Способы умножения многозначных чисел 4 класс

Урок математики в 4 классе по теме «Письменные способы умножения многозначных чисел»
план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

Урок математики в 4 классе по тему «Письменные способы умножения многозначных чисел»

Скачать:

Вложение	Размер
pismennoe_umnozhenie_na_tryokhznachnoe_chislo_prezentatsiya.ppt	2.72 МБ
pismennoe_umnozhenie_na_tryokhznachnoe_chislo.doc	126 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Предварительный просмотр:

Урок математики в 4 классе

учителя начальных классов Рачилиной Л.А.

Тема: Письменное умножение на трёхзначное число

Тип урока : Открытия новых знаний

Технология личностно-ориентированного обучения

с применением ИКТ

Учебник М.И.Моро 4 класс (1-4)

Программа начального общего образования (1-4)

Тема: Письменное умножение на трёхзначное число

1. Познакомить с письменным алгоритмом умножения многозначного числа на трехзначное число.
2. Развивать слуховое и зрительное внимание, память, логическое мышление, математическую речь.
3. Совершенствовать вычислительный навык.
4. Воспитывать положительную мотивацию в обучении.

• Ноутбуки с тестами для учащихся и программой “Отличник”.
• Тесты.
• Презентация.
• Карточки для проверки таблицы умножения.
• Учебник М.И. Моро 4 класс (1-4)

1.Организационный момент, включающий мотивационный настрой учащихся

Источник

Открытый урок математики в 4 классе по теме » Письменные способы умножения многозначных чисел»
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Открытый урок математики в 4 классе по теме » Письменные способы умножения многозначных чисел»

Скачать:

Вложение	Размер
pismennoe_umnozhenie_na_tryokhznachnoe_chislo_prezentatsiya.ppt	2.72 МБ
pismennoe_umnozhenie_na_tryokhznachnoe_chislo.doc	126 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Предварительный просмотр:

Урок математики в 4 классе

учителя начальных классов Рачилиной Л.А.

Тема: Письменное умножение на трёхзначное число

Тип урока : Открытия новых знаний

Технология личностно-ориентированного обучения

с применением ИКТ

Учебник М.И.Моро 4 класс (1-4)

Программа начального общего образования (1-4)

Тема: Письменное умножение на трёхзначное число

1. Познакомить с письменным алгоритмом умножения многозначного числа на трехзначное число.
2. Развивать слуховое и зрительное внимание, память, логическое мышление, математическую речь.
3. Совершенствовать вычислительный навык.
4. Воспитывать положительную мотивацию в обучении.

• Ноутбуки с тестами для учащихся и программой “Отличник”.
• Тесты.
• Презентация.
• Карточки для проверки таблицы умножения.
• Учебник М.И. Моро 4 класс (1-4)

1.Организационный момент, включающий мотивационный настрой учащихся

Источник

Урок математики по системе Л.В. Занкова, 4-й класс (1–4). Тема: «Умножение многозначных чисел»

Класс: 4

Цели:

создать условия, при которых учащиеся, на основе имеющихся знаний о письменном приеме умножения на двузначное число, смогут уточнить алгоритм умножения и применить к умножению на трехзначное число;

развивать умение сравнивать, группировать по определенным признакам, вести устный диалог;

учить планировать, контролировать и оценивать свои действия.

Оборудование:

• карточки с выражениями;
• алгоритмы умножения на двузначные и трехзначные числа;
• учебник И.И. Аргинской “Математика” 4 класс.

Ход урока

1. Организационный момент. Самоопределение к деятельности

• Посадка.
• Запись числа, вида работы (классная работа).
• Эпиграф к уроку.

Очень много лет тому назад один античный мудрец сказал: “Не для школы, а для жизни мы учимся”. А для чего вы учитесь? Для чего вы учите математику? Очень ли важен урок математики?

Я желаю вам удачи! В добрый путь за знаниями!

2. Актуализация знаний

На доске выражения:

54 * 47 86 * 69

654 * 47 786 * 69

654 * 247 789 * 769

Ребята! На карточках вам представлены выражения, которые необходимо распределить на группы по каким-то существенным признакам. (Предполагается, что дети распределят выражения так: в первый столбик поместят карточки, на которых двузначное число умножается на двузначное, во второй – трехзначное на двузначное, в третий – трехзначное умножается на трехзначное)

Вы здорово поработали! А теперь обоснуйте свой выбор.

Решение по одному выражению из каждого столбика.

Вы умеете решать такие выражения столбиком? (Да).

А что помогает вам в решении? (Алгоритм).

А как помогает алгоритм? (Четко определяет порядок действий в вычислениях, помогает производить самоконтроль).

