Способы устранения избыточных связей

Механизмом называется система связаных твердых тел, предназначеных для передачи и преобразования движения одного или нескольких тел в требуемое движение других тел.

Элементы механической системы :

Деталь — элемент конструкции не имеющий в своем составе внутренних связей.

Звено — твердое тело или система жестко связанных твердых тел входящая в состав механизма.

Структурная группа — кинематическая цепь, состоящая из подвижных звеньев, связанных между собой кинематическими парами, и удовлетворяющая некоторым заданным условиям.

Типовой механизм — простой механизм, для которого разработаны методы решения.

Под отношениями механической системы понимаются соединения двух типов: Подвижные(кинематические пары) и неподвижные.

Кинематическая пара (КП) — подвижное соединение двух звеньев, допускающее их вполне определенное относительное движение.

Классификация кинематических пар.

по виду места контакта поверхностей звеньев:
- низшие;
- высшие.
по способу замыканию пар:
- силовое;
- геометрическое.
по относительному движению звеньев, образующих пару:
- вращательные;
- поступательные;
- винтовые;
- плоские;
- сферические.
по числу подвижностей в относительном движении звеньев (5. 1).
по числу условий связи, накладываемых на относительное движение звеньев (1. 5).

Основные понятия структурного синтеза и анализа.

Подвижность механизма — число независимых обобщенных координат однозначно определяющих положение звеньев механизма в пространстве.
Связь — ограничение, наложенное на перемещение тела по данной координате.
Избыточные связи — это связи число которых в механизме определяется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной подвижностью механизма в целом.
Местные подвижности — подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения.

Основные структурные формулы.

где : H — число степеней подвижностей твердого тела(в пространстве H = 6, на плоскости H = 3);
n — число подвижных звеньев в механизме;
i — число подвижностей в КП;
p_i — число КП с i подвижностями.

Для расчета избыточных связей :

где : q — число избыточных связей в механизме;
W₀ — заданная или требуемая подвижность механизма;
W_м — число местных подвижностей в механизме;
W — расчетная подвижность механизма;

Структурная схема механизма — графическое изображение механизма, выполненное с использованием условных обозначений, рекомендованных ГОСТ или принятых в специальной литературе, содержащее информацию о числе и расположении элементов (звеньев, групп), а так же о виде и классе кинематических пар, соединяющих эти элементы.

На рис 1.1 изображена структурная схема механизма привода шасси самолета. На ней изображаются звенья механизма, их взаимное расположение, а также кинематические пары. На схеме звенья обозначаются цифрами, а кинематические пары — заглавными латинскими буквами. Цифры в индексах обозначений КП указывают относительную пеодвижность звеньев в паре, буквы — на вид пары, который определяется видом относительного движения звеньев ( в — вращательное, п — поступательное, ц — цилиндрическое, вп — высшая пара ).
Проведем структурный анализ данного механизма.

Общее число звеньев механизма : k = 7
Число подвижных звеньев механизма : n = k — 1 = 6
Число КП p_i = 8 (вращательных p_1в = 7, поступательных p_1п = 1);
Подвижность механизма на плоскости : W пл = 3 * 6 — 2 * 8 = 2 = 1 + 1 = W₀ + W_м;
Число избыточных связей : q пл =W₀ + W_м — W пл = 1 + 1 — 2 = 0;
Если считать механизм пространственным, то :
W пр = 6 * 6 — 5 * 8 = — 4;
q пр = W₀ + W_м — W пр = 1 + 1 — (-4) = 6;

Структурная классификация механизмов по Ассуру Л.В.

По этой классификации механизмы не имеющие избыточных связей и местных подвижностей состоят из первичных механизмов и структурных групп Ассура (см. рис.1.2).

