Что такое магнитные потери?
Каковы причины возникновения магнитных потерь?
Как вычисляется мощность магнитных потерь? Как она зависит от частоты приложенного поля?
Каким показателем оцениваются магнитные потери в высокочастотных материалах (ферритах, магнитодиэлектриках)?
Какие способы уменьшения магнитных потерь применяются на практике (в материалах и в конструкциях магнитопроводов)?
МАГНИТНЫЕ ПОТЕРИ, потери на перемагничивание ферромагнетиков. Складываются из потерь на гистерезис, на вихревые токи и на магнитное последействие.
Потери на гистерезис. Обусловлены необратимыми процессами перемагничивания. Потери на гистерезис за один цикл перемагничивания (т.е. за один период изменения поля), отнесенные к единице объема вещества, определяются площадью статической петли гистерезиса. Для вычисления этих потерь можно использовать эмпирическую формулу Эг=m n , где — коэффициент, зависящий от свойств материала, m — максимальная индукция, достигаемая в данном цикле, n — показатель степени, принимающий значения от 1,6 до 2 в зависимости от m.
Потери на вихревые токи. В проводящей среде за счет ЭДС самоиндукции, пропорциональной скорости изменения магнитного потока, возникают вихревые токи. Вихревые токи нагревают проводники, в которых они возникли. Это приводит к потерям энергии в магнитопроводах (в сердечниках трансформаторов и катушек переменного тока, в магнитных цепях машин). Для уменьшения потерь на вихревые токи необходимо использовать материал с повышенным удельным сопротивлением, либо собирать сердечник из тонких слоев, изолированных друг от друга.
Потери на магнитное последействие. Обусловлены магнитной вязкостью — отставанием магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля. Спад намагниченности ферромагнетиков происходит не мгновенно, а течение некоторого промежутка времени. Время установления стабильного магнитного состояния существенно возрастает с понижением температуры. Одна из основных причин магнитного последействия — тепловая энергия, которая помогает слабо закрепленным доменным границам преодолевать энергетические барьеры, мешающие их свободному смещению при изменении поля. Физическая природа потерь на магнитное последействие во многом аналогична релаксационной поляризации диэлектриков.
В переменных полях площадь петли гистерезиса увеличивается за счет потерь на гистерезис Рг, потерь на вихревые токи Рв и дополнительных потерь Рд. Такая петля называется динамической, а суммарные потери полными или суммарными. Потери на гистерезис, отнесенные к единице объема материала (удельные потери) (Вт/м 3 )
Эти же потери можно отнести к единице массы (Вт/кг)
где – плотность материала, кг/м 3
Чтобы уменьшить потери на гистерезис, используют магнитные материалы с возможно малой коэрцитивной силой. Для этого путем отжига снимают внутренние напряжения в материале, уменьшают число дислокаций и других дефектов и укрупняют зерна.
Потери на вихревые токи для листового образца
где Bmax амплитуда магнитной индукции, Тл;
f частота переменного тока, Гц;
d толщина листа, м;
удельное электросопротивление, Ом . м.
Дополнительные потери или потери на магнитную вязкость (магнитное последействие) обычно находят как разность между полными потерями и суммой потерь на гистерезис и вихревые токи
Магнитная вязкость Jn=Jn(t) зависит от времени действия магнитного поля. J при включении магнитного поля H быстро достигает значения J1, а затем со временем возрастает в соответствии с формулой
где Jno – намагниченность при t ; – время релаксации. На рисунке 8.14 показана зависимость напряженности магнитного поля и намагниченности от времени действия магнитного поля. В магнитотвердых магнитных материалах время магнитной релаксации может достигать нескольких минут. Такое явление называют сверхвязкостью.
Рис.8.14. Зависимость намагниченности J и напряженности Н магнитного материала от времени действия магнитного поля t
Эти потери обусловлены в первую очередь инерционностью процессов перемагничивания доменов (затрата тепловой энергии на передвижения границ слабозакрепленных доменов при изменении поля).
При перемагничивании в переменном поле происходит отставание по фазе В от Н магнитного поля. Происходит это в результате действия вихревых токов, препятствующих, в соответствии с законом Ленца, изменению магнитной индукции, а также из-за гистерезисных явлений и магнитного последействия.
δм –угол отставания — угол магнитных потерь.
tgδм – характеристика динамических свойств магнитных материалов.
