\omega =\omega _ <0>$ в $Q$ раз больше, чем входное напряжение $U$, поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений.

Важно отметить, что для нашего анализа существенно, что само входное напряжение $U$ от частоты не зависит. В противном случае все параметры зависели бы не только от самого контура, но и от параметров источника сигнала. Как было показано в предыдущем параграфе, для этого выходное сопротивление генератора должно быть много меньше $R$.

Вынужденные колебания в параллельном контуре, резонанс токов

Схема подключения параллельного контура представлена на рис. 21,б. Из–за комплексного характера нагрузки ток генератора является комплексной величиной. Поэтому модуль тока $I$ может оказаться меньше не только суммы модулей токов индуктивной и емкостной ветвей контура, но и каждого из них в отдельности. Именно это и происходит при резонансе в параллельном контуре: токи в индуктивной и емкостной ветвях контура в $Q$ раз больше, чем ток, потребляемый от генератора тока. Поэтому резонанс в параллельном контуре называется резонансом токов.

Комплексное сопротивление параллельного контура равно $$ Z=\frac Z_ <2>> +Z_ <2>> = \frac <(R_+i\omega L)(i\omega C)^<-1>> +i(\omega L-(\omega C)^ <-1>)> \approx \frac> +i(\omega L-(\omega C)^<-1>)> . $$

Мы пренебрегли величиной $R_ $ в числителе, поскольку она в $Q$ раз меньше индуктивного сопротивления, но этого нельзя делать в знаменателе, поскольку при резонансе величина в скобках стремится к нулю.

Условие резонанса для параллельного контура то же, что и для последовательного — равенство реактивных сопротивлений ветвей с $L$ и $C$: $$ \omega _ <0>L=\frac<1> <\omega _<0>C>, \ \ \mbox < где >\ \ \omega _ <0>=\frac<1> <\sqrt> \ \ \mbox < (СИ). >$$ Таким образом, при резонансе сопротивление контура становится чисто активным и равным $$ R_ <э>=\frac < C R_> =\frac <\rho ^<2>> > , $$ где — $\rho =\sqrt <\frac LC>$ волновое сопротивление контура.

Сопротивление $R_ <э>$ отдельного физического эквивалента в контуре не имеет, а является комбинацией волнового сопротивления $\rho $ и сопротивления потерь $R_ $. Поэтому оно не составляет отдельной ветви параллельного контура и не ответвляет в себя ток. Следовательно, «переносить» его куда–либо или к чему–нибудь «подсоединять» (например, к внутреннему сопротивлению источника тока) бессмысленно. На схеме это просто условное обозначение того факта, что на резонансной частоте параллельный колебательный контур представляет для внешнего генератора некоторое чисто активное сопротивление величиной $R_ <э>$, а в формулах символическая запись определенной комбинации $\rho $ и $R_ $, даваемой последней формулой.

Добротность параллельного контура $$ Q=\frac <\omega _<0>L> > =\frac<1> \omega _ <0>C> =\frac > <\rho >=R_ <э>\sqrt<\frac > . $$

Собственные параметры параллельного контура, т.е. резонансная частота $\omega _ <0>$ и добротность $Q$ будут такими же, как и в последовательном контуре при тех же $C$, $L$ и $R_.$

Источник