Под первичным механизмом понимают механизм, состоящий из двух звеньев (одно из которых неподвижное) образующих кинематическую пару с одной W_пм = 1 или несколькими W_пм > 1 подвижностями.
Структурной группой Ассура (или группой нулевой подвижности) называется кинематическая цепь, образованная только подвижными звеньями механизма, подвижность которой (на плоскости и в пространстве) равна нулю (W_гр = 0).
Конечные звенья групп Ассура, входящие в две кинематические пары, из которых одна имеет свободный элемент звена, называются поводками. Группы могут быть различной степени сложности. Структурные группы Ассура делятся на классы в зависимости от числа звеньев, образующих группу, числа поводков в группе, числа замкнутых контуров внутри группы. В пределах класса (по Ассуру) группы подразделяются по числу поводков на порядки (порядок группы равен числу ее поводков). Механизмы классифицируются по степени сложности групп входящих в их состав. Класс и порядок механизма определяются классом и порядком наиболее сложной из входящих в него групп. Особенность структурных групп Ассура-их статическая определимость. Если группу Ассура свободными элементами звеньев присоеденить к стойке, то образуется статически определимая ферма. Используя группы Ассура удобно проводить структурный, кинематический и силовой анализ механизмов.

Проведем структурный анализ плоского механизма, схема которого приведена на рис.1.1 и представим его в виде совокупности первичного механизма и структурных групп Ассура. Результаты структурного анализа изображены на рис.1.3. Для рассматриваемого механизма структурный анализ можно проводить только для плоской модели, так как она не содержит избыточных связей. Механизм состоит из двух рычажных двухповодковых групп (1-й класс 2-ой порядок). Если рассмотреть полученные структурные группы как пространственные, то они не будут группами нулевой подвижности ибо обладают избыточными связями. Чтобы преобразить их в группы с нулевой подвижностью снизим классы кинематических пар, не допуская при этом возникновения местных подвижностей. По группам звеньев классы пар изменяются так :

группа звеньев 2 — 3

группа звеньев 4 — 5

После таких изменений классов КП подвижность механизма :

W пр = 6 * 6 — (5 * 3 + 4 * 4 + 3 * 1) = 2 ,

где одна подвижность — основная, а вторая — местная.
Число избыточных связей :

В данном случае для устранения избыточных связей мы воспользовались способом снижения классов КП. В заключение необходимо отметить, что устранять избыточные связи нужно не всегда. Многоподвижные КП сложнее и дороже в изготовлении, механизмы с такими парами часто обладают меньшей жесткостью и точностью, чем механизмы с одноподвижными КП.

Источник

Анализ на избыточные связи

Механизм называется одноконтурным, если переход от одного звена к другому происходит по единственному маршруту. В противном случае механизм называется многоконтурным.

Структурный анализ механизмов предполагает:

— определение количества подвижных звеньев механизма, числа и класса его кинематических пар;

— определение числа степеней свободы механизма;

Определим число избыточных связей в кривошипно-ползунном механизме следующей схемы (рис.11).

1 0

Механизм имеет одну степень свободы, три подвижных звена, четыре кинематические пары. Из четырёх пар три — вращательные, одна — поступательная. Как видно из табл. 1, все пары пятисвязные. Общее число связей — двадцать. Число избыточных связей

q=w+ s – 6n=1+20–6 3=3.

Наличие избыточных связей в механизмах требует повышенной точности изготовления элементов кинематических пар во избежание дополнительных нагрузок на звенья механизма из-за дополнительных деформаций. В некоторых случаях избыточные связи вводят намеренно для повышения жесткости механизма.

Лектор Садовец В.Ю.

Устранение избыточных связей

Данная задача называется также синтезом безизбыточных механизмов. Существуют два метода решения этой задачи: метод деформации и алгебраический метод.

Алгебраический метод. Этот метод основан на структурной формуле, записанной в виде (4). Исходя из требования отсутствия избыточных связей, в формулу подставляют q = 0 . Затем задаются величинами w и n . Сначала их принимают такими, как в исходном механизме. Через заданные величины находят требуемое число связей:

Найденное s раскладывают всеми способами на p кинематических пар синтезируемого механизма.

В одноконтурных механизмах: p=n+1 .

