Способы цепных подстановок абсолютных разниц относительных разниц

Сущность и область применения элиминирования (способы: цепной подставки, абсолютных и относительных разниц, индексный)

Если между результативным и факторными показателями суще­ствует строгая функциональная зависимость, то для определения влияния факторов на изменение результативного показателя можно использовать прием элиминирования.

Элиминирование — это прием, при котором для определения влияния на изучаемый показатель каждого фактора в отдельности устраняется влияние всех факторов кроме одного, влияние которого на изменение результативного показателя и рассчитывается. Данный; прием исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, что позволяет определить влияние каждого фактора на уро­вень результативного показателя в отдельности.

Можно выделить следующие основные способы элиминирования:

Рассмотрим каждый из способов подробнее.

Способ цепной подстановки. Данный прием является наи­более универсальным и используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей.

Суть способа цепной подстановки заключается в последова­тельной замене планового или базисного значения каждого факторно­го показателя его фактической величиной отчетного периода. Данная замена называется подстановкой. Начинают замену с основного ко­личественного фактора, производят расчеты и из полученного резуль­тата вычитают предшествующий результат (до замены данного фактора). Полученная при этом разность и показывает искомую величину влияния данного фактора на изменение результативного показателя, так как все остальные факторные показатели принимаются одинако­выми по величине.

Алгоритм расчета влияния факторов на изменение результатив­ного показателя способом цепной подстановки включает следующие этапы.

1 этап. Построение факторной модели результативного пока­зателя:

где у — результативный показатель;

а,b,с — факторные показатели, имеющие с результативным пока­зателем мультипликативную зависимость.

2 этап. Определение абсолютного изменения результативного показателя:

базисное значение результативного показателя:у₀ = а₀ ∙ b₀ ∙ с₀;

фактическое значение результативного показателя: у₁ = а₁ ∙ b₁ ∙ c₁

3 этап. Расчет влияния факторов на изменение результативно­го показателя:

4 этап. Проведение балансовой увязки полученных результатов:

∆

5 этап. Формулирование выводов по результатам проведенного анализа.

При использовании способа цепной подстановки необходимо со­блюдать следующие правила.

1. Число подстановок всегда больше числа исходных факторов на 1.

2. Первая подстановка принимается на плановом или базовом уровне результативного показателя, последняя подстановка — на фактическом уровне результативного показателя.

3. Вначале учитывается влияние количественных факторов на из­менение результативного показателя, затем качественных факторов.

4. Если изменяются количественные факторы, то качественные; факторные показатели принимаются на уровне плана или базового периода.

5. Если изменяются качественные факторы, то количественные факторы принимаются на уровне фактического значения отчетного периода.

Способ абсолютных разниц. Данный способ применяется: для расчета влияния факторов на изменение результативного показателя в мультипликативных и смешанных мультипликативно-аддитивных моделях типа:

Суть способа абсолютных разниц заключается в том, что для расчета влияния фактора на изменение результативного показателя необходимо абсолютное изменение данного факторного показателя ум­ножить на фактические значения факторов, влияние которых уже рассмотрено, и плановые (базовые) значения факторов, влияние которых еще будет рассматриваться. Способ является модификацией способа цепной подстановки, и эффективнее его использовать, когда исходные данные содержат абсолютные отклонения факторных показателей.

Алгоритм расчета влияния факторов на изменение результативного показателя способом абсолютных разниц включает следующие этапы:

1 этап. Построение факторной модели результативного показателя:

где у — результативный показатель;

а, b, с- факторные показатели, имеющие с результативным пока­зателем мультипликативную зависимость.

2этап. Определение абсолютного изменения результативного показателя:

базисное значение результативного показателя:у₀ = а₀ ∙ b₀ ∙ с₀;

фактическое значение результативного показателя: у₁ = а₁ ∙ b₁ ∙ c₁

3 этап. Расчет влияния факторов на изменение результативно­го показателя:

4 этап. Проведение балансовой увязки полученных результатов:

∆

5 этап. Формулирование выводов по результатам проведенного анализа.

Способ относительных разниц. Данный способ применя­ется для расчета влияния факторов на изменение результативного по­казателя в мультипликативных и смешанных мультипликативно-аддитивных моделях типа:

Суть способа относительных разниц заключается в том, что для расчета влияния фактора на изменение результативного показате­ля необходимо относительное изменение данного факторного показа­теля умножить на относительные величины факторов, влияние кото­рых уже рассмотрено. Наиболее эффективно его применение в тех случаях, когда исходные данные содержат относительные отклонения факторных показателей, выраженные в процентах.

Алгоритм расчета влияния факторов на изменение результативного показателя способом относительных разниц включает следующие этапы:

1 этап. Построение факторной модели результативного пока­зателя:

где у — результативный показатель;

а, b, с- факторные показатели, имеющие с результативным пока­зателем мультипликативную зависимость.

2 этап. Определение абсолютного изменения результативного показателя:

базисное значение результативного показателя:у₀ = а₀ ∙ b₀ ∙ с₀;

фактическое значение результативного показателя: у₁ = а₁ ∙ b₁ ∙ c₁

3 этап. Определение относительного отклонения факторных показателей:

4 этап. Расчет влияния факторов на изменение результативно­го показателя:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора. Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

5 этап. Проведение балансовой увязки полученных результатов:

∆

6 этап. Формулирование выводов по результатам проведенного анализа.

