Способы решения задач с массивами

Информатика. 10 класс (Повышенный уровень)

§ 11. Структурированный тип данных массив

11.1. Понятие массива

В современном мире ежесекундно происходит обработка огромного числа данных с помощью компьютера. Если необходимо обрабатывать данные одного типа — числа, символы, строки и др., то для их хранения можно воспользоваться типом данных, который называется массив.

Массив — упорядоченная последовательность данных, состоящая из конечного числа элементов, имеющих один и тот же тип, и обозначаемая одним именем.

Массив является структурированным (составным) типом данных. Это означает, что величина, описанная как массив, состоит из конечного числа других величин. Так, например, можно создать массивы из 10 целых или 100 вещественных чисел. Тип элементов массива называют базовым типом. Все элементы массива упорядочены по индексам (номерам элементов), определяющим местоположение элемента в массиве. В языке С++ элементы массива всегда нумеруются с нуля.

Массиву присваивается имя, посредством которого можно ссылаться на него как на единое целое. Элементы, образующие массив, упорядочены так, что каждому элементу соответствует номер (индекс), определяющий его место в общей последовательности (примеры 11.1—11.3). Индексы могут быть выражением, значение которого принадлежит любому простому типу, кроме вещественного. Индексы должны быть неотрицательными. Доступ к каждому отдельному элементу осуществляется обращением к имени массива с указанием индекса нужного элемента, индекс элемента записывается после имени в квадратных скобках (пример 11.4).

Если обращение к элементам массива осуществляется при помощи только одного индекса, то такие массивы называют одномерными или линейными. Для хранения массива в памяти компьютера выделяется непрерывный участок, в котором элементы располагаются последовательно друг за другом.

Впервые тип данных массив появился в языке Фортран (создан в период с 1954 по 1957 г. в корпорации IBM). Уже первые версии языка поддерживали трехмерные массивы (в 1980 г. максимальная размерность массива была увеличена до 7). Массивы были необходимы для создания математических библиотек, в частности содержащих процедуры решения систем линейных уравнений.

Пример 11.1. В 10 А классе 25 учащихся. Известен рост каждого в сантиметрах. Для хранения значений роста можно использовать массив А, состоящий из 25 целых чисел.

Индекс каждого элемента — порядковый номер учащегося из списка в классном журнале. Поскольку элементы массива нумеруются от нуля, то запись а[5] — рост ученика, который в журнале записан под номером 6.

Пример 11.2. Каждый день в декабре измеряли температуру воздуха. Для хранения значений температуры можно использовать массив t , состоящий из 31 вещественного числа.

Индекс элемента — номер дня в декабре со сдвигом на 1. Запись t[15] — температура воздуха 16 декабря.

Пример 11.3. В 10 Б классе 27 учащихся. В классном журнале указаны фамилия и имя каждого учащегося. Для хранения списка учащихся можно использовать массив s , состоящий из 27 строк.

Индекс каждого элемента — порядковый номер ученика из списка в классном журнале. Тогда запись s[5] — фамилия и имя учащегося под № 6.

Пример 11.4. Обращение к элементу массива: а[3], t[i], s[n-1] .

Источник

Урок 14. Одномерные массивы. Работа с элементами

Сегодня мы с вами наконец-то начинаем новую тему — одномерные массивы .

Одномерные массивы. Определение.

Одномерный массив — это фиксированное количество элементов одного и того же типа, объединенных одним именем, где каждый элемент имеет свой номер. Обращение к элементам массива осуществляется с помощью указания имени массива и номеров элементов.

Между именем типа и именем переменной ставится знак «двоеточие». Array — служебное слово (в переводе с английского означает «массив», «набор»); [1..N] — в квадратных скобках указывается номер первого элемента, затем, после двух точек, номер последнего элемента массива; of — служебное слово (в переводе с английского «из»); integer — тип элементов массива.

Индексом могут быть не только натуральные числа: мы можем написать так: [0..10], [-29..45], [‘a’..’z’], [false..true] — то есть нам подходят любые символы и числа — главное соблюсти следующее условие: левая часть меньше правой. Для того чтобы определить, что меньше — восклицательный знак(‘!’) или точка(‘.’) используем таблицу ASCII и функции Ord() и Chr().

Как же производится ввод одномерного массива?

Для того чтобы ввести или вывести значения элементов такого массива, используем цикл с параметром(или с постусловием, или с предусловием — в общем, любой цикл. ).

Как видите, ничего страшного в массивах нет. Массивы применяют в тех случаях, когда нельзя обойтись одной-двумя переменными (примеры таких задач мы рассматривали в решении задач из блока Series). В случаях, когда после ввода последовательности целиком пользователю необходимо обратиться к переменным в середине последовательности, в начале, поменять их значения местами, отсортировать.

