Способы соединения конденсаторов вычисление емкости батареи конденсаторов

Соединение конденсаторов

Как правильно соединять конденсаторы?

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

В реальности это выглядит так:

Параллельное соединение

Принципиальная схема параллельного соединения

Последовательное соединение

Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С₁ – ёмкость первого;

С₂ – ёмкость второго;

С₃ – ёмкость третьего;

С_N – ёмкость N-ого конденсатора;

C_общ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C₁, C₂ в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады, а нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращённую запись численных величин. Также в этом вам поможет таблица. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно производить пересчёт. Подробнее об этом читайте здесь.

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсаторы ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула волшебным образом упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C₁ – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате она составит 5 нанофарад.

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор, замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.),а другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).

Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения. Проверим результат с помощью того же тестера (см. фото).

Измерение ёмкости при параллельном соединении

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально их ёмкостям. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое имеет конденсатор, взамен которого мы ставим составной.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов.

При соединении электролитических конденсаторов (электролитов) строго соблюдайте полярность! При параллельном соединении всегда подключайте минусовой вывод одного конденсатора к минусовому выводу другого,а плюсовой вывод с плюсовым.

Параллельное соединение электролитов

Схема параллельного соединения

В последовательном соединении электролитов ситуация обратная. Необходимо подключать плюсовой вывод к минусовому. Получается что-то вроде последовательного соединения батареек.

Последовательное соединение электролитов

Схема последовательного соединения

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор. То есть если в схему нужно установить конденсатор с номинальным напряжением на 35 вольт и ёмкостью, например, 200 микрофарад, то взамен его можно параллельно соединить два конденсатора на 100 микрофарад и 35 вольт. Если хоть один из них будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные). Лучше всего будет, если они взяты из одной партии, так как в таком случае разброс параметров у них будет небольшой.

Конечно, возможно и смешанное (комбинированное) соединение, но в практике оно не применяется (я не видел ). Расчёт ёмкости при смешанном соединении обычно достаётся тем, кто решает задачи по физике или сдаёт экзамены 🙂

Тем же, кто не на шутку увлёкся электроникой непременно надо знать, как правильно соединять резисторы и рассчитывать их общее сопротивление!

Источник

1.5. Соединение конденсаторов

Для подбора нужной электроемкости, соответствующей данному рабо­чему напряжению, приходится часто соединять конденсаторы в батарею. При этом возможно параллельное, последовательное и смешанное со­единение конденсаторов. Рассмотрим каждый из видов соединения кон­денсаторов в отдельности.

1.5.1. Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов применяется в основном для увеличения емкости. Определим емкость батареи конденсаторов, со­единенных между собой параллельно (рис. 1.3)

Рис.1.3. Параллельное соединение конденсаторов

Пусть емкости каждого из конденсаторов соответственно равны С₁, С₂, С₃. При параллельном их соединении разность потенциалов между об­кладками конденсаторов будет одинакова, а заряд на обкладках распре­делиться прямо пропорционально емкости:

Сложив почленно эти равенства, получим:

Сумма зарядов на обкладках конденсаторов определяет заряд батарее для батареи конденсаторов, соединенных параллельно имеем q = СU, где

Таким образом, при параллельном соединении конденсаторов емкость батареи равна сумме емкостей конденсаторов, входящих в батарею.

1.5.2. Последовательное соединение конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов — это соединение, при котором отрицательная обкладка одного конденсатора соединяется с по­ложительной обкладкой другого конденсатора (рис.1.4)

Рис.1.4. Последовательное соединение конденсаторов

Если первой обкладке конденсаторов сообщить заряд +q, то на второй его обкладке вследствие индукции возникнет заряд -q, а на соединенной с ней первой обкладке второго конденсатора появится заряд +q и т.д. Сле­довательно, заряд на всех обкладках будет иметь одинаковое значение q, а разность потенциалов U распределиться между конденсаторами обрат­но пропорционально их емкости:

Разность потенциалов между крайними обкладками равна сумме раз­ностей потенциалов между обкладками всех последовательно соединен­ных конденсаторов:

Следовательно, при последовательном соединении конденсаторов ве­личина, обратная емкости батареи конденсаторов, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов. При последовательном со­единении конденсаторов электроемкость батареи меньше электроемкости каждого из конденсаторов.

1.5.3. Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение конденсаторов представляет собой различные комбинации параллельного и последовательного соединений (рис. 1.5).

Рис:1.5. Смешанное соединение конденсаторов

Для расчета емкости батареи при смешанном соединении пользуются формулами (1.12) и (1.13).

1.6. Энергия уединенного заряженного проводника

При заряжении проводника совершается работа против электрических сил отталкивания между одноименными зарядами, сообщаемыми провод­нику. Работа эта идет на увеличение электрической энергии заряженного проводника.

Для подсчета электрической энергии заряженного проводника допус­тим, что вначале проводник был не заряжен. Сообщим ему количество электричества q. Тогда вокруг проводника возникнет электрическое поле, и потенциал проводника примет значение

где С — емкость данного уединенного проводника.

Для того, чтобы увеличить заряд проводника на dq необходимо перене­сти этот заряд из бесконечности на поверхность проводника, совершив при этом работу dA , равную

Потенциальная энергия проводника в этом случае увеличится на dW

Полная работа по переносу всех зарядов из бесконечности на поверх­ность проводника при заряжении последнего от потенциала 0 до потен­циала определится суммой всех работ dA, т. е. интегралом, взятым в пределах от 0 до :

Так как

Эта работа численно равна энергии заряженного проводника W

Электрическая энергия проводника равна половине произведения его заряда на потенциал.

Источник