Способы снижения погрешности измерения

Общим методом, пригодным в принципе для уменьшения погрешностей, является конструктивно-технологический метод, основанный на выявлении причин и источников наиболее существенных погрешностей и всемерном снижении их влияния. В конструктивно технологическом методе используются такие приемы, как термостатирование, применение малошумящих электронных компонентов, использование прецизионных элементов и узлов, материалов со стабильными характеристиками, рационального конструирования и совершенной технологии изготовления средств измерений. Однако возможности указанного метода весьма ограничены и что также очень важно, его применение с целью достижения высоких точностей измерений приводит к резкому возрастанию стоимости средств измерений. В связи с этим широкое распространение получили методы повышения точности, основанные на введении структурной и (или) временной избыточности, т. е. на введении дополнительных средств измерений (измерительных преобразователей, измерительных устройств) и (или) выполнении дополнительных измерений, результаты которых обрабатываются по специальному алгоритму, позволяющему повысить точность. Поведение систематических и случайных погрешностей во времени (при повторных измерениях) существенно различно, в связи с чем существенно отличаются и методы их уменьшения. При постоянстве значения измеряемой величины наиболее эффективным методом уменьшения случайной погрешности является усреднение результатов наблюдения. Среднее квадратическое отклонения погрешности результата измерения, т. е. среднего значения результатов n наблюдений, уменьшается до раз.

Гораздо труднее, уменьшить случайную погрешность в том случае, когда значение измеряемой величины изменяется во времени. В этом случае используется более сложная процедура фильтрации, целью которой является получение оптимальной оценки измеряемой величины, причем оценка также рассматривается как процесс, протекающий во времени. Погрешность оценки (разность между оценкой и измеряемым процессом) представляет собой функцию времени, а в качестве критерия оптимальности оценки используют некоторый функционал от погрешности оценки на временном интервале наблюдения, например средний квадрат погрешности.

В зависимости от вида используемых преобразований различают линейную и нелинейную фильтрацию, причем практическая реализация необходимых преобразовании может осуществляться как аппаратурным, так и программным способом.

Необходимо отметить, что для реализации оптимальной процедуры фильтрации необходима априорная информация о характеристиках изучаемого сигнала и помехи (случайной погрешности). Для более подробного изучения фильтрации следует обратиться к специальной литературе.

Рассмотрим основные методы уменьшения систематических погрешностей. Как известно, систематические погрешности делятся на постоянные и переменные. Наиболее распространенные методы исключения постоянных систематических погрешностей: введения поправок, замещения, компенсации погрешностей по знаку. Однако на практике, особенно при использовании информационно-измерительных систем для измерения неэлектрических величин в производственных условиях, доминирующую роль играют переменные систематические погрешности, вызванные изменениями температуры, влажности, давления окружающей среды, изменениями питающих напряжений, влиянием внешних электрических и магнитных полей и т. п. Следует отметить, что переменные систематические погрешности зависят от изменяющихся внешних воздействий, значения которых обычно не известны и поэтому проявляют себя как случайные функции времени. В это смысле от случайных погрешностей они отличаются тем, что представляют собой нестационарные случайные функции изменяющиеся во времени относительно медленно. Уменьшение подобных переменных систематических погрешностей представляет собой актуальную и достаточно сложную задачу.

Указанные выше методы исключения систематических погрешностей находят применение главным образом в лабораторной практике — их применение в автоматических измерительных устройствах и ИИС в производственных условиях и при изменениях систематических погрешностей в большинстве случаев невозможно. В связи с этим получили развитие методы уменьшения переменных систематических погрешностей, основанные на использовании структурной и (или) временной избыточности.

1). Конструктивно-технологические методы (экранирование, термостатирование, метод размещения элементов или узлов на растяжке, старение элементов, подбор контактных пар, теоретический расчет), 2). Поверка приборов. 3). Рандомизация или перевод систематических погрешностей в ряд случайных. 4). Метод инвертирования. 5). Метод замещения. 6). Использование отрицательной обратной связи (метод автокомпенсации). 7). Метод вспомогательных измерений. 8). Метод симметричных измерений. 9). Метод тестовых сигналов. 10). Метод образцовых сигналов. 11). Итерационный метод.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

БЛОГ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА

Блог судового электромеханика. Электроника, электромеханика и автоматика на судне. Обучение и практика. В помощь студентам и специалистам

19.09.2011

Выбор измерительных приборов. Способы уменьшения погрешностей приборов

При выборе прибора для тех или иных целей измерения необходимо внимательно рассмотреть и проанализировать ряд факторов и оптимизировать их по совокупности всех технических данных и характеристик.