У нас сегодня класс разделен на четыре группы. Каждая группа выбирает руководителя и приступает к обсуждению и решению выражений. (У каждого на парте есть алгоритм умножения двузначного числа на двузначное).

Алгоритм 1 Записываю выражение так: единицы под единицами, десятки под десяткам. 2 Умножаю данное число на число единиц второго множителя 3 Получаю первое неполное произведение 4 Умножаю данное число на число десятков второго множителя 5 Получаю второе неполное произведение 6 Складываю два неполных произведения 7 Читаю ответ

3. Разрыв знаний

(При решении выражения из третьего столбика, у ребят возникает проблема: не хватает шагов в алгоритме)

У вас возникла проблема? Почему она возникла? Как вы думаете ее решить? Ваши предложения. Почему нам не хватает в алгоритме шагов? (Во втором множителе появился еще один разряд – сотни).

4. Уточнение способа деятельности

Подумайте, какие шаги нам необходимо добавить? Тогда сколько шагов будет у нашего обновленного, уточненного алгоритма?

Алгоритм (уточненный) 1 Записываю выражение так: единицы под единицами, десятки под десяткам, сотни под сотнями. 2 Умножаю данное число на число единиц второго множителя 3 Получаю первое неполное произведение 4 Умножаю данное число на число десятков второго множителя 5 Получаю второе неполное произведение 6 Умножаю данное число на число сотен второго множителя 7 Получаю третье неполное произведение 8 Складываю три неполных произведения 9 Читаю ответ

А как вы думаете, что помогло нам сейчас сделать такое умозаключение? (Подумали, логически порассуждали).

Теперь самостоятельно проделайте шаги третьего выражения по уточненному алгоритму. Как вы думаете, будет ли наш алгоритм работать при умножении четырехзначного, пятизначного числа на трехзначное? Почему?

5. Введение новых знаний в практику

Откройте учебник на странице 63. Найдите цифру 5. Решим тот пример, который сможет нам показать, будет работать наш алгоритм при умножении на четырехзначное число или нет.

Дети решают пример.

Сделаем вывод. (Алгоритм действует, так как количество разрядов во втором множителе не увеличивается).

При каком условии нам придется опять уточнять, расширять алгоритм? (Если добавится один разряд во втором множителе).

6. Решение задач

Вы думаете, что самое интересное у нас позади? Конечно же, нет! Мы подошли к самому сложному и важному этапу урока – решению задач.

Страница 63, № 150. Прочитайте две задачи.

Миша прочитал книгу за неделю. Какую часть книги он прочитывал в день, если каждый день он читал одинаковое количество страниц?

Миша начал читать книгу, в которой 140 страниц. В первый день он прочитал ее седьмую часть. Сколько он прочитал страниц?

В чем сходство этих задач? (Есть условие, вопрос, решение, одинаковое количество прочитанных страниц, есть связь между величинами).

В чем различие этих задач? (В первой задаче данные скрыты за словами, разные вопросы).

Устно решим задачи № 1 и № 2.

1 задача. 1 : 7 = 1/7 (часть) Ответ: Миша прочитал 1/7 часть книги.

2 задача. 140 : 7 * 1 = 20 (стр.) Ответ: Миша прочитал 20 страниц.

Я могу утверждать, что 1/7 = 20? Почему?

А теперь найдем задачу под цифрой четыре. Прочитайте. Какая краткая запись подойдет для этой задачи?

Миша начал читать книгу, в которой 140 страниц, и прочитал 5/7 всей книги. Сколько он прочитал страниц?

3 задача. 140 : 7 * 5 = 100 (стр.) Ответ: Миша прочитал 100 страниц.

Какая задача помогла тебе решить третью? Какой вывод можно сделать, проанализировав эти задачи? (Иногда данные в задачах могут быть спрятаны, скрыты, завуалированы словами).

7. Итог урока. Рефлексия

Наш урок прошел с пользой? За что вы можете себя похвалить? Что нового для себя открыли? Чем остались немножко недовольны?

Источник

Исследовательская работа » Нестандартные приёмы умножения»( 4 класс)

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Михайловская средняя общеобразовательная школа №1»

Тема: Нестандартные приёмы умножения

Районная научно-практическая конференция «Научные искания»

Беляева Дарья, ученица 4-А класса

МКОУ «Михайловская СОШ №1»

Калюжная Галина Александровна,

Учитель начальных классов

МКОУ «Михайловская СОШ №1»

Арифметические действия ………………………………………. … …. 4-6

Нестандартные приёмы умножения……………………………………..7-11

Умножение на пальцах

Русский крестьянский способ умножения

Индийский способ умножения

Умножение на 11

Умножение трехзначного числа на 101

Человеку в повседневной жизни невозможно обойтись без вычислений. Мы ежедневно используем знание таблицы умножения: для приготовления пищи, для ремонта — рассчитать количество материалов, для оплаты коммунальных услуг. Поэтому на уроках математики нас в первую очередь учат выполнять действия над числами. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе.

