Способы соединения конденсаторов напряжение

Конденсаторы и способы их соединений

Конденсатор — это конструкция, состоящая из двух электродов в форме пластин, разделенных диэлектриком. Основным свойством конденсатора является накопление электрических зарядов (энергии) на его металлических обкладках. Когда к электродам конденсатора не приложено напряжение они электрически нейтральны и количество положительных и отрицательных частиц на них одинаково.

Если на конденсатор подать напряжение, то на положительной обкладке станет недостаток свободных электронов, а в отрицательной будет их избыток. Конденсатор зарядится определенным напряжением и в нем через диэлектрик появится ток. Это напряжение зависит не только от количества электричества, но так же и от его емкости

Если, к примеру, взять два конденсатора разной емкости и зарядить их одинаковым количеством электричества, то на меньшем конденсаторе напряжение будет больше чем на большем конденсаторе. Чтобы понять этот факт, представим себе, что конденсаторы — это два разных по емкости сосуды в которые налито одинаковое количество воды (количество энергии), а уровень воды — напряжением. Будет очевидно, что в меньшем сосуде уровень воды будет выше, чем в большем.

Английский физик Майкл Фарада ввел единицу измерения электрической емкости в честь которого и назвали ее фарада. Конденсатор имеет емкость 1 фараду, если при зарядке его одним кулоном электричества получаем между обкладками напряжение один вольт. Следовательно, можно записать:

Читайте также:  Все способы печати банкнот банка россии

Поскольку емкость обозначается буквой С , количество электричества — Q , а напряжение U , получим такую формулу:

Отсюда следует, что емкость конденсатора (С) прямо пропорциональна количеству электричества (Q), которым заряжен конденсатор, и обратно пропорциональна напряжению (U), возникающим между его электродами.

На практике применяют более меньшие единицы емкости чем фарада, т.к. такой емкости конденсатор будет очень большого размера. Это микрофарада (мкФ), нанофарада (нФ) и пикофарада (пФ):

1мкФ=10 -6 Ф
1нФ=10 -9 Ф
1пФ=10 -12 Ф

Отсюда следует, что 1мкФ=1000нФ ,а 1нФ=1000пФ.

Увеличение площади обкладок и уменьшение расстояния между ними увеличивает емкость конденсатора. На большей площади накапливается большее количество зарядов, а чем ближе обкладки, тем интенсивнее становится электрическое поле и значить притяжение между зарядами увеличивается. Поэтому на обкладках заряды скапливаются более густо и освобождают место для других зарядов, т.е. емкость увеличивается. Но уменьшать расстояние между обкладками можно до разумных пределов, т.к. при уменьшении есть вероятность пробоя конденсатора.

Роль диэлектрика в конденсаторе

Для увеличения емкости конденсатора между обкладками помещают диэлектрик. В нормальном состоянии в диэлектрике электроны вращаются по круговым орбитам. Если диэлектрик поместить в электрическое поле,то орбиты электронов вытягиваются в направлении полюсов поля и молекулы становятся диполями, т.е. частицами, которые на концах заряжаются противоположными зарядами.

Диполи, которые находятся внутри диэлектрика, нейтрализуются между собой, а заряды возле края остаются нескомпенсированными, т.е. не нейтрализованные, но не свободные, как в металле, и связанные с веществом. Их называют фиктивными зарядами. Это явление называется поляризацией диэлектрика.

Посмотрим, что происходит в заряженном конденсаторе без диэлектрика и с диэлектриком.

Без диэлектрика на обкладках заряды расположены не особенно плотно относительно друг к другу, т.к. расстояние между обкладками большое и силы притяжения зарядов мало.

Когда поместим в конденсатор диэлектрик в нем произойдет поляризация и фиктивные заряды окажутся на очень близком расстоянии от зарядов на обкладках, а значит и силы притяжения увеличится. Диполи диэлектрика как бы «подтягивают» заряды на край обкладок и уплотняют их, освобождая место для других зарядов, т.е. увеличивая емкость конденсатора.
Можно сделать вывод: чем больше поляризация диэлектрика,тем больше увеличивается емкость конденсатора.

Степень поляризации характеризуется относительной диэлектрической проницаемостью (ε) , показывающая во сколько раз увеличивается емкость плоского конденсатора, если применить данный диэлектрик вместо вакуума. Эта величина у разных диэлектриков различна. Для стекла она равна 3-12, слюды — 6-8, воздуха — 1, и т.д. Но есть вещества сегнетоэлектрики, у которых диэлектрическая проницаемость составляет величину от 50 до 100000. Они применяются в конденсаторах малых габаритов, но большой емкости.

