Способы умножения натуральных чисел 5 класс

Презентация по математике на тему «Способы умножения натуральных чисел»(5 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Муниципальный этап
региональной научно-практической конференции
учащихся 1-11 классов общеобразовательных учреждений
Новоильинского района
СЕКЦИЯ «МАТЕМАТИКА»
Способы умножения натуральных чисел
Выполнили:
Казакова Анастасия Андреевна, Пугачёва Виктория Вячеславовна
МБОУ «СОШ №77» 5 класс А

Научный руководитель:
Аширова Раиса Борисовна , учитель математики,
высшей квалификационной категории
МБОУ «СОШ № 77»
Новокузнецкий городской округ
2018

Описание слайда:

Проект на тему:
«Способы умножения натуральных чисел»

Работу выполнили:
ученицы 5А класса
Пугачева Виктория;
Казакова Анастасия

Руководитель:
учитель математики
МБОУ СОШ №77 г.
Новокузнецка
Аширова Р.Б.

Описание слайда:

Содержание:
Задачи научно-исследовательской работы
Введение
Актуальность
Способы умножения
Русско- крестьянский способ умножения
Умножение нечетных чисел
Крестьянский способ
Умножение однозначных чисел
Умножение чисел, больших 10
Индийский способ
Перекрестное умножение двузначных чисел
Умножение на 4
Умножение на 5
Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5
Умножение на 11
Итальянский способ умножения
Графический способ умножения
Китайско-японский способ умножения
Вывод

Описание слайда:

Введение
Вы не сможете выполнить умножение многозначных чисел- хотя бы даже двузначных, если не помните наизусть всех результатов умножения однозначных чисел, т. е. того, что называется таблицей умножения.
В разные время разные народы владели различными способами умножения чисел.
Почему же сейчас все народы применяют один способ умножения «столбиком»?

Описание слайда:

Задачи научно-
исследовательской работы
Найти и разобрать различные способы умножения.
Научиться демонстрировать некоторые способы умножения.
Рассказать о новых способах умножения и научиться ими пользоваться.
Развить навыки самостоятельной работы: поиск информации, отбор и оформление найденного материала.
Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете.

Описание слайда:

Описание слайда:

Актуальность
В последнее время ребята всё с большей неохотой относятся к учёбе, и в частности к математике. Многие не знают даже таблицу умножения! Чтобы привлечь внимание учащихся к математике и ответить на вопрос «Надо ли знать таблицу умножения?» мы выбрали тему проекта «Необычные способы умножения натуральных чисел».

Описание слайда:

Знаете ли вы какие-нибудь способы умножения отличного от традиционного умножения столбиком?

Хотели бы вы использовать предложенные способы умножения?

Какими способами Вы бы хотели пользоваться в дальнейшем?

Описание слайда:

Знаете ли вы другие способы умножения?

Описание слайда:

Почему люди отказались от старых способов умножения в пользу современного? Имеют ли забытые способы умножения право на существование в наше время? Чтобы ответить на эти вопросы мы проделали следующую работу:
С помощью сети Интернета нашли информацию о некоторых способах умножения, которые использовались раньше;
Изучили литературу, предложенную учителем;
Решили пару примеров всеми изученными способами, что бы узнать их недостатки;
Выявили среди них наиболее эффективные;
Провели эксперимент;
Сделали вывод.

Описание слайда:

Русско- крестьянский способ умножения.

Сущность его в том, что умножение любых чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа.

Описание слайда:

Описание слайда:

Деление пополам (см. левую половину таб. №1) продолжается до тех пор, пока в частном не получится 1, параллельно удваивая другое число (правая часть таб. 1).
Последнее удвоенное число и дает искомый результат.

Нетрудно понять, на чем этот способ основан: произведение не изменяется, если один множитель уменьшить вдвое, а другой же вдвое увеличить.

Описание слайда:

Умножение нечетных чисел
А как быть с нечетными числами, которые не делятся на 2?
Итак, пусть нам необходимо умножить два числа:47 и 35. Одно запишем слева, а другое справа на одной строчке. Левое число будем делить на 2, а правое- умножать на 2 и результаты записывать в столбик. Если при делении возникнет остаток, то он отбрасывается.

Описание слайда:

Крестьянский способ (нечетные числа)

Описание слайда:

Операцию продолжаем, пока слева не останется 1. Затем вычеркнем те строчки, в которых слева стоят четные числа и сложим оставшиеся числа в правом столбце. Это и есть искомое произведение.

35+70+140+280 +1120 =1645

Описание слайда:

Описание слайда:

Умножение однозначных чисел
Допустим, нужно умножить 6 на 8.
Напишем произведение этих чисел и нарисуем под ними кружочки.