Современные школьники не хотят утруждать себя счетом в уме, гораздо удобнее воспользоваться вычислительными устройствами. Вычислительная техника совершенствуется, но любая машина делает то, что в нее закладывают люди . Мы заинтересовались: а существуют ли нестандартные приёмы умножения и можно ли их использовать на уроках математики.

Гипотеза: нестандартные приёмы умножения можно использовать на уроках математики.

Цель: изучить нестандартные приёмы умножения и выявить их целесообразность использования при обучении математики современных школьников

— изучение истории возникновения счёта;

-изучение нестандартных приёмов умножения;

— анализ нестандартных приёмов умножения.

Объект исследования: приёмы нестандартного умножения.

Предметом исследования: процесс вычисления.

Методы исследования: изучение литературы, анализ результатов.

1. Арифметические действия

Изучив литературу, мы узнали, что числа были придуманы людьми, чтобы обозначать количество предметов: стрел в колчане, мешков зерна в амбаре, овец в стаде. Но эти величины непостоянны – количество предметов то увеличивалось, то уменьшалось, поэтому важно было уметь складывать и вычитать. Когда числа были небольшими, это делалось просто: рисовали чёрточки на дереве, завязывали узелки на верёвке. Пасёт пастух стадо овец, на поясе у него верёвка, а на верёвке столько узелков, сколько овец в стаде. Вместо верёвки часто использовали живой «вычислительный прибор» — пальцы.[4]

При арифметических вычислениях людям необходимо было записывать не только цифры, но и знаки, которые обозначали действие сложения, вычитания, деления или умножения. Египтяне, когда им требовалось выполнить сложение чисел, рисовали две человеческие ноги, двигающиеся вперёд, а при вычитании чисел – ступни ног рисовали повёрнутыми в обратном направлении. [4]

Древние греки обозначали сложение вертикальной чертой, а вычитание – знаком в виде запятой. [5]

Знак равенства греки обозначали буквой I – первой буквой греческого слова изос – равный. [5]

Первым использовал знаки «+» и «- » немецкий учёный Ян Видман. В конце XV века он написал книгу «Быстрый и красивый счёт для всего купечества». [6]

Японские археологи обнаружили деревянную табличку с фрагментом таблицы умножения, которая была изготовлена в VIII веке. Известно, что ею пользовались вовсе не дети, а взрослые. Причем первая таблица включала в себя и умножение двузначных чисел друг на друга и доходила до 20. [7]

В Китае была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет. Получается, еще до правления Великой китайской стены, китайцы уже точно знали, сколько будет дважды два. Не исключено, что именно они и придумали впервые таблицу умножения. [7]

В Индии были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000-3200 лет. Однако и это далеко не рекорд. Самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. [7]

Не исключено и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Ведь таблица умножения необходима тогда, когда человек имеет дело с большими числами и вынужден постоянно совершать арифметические действия. Поэтому узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Хотя в европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору, но никаких доказательств этому нет. [7]

Впервые в школьную программу таблица умножения была введена в Англии в конце Средних веков и это была таблица умножения до 12, которую юные британцы изучают и сегодня. А в Индии ученики до сих пор заучивают наизусть исходный вариант таблицы — до 20. [5]

Знак умножения «х» впервые был введён английским математиком Уильямом Оутредом в 1613 году. В 1698 году знаменитый немецкий математик Лейбниц предложил обозначать действие умножения точкой, а действие деления двумя точками. [6]

Шумерские жрецы составили первую таблицу умножения. Только выучить её наизусть, как это требует современная математика, ученикам

шумерских школ было почти невозможно: она состояла из 1800 строк. Таблица умножения помогала шумерам, занимающимся земледелием, вычислять площади обрабатываемой земли. Расчёты записывались и сохранялись. [7]

Из Европы во время царствования Петра I (1672 – 1725 гг.) арабские цифры и новые математические знаки были принесены в Россию. [4]

Что остаётся у большинства людей в голове из того, что они когда-то изучали в школе? Конечно, таблица умножения. Помимо усилий, приложенных для её заучивания, вспоминаются множество задач, решённых с её помощью. Триста лет назад в Англии человек, знающий таблицу умножения, уже считался учёным человеком. [6]

Источник