Раз уж мы затронули тему задач из блока Series, давайте решим пару задачек оттуда с помощью массивов, а не тем увечным способом, которым нам приходилось пользоваться.

Одномерные массивы. Решение задач.

Series8. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Вывести в том же порядке все четные числа из данного набора и количество K таких чисел.

Series28. Дано целое число N и набор из N вещественных чисел: A₁, A₂, …, A_N. Вывести следующие числа:

Исходное решение: Series28.

Более подробно про возведение числа в степень мы говорили в решении задачи for36.

Ну и напоследок давайте разберём веселенькую задачу на длинную арифметику.

Задача. Найти факториал числа.

Мы уже решали эту задачу здесь(for19).

Научимся вычислять факториал натурального числа N. Факториал числа — это произведение чисел 1*2*3*…*(N-1 )*N (обозначается как N!). Сложность задачи в том, что уже 8!=40320, а 13!=6227020800. Типы данных Integer, Longlnt применимы весьма в ограниченном диапазоне натуральных чисел. Для представления факториала договоримся использовать массив. Пример:

A[0]	A[1]	A[2]	A[3]	A[4]	A[5]	A[6]	A[7]	A[8]
8	0	0	8	6	1	9	9	3

В массиве записано значение 11!=39916800. Каким образом? В А[0] фиксируется число занятых элементов массива, в А[1] — цифра единиц результата, в А[2] — цифра десятков результата, в А[3] — цифра сотен результата и т. д. Почему так, а не наоборот? Такая запись позволяет исключить сдвиг элементов массива при переносе значений в старший разряд. А сейчас наберите, как обычно, текст программы, выполните компиляцию и, выполните ее в пошаговом режиме, отслеживая изменение значений переменных при не очень большом значении N. Добейтесь полного понимания логики работы программы.

Для того чтобы выполнить программу в пошаговом режиме, нажмите «шаг без входа в подпрограмму» и перейдите в «локальные переменные».

Одномерный массив — это конечное упорядоченное множество элементов. За первым элементом идет второй, за вторым — третий и т. д. Индекс может быть чем угодно — и целым числом, и символом. Но чаще мы всё-таки будем пользоваться следующим диапазоном: [1.. N].

На сегодня все! Если у вас еще остались вопросы о том, как работает программа выше, оставляйте их в комментариях. И очень скоро мы начнем решать задачи на массивы из задачника М. Э. Абрамяна.

Источник

Массив (Array) – Задачи и решения

Курсы Веб-вёрстка
Акция! -30%

Курс Фронтенд-разработчик -30%

Курсы Python-разработчик -40%

Разработчик игр на UNITY
Акция! -40%

Курс JavaScript/jQuery с нуля -30%

Курс Linux/GIT/Hosting -40%

Курс: Основы HTML и CSS

Курс: Разработка на C#

Курс: Python-разработчик с нуля

Осваивайте профессию, начните зарабатывать, а платите через год!

Курсы Python Ак­ция! Бес­плат­но!

Станьте хакером на Python за 3 дня

Веб-вёрстка. CSS, HTML и JavaScript

Курс Bootstrap 4

Станьте веб-разработчиком с нуля

Очень многие задачи программирования основаны на манипулировании целыми коллекциями данных, и подраумевают свободное владение методами обработки массивов в JavaScript. Изучение этих методов является также отличным способом достижения очередного уровня мастерства в JavaScript.

1. Клонирование массива

Напишите функцию copyArr(arr) , которая копирует массив не изменяя иригинал.

2. Преобразование массива в строку

Напишите код, который преобразовывает и объединяет все элементы массива в одно строковое значение. Элементы массива будут разделены запятой. Получите результат двумя разными методами.

3. Двоеточие между нечётными числами

Пользователь вводит многозначное число через promt . Напишите функцию colonOdd(num), которая принимает число num в качестве аргумента и вставляет двоеточие (:) между двумя нечетными числами. Например, если вводится число 55639217, то на выход должно быть 5:563:921:7.

4. Замена регистра символов

Пользователь вводит строку кириллицей разного регистра. Напишите функцию, которая принимает строку в качестве аргумента и заменяет регистр каждого символа на противоположный. Например, если вводится «КаЖдЫй ОхОтНиК» , то на выходе должен быть массив [кАжДыЙ оХоТнИк] .

5. Удалить повторяющиеся элементы массива

Напишите функцию removeDuplicates(arr) , которая возвращает массив, в котором удалены повторяющиеся элементы из массива arr (игнорируйте чувствительность к регистру).

6. Найдите високосные годы

Високосным годом является каждый четвертый год и века начинаются только на высокостные года, отличие високосного года от обычного заключается в появлении 366-го дня. Напишите функцию chooseYears(start, end) , которая принимает в качестве аргументов диапозон лет и возвращает массив високосных лет в заданном диапазоне.