Выбрав один из вариантов раскладки связей, строят механизм. Лучший ищется перебором всех вариантов раскладки связей.

Подставляя пары, следят за тем, чтобы механизм получился кинематически эквивалентным исходному и имел во всех своих положениях заданное число степеней свободы.

Если хотя бы в одном положении число степеней свободы получилось другим, например на единицу больше заданного, то это значит, что одна из связей бездействует, является пассивной для механизма.

В этом случае подставляемую пару необходимо переориентировать. Если это не помогает, можно попытаться переориентировать, а возможно и сместить какую-нибудь другую пару. Если не помогает ни то, ни другое, то подставляемую пару заменяют на другую с тем же числом связей.

Подобрать и сориентировать пары с выбранными числами связей помогает метод деформации стойки. Пары ориентируют так, чтобы все вместе они допускали любые деформации стойки.

Пример. Найдём все структурные варианты кривошипно-ползунного механизма (рис 13), удовлетворяющего условиям: q=0 , w=1 , n=3 .

Необходимое число связей s=6n–w=6 3–1=17 . Число кинематических пар p=n+1=3+1=4 .

Семнадцать связей раскладывается на четыре кинематические пары в следующих трёх вариантах:

Лектор Садовец В.Ю.

Все другие являются перестановками найденных и реализуются в процессе построения схемы. Остановимся на варианте 5,5,5,2. Одна из пар в этом варианте двухсвязная. Двухсвязными являются пары «ци- линдр-плоскость» и «шар-цилиндр». Остановимся на первой. Подстановка её в исходную схему (рис. 11) взамен какой-либо вращательной пары не удовлетворяет условиям синтеза. Поэтому названную пару подставим взамен поступательной. Обсудим два варианта ориентации заменяющей пары (рис. 12).

В варианте а) цепь 0. 3 не позволяет звену 3 последовать за направляющей 4, если по каким-то причинам она будет развёрнута относительно оси z . В то же время эта цепь допускает вращение звена 3 вокруг оси y (см. угол ϕ 3 ). Первое означает, что одна связь — избыточная. Второе означает, что механизм обрёл ещё одну степень свободы. Как то, так и другое не соответствует условиям синтеза.

Источник

Способы устранения избыточных связей

Кинематические пары (КП) классифицируются по следующим признакам:

по виду места контакта (места связи) поверхностей звеньев:
- низшие, в которых контакт звеньев осуществляется по плоскости или поверхности ( пары скольжения );
- высшие, в которых контакт звеньев осуществляется по линиям или точкам (пары, допускающие скольжение с перекатыванием).
по относительному движению звеньев, образующих пару:
- вращательные;
- поступательные;
- винтовые;
- плоские;
- сферические.
по способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары):
- силовое (за счет действия сил веса или силы упругости пружины);
- геометрическое (за счет конструкции рабочих поверхностей пары).
Рис. 2.1 Рис. 2.2
по числу условий связи, накладываемых на относительное движение звеньев ( число условий связи определяет класс кинематической пары );
по числу подвижностей в относительном движении звеньев.

Классификация КП по числу подвижностей и по числу связей приведена в таблице 2.1.

Классификация кинематических пар по числу связей и по подвижности.

Класс пары	Число связей	Подвижность	Пространственная схема (пример)	Условные обозначения
I	1	5
II	2	4
III	3	3
IV	4	2
V	5	2

Примечание: Стрелки у координатных осей показывают возможные угловые и линейные относительные перемещения звеньев. Если стрелка перечеркнута, то данное движение в КП запрещено (т.е. на данное относительное движение наложена связь).

Модель (от лат. modulus — мера, образец) — устройство или образ (мысленный или условный: схема, чертеж, система уравнений и т.п.) какого-либо объекта или явления (оригинала данной модели), адекватно отражающей его исследуемые свойства и используемый в качестве заместителя объекта в научных или иных целях (рис.2.3).

