Способы устного счета 5 класс

Статья «Приёмы устного счёта» (5-9 класс)

«Приёмы устного счёта»

Автор: Миломаева Я.А., учитель математики

Математические расчеты являются составной частью трудовой деятельности, например, инженера или экономиста. Вычислительные навыки учащихся являются важным элементом образования. Они формируются у школьников на всех этапах обучения, но основа их закладывается в первые 5-6 лет обучения. В последующие годы приобретенные навыки закрепляются и совершенствуются на уроках математики, физики и других предметов политехнического цикла.

Успех в формировании вычислительной культуры во многом определяется уровнем сформированности навыков устного счета. Устные упражнения развивают память ребенка, быстроту реакции, воспитывают умения сосредотачиваться, обосновывать свои выводы, развивают наблюдательность, инициативу, потребность в самоконтроле, позволяют организовать локальное повторение.

К числу основных приемов устного счета относятся приемы, основанные на представлении числа в виде суммы разрядных слагаемых, а действия производятся, начиная с единиц высшего разряда; также полезен прием округления компонентов действий. Контроль за рациональными приемами вычислений, постепенное ознакомление учащихся с разнообразными упрощениями основных приемов арифметических действий — одно из главных условий правильности обучения устному счету.

Быстрота счета возникает в результате длительных упражнений. Для того чтобы избежать однообразного повторения одних и тех же упражнений, которые порождают скуку на уроках и притупляют интерес к предмету, необходимо прибегать к различным приемам, способствующим развитию быстроты вычислений, и надлежащим образом их подбирать.

Упражнения для устного счета можно давать в виде хорошо знакомых игр, например, «Лесенка», «Молчанка», «Цепочка». Помимо игр для быстрого счета, можно использовать готовые печатные таблицы. При их использовании экономится время. Задания могут придумывать сами дети, и сами же могут проводить устный счет в виде игры. Это вносит оживление в работу, поднимает интерес детей. Разнообразие заданий — залог успешной работы.

Устный счет может проводиться на уроке в разной форме:

· беглый слуховой счет (ответы дети могут сопровождать показом карточек);

· зрительный счет (ответы записываются в тетради);

· устное решение задач;

· система устных зачетов и диктантов;

· устные контрольные работы;

· работа в парах постоянного или сменного состава;

· устная проверка домашней работы (примеры, решавшиеся дома, записаны на доске без ответов) и т.д.

Безошибочное выполнение арифметических действий с десятичными дробями в значительной степени зависит от навыков работы с натуральными числами. Здесь особое внимание надо обращать на переход через десяток при сложении, дробление десятка при вычитании, сложение в уме двузначного и однозначного числа. Только на этапе закрепления материала в устную работу можно включать действия с десятичными дробями, разнообразные примеры и текстовые задачи. Поясним сказанное примерами.

В 7-м классе при изучении тем «Алгебраиче­ские выражения» и «Уравнения с одним неиз­вестным» основными целями являются: вывод простых и рациональных методов решения ал­гебраических выражений, а также применение устного счета. Для практики устного счета уча­щимся нужно предлагать задания, разработан­ные с опорой на раздел «Проверь себя» в учеб­нике Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина и др., которые носят и обучающий, и развивающий ха­рактер. Условия этих заданий можно оформить в виде сказок, историй или сопроводить видео­фрагментами и иллюстрациями на слайдах.

В 8-м классе при изучении тем «Квадратные корни» и «Квадратные уравнения и неравен­ства» основными целями являются вывод ра­циональных приемов быстрого счета на матери­але вновь изученных тем и выполнение вычис­лений с их помощью. Для тренировки быстрого счета используются задания, включающие в себя отдельные древние китайские или индийские задачи и задания типа «Проверь себя», а так­же основные приемы устного счета 5-7-х клас­сов с учетом программы 8-го класса.

9-й класс — это своего рода подведение ито­гов наработанного, так как в этот период идет повторение учебного материала в связи с подго­товкой к ОГЭ.

Покажем ряд основных правил и приемов на уроках.

Быстрое и безошибочное выполнение ариф­метических действий — необходимое усло­вие успешного освоения алгебры и геометрии в старших классах. А слабое практическое вла­дение алгоритмами математических действий приводит к проблемам при выполнении зада­ний ОГЭ и ЕГЭ. Ошибки в вычислениях сбивают с пути, намеченного для достижения результа­тов, а внимание, сосредоточенное на осмысле­нии хода решения задач, переносится на реше­ние проблем, связанных с вычислениями.