Диэлектрики для изготовления конденсаторов должны иметь не только большую проницаемость, но и иметь большую электрическую прочность, т.е. не допустить пробоя при значительных напряжениях. Так же при использовании конденсаторов в высокочастотных цепях они должны иметь небольшие потери от переориентации молекул диэлектрика, что приводит к его нагреву и потери энергии.

Емкость плоского конденсатора равна:

C=8,85·10¹²·ε·S/d,

где: ε – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; S – площадь одной из обкладок в квадратных метрах; d – расстояние между обкладками в метрах.

Конденсатор в цепи постоянного тока

Если собрать цепь как на рисунке и включить выключатель, то увидим, что лампочка загорится на короткое время, а затем погаснет. Это доказывает, что конденсатор не проводит постоянный ток, а лампочка светится вначале потому, что некоторое время через него течет ток зарядки. Как только конденсатор зарядится, ток падает почти до нуля, т.е. происходит, так называемый, переходной процесс.

Заменим лампочку сопротивлением, тогда время переходного процесса будет равно:

где t — время в секундах, С — емкость в фарадах, R — сопротивление в омах всей цепи, включая и сопротивление источника тока.
Из формулы видно, что время заряда больше при большом сопротивлении и большой емкости, а при малых емкостях и сопротивлениях конденсатор заряжается быстрее.

Для примера рассчитаем время заряда в секундах конденсатора емкостью С=100 мкФ через R=10 Ом.

t=3RC=3•10•100•10 -6 =0,003

Если этот конденсатор заряжать через R=1 мОм, то он зарядится через 300 секунд.

Разряжается конденсатор не мгновенно, а тоже через определенное время, которое рассчитывается по этой же формуле. Линия разряда на графике называется экспонента.

Конденсатор в цепи переменного тока

Переменный ток представляет собой колебательное движение электронов в металле. При подключении конденсатора к источнику переменного тока его обкладки будут периодически заряжаться и разряжаться электронами, т.е. в цепи будет протекать переменный ток.

Сам конденсатор имеет емкостное сопротивление переменному току Xc:

Xc=1/2πfC,

где f — частота переменного тока. Т.е. чем больше частота тока и емкость конденсатора тем меньше емкостное сопротивление.
Пример: есть С=0,22 мкф, f=50 Гц; найти сопротивление конденсатора Xc:

Tеперь можно сформулировать закон Ома для переменного тока проходящяго через конденсатор:

Xc=U/I, U=XcI, I=U/Xc.

Сопротивление конденсаторов переменному току называют реактивным. Это потому, что в конденсаторе максимум напряжения и тока наступает не одновременно, а сдвинуты относительно друг друга.
Когда рассматривали заряд конденсатора постоянным током, было видно на графике, что в момент включения источника тока напряжение на конденсаторе равно нулю, а ток максимальный. В процессе заряда конденсатора напряжение увеличивается , а ток падает до нуля, т.е. ток опережает напряжение на 90 градусов.

На графике видно, что на участке 1-2 ток и напряжение положительные и мощность P=UI тоже положительная. В этот момент заряжается конденсатор и принимает энергию от сети.
Но во второй четверти периода (участок 2-3 ) напряжение еще положительное, а ток уже отрицательный, т.е. со знаком минус. Мощность становится отрицательной P=U(-I)=-UI , а это значит, что конденсатор разряжается и отдает свою энергию в сеть.
В начале второго полупериода ( 3-4 ) напряжение и ток отрицательные, но мощность положительная P=(-U)(-I)=UI (конденсатор заряжается).
На участке 4-5 напряжение отрицательное, а ток положительный. Мощность отрицательная P=(-U)I=-UI , т.е. конденсатор разряжается.

Из этого следует, что в реактивных сопротивлениях происходит постоянный обмен энергией между генератором и конденсатором, а средняя мощность равна нулю.

Если подключить конденсатор вместо понижающего сопротивления, то в отличие от активного сопротивления, он не будет нагреваться.
Cвойство реактивного сопротивления конденсатора применяют для понижения напряжения в различных устройствах вместо трансформаторов.Это блоки питания, зарядные устройства и т.п. Конденсатор,во-первых, не греется, во-вторых, имеет меньшие размеры, чем трансформатор.

Соединение конденсаторов

Способы соединения конденсаторов, как и у сопротивлений, бывают параллельные и последовательные. Только формулы общей емкости будут, как бы «наоборот», чем у общего сопротивления резисторов.