Тангенс угла магнитных потерь используют в переменных полях. Его можно выразить через параметры эквивалентной схемы, показанной на рисунке 8.15. Индуктивную катушку с сердечником из магнитного материала представляют в виде последовательной схемы из индуктивности L и активного сопротивления r.
Эквивалентная схема (а) и векторная диаграмма (б) индуктивной катушки с магнитным сердечником
Пренебрегая собственной емкостью и сопротивлением обмотки катушки, получаем
Источник
Способы уменьшения магнитных потерь
5.5.3 Магнитные потери
Эти потери энергии, вызывающие нагрев материала, возникают при перемагничивании ферромагнетиков в переменных полях. В общем случае потери на перемагничивание складываются из потерь на гистерезис, на вихревые токи и магнитное последействие. Вкладом последнего механизма в разогрев ферромагнетика обычно можно пренебречь.
Потери на гистерезис (в Дж/м 3 ) за один цикл перемагничивания (т.е. за один период изменения поля), отнесенные к единице объема вещества, определяются площадью статической петли гистерезиса, т.е. петли, полученной при медленном изменении магнитного потока:
 | (5.9) |
Для вычисления этих потерь можно использовать эмпирическую формулу:
 |
где η – коэффициент, зависящий от свойств материала;
Bmах – максимальная индукция, достигаемая в данном цикле;
п — показатель степени, принимающий значения от 1,6 до 2 в зависимости от Bmах.
Потери на гистерезис обусловлены необратимыми процессами перемагничивания.
Вихревые токи и сопутствующие им потери возникают в проводящей среде за счет ЭДС самоиндукции, пропорциональной скорости изменения магнитного потока. Отсюда вытекает отличие статических петель гистерезиса от динамических: если статические характеризуют лишь потери на гистерезис, то динамические включают суммарные потери на гистерезис и вихревые токи, т.е. при намагничивании переменным полем петля гистерезиса расширяется. При этом потери на гистерезис ЭГ за один период изменения внешнего поля остаются постоянными в достаточно широком диапазоне частот, а потери на вихревые токи ЭВТ возрастают пропорционально частоте (рисунок 5.15).
Рисунок 5.15 – Зависимость потерь на перемагничивание ферромагнетика за один период изменения внешнего поля от его частоты
Для практических целей более важной характеристикой является активная мощность, выделяющаяся в ферромагнетике при его перемагничивании, т. е. энергия, расходуемая в единицу времени. Мощность, обусловленная потерями на вихревые токи, определяется эмпирической формулой следующего вида:
 | (5.11) |
где V – объем образца;
– коэффициент, пропорциональный удельной проводимости вещества и зависящий от геометрической формы и размеров поперечного сечения намагничиваемого образца.
Например, для листового образца формула принимает вид:
 , | (5.12) |
где Bmax — амплитуда магнитной индукции, Тл;
f — частота переменного тока, Гц;
d — толщина листа, м;
γ-плотность, кг/м 3 ;
ρ -удельное электрическое сопротивление, Ом· м.
С учетом (5.10) для мощности, обусловленной потерями на гистерезис, можно записать:
 | (5.13) |
Поскольку величина РВТ зависит от квадрата частоты, а величина РГ — от частоты в первой степени, при высоких частотах учитываются в первую очередь потери на вихревые токи.
Вихревые токи всегда возникают в плоскости, расположенной перпендикулярно магнитному полю (рисунок 5.16, а). Под действием переменного магнитного потока в любом цилиндрическом контуре, ориентированном вдоль оси сердечника, возникает ЭДС самоиндукции, пропорциональная частоте изменения поля.
Рисунок 5.16 – Схема распределения вихревых токов в поперечном сечении ферромагнитного сердечника:
а – сплошной сердечник; б – сборный сердечник
Для уменьшения потерь на вихревые токи необходимо использовать магнитный материал с повышенным удельным сопротивлением, либо собирать сердечник из тонких листов, изолированных друг от друга. В случае сборного сердечника плоскости листов должны быть направлены вдоль линий магнитной индукции, как показано на рисунке 5.16,б.
