Способы сложения чисел с переходом через разряд

Сложение чисел с переходом через десяток в разных системах счисления
статья по математике на тему

Методические рекомендации о том, как научить учащихся складывать числа в разных системах счисления.

Скачать:

Вложение	Размер
proshchenko_n.a._mou_sosh_no22_yuzhno-sahalinska.doc	46.5 КБ

Предварительный просмотр:

Сложение чисел с переходом через разряд в разных

Муниципальное общеобразовательное учреждение

начальная общеобразовательная школа №21 города Южно-Сахалинска

Задача современной школы – формирование человека, постоянно совершенствующего самого себя, способного самостоятельно принимать решения, отвечать за эти решения, находить пути их реализации, то есть человека творческого в широком смысле этого слова. Образовательная система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова – одна из немногих систем обучения, которая пытается решить современные задачи, поставленные перед российским образованием, — обеспечить условия для развития ребенка как субъекта собственной деятельности, субъекта развития.

В процессе изучения курса «Математики» автора Э.И.Александровой понятия и опирающиеся на них общие способы действия не даются учащимся как готовые образцы для усвоения путем их демонстрации и объяснения. На примере темы: « Сложение чисел с переходом через разряд» рассмотрим, как организуется деятельность учащихся по овладению новым действия.

Сначала дети сконструировали способ сложения многозначных чисел без перехода через разряд, но особый интерес представляет случай, когда впервые появляются примеры с переходом через разряд.

Приведу краткий фрагмент урока. Вначале урока дети легко решали примеры типа 426+342, 834+151, 349+250, причём сначала обозначали точками количество цифр в сумме, а затем только считали результат. Ситуация «успеха» была создана, и вдруг встретился пример: 526+144, дети, используя знакомый способ действия, обозначили количество цифр в сумме – три цифры, а при подсчете результата получили: 6610 .

Как быть? Потом рассудили, что в десятичной системе счисления нет 14.

10-это новая мерка, поэтому нужно написать 0, а 1 (десяток) или целую мерку переместить в другой разряд , в результате получилось 670.

Таким образом, был выведен общий способ сложения чисел с переходом через разряд.

Сначала ребята при сложении многозначных чисел не считали результат, а только определяли какие разряды «переполнятся» и ставили стрелочки.

Планировала «ловушки». Например, придумай второе слагаемое,

3 5 0 0 + , чтобы в первом и во втором разрядах было переполнение.

Указание выполнить нельзя, какую бы цифру мы не записали под нулем.

«Стрелки» используются не только «для памяти», но и как указание на количество цифр в сумме.

Вывод: В сумме будет столько цифр, сколько их в большем числе или на 1 цифру больше, если будет переполнение в старшем разряде.

Таким образом, ребята определили количество цифр при нахождении суммы многозначных чисел не зная табличных значений сумм в пределах 20.

Ведь здесь ещё не важно, сколько будет 7+8 или 3+4, а важно, что 7+8 > 10, а 3+4

Таким образом, до нахождения результатов сложения однозначных чисел с переходом через разряд дети должны научиться выполнять «прикидку», то есть уметь относительно любого случая сложения однозначных чисел сказать, какая будет сумма больше 10, меньше 10 или равна 10 ( опираясь, конечно, на ранее полученные значения табличных случаев сумм, меньших 10 или равных 10 ). Только на следующем этапе работы дети займутся самой таблицей сложения, выделив особо трудные случаи перехода через десяток.

Но до того, как дети рассматривают частный случай – десятичную систему счисления, они складывают числа в разных системах счисления: пятиричной, восьмиричной и т.д.

Сначала складывают числа без перехода через разряд:

2 4 1 5 + 1 0 3 5 = 3 4 4 5

Читают полученный результат: три, четыре, четыре в пятиричной системе счисления.

А затем уже складывают числа в разных системах счисления и с переходом через разряд: 108 9 + 351 9 = 460 9

Дети рассуждают так, 8 + 1 = 9, 9 в десятиричной системе не бывает ( или получилась целая мерка е2), значит 0 пишем, а 1 переносим в следующий разряд. Получилось: четыре, шесть, ноль в десятиричной системе счисления или такой пример: 543 2 + 142 5 = 10301 6

Рассуждают: 2+5=7, 7 в шестиричной системе счисления не бывает, поэтому пишем 1, а 1 ( целую мерку) переносим в следующий разряд: 3+2=5, да 1 будет 6, 6 – это целая мерка, поэтому пишем 0, а 1 переносим в следующий разряд и т.д.

