табличный способ решения логических задач
методическая разработка по информатике и икт (8 класс)
В презентации разобраны разные логические задачи, решение которых можно представить одной и более таблицами.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| tablichnyy_sposob_resheniya_logicheskih_zadach.ppt | 1.45 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Решение логических задач табличным способом Учитель ИКТ Осипова С. Л. Тольятти, МБУ «Классическая гимназия №39»
В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Их специальности (они перечислены не в том же порядке, что и фамилии): пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Об этих людях известно следующее: Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом. Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика. Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом. Радист боксом не увлекается. Кто есть кто? Пример логической задачи №1
Начнем решение задачи с построения логического квадрата. Элементы первого множества (фамилии) записываем в строках, а элементы второго множества (профессии) расположим по колонкам. И вот что у нас получается: Решение: Пилот Штурман Бортмеханик Радист Синоптик Потапов Щедрин Семенов Коновалов Самойлов Ключевые условия: Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом. Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика. Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом. Радист боксом не увлекается. Ответ: Потапов – радист, Щедрин – штурман, Семенов – пилот, Коновалов – бортмеханик, Самойлов – синоптик. — — — — — — — — — — — — — + — — — + — — — + — — +
Пример логической задачи №2 В школе учатся 4 талантливых мальчика: Иванов, Петров, Сидоров и Андреев. Один из них – будущий музыкант, другой преуспел в бальных танцах, третий – солист хора мальчиков, четвертый подает надежды как художник. О них известно следующее: 1. Иванов и Сидоров присутствовали в зале консерватории, когда там солировал в хоре мальчиков певец. 2. Петров и музыкант вместе позировали художнику. 3. Музыкант раньше дружил с Андреевым, а теперь хочет познакомиться с Ивановым. 4. Иванов не знаком с Сидоровым, т.к. они учатся в разных классах и в разные смены. Кто чем увлекается?
1. Иванов и Сидоров присутствовали в зале консерватории, когда там солировал в хоре мальчиков певец → Иванов и Сидоров не певцы Танцор Художник Солист Музыкант Иванов — Петров Сидоров — Андреев
2. Петров и музыкант вместе позировали художнику → Петров – не художник и не музыкант Танцор Художник Солист Музыкант Иванов — Петров — — Сидоров — Андреев
3. Музыкант раньше дружил с Андреевым, а теперь хочет познакомиться с Ивановым → Андреев и Иванов – не музыканты → Музыкант – Сидоров. Танцор Художник Солист Музыкант Иванов — — Петров — — Сидоров — + Андреев —
4. Так как Сидоров – музыкант, он не может быть ни солистом, ни танцором, ни художником. Танцор Художник Солист Музыкант Иванов — — Петров — — Сидоров — — — + Андреев —
5. Петров и Сидоров вместе позировали художнику, но Иванов не знает Сидорова, значит художник – не Иванов → художник – Андреев Танцор Художник Солист Музыкант Иванов — — — Петров — — Сидоров — — — + Андреев — + — —
6. Теперь определился солист – это Петров → танцор – Иванов. Танцор Художник Солист Музыкант Иванов + — — — Петров — — + — Сидоров — — — + Андреев — + — —
Пример логической задачи №3 Света, Марина, Андрей, Кирилл и Юра держат домашних животных. У каждого либо кошка, либо собака, либо попугай. Девочки не держат собак, а мальчики попугаев. У Светы нет кошки. У Светы и Марины разные животные. У Марины и Андрея – одинаковые. У Андрея и Кирилла – разные. У Кирилла и Юры – одинаковые. Какие животные у каждого.
1. Девочки не держат собак Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка Собака — — Попугай
2. Мальчики не держат попугаев Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка Собака — — Попугай — — —
3. У Светы нет кошки → у Светы попугай Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка — Собака — — Попугай + — — —
5. У Марины и Андрея — одинаковые Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка — + + Собака — — — Попугай + — — — —
6. У Андрея и Кирилла – разные Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка — + + — Собака — — — + Попугай + — — — —
7. У Кирилла и Юры — одинаковые Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка — + + — — Собака — — — + + Попугай + — — — —
Задача 1 Маша, Оля, Лена и Валя – замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.