Описание слайда:

Первому множителю, числу 6, не достает 4-х единиц до числа 10. Это число следует записать в кружочек под числом 6. Аналогично рассуждаем относительно числа 8: ему до 10 не достает 2-х единиц. Ее запишем в другой кружок под цифрой 8. Далее нужно вычесть накрест из 8 число 4 или из 6 вычесть число 2.Это необходимо сделать с одной парой чисел. Нетрудно заметить, что при этом получится число 4.
Это первая цифра ответа:
6-2=4 или 8-4=4.
Затем перемножим числа в кружочках: 4 на 2. получим 8.
Это последняя цифра ответа.
Т. о. 6х8=48.

Описание слайда:

Умножение чисел, больших 10
Рассмотрим, подходит ли такой способ для умножения чисел, больших 10. Убедимся в этом, умножив число 94 на 98.Аналогично предыдущему примеру в кружочке под каждым числом запишем недостающее число до 100. Под числом 94 будет записано 6, а под числом 98 число 2.
94 х98=

Описание слайда:

Выполним вычитание накрест:
94-2=92 или98-6=92.
Полученное число составляют две первые цифры ответа. Далее перемножим числа 6 и 2, получим 12. Это последние цифры ответа.
Следовательно, 94х98=9212.

Описание слайда:

Перекрестное умножение двузначных чисел
52х13=676
5 2
х
1 3
2х3=6 — это последняя цифра результата.
5х3=15, 1х2=2, 15+2=17.
7-предпоследняя цифра в ответе, единицу запоминаем.
5х1=5, 5+1=6 — это первая цифра в ответе.
Ответ: 676.

Описание слайда:

7, 6, 8. Ответ: 768
Индийский способ умножения (крестом)

Описание слайда:

Умножение на 4
Иногда бывает сложно в уме умножить многозначное число на однозначное. В этом случае для упрощения процесса вычисления помогают следующие приемы:
Умножение многозначного числа на 4 можно выполнить в два приема- вначале число умножить на 2, затем полученный результат снова умножить на 2. Продемонстрируем это на примере умножения числа 617 на 4:
617х4=617х2х2=1234х2=2468.

Описание слайда:

Умножение на 5
Чтобы упростить процесс умножения на 5, следует заданное число умножить на 10, за затем результат разделить на 2.
Пример 1: 7439 х 5=74390:2=37195.
Аналогично примеру 1 при умножении на 25 и 125, сначала заданное число необходимо умножить на 100, 1000 и результат разделить на 4 и на 8 соответственно.
Пример 2: 4274х25=42700:4=106850.
Пример 3: 1328х125=1328000:8=166000.

Описание слайда:

Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5
Если вам нужно устно возвести в квадрат число, оканчивающееся на цифру 5, то вы можете сделать это очень просто. В уме умножьте первую цифру на число, большее данной цифры на единицу и допишите число 25.
Пример 1: Вычислить устно 75х75.
Перемножим 7 на число, увеличенное на 1, т. е. на 8, получим 56. В конце числа запишем 25.
Ответ: 5625.
Пример 2: Вычислить: 235х235.
Поступаем аналогично: умножаем 23 на 24, получаем 552, дописываем к нему 25.
Ответ: 55225.

Описание слайда:

Умножение на 11

Описание слайда:

Итальянский способ умножения

Описание слайда:

Графический способ умножения

Описание слайда:

Китайско-японский способ умножения

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Вывод
Существует много различный, забавных и интересных способов умножения. Но не все они удобны в использовании.
Самые простые это те, которые мы изучаем в школе и лучше таблицы умножения ничего еще не придумано.

Описание слайда:

И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин “За страницами учебника математики”.
Л.Ф. Магницкий «Арифметика».
Журнал «Математика» №10 2011г.
Интернет-ресурсы.
Журнал «Математика» №6 2012г.

Описание слайда:

Проект на тему:
«Способы умножения натуральных чисел»

Работу выполнили:
ученицы 5А класса
Пугачева Виктория;
Казакова Анастасия

Руководитель:
учитель математики
МБОУ СОШ №77 г.
Новокузнецка
Аширова Р.Б.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Охрана труда

• Сейчас обучается 94 человека из 45 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

• Сейчас обучается 344 человека из 67 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

• Сейчас обучается 175 человек из 48 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Игровое занятие по физкультуре для первокласников

Сценарий праздника в детском саду «День матери»

Неравенства и экстремумы в геометрии для начинающих

Урок Самопознание 3 класс «Книга — источник знаний»

Открытый урок по литературному чтению 4 класс Тема Н.Носов «Саша»

Урок по обучению в 1 классе.Тема: Какие слова обозначают предмет.Развитие речи «Клюшка и Шайба»

Презентация Эмоции в сказке В.Г. Сутеева «Кто сказал «Мяу!»