Планирую и примеры со звездочками типа: 356 7 + *** 7 = 560 7

Вместо звездочки подставь нужные числа, чтобы выполнялось условие, а также предлагаю примеры, в которых предлагаю оценить полученный результат: 322 4 + 231 4 = 553 4

Дети говорят, что я им подстраиваю «ловушку», специально написала неверный результат. Объясняют, 5 не бывает в четверичной системе счисления ( т.е. в четверичной системе счисления считают только до 4).

Предлагаю исправить ошибку. Дети исправляют: 322 4 + 231 4 = 1213 4 планирую «ловушки» типа : . . . 4 + … 4 = . . 4

Теперь несколько слов о том, как я работаю над формированием действия контроля и оценки:

1. предлагаю детям составить «справочник» типичных ошибок, т.е. какие ошибки можно допустить при сложении многозначных чисел с переходом через разряд (Дети называют разные: можно забыть про переполнение; записать цифры не разряд под разрядом и т.д.)
2. затем вместе с детьми конструируем «справочник» для самопроверки и самоконтроля, который в дальнейшем будет помогать, не допустить ошибку, либо найти её.

Вот что у нас получилось:

+ 1 2 4 9 1. Обрати внимание! Разряд под разрядом ли ты записал.

________ 2. Обрати внимание! Не забыл ли ты, что было

1 5 9 5 переполнение, (т.е. переход через разряд).

В результате такой работы дети сами составляют памятку:

1. на поразрядность записи
2. на переполнение разряда
3. на поразрядность записи результата

Всё это помогает детям:

1. предвидеть возможную ошибку
2. контролировать действия своего соседа по парте, а затем и свои собственные действия
3. опираясь на справочник, находить ошибку (если не умеет ещё предвидеть её)

Благодаря такой работе дети хорошо складывают многозначные числа в разных системах счисления и практически не допускают ошибок.

Источник

Сложение однозначных чисел с переходом через разряд
план-конспект урока по математике на тему

Конспект урока по математике

Скачать:

Вложение	Размер
slozhenie_odnoznachnyh_chisel_s_perehodom_cherez_razryad.docx	41.75 КБ
slozhenie_odnoznachnyh_chisel_s_perehodom_cherez_razryad1.pptx	1.52 МБ

Предварительный просмотр:

Тема: « Сложение однозначных чисел с переходом через разряд»

1. создать условия для формирования умения складывать однозначные числа с переходом через десяток разными способами;
2. содействовать формированию умения находить значение таких выражений, пользуясь алгоритмом сложения однозначных чисел с переходом через разряд.

1. создать условия для воспитания чувства взаимопомощи, умения сотрудничать;
2. содействовать развитию вычислительных навыков, наблюдательности, внимания, грамотным владениям математических понятий;
3. способствовать формированию навыка практической деятельности при сложении однозначных чисел с переходом через десяток;

1. уметь осуществлять контроль по результату в отношении многократно повторяемых действий с опорой на образец выполнения.
2. Совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

1. Уметь осуществлять взаимопроверку.
2. допускать возможность существования у людей различных точек зрения;

1. Уметь устанавливать причинно – следственные связи
2. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
3. Устанавливать аналогии.
4. Владеть общим приемом решения учебных задач.

1. Создать условия для формирования интереса к учению и математике;
2. Содействовать осознанию ответственности за общее дело, адекватное понимание причин успеха или неуспеха в учебной деятельности, самооценка на основе критерия успешности;
3. Стараются проявить по назначению приобретенные математические способности.

Материально- техническое обеспечение: модели: треугольники — десятки, круги — единицы; карточки с алгоритмом сложения; учебник математики, компьютер, учебная презентация.

-Ребята, девиз нашего урока математики.

И прекрасна и сильна

Здесь везде кипит работа,

Путешествует здесь кто-то.

Сколько домнам угля надо?

А детишкам шоколада?

Сколько звезд на небесах,

А веснушек на носах?

-Ребята, а сейчас мы с вами посчитаем устно.

-А кто желает работать по карточкам? ( работа по карточкам 3 человека)

Покажи число, в котором 1 десяток 1 единица. (11) ( используют счетные палочки) (слайд)

К 8 прибавить 10. (18) (слайд)

Из 15 вычесть 5. (10) (слайд)

На клумбе распустились 7 тюльпанов, а потом ещё 3. Сколько всего тюльпанов распустилось? (10) (слайд)

Брату 7 лет, а сестре 2 года. На сколько лет брат старше сестры? (5) (слайд)

Разбейте числа на группы? (слайд)

(четные – нечетные, двузначные — однозначные)

1. Открытие темы и целей урока.

Состав числа 10

— Что вы знаете про число 10? (наименьшее двузначное, круглое, соседи 9 и 11, четное, состоит из 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5) (слайд)

-Ребята, послушайте задачу и запишите ее решение.

