Способы решения заданий егэ по информатике

Проект «Методы решения задач ЕГЭ по информатике»

Проект «Методы решения задач ЕГЭ по информатике»

Скачать:

Вложение	Размер
proektnaya_rabota_po_informatike.docx	920.62 КБ

Предварительный просмотр:

Тема доклада «Методы решения заданий ЕГЭ по информатике»

Выполнил ученик 11 класса МБОУ СОШ с.Хондергей

Руководитель: Ховалыг Ш.Г., учитель информатики

Тема: «Методы решения задач ЕГЭ по информатике»

Проблема: Как успешно сдать ЕГЭ?

По окончанию школы каждый ученик должен сдать ЕГЭ. Немалые несдавшие ЕГЭ учащиеся не получают аттестаты. А для успешной сдачи ЕГЭ нужна тщательная подготовка. Поэтому вопрос «Как успешно сдать ЕГЭ?» остается актуальным для всех выпускников. Поэтому я выбрал тему «Методы решения задач ЕГЭ по информатике».

Цель: изучить методы решения заданий единого государственного экзамена по информатике

1. Собрать различные задания из тренировочных вариантов ЕГЭ;
2. Решить задачи ЕГЭ;
3. Выявить, сколькими разными способами можно решить данные задачи.

Если научиться решать задачи ЕГЭ по информатике с разными способами, то можно успешно сдать ЕГЭ по информатике.

Рассмотрим несколько заданий из ЕГЭ.

Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 345 8 ?

1 способ. Число из восьмеричной системы счисления перевести в десятичную. Из десятичной системы счисления перевести в двоичную.

345 8 = 3*8 2 + 4*8 1 + 5*8 0 = 192+32+5=229.

229 10 = 11100101 2 . Вычислить количество 1 в двоичной записи.

2 способ. Таблица соответствия.

3 способ. С помощью таблицы степени 2.

См. слайд 9. 1 1 1 0 0 1 0 1

Наибольшее число 128. Под таблицей отметим 1.

128 есть. Отметим 1.

64 есть – отметим 1.

32 есть – отметим 1.

4 есть. Отметим 1.

1 есть. Отметим 1.

В остальных случаях отметим 0.

Получилось двоичное число 11100101.

В двоичном числе количество единиц — 5. Ответ 5.

4 способ. С помощью позиции чисел.

Представим число с помощью степеней двойки

229 = 128+64+32+4+1 = 2 7 + 2 6 + 2 5 + 2 2 + 2 0 . Наибольший степень эта 7. Отметим позиции числе от 7 до 0.

Позиции: 7 6 5 4 3 2 1 0. Отмети если 2 7 есть, то под числом 7

1 1 1 0 0 1 0 1 отметим 1. Если 2 6 есть,то под числом

6 отметим 1. А если 2 3 нет среди

слагаемых, поставим 0 и т. д.

Получилось двоичное число 11100101. Количество единиц 5.

Правильность выполнения задания можно проверить с помощью калькулятора.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б, В и Г используются следующие кодовые слова: А — 10, Б — 00, В — 010, Г – 110. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

1 способ: Посмотрим на таблицу. Нам понадобится восьмиричная СС. Между числами 010 и 110 лежит 3 числа. Среди них наименьшее 011.

2 способ графический. Построим дерево, у которого из корня и любой вершины выходят по две ветви. Сопоставим каждой левой ветки 0, а каждой правой 1.

Рассмотрим 3 случая:

1. Буква А встречается в слове ровно 1 раз.
2. Буква А встречается в слове ровно 2 раза.
3. Буква А встречается в слове не более двух раз.

1 случай. Саша составляет пятибуквенные слова, в которых есть только буквы А, Б, В, Г, Д, Е, причём в каждом слове буква А используется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, необязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Саша?

2 случай. Саша составляет четырехбуквенные слова, в которых есть только буквы Е, Д, А, Н и К, причём в каждом слове буква А используется ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, необязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Саша?

3 случай . Саша составляет пятибуквенные слова, в которых есть только буквы А, Б, В, Г, причём в каждом слове буква А используется не более двух раз, и при этом может стоять только на первом или на последнем местах. Каждая из других допустимых букв может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, необязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Саша?