Статья по теме «Особенности работы по активизации познавательной деятельности учащихся с ОВЗ на уроках английского языка»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5306243 материала.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Москве запустили онлайн-проект по борьбе со школьным буллингом

Время чтения: 2 минуты

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

С 2019 года закрыто более 50 детских лагерей

Время чтения: 1 минута

Российские адвокаты бесплатно проконсультируют детей 19 ноября

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Проектная работа «Способы умножения чисел»

данная работа представляет собой проектную работу по математике.

Содержимое разработки

Научно практическая конференция школьников

« Необычные способы умножения»

Над проектом работал:

Ученик 5 В класса

Руководитель проекта: Трученкова Ю.В.

Учитель математики МОУ-СОШ №3

Цель и задачи проекта:

Цель: ознакомление с различными способами умножения натуральных чисел, не используемых на уроках, и их применение при вычислениях числовых выражений.

Задачи: Найти и разобрать различные способы умножения.

Научиться демонстрировать некоторые способы умножения.

Рассказать о новых способах умножения и научить ими пользоваться учащихся.

Развить навыки самостоятельной работы: поиск информации, отбор и оформление найденного материала.

Эксперимент «какой способ быстрей»

Гипотеза: Надо ли знать таблицу умножения?

Актуальность: В последнее время ребята всё с большей неохотой относятся к учёбе, и в частности к математике. Многие ученики не знают даже таблицы умножения! Чтобы привлечь внимание учащихся к математике и ответить на вопрос «Надо ли знать таблицу умножения?» я выбрал тему проекта «Необычные способы умножения».

Вы не сможете выполнить умножения многозначных чисел — хотя бы даже двузначных — если не помните наизусть всех результатов умножения однозначных чисел, т. е. того, что называется таблицей умножения.

В разное время разные народы владели разными способами умножения натуральных чисел.

Почему же сейчас все народы применяют один способ умножения «столбиком»?

Почему люди отказались от старых способов умножения в пользу современного?

Имеют ли забытые способы умножения право на существование в наше время?

Что бы ответить на эти вопросы я проделал следующую работу:

С помощью сети Интернета нашел информацию о некоторых способах умножения, которые использовались раньше.;

Изучил литературу, предложенную учителем;

Решил пару примеров всеми изученными способами, что бы узнать их недостатки;

4) Выявил среди них наиболее эффективные;

1 Умножение на 9 с помощью клеток тетради

Возьмём, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа — 2 клеточки.

Все очень просто!

2 Древнерусский способ умножения на пальцах

Это один из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы.

Принцип этого способа: умножение на пальцах однозначных чисел от 6 до 9. Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством.

Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались.

Например, умножим 7 на 8. В рассмотренном примере будет загнуто 2 и 3 пальца. Если сложить количества загнутых пальцев (2+3=5) и перемножить количества не загнутых (2•3=6), то получатся соответственно числа десятков и единиц искомого произведения 56 . Так можно вычислять произведение любых однозначных чисел больше 5.

3 Крестьянский способ

Это способ великорусских крестьян

Суть его заключается в том, что умножение любых чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам, при одновременном удвоении другого числа.

Для нечетных чисел.

4 Умножение графическим методом (линейным, китайским)

Перемножим два двузначных числа: 15*23

Шаг 1. первое число 15:

Рисуем первую цифру – одной линией.

Рисуем вторую цифру – пятью линиями.

Шаг 2. второе число 23:

Рисуем первую цифру – двумя линиями.

Рисуем вторую цифру – тремя линиями.

Шаг 3. Подсчитываем количество точек в группах.

Шаг 4. Результат – 345

5 Метод решетки. «Ревность»

Выдающийся арабский математик и астроном Абу Абдалах Мухаммед Бен Мусса аль-Хорезми жил и работал в Багдаде. В своей «Книге об индийском счете» ученый описал способ умножения, который назвали «Методом решетки».

Этот способ так же называют «Ревность».

Потому что получается картинка, похожая на витражное решетчатое окно венецианских домов, которое мешало уличным прохожим видеть сидящих у окон дам и монахинь.

3 4 7

Умножаем, например, числа 6827 и 345:

Вычерчиваем квадратную сетку и пишем один из номеров над колонками, а второй по высоте. В предложенном примере можно использовать одну из этих сеток.

2. Выбрав сетку, умножаем число каждого ряда последовательно на числа каждой колонки. В этом случае последовательно умножаем 3 на 6, на 8, на 2 и на 7. Посмотри на этой схеме, как пишется произведение в соответствующей клетке.

3. Посмотри, как выглядит сетка со всеми заполненными клетками.

4. В заключение складываем числа, следуя диагональным полосам. Если сумма одной диагонали содержит десятки, то прибавляем их к следующей диагонали.

Посмотри, как из результатов сложения цифр по диагоналям (они выделены жёлтым фоном) составляется число 2355315, которое и является произведение чисел 6827 и 345, то есть 6827 х 345 = 2355315.

С помощью секундомера установим сколько времени затрачивается на решение примера, каждым рассмотренным способом.

Источник