Способы исчисления простых процентов
Варианты учета базы измерения времени | Страна применения |
1) год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней. Этот способ также называют обыкновенные проценты с приближенным числом дней сделки | Он обычно применяется в Германии, Дании, Швеции |
2) учитывается точное число дней, на которые заключена сделка (дни определяются по календарю), считается, что в году 360 дней. Этот способ также называют обыкновенные проценты с точным числом дней сделки. | Он имеет распространение во Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии; |
3) учитывается точное число дней, на которое заключена сделка, и считается, что в году 365 дней. Данный способ именуется также точные проценты с точным числом дней ссуды. | Он применяется в Португалии, Англии, США, некоторых других странах. |
Ставка процентная — отношение процентных денег, уплаченных за единицу времени, к величине исходного капитала.
Ставка учетная – отношение процентных денег, уплаченных за единицу времени, к ожидаемой к получению сумме денежных средств.
Брутто-ставка – исходная базовая процентная ставка, указываемая в договорах. Доходность, выражаемая этой ставкой, не скорректирована на инфляцию.
Ставка процентная положительная — любая ставка, при которой будет происходить реальное увеличение стоимости капитала при данном индексе инфляции.
Ставка процентная реальная – процентная ставка, исчисляемая в условиях элиминирования влияния инфляции. Реальная ставка всегда меньше брутто-ставки.
Ставка процентная постоянная – ставка, величина которой не меняется в течение времени начисления процентов.
Ставка процентная переменная (плавающая) – процентная ставка, величина которой пересматривается в течение времени начисления процентов.
Ставка процентная номинальная – годовая ставка сложных процентов, предусматривающая начисление процентов несколько раз в год.
Ставка эффективная – годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая тот же финансовый результат, что и начисление процентов несколько раз в год по номинальной ставке.
Ставки эквивалентные – ставки, приводящие к одному финансовому результату при едином первоначальном капитале и сроке инвестирования.
Наращение– это процесс увеличения суммы первоначального капитала за счет присоединения начисленных процентов.
Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка, называется наращением, искомая величина – наращенной суммой, а ставка – ставкой наращения.
Будущая стоимость – стоимость в некоторый момент времени, рассматриваемая с позиции будущего, при условии ее наращения по некоторой ставке. (Синоним – наращенная сумма.)
Рассмотрим процесс наращения на основе простых и сложных процентных ставок.
Начисляем проценты по простой ставке один раз в год.
(5.1)
F – будущая стоимость, руб.,
P – первоначальный капитал, руб.,
r – простая процентная ставка, доли ед.,
n – количество периодов начисления, лет.
I – сумма процентов, начисленная за n-ое количество лет, руб.
(1+r*n) – множитель наращения
Множитель наращения – величина, показывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал.
Начисляем проценты по сложной процентной ставке один раз в год.
(5.3)
F – будущая стоимость, руб.,
P – первоначальный капитал, руб.,
r – сложная процентная ставка, доли ед.,
n – количество периодов начисления, лет.
(1+r) n — множитель наращения
При начислении процентов на основе номинальной сложной процентной ставки установим новый параметр m – количество периодов начисления в течение года.
(5.4)
Определим эквивалентные ставки на основе сложной эффективной и сложной номинальной сложных процентных ставок.
(5.5)
(5.6)
В соответствии с принципом эквивалентности ставок F1= F2, P2= P2, n1= n2, следовательно,
(5.7)
Отсюда, возможно определение эффективной сложной процентной ставки
(5.8)
и номинальной сложной процентной ставки:
(5.9)
Аналогично можно реализовать принцип эквивалентности для любых ставок.
Для учета инфляционного фактора используются ставки:
Продемонстрируем учет инфляционного фактора на примере простой процентной ставки.
Будущую стоимость с учетом инфляции можно определить на основе следующих формул:
а) с использованием брутто-ставки:
где Fi – будущая стоимость с учетом инфляции, руб.,
Jp – индекс цен за период сделки, доли ед.
б) либо с использованием реальной ставки:
Для оценки влияния инфляции на стоимость денежных средств выделим множитель наращения с учетом инфляции:
(5.12)
Если (1+rd*n) = Jp, то капитал сохраняется в первоначальном размере, т.е. ставка будет барьерной.
Если (1+rd*n) Jp, то происходит реальное наращение денежных средств, т.е. стоимость капитала растет с учетом инфляции.