Запрос «или» вычисляется по этой формуле.

Ш|Т = Ш + Т – Ш&Т. Обозначили через Ш – количество страниц запроса «Шахматы».

Через Т – количество страниц запроса «Теннис».

Из этой формулы выразим количество страниц запроса «Шахматы».

Есть два способа решения задания:

1 способ – выписать все нужные программы, построить дерево программ .

2 способ – подсчитать число программ, не выписывая их явно, а написав формулу, которая позволяет найти количество программ получения данного числа, если уже известно количество программ для получения меньших чисел ( при таком решении удобно заполнять таблицу ).

Из числа 3 нужно получить 23.

Есть две команды.

Эти две команды записываем в обратными командами.

1. Х-1 (не прибавляем, а наоборот вычитаем 1)
2. х/2 (не умножаем, а делим на 2).

Получилось 2 новые команды.

Их записываем в таблицу.

На первом столбце таблицы записывали числа от 3 до 23. На 2 и 3 столбцах обратные команды. На последнем столбце количество программ.

1 строка. Проверяем первую команду. От трех вычитаем 1 получается 2. Число 2 не входит траекторию. Ничего не записываем. Проверяем вторую команду. 3 делим на 2. Единица получается, тоже не входит в траекторию. Ничего не записываем. Само число 3 это 1 программа.

2 строка. 4-1=3. Число 3 входит в траекторию. Поэтому 1 программа.

3 строка. 1 программа.

Таким образом, суммируются программы.

• Научился решать задачи ЕГЭ.
• Способы решения заданий ЕГЭ по информатике немного.

• Информатика и ИКТ. Подготовка к ЕГЭ. Тренировочные варианты.
• Интернет-ресурсы.
• Видеоуроки.

«Яндекс» открыл доступ к нейросети «Балабоба» для всех пользователей

Старинная английская баллада “Greensleeves” («Зеленые рукава»)

Позвольте, я вам помогу

Как представляли себе будущее в далеком 1960-м году

Источник

старое Информатика ЕГЭ 1 задание

Объяснение задания 1 ЕГЭ по информатике

«Перевод всех используемых в задании чисел в десятичную систему сам по себе не является ошибкой, но приводит к лишним вычислениям и увеличению вероятности арифметической ошибки»

Системы счисления и представление информации в памяти ПК

Для решения 1 задания следует вспомнить и повторить следующие темы:

Двоичная система счисления

Количество цифр или основание системы: 2
Цифры (алфавит): 0, 1

Перевод чисел из 10-й сист. сч-я в двоичную

Перевод чисел из 2-й сист. сч-я в 10-ую

При работе с большими числами, лучше использовать разложение по степеням двойки:

Разложение по степеням двойки

Восьмеричная система счисления

Количество цифр или основание системы: 8
Цифры (алфавит): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Перевод чисел из 10-й сист. сч-я в 8-ую

Перевод чисел из 8-й системы счисления в 10-ую

Перевод из 8-й сист. сч-я в 2-ую и обратно триадами

Шестнадцатеричная система счисления

Количество цифр или основание системы: 16
Цифры (алфавит): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)

Перевод из 10-й сист. сч-я в 16-ую

Перевод из 16-й сист. сч-я в 10-ую

Перевод из 2-й с. сч-я в 16-ую и обратно тетрадами

Полезности для двоичной системы счисления:

• числа, которые в 2-ной системе счисления оканчиваются на 0 — четные, на 1 — нечетные;
• соответственно, числа, которые делятся на 4, будут оканчиваться на 00, и т.д.; таким образом, выведем общее правило:
• если число N находится в интервале 2 k-1 ≤ N k , в его двоичной записи будет ровно k цифр, например, для 126:
• если число имеет вид 2 k , то оно записывается в двоичной системе как единица и k нулей, например:
• если число имеет вид 2 k -1, то оно записывается в двоичной системе k единиц, например:
• если известна двоичная запись N, то двоичную запись числа 2•N можно легко получить, приписав в конец ноль, например:

Необходимо также выучить степени двойки, увеличивая степень справа налево:

желательно выучить таблицу двоичного представления цифр от 0 до 7 в виде триад (групп из 3-х битов):

желательно знать таблицу двоичного представления чисел от 0 до 15 (в шестнадцатеричной с-ме – 0-F₁₆) в виде тетрад (групп из 4-х битов):

Перевод отрицательного (-a) в двоичный дополнительный код выполняется следующим образом:

• нужно перевести a-1 в двоичную систему счисления;
• сделать инверсию битов: заменить все нули на единицы и единицы на нули в пределах разрядной сетки

Тренировка работы с системами счисления (эти задания отсутствуют в ЕГЭ с 2021г.)

Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 2AC1₁₆?

✍ Решение:

• В шестнадцатеричной с-ме счисления числа от 10 до 15 представлены буквами латинского алфавита: A-10, B-11, C-12, D-13, E-14, F-15.
• Необходимо вспомнить двоичные коды чисел от 1 до 15 (см. теорию выше на странице), так как для перевода 16-ричного в двоичную с-му достаточно каждую цифру отдельно записать в виде четверки двоичных цифр (тетрады):
• в этой записи 6 единиц

Результат: 6

Подробный разбор 1 задания с объяснением просмотрите на видео:

Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 2A₁₆ ), то количество целых, удовлетворяющих условию:

Проверим: 43, 44, 45, 46, 47, 48

Результат: 6

Подробное решение данного 1 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

Сколько значащих цифр в двоичной записи десятичного числа 129?
1) 6
2) 2
3) 7
4) 8

✍ Решение:

• Выполним перевод из десятичной с-мы счисления в двоичную делением на 2, справа будем записывать остатки:
• Перепишем остатки снизу вверх, начиная с последней единицы, которая уже не делится на два:
• Посчитаем количество разрядов в получившемся двоичном числе. Их 8, и все они значащие (незначащими могут быть только нули слева, например, 010 — это то же самое, что 10). Правильный ответ под номером 4

Результат: 4

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство

Вычислите значение выражения AE₁₆ – 19₁₆.
В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

• Переведем уменьшаемое и вычитаемое в десятичную систему счисления:
• Найдем разность:

Результат: 149

Петя и Коля загадывают натуральные числа. Петя загадал число Х, а Коля число У. После того, как Петя прибавил к Колиному числу 9, а Коля к Петиному числу 20, сумма полученных чисел при записи в двоичной системе счисления представляет собой пять единиц.

Чему равна изначальная сумма загаданных мальчиками чисел? Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание указывать не надо.

✍ Решение:

• Перепишем условие задачи в более понятном виде:
• Переведем 11111₂ в десятичную систему счисления и вычтем из полученного результата числа Коли и Пети, чтобы получить просто сумму (x + y):
• Переведем полученный результат в двоичную систему счисления:

Результат: 10

Укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число, четверичная запись которого содержит ровно 2 тройки, не стоящие рядом. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

✍ Решение:

• Вспомним, что в восьмеричной системе максимальная цифра 7, а в четверичной — 3. Попробуем выполнить перевод наибольшего восьмеричного числа в четверичную систему, не учитывая условие с нестоящими подряд тройками. Выполним перевод через двоичную систему счисления:
• Таким образом, чтобы получить наибольшее четверичное число, содержащие две не стоящие подряд тройки, нужно в его двоичной записи удалить по одной единице из всех групп, кроме двух, относящихся к старшим разрядам и не стоящих подряд:
• Переведем результат в 8-ю систему счисления:

Результат: 7352

Задан отрезок [a, b]. Число a – наименьшее число, восьмеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых – 3. Число b – наименьшее число, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых – F.

Определите количество натуральных чисел на этом отрезке (включая его концы).

✍ Решение:

• Перепишем условие задачи в более понятном виде, подставив значения для чисел a и b:
• Переведем числа в десятичную систему счисления и найдем длину отрезка, выполнив разность этих чисел:

Результат: 205

Для хранения целого числа со знаком используется один байт.

Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-116)?

✍ Решение:

Для перевода отрицательного числа в двоичную систему счисления воспользуемся следующим алгоритмом:

Из модуля исходного числа вычтем единицу:

Переведем результат в двоичную систему счисления:

Поскольку для хранения используется один байт, то необходимо дополнить получившееся число незначащими нулями слева до 8 цифр:

Инвертируем результат (заменим единицы на нули, а нули на единицы):

Источник