Основные факторы, влияющие на выбор измерительного прибора следующие:
1. Возможность измерить исследуемый сигнал.
2. Тип параметра, который надо измерить.
3. Метод измерения (прямой, косвенный, совокупный, совместный и др.).
4. Продолжительность измерений.
5. Удобство прибора для проведения измерения (габаритные размеры, масса).
6. Нужная точность измерений.
7. Стоимость прибора.
8. Допускаемая погрешность измерений.
9. Климатические условия применения прибора.
10. Требования к форме фиксации результатов измерения (аналоговая, цифровая, аналого-цифровая и др.).
11. Предполагаемая форма использования прибора (автономно, в составе автоматизированной системы и др.).

При всяком измерении неизбежны обусловленные разно-образными причинами отклонения результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Эти отклонения называют погрешностями измерений.

Погрешности измерений классифицируют по виду (абсолютная, относительная, случайная и др.), причинам возникновения, характеру проявления и др. Разумеется, что в процессе измерений необходимо учитывать все виды возникающих погрешностей и, поняв их причину, стремиться их уменьшить. Остановимся на методах уменьшения (исключения) систематических погрешностей измерения. Измерения проведены правильны, если систематические погрешности в их результатах близки к нулю.

Для определения и исключения систематических погрешностей используют методы: теоретического анализа, замещения, компенсации погрешности по знаку, статистический, различных измерений, образцовых сигналов, метод введения поправок и поправочных множителей.

Если исключить систематические погрешности не удается, то их уменьшают, устраняя причины их возникновения, регулируя средства измерения при поверке и перед началом измерения, применяя специальные методы измерения и др.

В состав современных измерительных приборов включают микропроцессоры, которые позволяют автоматически на-ходить значения систематической погрешности и исключать ее.

Метод теоретического анализа состоит в том, что систематическую погрешность можно рассчитать на основании известных характеристик используемых приборов или особенностей метода измерения, т. е. по формулам. Так, можно определить систематическую погрешность прибора, обусловленную собственным потреблением мощности, если известно его входное сопротивление и т. д.

Метод замещения заключается в том, что измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Например, измеряют ослабления аттенюатора с помощью образцового переменного аттенюатора.

Метод компенсации погрешности по знаку основан на том, что если источник погрешности имеет направленное действие (например, погрешности от влияния постоянных магнитных полей, термо-эдс и др.), то измерения проводят так, чтобы систематическая погрешность входила в результаты измерений дважды, но с противоположными знаками.

Статистический метод состоит в том, что для обработки результаты измерений разбивают на несколько независимых групп наблюдений. Разница между групповыми средними и групповыми дисперсиями (средними в группе) указывают на наличие систематической погрешности и позволяет вычислить ее.

Метод различных измерений позволяет обнаруживать систематические погрешности, источник которых неизвестен. Для этого величину измеряют несколькими различными методами, разными измерительными приборами, при различных условиях. В этом случае необходимо, чтобы используемые для измерений приборы имели примерно равные собственные погрешности.

Метод образцовых сигналов состоит в сравнении подаваемых на вход измерительного устройства сигналов: измеряемого и образцового такого же рода, что и измеряемый. Разность между ними определит систематическую погрешность.

Метод введения поправок и поправочных множителей. Поправкой называют значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к полученному при измерении значению с целью исключения систематической погрешности. Поправка численно равна абсолютной систематической погрешности, но имеет обратный знак. Поправки задаются в виде графиков, таблиц или формул.

Исключить систематическую погрешность измерения можно также путем умножения результатов измерения на поправочный множитель, который из-за малости систематических погрешностей обычно близок по значению к единице. Полагается, что поправки и поправочные множители предварительно определены при поверке средств измерений.

Снизить систематические погрешности можно термостатированием и термоизоляцией отдельных узлов или всего измерительного прибора, проведением измерений в термостатированных помещениях (для исключения температурной погрешности), применением экранов для защиты от влияния электромагнитных полей, использованием стабилизированных источников питания, амортизацией прибора, удалением его от источников возможного воздействия, от объектов измерений.

Уменьшению систематической погрешности прибора способствует регулировка средств измерения при поверке и перед началом измерения. Сюда входят проверка установки указателя прибора в нулевое положение, правильность положения самого прибора, его расположения относительно окружающих объектов и др.