Любит порядок мальчик Егорка.

Книги свои расставил на полках:

10 книжек на одной и 4 — на другой.

Сколько у Егорки книжек на двух полках? 10+4

Дима любит математику, нравится ему решать:

5 примеров, 3 задачи, уравнений тоже 5.

Сколько Дима выполнил заданий,

Приложив чуть-чуть стараний? 5+3+5

Собирала Анечка в саду ромашки.

7 подарит мамочке, 5 – сестренке Даше.

Жаль считает Аня лишь до 10.

Сосчитать цветочки Ане помоги. 7+5

-А теперь давайте проверим, посмотрите правильное решение на доске и сравните со своим, если есть ошибки, то исправьте их. (слайд)

— Какое выражение отличается от других?

(5+3+5, потому что три слагаемых)

— Какой пример легче всего решить, почему?

(10+4, потому что легко к десяткам прибавить единицы)

— Какой пример можно представить в таком же виде? (5+5+3=10+3)

— Какой пример мы еще не учились решать? (7+5).

— Чем этот пример похож на предыдущие? (на сложение, в ответе получится двузначное число больше 10). Сложение с переходом через десяток.

— Чем он отличается? (При сложении не образуется число 10).

— Как же его можно решить? (присчитыванием по числовому лучу и по таблице сложения).

-Ребята, так чем же мы сегодня будем заниматься на уроке?

-Какая же будет тема нашего урока? (слайд)

-А какие цели мы поставим перед собой на урок?

1. Первичное усвоение новых знаний.

— Ребята, давайте найдем новый способ сложение однозначных чисел с переходом через разряд.

1. У каждого конверт. Достаньте и рассмотрите фигуры: треугольник и кружки.

— Что обозначает треугольник? (десяток)

— Что обозначают круги? (единицы)

— Положите на треугольник 7 кругов. Возьмите еще 5 кругов. Сколько кругов надо добавить в треугольник, чтобы стало 10? (3). Сколько кругов у вас еще осталось? (2). Сколько всего кругов? (12).

Значит: 7+5=7+3+2=12 Мы сложили по частям.

— Как узнали, чему равна первая часть? (сколько надо к 7 добавить до 10).

— Как узнали вторую часть? (Надо было прибавить 5, прибавили 3, осталось прибавить еще 2).

Вывод: чтобы сложить однозначные числа с переходом через десяток, можно сначала добавить до 10, а затем добавить остальные единицы.

2. Чтение алгоритма сложения однозначных чисел по частям (дети заполняют по примеру 7+5)

1) Первое слагаемое — … Ему недостает до 10 … единицы.

2) Поэтому второе слагаемое разбиваем на части … и …

3) Добавляем сначала … до 10, а потом оставшиеся … единицы

4) Получаем ответ …

VI. Первичное закрепление.

1. Работа по учебнику: с.70 №1 (5 минут)

— Назови первое слагаемое (9), второе слагаемое (7). 9+7=9+1+6=16

9 недостает до 10 1 единицы. От второго слагаемого забираем единицу и добавляем к 9, получается 10 единиц, а потом добавляем оставшиеся 6 единиц.

— Как вторым способом решили пример? 9+7=7+9= 7+3+6=16

— Какой еще можно сделать вывод? Каким же способом удобнее прибавить к большему меньшее или к меньшему большее? (Удобнее к большему числу прибавлять меньшее, потому что до десятка удобнее добавлять большее число)

2. №2 – на доске (10 минут)

Объясните, как решен пример (7+5=12)

Первое слагаемое 7. Ему недостает до 10 трех единиц. Поэтому второе слагаемое разбиваем на части 3 и 2. Добавляем к 7 сначала 3, получаем 10. Потом добавляем оставшиеся 2 единицы и получаем 1 десяток и 2 единицы – 12.

9+3 у доски с объяснением

8+6 парами и самопроверка с доски.

3. №3 (с комментированием в громкой речи)

а) с рисованием графической модели

б) на слух без рисунка

4. № 4 — самостоятельная работа (5 минут)

VII. Итог урока. Рефлексия.

— Чему новому мы сегодня учились? (Как складывать однозначные числа с переходом через десяток).

-Какие трудности у вас возникали на уроке?

-Все ли вам удалось выполнить на уроке?

-Какую цель вы ставили на уроке? — Вы ее достигли?

-Ребята, если вам было все понятно на уроке, то приклейте смайлик «палец вверх», а если нет, то «палец вниз»

Работа по карточкам

Запишите числа в порядке убывания

18, 15, 12, 11, 10, 8, 5,3

Двузначные числа разложите на сумму разрядных слагаемых

Двузначные числа разложите на сумму разрядных слагаемых

10=__+__

4. Задания для осуществления педагогического контроля.