При параллельном соединении общая емкость конденсаторов будем равна сумме емкостей:

Соб=С1+С2+С3+.

Например, С1=3300 пФ и С2=2200 пФ.Тогда:

При последовательном соединении двух конденсаторов общую емкость находим по формуле:

Соб=С1С2/(С1+С2)

К примеру, С1=470 пФ, а С2=10 пФ.

Соб=С1С2/(С1+С2)= 470·10/(470+10) ≈ 9,8 пФ.

Отсюда следует, что общая емкость при последовательном соединении конденсаторов будет меньше значения наименьшего конденсатора.

Источник

Способы соединения конденсаторов

Иногда в наличии нет конденсатора с нужными параметрами. В таком случае, можно соединить несколько конденсаторов так, чтобы полученная система обладала необходимой электрической емкостью. Существуют два основных способа соединений:

Комбинируя эти способы, можно получить смешанное соединение.

Для каждого способа применяют специальные формулы, описывающие распределение заряда и напряжения на конденсаторах, а, так же, получаемую итоговую электроемкость системы.

Параллельное соединение

Этот способ соединения получаем, соединяя каждый вывод одного прибора с соответствующим ему выводом другого (рис. 1).

Емкость для параллельного включения можно определить так:

При этом, общая \(\large C_<\text<Общ>> \) электроемкость получится больше самой большой емкости, входящей в соединение.

\(\large C_<1>, C_ <2>\left( \text <Ф>\right) \) – электроемкости конденсаторов.

Общая электроемкость включенных параллельно конденсаторов больше емкости большего из них.

Напряжение на конденсаторах

Напряжения, приложенные к параллельно подключенным обкладкам, равны.

\(\large U_<1>, U_<2>\left( B\right) \) – напряжения на обкладках.

Правило для зарядов

Общий заряд системы разделится на части. Каждая из параллельно соединенных емкостей получит свой заряд.

\(\large q_<1>, q_<2>\left( \text <Кл>\right) \) – заряды на конденсаторах.

При этом, из формулы емкости (ссылка), связывающей ее с напряжением на обкладках и зарядом, следует (рис. 4):

При параллельном соединении меньшая емкость содержит меньший заряд.

Из рисунка 4 следует, в параллельной части цепи конденсатор с наименьшей (0,1 Ф) электроемкостью накапливает меньший (1 Кулон) заряд. А набиольший заряд 4 Кулона содержится на приборе, обладающем максимальной емкостью 0,4 Ф.

Последовательное соединение

Для такого способа соединения складываются величины, обратные емкостям.

Примечание: Величина, обратно пропорциональная емкости, измеряется в обратных Фарадах.

\(\large \displaystyle \frac <1> \left( \frac <1><\text<Ф>> \right) \) – величину, обратную электроемкости в некоторых источниках называют электрической эластичностью (эластансом).

\(\large C_<1>, C_<2>\left( \text<Ф>\right) \) – емкости конденсаторов.

При последовательном включении общая \(\large C_<\text<Общ>> \) электроемкость цепочки окажется меньше самой маленькой емкости включенной в цепочку.

Общая емкость системы меньше меньшей из включенных последовательно емкостей.

Правило для напряжений

Приложенное к концам последовательной цепочки напряжение распределится между элементами.

где \(\large U_<1>, U_<2>\left( B\right) \) — это напряжения на обкладках.

Чем больше емкость конденсатора, тем меньшее напряжение будет наблюдаться на его обкладках при последовательном соединении.

Общее напряжение разделится на части. Большее напряжение будет на конденсаторе с меньшей электроемкостью.

На рисунке 7 представлена цепочка, состоящая из 4-ех емкостей, соединенных последовательно. На конденсаторе с наименьшей емкостью 0,3 Ф напряжение составляет 4 Вольта.

А наименьшее напряжение 1 Вольт, находится на обкладках конденсатора с наибольшей емкостью 1,2 Ф. Общее напряжение на концах цепочки равняется 10-и Вольтам.

Заряд на конденсаторах

Зарядив одну из обкладок конденсатора, мы получим на второй его обкладке такой же (по модулю) заряд противоположного знака. Поэтому, все конденсаторы, соединенные последовательно, будут иметь одинаковые заряды на обкладках.

где \(\large q_<1>, q_<2>\left( \text <Кл>\right) \) – заряды, накопленные конденсаторами.

В последовательно включенной цепочке все конденсаторы обладают равными зарядами.

Источник

Оцените статью
Разные способы