По форме представления:
- физические;
- математические:
  - аналоговые;
  - цифровые.
По назначению:
- функциональные;
- структурные;
- геометрические;
- кинематические;
- динамические.
По методу исследования:
- графические;
- численные;
- графо-аналитические;
- энергетические;
- кинето-статические;
- экспериментальные.

Как отмечалось выше, структура любой технической системы определяется функционально связанной совокупностью элементов и отношений между ними. При этом для механизмов под элементами понимаются звенья, группы звеньев или типовые механизмы, а под отношениями подвижные (КП) или неподвижные соединения. Поэтому под структурой механизма понимается совокупность его элементов и отношений между ними, т.е. совокупность звеньев, групп или типовых механизмов и подвижных или неподвижных соединений. Геометрическая структура механизма полностью описывается заданием геометрической формы его элементов, их расположения, указания вида связей между ними. Структура механизма может быть на разных стадиях проектирования описываться различными средствами, с разным уровнем абстрагирования: на функциональном уровне — функциональная схема, на уровне звеньев и структурных групп — структурная схема и т.п. Структурная схема — графическое изображение механизма, выполненное с использованием условных обозначений рекомендованных ГОСТ (см. например ГОСТ 2.703-68) или принятых в специальной литературе, содержащее информацию о числе и расположении элементов (звеньев, групп), а также о виде и классе кинематических пар, соединяющих эти элементы. В отличие от кинематической схемы механизма, структурная схема не содержит информации о размерах звеньев и вычерчивается без соблюдения масштабов. ( Примечание: кинематическая схема — графическая модель механизма, предназначенная для исследования его кинематики.)

Понятие о структурном синтезе и анализе.

Как на любом этапе проектирования при структурном синтезе различают задачи синтеза и задачи анализа.
Задачей структурного анализа является задача определения параметров структуры заданного механизма — числа звеньев и структурных групп, числа и вида КП, числа подвижностей (основных и местных), числа контуров и числа избыточных связей.
Задачей структурного синтеза является задача синтеза структуры нового механизма, обладающего заданными свойствами: числом подвижностей, отсутствием местных подвижностей и избыточных связей, минимумом числа звеньев, с парами определенного вида (например, только вращательными, как наиболее технологичными) и т.п.

Основные понятия структурного синтеза и анализа.

Подвижность механизма — число независимых обобщенных координат однозначно определяющее положение звеньев механизма на плоскости или в пространстве.
Связь — ограничение, наложенное на перемещение тела по данной координате.
Избыточные (пассивные) — такие связи в механизме, которые повторяют или дублируют связи, уже имеющиеся по данной координате, и поэтому не изменяющие реальной подвижности механизма. При этом расчетная подвижность механизма уменьшается, а степень его статической неопределимости увеличивается. Иногда используется иное определение: Избыточные связи — это связи число которых в механизме определяется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной (требуемой) подвижностью механизма в целом.
Местные подвижности — подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения (и передаточные функции), а введены в механизм с другими целями (например, подвижность ролика в кулачковом механизме обеспечивает замену в высшей паре трения скольжения трением качения).

Основные структурные формулы.

Основные структурные формулы были составлены для плоских механизмов Чебышевым П.Л. и Грюблером М., для пространственных — Сомовым П.О. и Малышевым. Так как принципы заложенные в построение всех этих формул одинаковы, то их можно записать в обобщенном виде:

H-1
W = H Ч n + S (H-i) Ч p i ,
i=1

где:

H — число степеней подвижности твердого тела (соответственно при рассмотрении механизма в пространстве H=6 , на плоскости H=3 );
n — число подвижных звеньев в механизме; n = k — 1 ;
k — общее число звеньев механизма (включая и неподвижное звено — стойку);
i — число подвижностей в КП;
p i — число кинематических пар с i подвижностями.

Для расчета избыточных связей, согласно второму определению, используется следующая зависимость:

где:	q — число избыточных связей в механизме; W 0 — заданная или требуемая подвижность механизма; W м — число местных подвижностей в механизме; W — расчетная подвижность механизма.