Барьерная ставка обеспечивает сохранение капитала в первоначальном размере при данном индексе цен, поэтому для ее определения воспользуемся следующей формулой:
(5.14)
Для расчета реальной и брутто-ставки вновь применим принцип эквивалентности ставок:
=
(5.15)
=
(5.16)
Аналогично определяются и сложные процентные ставки. Сохраним те же обозначения для сложных ставок для учета инфляции:
Определим будущую стоимость с учетом инфляции:
(5.17)
(5.18)
Множитель наращения, включающий брутто-ставку, с учетом инфляции будет выглядеть следующим образом:
(5.19)
=
-1 (5.20)
(5.21)
=
(5.22)
Расчет брутто-ставки можно осуществить и по формуле Фишера (n=1):
где h – темп инфляции за период начисления, доли ед.
(5.24)
Дисконтирование – процесс, обратный наращению, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возращению) сумма и ставка.
Современная стоимость – стоимость, найденная в процессе дисконтирования. Она характеризует величину, ожидаемую к получению в будущем, с позиции момента, к которому осуществляется дисконтирование. (Синонимы — приведенная, дисконтированная.)
Принято выделять два способа дисконтирования:
— банковский учет (или учет векселей).
Рассмотрим их последовательно.
1. Дисконтирование математическое
1/(1+r*n) – дисконтный множитель с простой процентной ставкой
1/(1+r) n — дисконтный множитель со сложной процентной ставкой
Дисконтный множитель – величина, показывающая, во сколько раз уменьшается капитал при его дисконтировании.
2. Дисконтирование банковское (банковский учет, учет векселей)
P=F*(1-d*n) ; (1-d*n) – дисконтный множитель с простой учетной ставкой,
P=F*(1-d) n ; (1-d) n — дисконтный множитель со сложной учетной ставкой.
где D – дисконт, руб.
Сложные учетные ставки также делятся на эффективные и номинальные.
Источник
Методы учета и измерения использования времени
1.3 Методы учета и измерения использования времени
Существует несколько методов учета и измерения времени, выбор которых зависит от ее задач и масштабов. Рассмотрим их подробнее:
1) Хронометраж – наблюдение и измерение затрат рабочего времени на осуществление повторяющихся элементов операции или ее в целом. Используется для анализа приемов труда, разработки нормативов или определения причин отклонения от норм и играет важную роль в деле научной организации труда, в том числе управленческого. Он может быть непрерывным, выборочным (для отдельных элементов операций) и цикловым (применяется при наблюдении за сверхкороткими элементами – 3-5 с. путем объединения их в разной комбинации в группы).
При подготовке к хронометражу исследуемую операцию разделяют на элементы (комплексы приемов, действия, движения), устанавливают границы между ними с помощью «фиксажных точек» — резко выраженных моментов ее начала и окончания, определяют необходимое количество наблюдений. Последние фиксируются в специальном листе и обрабатываются с целью исключения дефектных замеров и определения средней продолжительности каждого элемента операции. Также знания помогают совершенствовать ее структуру, оптимизировать затраты времени.
2) Упрощенные наблюдения, в отличие от хронометража, предполагают применение обычных часов. Если отклонения затрат времени от среднего уровня превышают 10% и нужно выяснять их причины, используется фотохронометраж [12, c. 530].
3) Фотографирование рабочего дня (индивидуальное и групповое; сплошное и выборочное) происходит с помощью фиксации всех без исключения полезных затрат и потерь времени на протяжении дня или какой-либо его части. Оно проводится два-три раза в год в течение двух-трех недель при участии специальных людей – нормировщиков, мастеров и т.п.
Фотографирование осуществляется планово для установления структуры затрат времени на протяжении смены или ее части. Оно требует значительной подготовки и больших затрат труда, поэтому целесообразно при больших масштабах исследований или их специальной направленности.
Анализ результатов позволяет определить:
— величину и удельный вес полезных затрат времени, зависящих и не зависящих от исполнителей потерь;
— продолжительность движения изделий в рамках технологического процесса;
— время, необходимое для выполнения определенных операций (творческих, логических, вспомогательных и пр.) [13, c. 149].
4) Моментные наблюдения (являются разновидностью фотографирования) фиксируют не затраты времени, а то, чем работник занимался в определенные случайно выбранные моменты. Такой метод часто применяется руководителем в порядке контроля при обходе рабочих мест подчиненных.