Потери на магнитное последействие обусловлены отставанием магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля. Изменение намагниченности ферромагнетиков после включения или отключения внешнего поля происходит не мгновенно, а в течение некоторого промежутка времени – от долей миллисекунды до нескольких минут. Время установления стабильного магнитного состояния существенно возрастает с понижением температуры. Одной из основных причин магнитного последействии является тепловая энергия, которая помогает слабо закрепленным доменным границам преодолевать энергетические препятствия (барьеры), мешающие их свободному смещению при изменении поля. Это явление называется магнитной вязкостью. Магнитотвердые материалы, у которых время τмагнитной релаксации может достигать нескольких минут, обладают сверхвязкостью.
Физическая природа потерь на магнитное последействие во многом аналогична релаксационной поляризации диэлектриков.
Потери на магнитную вязкость (магнитное последействие) обычно находят как разность между полными потерями и суммой потерь на гистерезис и вихревые токи.
Также по аналогии с диэлектриками, у ферромагнетиков существует угол магнитных потерь. В слабых полях и на высоких частотах динамическая петля гистерезиса вследствие отставания индукции от напряженности поля на угол δМ имеет форму эллипса. Магнитная индукция может быть разложена на две составляющие, одна из которых совпадает по фазе с напряженностью поля, а вторая – отстает от нее на угол π/2:
 ; | (5.14) |
 . | (5.15) |
Потери на перемагничивание обусловлены лишь составляющей Bmax2.
Магнитные проницаемости, определяемые этими составляющими, называются соответственно упругой магнитной проницаемостью μ¢ и вязкой магнитной проницаемостью μ² :
 ; | (5.16) |
 . | (5.17) |
Их отношение соответствует тангенсу угла магнитных потерь:
 | (5.18) |
Тангенс угла магнитных потерь можно выразить через параметры эквивалентной схемы, в которой индуктивная катушка с сердечником из магнитного материала заменяется последовательной цепочкой из индуктивности L и активного сопротивления r, эквивалентного всем видам потерь на перемагничивание (рисунок 5.17). Собственной емкостью и сопротивлением обмотки индуктивной катушки при этом пренебрегают. Тогда
 | (5.19) |
Величина, обратная tgδμ, называется добротностью сердечника.
Рисунок 5.17 – Эквивалентная схема и векторная диаграмма индуктивной катушки с магнитным сердечником
В ферромагнетиках имеет место поверхностный эффект. В соответствии с законом Ленца вихревые токи, индуцируемые в ферромагнетике, стремятся воспрепятствовать тем изменениям, которые их вызывают. Поэтому собственное магнитное поле вихревых токов всегда стремится ослабить изменение основного магнитного потока, т.е. вихревые токи оказывают размагничивающее действие на сердечник, что проявляется в уменьшении индукции и эффективной магнитной проницаемости.
Это размагничивающее действие вихревых токов неодинаково в различных частях сечения (см. рисунок 5.16,а) и наиболее резко выражено в центральных его частях, так как они охватываются наибольшим числом контуров вихревых токов. В центре сечения магнитодвижущая сила, обусловленная вихревыми токами, равна сумме магнитодвижущих сил, создаваемых всеми контурами вихревых токов, а на поверхности сердечника она равна нулю. Поэтому переменный магнитный поток неравномерно распределяется по сечению магнитопровода; магнитная индукция имеет наименьшее значение в центральных частях сечения, т.е. вихревые токи экранируют центральный объем сердечника от проникновения в него магнитного тока. Вытеснение магнитного поля на поверхность проявляется тем сильнее, чем больше частота его изменения, а также магнитная проницаемость и удельная проводимость намагничиваемой среды.
Затухание электромагнитной волны при ее распространении в проводящей среде используется при создании электромагнитных экранов, которые служат для защиты электронных схем и электроизмерительных приборов от внешних наводок, а также для защиты радиоэфира от помех, создаваемых генераторными устройствами. Для эффективной защиты толщина стенок экрана должна превышать, по крайней мере, глубину Δ проникновения электромагнитного поля в вещество. На радиочастотах практически непроницаемыми являются экраны из хорошо проводящих металлов – меди, латуни и алюминия, однако на низких частотах такие экраны неэффективны, поскольку необходимы очень толстые стенки (например, у меди на частоте 50 Гц Δ ≈ 1 см). В этих случаях как раз используются экраны из ферромагнитных материалов, особенно из пермаллоя, обладающего весьма высокой магнитной проницаемостью.
© ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»
Редакционно-издательский центр
Отдел допечатной подготовки и программно-методического обеспечения
Уфа 2014
Источник