Правильно организованная работа по форми­рованию и совершенствованию вычислитель­ных умений и навыков позволяет воспитывать у школьников ответственное отношение к ра­боте, умение обнаруживать и корректировать допущенные ошибки, аккуратно и точно вы­полнять задания, рассчитывать и рационально использовать личное время, умение выстраи­вать коммуникации различного вида.

Источник

Устный счет: техника быстрого счета в уме

Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет — это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются — как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети — ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды — ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета — простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел — это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения — это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения — с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

умножить на 4 — это дважды умножить на 2;

умножить на 6 — это значит умножить на 2, а потом на 3;

умножить на 8 — это трижды умножить на 2;

умножить на 9 — это дважды умножить на 3.

разделить на 4 — это дважды разделить на 2;

разделить на 6 — это сначала разделить на 2, а потом на 3;

разделить на 8 — это трижды разделить на 2;

разделить на 9 — это дважды разделить на 3.

Как умножать и делить на 5

Число 5 — это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко — это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы — это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

• Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
• Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
• Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа — единицам. В нашем примере — 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это — из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9. А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения? Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь.

Устный счёт на автомате

Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.

Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.

В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» — упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.

Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку — и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.

Источник

устный счёт для учащихся 5 класса
материал по алгебре (5 класс) на тему

Данный материал предназначен для учителей математики, работающих в 5-х классах. Устный счёт на все действия с натуральными числами, а также устные задания на упрощение выражений и решение простейших уравнений

Скачать:

Вложение	Размер
5_klass_nat._chisla_uproshchenie_vyrazheniy_uravneniya.doc	154.5 КБ

Предварительный просмотр:

Найти значение выражения:

1.Найти площадь квадрата со стороной 7 см.

2. Найти периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см.

3. В одной книге 52 страницы, что на 15 страниц больше, чем во второй книге. Сколько страниц во второй книге?

4. Скорость теплохода по течению 45 км/ч. Найти скорость теплохода против течения, если скорость течения 3 км/ч.

5. В одной вазе 67 яблок, а в другой 50 яблок. На сколько больше яблок в первой вазе по сравнению со второй?

6. Машины движутся навстречу друг другу со скоростями 50 км/ч и 75 км/ч. Найти скорость сближения.

7. В классе 15 девочек, а мальчиков на 3 меньше. Сколько мальчиков в классе?

8. Стоимость блокнота 50 рублей, а ручки — 35 рублей. Сколько стоят блокнот и ручка?

9. Найти периметр квадрата со стороной 9 см.

10. Стоимость одного кг конфет 80 рублей, а 1 кг печенья в 2 раза дешевле. Какова стоимость 1 кг печенья?

11. Найти площадь прямоугольника со сторонами 10 см и 3 см.

12. В одной стопке 30 тетрадей, что в 3 раза меньше, чем в другой. Сколько тетрадей во второй стопке?

13. Скорость катера против течения 13 км/ч. Найдите скорость катера по течению, если скорость течения 2 км/ч.

14. Найти сторону квадрата, если его периметр 24 см.

15. Найти скорость автобуса, если за 5 часов он прошёл 300 км.

16. Какое расстояние пройдёт пешеход со скоростью 4 км/ч за 2 ч?

17. Сколько времени затратил велосипедист, который проехал 40 км со скоростью 8 км/ч?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Предлагаю три таблицы для устного счёта. 5 класс: таблица «Решить уравнения» по теме » Действия с натуральными числами» и таблица «Равный счёт» по теме «Действия с десятичными дробями». я данные табли.

Данный материал предназначен для учителей математики, работающих в 5-х классах. Используется в начале урока для развития вычислительных навыков и активизации мыслительной деятельности учащихся. Можно .

Данный материал предназначен для учителей математики, работающих в 5-6-х классах. Устный счёт с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Данный материал предназначен для учителей математики, работающих в 5-6-х классах. Устный счёт с десятичными дробями (умножение и деление на 10, 100, 0,1; 0,01 и т.д.).

Данный материал предназначен для учителей математики, работающих в 10-х классах. Имеется нужный справочный материал по тригонометрии, по свойствам степени с рациональным показателем, приведены примеры.

Данный материал предназначен для учителей математики, работающих в 11-х классах. Имеется нужный справочный материал по логарифмам, приведены примеры решения простейших логарифмических уравнений и прим.

Источник