5) Самофотографирование также является разновидностью фотографирования. Оно состоит в том, что работник самостоятельно фиксирует свои действия. Самофотографирование экономично, но не дает точных результатов, а его данные трудно обрабатывать.
6) Дневник рабочего времени руководителя или специалиста представляет собой специфическую форму самофотографирования. Работы (затраты времени на них) фиксируются в нем в той последовательности, в которой выполняются. Существует книжная, реестровая и карточная форма ведения такого дневника.
7) Опросы (предназначены для анализа отдельных видов работ) могут быть устными и анкетными; последние сложнее, но позволяют получить более надежные ответы.
Для официального учета отработанного времени применяется табель, который представляет собой именной список персонала подразделения (раздельно по рабочим, служащим и т.п.). Он составляется в порядке алфавита или присвоенных работникам табельных номеров, приводящихся во всех документах по труду и заработной плате.
Табель составляется за 2-3 дня до начала расчетного периода, исходя из табеля за прошлый месяц и заполняется только на основе соответствующих документов. В конце периода по нему определяется число отработанных дней. Заполненный табель в конце месяца сдаются в бухгалтерию для начисления заработной платы.
Выявление видов деятельности, на которые время тратится впустую, которые могут выполнять другие лица, которые отнимают время у других (к ним относятся визиты, встречи, телефонные разговоры, посетители, работа с подчиненными и др.), — называется диагностикой времени.
— определяются факторы, вызывающие потери времени;
— осуществляется анализ затрат времени на выполнение свойственных и не свойственных должностным обязанностям работ;
— рассчитываются коэффициенты творческой, организационно-административной, формально-логической и исполнительской деятельности по отдельным группам исполнителей и на этой основе оценивается рациональность разделения труда внутри структурных подразделений [14, c. 105].
Нужно иметь в виду, что с повышением уровня руководства снижается время, затрачиваемое на управление основной деятельностью, и растет время на административную, организационную работу, представительство, решение социальных проблем.
Таким образом, арсенал принципов использования времени и методов нормирования и учета деятельности персонала достаточно широк. Выбор метода должен производиться в зависимости от поставленных задач, требуемой точности и возможностей.
Подводя итог вышесказанному, рабочее время – время, в течение которого работник в соответствии с правилами внутреннего трудового распорядка организации и условиями трудового договора должен исполнять трудовые обязанности, а также иные периоды времени, которые в соответствии с законами и иными нормативными правовыми актами относятся к рабочему времени [8, ст. 91].
Измеряется оно также как и обычное время: часами, днями, неделями, месяцами, годами. Но в трудовом праве принято использовать в качестве измерителя рабочий день, рабочую неделю и рабочую смену.
Необходимо всегда помнить, что время — это жизнь. Оно необратимо и невосполнимо. Растрачивать свое время — значит, растрачивать свою жизнь. Взять свое время под контроль — значит, овладеть своей жизнью, быть хозяином собственной судьбы. Об этом писал еще известный римский философ и писатель Сенека в «Письмах к Луцилию»: «Все у нас, Луцилий, чужое, одно лишь время наше. Только время, ускользающее и текущее, дала нам во владение природа. Поступай же так, мой Луцилий, как пишешь: не упускай ни часу. Удержишь в руках сегодняшний день — меньше будешь зависеть от завтрашнего. Не то, пока будешь откладывать, зря жизнь и пройдет». Организация рабочего времени играет огромную роль в эффективном управлении персоналом, так как руководители заинтересованы в том, чтобы их подчиненные работали усердно во благо получить больше прибыли для организации. Для этого они используют функции планирования, организации, контроля, мотивации, координации. При этом создается совершенно особый климат эффективности в компании, людям становится работать более комфортно, вся деятельность сотрудников более осознанной и предсказуемой, заметно вырастает мотивация персонала, значительно улучшается взаимодействие людей внутри команды и между различными подразделениями. Тем самым рационально используется время, рационально распределяются производственные и человеческие ресурсы, в итоге – рациональная и эффективная работа всей организации.
Основные последствия неэффективного использования рабочего времени заключаются в том, что страдает эффективность организации из-за неправильного распределения времени сотрудников, происходят постоянные торможения работы из-за нехватки времени, возрастают вероятности «потери» задач или их несвоевременного выполнения, снижается «управленческая мощность» подразделения, отдела, повышается стресс у персонала, который приводит к заболеваниям, а это, в свою очередь, больничные дни. Поэтому необходимо рационализировать рабочий день в компании, в отделе или у отдельных сотрудников.
Источник