Существенно уменьшает влияние систематической погрешности перевод ее в случайную. Так, если измерить некий параметр приборами несколько раз, а затем вычислить среднее арифметическое всех результатов, то значение погрешности существенно уменьшится.

Систематические погрешности при косвенных измерениях определяются по значениям систематических погрешностей непосредственно измеряемых независимых величин.

С уменьшением погрешности измерений повышается их точность. Точностью измерений называют их качество, отражающее близость полученного значения величины к ее истинному значению. Следует отметить, что для конкретных условий и целей измерения существует обычно некий рациональный уровень точности, который нецелесообразно превышать из-за усложнения процесса измерений и удорожания измерительных
приборов.

На практике для различных целей ежедневно и ежечасно выполняют большое количество измерений физических величин и, в частности, электротехнических. В интересах народного хозяйства страны необходимо, чтобы результаты этих измерений (имеются в виду измерения одинаковых величин), полученные в разное время и в различных местах с помощью измерительных средств, были бы равны или отличались на некоторое заданное значение.

Иными словами, должно существовать единство измерений.

Единство измерений — это состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах, а погрешности известны с заданной вероятностью. Вопросами теории и практики обеспечения единства и необходимой точности измерений занимается метрология.

Метрология — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. В методологическую основу метрологии — Государственную систему стандартов, обеспечивающую единство измерений— входит более 100 стандартов, регламентирующих: единицы физических величин; методы и средства передачи размеров единиц физических величин рабочим средствам измерений; номенклатуру и способы выражения погрешностей средств измерений; поверку используемых средств измерений для создания заданного уровня надежности метрологических характеристик; номенклатуру и способы представления результатов измерений.

В заключение отметим, что к систематическим погрешностям относятся: инструментальные, метода измерений, установки прибора, считывания.

Под инструментальной понимается погрешность применяемых средств измерений, вызванная несовершенством их изготовления.

Погрешности метода измерений связаны с ошибочностью или недостаточностью разработки теории метода измерений или с упрощениями, допущенными при проведении измерений.

Погрешность установки прибора может быть вызвана: неправильным выбором места измерения; влиянием неблагоприятных внешних условий (вибрации, температуры, влажности) ; удаленностью объекта измерения от приборов обработки измерительных сигналов; небрежной установкой прибора (например, не по отвесу или уровню).

Погрешности считывания, возникающие при не автоматизированных измерениях, объясняются индивидуальными особенностями наблюдателя.

Источник

Практические приемы уменьшения погрешностей

Обычно выделяют три группы погрешностей: неустранимая погрешность; погрешность метода; вычислительная погрешность. Неустранимая погрешность порождается: а) неточностью входных данных в математическом описании задачи; б) несоответствия математической модели реальной задаче. Погрешность метода возникает из-за того, что используются приближенные методы. А погрешность вычислений возникает при вводе-выводе и при выполнении математических операций, а также при округлениях. Попробуем привести несколько практических приемов для уменьшения влияния вычислительной погрешности на результаты вычислений.

1. Сложение чисел необходимо проводить по мере их возрастания так как в машинной арифметике из-за погрешности округления существенен порядок выполнения операций.

2. В некоторых случаях имеет смысл выполнить предварительные преобразования вычисляемого выражения.

Например, вместо (a+b)^2 для случая, когда одно число намного меньше другого, лучше использовать выражение: a^2+2ab+b^2. Перемножение большого и маленького числа: 2ab позволит слегка поправить ситуацию.

3. Необходимо исключать вычитание двух почти равных чисел, тем более когда такая разность находится в знаменателе выражения.

4. Если числа равны a и b почти равны, то вычитание этих чисел следует производить раньше, чем деление или умножение.

К примеру, следует отдать предпочтение выражению (a-b)/c, а не выражению a/c-b/c. Во-первых здесь меньше операций (смотри пункт 3 и 6), а во-вторых, после деления числа станут меньше и еще меньше будут отличаться друг от друга, что может привести к обращению разности в ноль.

5. При перемножении нескольких чисел надо сразу перемножать самое большое число и самое маленькое, так как умножение друг на друга нескольких маленьких чисел может привести к появлению машинного нуля.

6. Всегда следует стремиться к уменьшению числа арифметических операций. Это объясняется тем, что чем больше операций, тем больше суммирующие погрешности.

Источник