Пример структурного анализа механизма.

Функциональная схема на уровне типовых механизмов.

На рис.2.4 изображена структурная схема плоского механизма долбежного станка, а на рис.2.5 его функциональная схема на уровне типовых механизмов. Структурная схема механизма в соответствии с принятыми условными обозначениями изображает звенья механизма, их взаимное расположение, а также подвижные и неподвижные соединения между звеньями. На схеме звенья обозначены цифрами, кинематические пары — заглавными латинскими буквами. Цифры в индексах обозначения КП указывают относительную подвижность звеньев в паре, буквы — на вид пары, который определяется видом относительного движения звеньев ( в — вращательное, п — поступательное, ц — цилиндрическое, вп — обозначает высшую пару в которой возможно относительное скольжение с одновременным перекатыванием). Схема на рис. 2.5 отражает структуру механизма в виде последовательного и параллельного соединения простых или типовых механизмов. В этом механизме вращательное движение вала двигателя &#106 1 в согласованные движения подачи &#106 8 и долбяка S 6 . При этом механическая энергия двигателя преобразуется: скоростные составляющие энергетического потока по величине уменьшаются, а силовые — увеличиваются. Структурные элементы (типовые механизмы) в этой схеме связаны между собой неподвижными соединениями — муфтами. Схема показывает из каких простых механизмов состоит исследуемый, как эти механизмы взаимосвязаны между собой (последовательно или параллельно), как происходит преобразование входных движений в выходные (в нашем примере &#106 1 в &#106 8 и S 6 ).

Проведем структурный анализ данного механизма. Число подвижных звеньев механизма n=8 , числокинематических пар p i =12 , из них для плоского механизма одноподвижных p 1 =10 (вращательных p 1в =8 , поступательных p 1п =2 и двухподвижных p 2 =2 . Число подвижностей механизма на плоскости:

W пл = 3 Ч 8 — (2 Ч 10 + 1 Ч 2) = 2 = 1 + 1,

полученные две подвижности делятся на основную или заданную W 0 = 1 и местную W м = 1 . Основная подвижность определяет основную функцию механизма преобразование входного движения f 1 в два функционально взаимосвязанных f 8 и S 6 . Местная обеспечивает выполнение вспомогательной функции: заменяет в высшей паре кулачок — толкатель трение скольжения трением качения. Если рассматривать механизм как пространственный, то во-первых необходимо учесть, что с увеличением подвижности звеньев с трех до шести изменяются и подвижности некоторых кинематических пар. В нашем примере это высшие пары K и P , подвижность которых изменяется с двух до четырех, и низшая пара D , у которой подвижность увеличивается до двух. С учетом сказанного, подвижность пространственного механизма равна:

W пр = 6 Ч 8 — (4 Ч 1 + 5 Ч 9 + 2 Ч 2) = 48 — 53 = -5,

т. е. как пространственный данный механизм не имеет подвижности, так как число связей в нем существенно (на пять) превышает суммарную подвижность всех его звеньев. Однако от рассмотренного ранее плоского варианта пространственный механизм ничем не отличается, то есть он имеет две подвижности основную и местную. Как отмечено, выше связи, не изменяющие подвижности механизма, являются пассивными или избыточными. Для нашего механизма чилсло избыточных связей:

q пл = W 0 + W м — W пл = 1 + 1 — 2 = 0;

q пр = W 0 + W м — W пр = 1 + 1 — (-5) = 7.