Запиши цифрами числа:

Запиши числа в порядке их уменьшения:

16, 11, 19, 9,18,5,12

Сравни числа, поставь знаки или =:

15 … 12 17 … 19 17 … 17 20…19 10….11

Вычисли. Запиши ответы:

7 + 3 + 4 = 12 – 2 – 7 = 16 – 3 = 14−4 =

8 + 2 + 6 = 13 – 3 – 4 = 1 9 + 1 = 10+5 =

9 + 1 + 8 = 17 – 7 – 2 = 15 + 4 = 16−10 =

В автобусе было 10 пассажиров. На остановке вышли 3 пассажира. Сколько пассажиров осталось в автобусе?

3 задание : также можно использовать видео урок, различную наглядность, карточки, презентацию.

Тип урока: изучение нового материала.

Данный урок занимает важное место в общей системе уроков по теме.

На уроке присутствовал подробный план урока, дидактический материал. Обучающиеся были подготовлены к уроку. Рабочее место готово. У детей было всё необходимое для урока (учебник, тетрадь на печатной основе). Классное помещение было готово к проведению урока (проветренное, чистое) и соответствовало гигиеническим требованиям. На уроке удалось организовать учащихся к уроку, мобилизировать их внимание.

Изучаемый материал обладает научностью, доступен для восприятия, посилен для изучения. На уроке затронут жизненны опыт детей, актуален в изучении. Материал новый, раньше не изучаем. На уроке учитывались все индивидуальные особенности и интересы учащихся. Рационально использовано время на уроке. Оптимальный темп и чередование видов деятельности позволили учащимся лучше усвоить тему урока. Целесообразно использована наглядность. Осуществлялась обратная связь ученик – учитель. Также осуществлялся контроль за учащимися, учитывались знания каждого ученика.

Дети на уроке были активны. Высокая степень познавательной деятельности, творчества и самостоятельности. Высокий уровень развития учебных и специальных умений. На уроке присутствовала дисциплина, организованность и заинтересованность учащихся. Внимание учащихся было сосредоточено и устойчиво, как в начале урока, как и на всех его этапах. План урока выполнен. Формулировка целей чёткая и конкретная. Цели и задачи урока выполнены.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

1десяток 1еденица= 11

2 3 4 5 6 10 13 16

9 10 11 Н аименьшее двузначное, круглое, четное. 10 состоит из: 1 и 9 2 и 8 3 и 7 4 и 6 5 и 5

10+4= 14 5+3+5= 13 7+5= 12

«Сложение однозначных чисел с переходом через разряд»

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики «Сложение однозначных чисел с переходом через разряд»

Урок математики «Сложение однозначных чисел с переходом через разряд» для 2 класса составлен на основе учебника «Математика» — (автор Н.Б.Истомина) с учетом требований ФГОС.Урок введения н.

Методическая разработка к уроку математики для 2 класса. Тема: «Сложение однозначных чисел с переходом через разряд»

Презентация к уроку.Тип урока: закрепление изученного.Тема: «Сложение однозначных чисел с переходом через разряд»Цель: закрепить знания о приеме сложения однозначных чисел с переходом через разряд.Зад.

Открытый урок по математике по теме «Приемы сложения однозначных чисел с переходом через разряд вида +2, +3, +4, +5. Решение задач».

Открытый урок для 1 класса по математике по теме «Приемы сложения однозначных чисел с переходом через разряд вида +2, +3, +4, +5. Решение задач». Программа «Школа России».

Урок математики 1 класс. Сложение однозначных чисел с переходом через разряд.

Урок математики в 1 классе. На уроке используется метод групповой работы и прное взаимодействие. Урок проводился в рамках конкурса «Учитель года 2013».

Математика: конспект урока «Сложение однозначных чисел с переходом через разряд. 1-й класс»

Математика: конспект урока «Сложение однозначных чисел с переходом через разряд. 1-й класс».

Урок рефлексии в 1 классе по теме: «Сложение однозначных чисел с переходом через разряд».

Урок математики в 1 классе. УМК «Перспектива» Тема: «Сложение однозначных чисел с переходом через разряд».Цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных приёмов сложения однознач.

Урок математики по теме:»Закрепление изученного по теме «Сложение однозначных чисел с переходом через разряд и соответствующие случаи вычитания (таблица сложения и вычитания в пределах 20)»

Закрепить знания о приеме сложения однозначных чисел с переходом через разряд.

Источник