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции:

Он отражает изменение физического объема товарной продукции (q) и цен (р) и равен произведению этих индексов:

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема и индекс цен .

Источник

Способ (метод) абсолютных и относительных разниц. Понятие, примеры использования, алгоритм расчета

Одной из разновидностей факторного анализа, призванного определить степень воздействия каждого параметра (фактора) на конкретный объект, является метод абсолютных и относительных разниц.

Одной из разновидностей факторного анализа, призванного определить степень воздействия каждого параметра (фактора) на конкретный объект, является метод абсолютных и относительных разниц.

Этот способ изучают студенты экономических специальностей и успешно используют в своей практике в целях оптимизации затрат и повышения эффективности деятельности компании. Свои знания и навыки в процессе обучения они оттачивают на решении задач, в ходе выполнения курсовых и дипломных работ.

Суть методики

Метод абсолютных и относительных разниц является детерминированным и позволяет определить влияние каждого фактора и степень его воздействия в количественном соотношении. Для его реализации требуется иметь на руках определенные сведения об объекте анализа: показатели его деятельности, условия «обитания» и пр.

Определение степени «авторитетности» каждого параметра определяется на основе простейших математических операций. По сравнению с методом цепных подстановок данный способ более изощренный и «путливый», но он также позволяет установить взаимосвязь отдельных элементов единой системы, степень из влияния на конечный результат и пр.

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

На самом деле метод абсолютных и относительных разниц включает в себя две методики:

• Абсолютных разниц;
• Относительных разниц.

Рассмотрим детальнее каждый из них.

Метод абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц имеет сходства с методом цепных подстановок. Ключевым отличием здесь является то, что сперва необходимо вычислить динамику каждого фактора, а затем произвести замету базисных данных на эту динамику. Притом замена будет последовательной: сначала первый критерий, затем второй и так менять до тех пор, пока исследователь не выйдет к текущему значению.

Алгоритм расчетов можно представить в следующем виде:

Алгоритм расчета метода абсолютных разниц

Проверить правильность расчетов и анализа можно при выполнении условия:

Проверка правильности расчета

Важно отметить, что метод относительных разниц применим не ко всем моделям. Его можно использовать лишь в отношении мультипликативных (то есть основная формула является произведением факторов) моделях.

Пример работы метода абсолютных разниц

Как работает метод абсолютных разниц?

Метод относительных разниц

Данный способ также является одной из вариаций «цепных подстановок», но он применим не ко всем сценариям. Одним из важнейших условий его использования является то, что оцениваемый результат должен быть получен при помощи мультипликативной или мультипликативно-аддитивных моделей.

В основе метода относительных разниц лежит элиминирование – произвольное изменение факторов при условии, что все остальные элементы остаются постоянными, статичными. В этом проявляется ключевая особенность данного способа оценки воздействующих на жизнь объекта параметров.

Эксперты рекомендуют придерживаться «принципа последовательности» замены факторов, чтобы не запутаться и получить более достоверные сведения.

Важно отметить, что метод относительных разниц применим как для количественных факторов, так и для количественных. Под количественными параметрами понимают выражение воздействия критерия в стоимостном, денежном, натуральном выражении, то есть его можно измерить конкретными величинами. Качественные условия – это внутренние свойства или признаки, свидетельствующие об изменениях показателей. Например, производительность труда, качество продукции и пр.

Если в формуле присутствуют и количественные и качественные показатели, то изначально замена производится тех факторов, которые оказывают существенное воздействие на конечный показатель.

Допустим, наша модель выглядит следующим образом:

Применение метода относительных разниц

Для начала можно рассчитать базовый и фактический показатели:y0=a0*b0*c0 и y1=y1*b1*c1.

Метод относительных разниц предполагает расчет изменения каждого фактора в процентах при помощи следующих формул:

Формулы для расчета

Затем исследователю предстоит определить воздействие каждого фактора на конечный результат посредством воспроизведения следующего алгоритма действий:

Алгоритм действий

Притом важно выполнение определенного условия: должно быть равно . Данное равенство удостоверяет, что аналитик выполнил все расчеты верно, а полученные результаты достоверны.

Пример применения метода относительных разниц

Как применяется метод относительных разниц?

Особенности методов абсолютных и относительных разниц

К числу специфических черт данных факторных моделей анализа можно отнести сферу их применения. В частности, данные вариации могут быть использованы в отношении конкретных моделей, то есть круг их действия ограничен.

Проверить правильность расчетов и полученных результатов можно при помощи выполнения утвержденных условий: относительная разница каждого фактора в сумме должна быть равна разнице базисного и отчетного показателей.

Способ относительных разниц наиболее удобен при оценке воздействия большого количества факторов, при этом количество вычислительных операций сокращается.

Аналитик должен знать особенности каждой факторной модели, чтобы оценить возможности использования указанных аналитических инструментов.

Трудности с учебой?

Помощь в написании студенческих и
аспирантских работ!

Источник