Возникает вопрос: почему при переходе от плоской к пространственной модели механизма возникают избыточные связи? При анализе плоской модели механизма мы исключаем из рассмотрения три координаты, а , следовательно, и связи наложенные по этим координатам. В плоском механизме априорно задано, что оси всех вращательных и высших пар перпендикулярны, а оси поступательных параллельны плоскости, в которой рассматривается механизм. При пространственном анализе механизма это условие отсутствует. В нашем механизме 12 кинематических пар и , следовательно, 12 таких условий. Если учесть, что при переходе от плоской модели к пространственной общее число подвижностей в КП увеличилось на пять, то получим семь избыточных связей (т.к. 12 — 5 = 7). Известно, что избыточные связи возникают только в замкнутых кинематических цепях. Поэтому при анализе структуры механизма важно знать число независимых контуров, образованных его звеньями. Независимым считается контур отличающийся от остальных хотя бы на одно звено. Расчет числа контуров для механизма проводят по формуле Гохмана Х.И.:

K = p i — n = 12 — 8 = 4,

где:

K — число независимых контуров в механизме;
p i — число КП в механизме;
n — число подвижных звеньев в механизме.

Структурная классификация механизмов по Ассуру Л.В.

Для решения задач синтеза и анализа сложных рычажных механизмов профессором Петербургского университета Ассуром Л.В. была предложена оригинальная структурная классификация. По этой классификации механизмы не имеющие избыточных связей и местных подвижностей состоят из первичных механизмов и структурных групп Ассура (см. рис. 2.6).

Под первичным механизмом понимают механизм, состоящий из двух звеньев (одно из которых неподвижное) образующих кинематическую пару с одной W пм =1 или несколькими W пм = 1 подвижностями. Примеры первичных механизмов даны на рис. 2.7.

Структурной группой Ассура (или гуппой нулевой подвижности) называется кинематическая цепь, образованная только подвижными звеньями механизма, подвижность которой (на плоскости и в пространстве) равна нулю ( W гр = 0).

Конечные звенья групп Ассура, входящие в две кинематические пары, из которых одна имеет свободный элемент звена, называются поводками . Группы могут быть различной степени сложности. Структурные группы Ассура делятся на классы в зависимости от числа звеньев, образующих группу, числа поводков в группе, числа замкнутых контуров внутри группы. В пределах класса (по Ассуру) группы подразделяются по числу поводков на порядки (порядок группы равен числу ее поводков). Механизмы классифицируются по степени сложности групп входящих в их состав. Класс и проядок механизма определяется классом и порядком наиболее сложной из входящих в него групп. Особенность структурных групп Ассура — их статическая определимость. Если группу Ассура свободными элементами звеньев присоединить к стойке, то образуется статически определимая ферма. Используя группы Ассура удобно проводить структурный, кинематический и силовой анализ механизмов. Наиболее широко применяются простые рычажные механизмы, состоящие из групп Ассура 1-го класса 2-го порядка. Число разновидностей таких групп для плоских механизмов с низшими парами невелико, их всего пять (см. рис. 2.8)

Для этих групп разработаны типовые методы структурного, кинематического и силового анализа (см. например, алгоритмы в [6] и программу DIADA ). При структурном синтезе механизма по Ассуру (рис.2.6) к выбранным первичным механизмам с заданной подвижностью W 0 последовательно присоединяются структурные группы c нулевой подвижностью. Полученный таким образом механизм обладает рациональной структурой, т.е. не содержит избыточных связей и подвижностей. Структурному анализу по Ассуру можно подвергать только механизмы не содержащие избыточных связей и подвижностей. Поэтому перед проведением структурного анализа необходимо устранить избыточные связи и выявить местные подвижности. Затем необходимо выбрать первичные механизмы и, начиная со звеньев наиболее удаленных от первичных, выделять из состава механизма структурные группы нулевой подвижности (схема на рис. 2.6). При этом необходимо следить, чтобы звенья, остающиеся в механизме, не теряли связи с первичными механизмами.
Несколько слов о историческом развитии классификации Ассура. В диссертационной работе Ассур разработал структурную классификацию для плоских рычажных шарнирных механизмов (т.е. для механизмов только с вращательными КП). В дальнейшем Артоболевский И.И. усовершенствовал и дополнил эту классификацию, распространив ее на плоские механизмы и с поступательными КП. При этом были изменены и принципы классификации. В плоских механизмах группами являются кинематические цепи с низшими парами, которые удовлетворяют условию W гр = 3 Ч n гр — 2 Ч p 1 = 0 . Решения этого уравнения в целых числах определяют параметры групп Ассура. Эти параметры, а также классы простейших групп Ассура по Ассуру и по Артоболевскому приведены в таблице 2.2.