7. Отобразить элементы в случайном порядоке

Используя метод sort перепишите предсталенный ниже код, который с помощью цикла for случайно изменяет порядок расстановки элементов массива.

8. Получить первые элементы массива

Напишите функцию getFirst(array, n) , которая возвращает фрагмент массива, содержащий первые ‘n’ элементов массива.

9. Получить последние элементы массива

Напишите функцию getLast(array, n) , которая возвращает фрагмент массива, содержащий последние ‘n’ элементов массива.

10. Сумма элементов двух массивов

Напишите код, который создаёт массив элементов представляющих собой сумму соответствующих элементов заданных массивов.

11. Количество повторяющихся элементов в массиве

Напишите функцию countIdentic(arr) , которая возвращает количество повторяющихся элементов в массиве.

12. Разворачивание массива массивов

Напишите функцию expand(arr) , которая разворачивает вложенный массив любой глубины.

13. Объединить два массива без дублирования элементов

Напишите функцию union , которая возвращает массив состоящий только из уникальных элементов из каждого массива.

14. Разница между двумя массивами

Напишите функцию union , которая возвращает массив, содержащий все элементы arr1, которые не находятся в arr2 и наоборот.

15. Сортировка массива по убыванию

Напишите функцию compareNumbers(arr) , которая возвращает массив, элементы которого отсортированы по убыванию их значений.

16. Наиболее часто используемый элемент массива

Напишите код, который находит наиболее часто используемый элемент массива.

17. Сумма квадратов значений массива

Напишите функцию sumOfSquares(arr) , которая возвращает сумму квадратов значений массива.

18. Сумма и произведение значений массива

Напишите код, который определяет сумму и произведение значений массива.

19. Удаление ложных значений из массива

Напишите функцию filterFalse(arr) , которая очищает массив от ложных (false) значений: false, null, undefined, 0, –0, NaN и «» (пустя строка).

20. Сортировка массива объектов

Напишите код, который отсортирует массив объектов litmir по значению свойства title .

21. Найти пары чисел, сумма которых равна заданному значению

Напишите функцию findCouple(array, number) , которая ищет в массиве все пары целых чисел, сумма которых равна заданному значению.

22. Найти все значения данного свойства в массиве объектов

Напишите функцию propertyValue(array, key) , которая принимает в качестве аргументов массив объектов и имя свойства, а затем возвращает все значения данного свойства из массива объектов.

23. Общая стартовая подстрока в массиве строк

Напишите функцию startingSubstring(arr) , которая возвращает общую начальную подстроку в массиве строк.

24. Удалить определенный элемент из массива

Напишите функцию removeItem(arr, num) , которая удаляет определенный элемент из массива.

25. Вернуть случайный элемент из массива

Напишите функцию randomElement(arr) , которая возвращает случайный элемент из массива.

26. Массив с заданным количеством элементов

Напишите функцию arrayFilled(len, value) , которая возвращает массив с заданным количеством len элементов value .

27. Переместить элемент массива из одной позиции в другую

Напишите функцию moveElement(arr,from,to) , которая позволяет переместить элемент массива из позиции from в позицию to .

28. Массив указанной длины

Напишите функцию generateNumbers(start, len) , которая генерирует массив заданной длины len , заполненный целыми числами, где каждое число больше предыдущего на единицу.

29. Массив, содержащий все целые числа между start и end

Напишите функцию generateRange(start, end) , которая генерирует массив заданной длины len , заполненный целыми числами. Каждое последующее число в массиве должно быть больше предыдущего на единицу.

30. Массив длин строковых элементов

Используя метод map() напишите код, который получает из массива строк новый массив, содержащий их длины.

31. Массив сумм чисел

Имеется массив простых чисел: numbers = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]. Использую метод reduce() напишите функцию currentSums(numbers), которая возвращает новый массив из такого же числа элементов, в котором на каждой позиции будет находиться сумма элементов массива numbers до этой позиции включительно.

32. Равные в сумме пары чисел

Напишите код, который получает из массива чисел новый массив, содержащий пары чисел, которые в сумме должны быть равны семи: (0:7), (1:6) и т.д.

33. Массив из первых букв

Перед вами переменная, содержащая строку. Напишите код, создащий массив, который будет состоять из первых букв слов строки str. При написании данного кода, позаимствуйте у объека Array метод filter.

34. Массив строк по три символа

Перед вами переменная, содержащая строку. Напишите код, создащий массив, который будет состоять из строк, состоящих из предыдущего, текущего и следующего символа строки str. При написании данного кода, позаимствуйте у объека Array метод map.

35. Получить массив цифр по убыванию

Напишите код, преобразующий массив цифр, которые располагаются неупорядоченно, в массив цифр расположенных по убыванию их значений.

36. Слияние массивов

Напишите код, объединяющий три массива цифр, и располагающий, с помощью метода pop(), цифры в полученном массиве в порядке убывания их значений через пробел.

Источник