Класс и порядок по Ассуру	1 кл. 2 пор.	1 кл. 3 пор.
Число звеньев группы n гр	2	4	и т. д.
Число кинематических пар p 1	3	6
Класс и порядок по Артоболевскому	2 кл. 2 пор.	3 кл. 3 пор.

Дальнейшее развитие эта структурная классификация получила в работе [6], где была распространена на механизмы с высшими кинематическими парами.

Проведем структурный анализ плоского механизма, схема которого приведена на рис. 2.4, и представим его в виде совокупности первичного механизма и структурных групп Ассура. Результаты структурного анализа изображены на рис. 2.9. Для рассматриваемого механизма структурный анализ можно проводить только для плоской модели, так как она не содержит избыточных связей. Механизм состоит из четырех структурных групп: двух рычажных двухповодковых ( группы звеньев 5-6 и 4-5) и двух групп с высшими парами одна из которых содержит только одно звено 2, вторая — два звена 7 и 8. Звено 7 и пара T введены в структуру механизма с целью замены трения скольжения трением качения, т.е. они обеспечивают местную подвижность ролика 7. За вычетом этой подвижности группа 7-8 имеет нулевую подвижность и является группой Ассура (точнее группой нулевой подвижности). Механизм имеет одну основную подвижность и, следовательно, один первичный механизм, состоящий из звеньев 1 и 0. Если рассмотреть полученные структурные группы как пространственные, то они не будут группами нулевой подвижности ибо обладают избыточными связями. Чтобы преобразить их в группы с нулевой подвижностью необходимо снизить классы кинематических пар, не допуская при этом возникновения местных подвижностей. При переходе от анализа механизма на плоскости к анализу в пространстве изменяются классы пар: одноподвижная поступательная КП D изменяется на двухподвижную цилиндрическую, двухподвижные высшие P и K на четырехподвижные. Далее по группам классы пар изменялись так:

группа звеньев 5-6

группа звеньев 3-4

группа звеньев 7-8
звено 2

Рис. 2.9

После таких изменений классов КП подвижность механизма

W пр = 6 Ч 8 — (3 Ч 1 + 4 Ч 4 + 5 Ч 5 + 1 Ч 2) = 48 — 46 = 2,

где одна подвижность — основная, а вторая — местная.

В данном случае для устранения избыточных связей мы воспользовались способом снижения классов КП. Другой способ — введение в механизм дополнительных звеньев и КП. В заключение необходимо отметить, что устранять избыточные связи нужно не всегда. Многоподвижные КП сложнее и дороже в изготовлении, механизмы с такими парами часто обладают меньшей жесткостью и точностью, чем механизмы с одноподвижными КП.

Контрольные вопросы к лекции 2.

1. Перечислите признаки по которым классифицируются кинематические пары ? (стр.1-2)

2. Что называется моделью машины или механизма ? Перечислите виды моделей механизмов ? (стр. 3)

3. Что называют структурным анализом и структурным синтезом ? (стр. 4)

4. Какие связи в механизме называются избыточными ? (стр.4-5)

5. Какие подвижности в механизме называются местными или локальными ? (стр. 5)

6. Дайте определение понятия «подвижность механизма» ? (стр. 4)

7. Напишите формулы для подсчета подвижности механизма для плоскости и для пространства ? (стр.5)

8. Напишите формулу для подсчета избыточных связей в механизме ? (стр. 5)

9. Укажите элементы из которых состоит механизм в структурной классификации Ассура ? (стр.8-9)

10. Какие задачи решаются при структурном анализе механизма по Ассуру ? (стр. 4)

11. Как определяется класс и порядок механизма по Ассуру и по Артоболевскому ? (стр.10)

Источник