Увлечение Девочка Маша Оля Лена Валя Музыкальный инструмент Рояль + — — — Скрипка Виолончель Арфа Иностранный язык Французский Немецкий Английский Итальянский 1. Маша играет на рояле
Увлечение Девочка Маша Оля Лена Валя Музыкальный инструмент Рояль + — — — Скрипка Виолончель — + — — Арфа Иностранный язык Французский Немецкий Английский Итальянский 2. Оля играет на виолончели
Увлечение Девочка Маша Оля Лена Валя Музыкальный инструмент Рояль + — — — Скрипка Виолончель — + — — Арфа Иностранный язык Французский Немецкий Английский — Итальянский — 3. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским
Увлечение Девочка Маша Оля Лена Валя Музыкальный инструмент Рояль + — — — Скрипка — — + — Виолончель — + — — Арфа — — — + Иностранный язык Французский Немецкий Английский — Итальянский — — 4. Лена не играет на арфе → на арфе играет Валя , а на скрипке – Лена. Виолончелистка не говорит по-итальянски
Увлечение Девочка Маша Оля Лена Валя Музыкальный инструмент Рояль + — — — Скрипка — — + — Виолончель — + — — Арфа — — — + Иностранный язык Французский — — + — Немецкий Английский — Итальянский — — — + 5. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке → по-французски говорит Лена → по-итальянски – Валя.
Увлечение Девочка Маша Оля Лена Валя Музыкальный инструмент Рояль + — — — Скрипка — — + — Виолончель — + — — Арфа — — — + Иностранный язык Французский — — + — Немецкий — + — — Английский + — — — Итальянский — — — + 6. Т. к. Оля не знает английский → она говорит по-немецки → по-английски говорит Маша.
Задача № 2 Жили три молодых человека – Андрей, Бронислав и Борис. Один из них – аптекарь, другой – бухгалтер, третий – агроном. Один живет в Бобруйске, другой – в Архангельске, третий – в Белгороде. Требуется выяснить, кто где живет и у кого какая профессия. Известно лишь что: 1. Борис бывает в Бобруйске наездами и то весьма редко, хотя все его родственники живут в этом городе. 2. У двоих из этих людей названия профессий и городов, в которых они живут, начинаются с той же буквы, что и имена. 3. Жена аптекаря приходится Борису младшей сестрой.
1. Борис бывает в Бобруйске наездами и то весьма редко, хотя все его родственники живут в этом городе → Борис живет не в Бобруйске аптекарь бухгал- тер агроном Бобруйск Архан- гельск Белгород Андрей Бронислав Борис —
2. Жена аптекаря приходится Борису младшей сестрой → аптекарь живет в Бобруйске → Борис не аптекарь аптекарь бухгал- тер агроном Бобруйск Архан- гельск Белгород Андрей Бронислав Борис — —
3. У двоих из этих людей названия профессий и городов, в которых они живут, начинаются с той же буквы, что и имена Аптекарь Бухгалтер Агроном Бобруйск Архан- гельск Белгород Андрей — — + — + — Бронислав + — — + — — Борис — + — — — +
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Табличный метод решения логических задач
Данная работа предназначена для использования в факультативном курсе или на уроках математики в 5-6 классах для развития мышления, памяти, внимания.
Табличный способ решения логических задач.
7 класс. Информационные модели.
Табличный способ решения логических задач.
В данном уроке рассматриваются основные принципы решения логических задач табличным способом. Используется презентация Л.Л. Босовой ЦОР. Организована работа в парах. В заключении предлагае.
Табличный способ решения логических задач.
Представлен план урока «Табличный способ решения логических задач».
УРОК Решение логических задач табличным способом. Решение логических задач графическим способом
На уроке используется технология обучения в сторудничестве — работа обучающихся в мини-группах. Презентация к уроку.
ПРЕЗЕНТАЦИЯ Решение логических задач табличным способом. Решение логических задач графическим способом
Презентация к уроку «Решение логических задач табличным способом. Решение логических задач графическим способом».
Табличный способ решения логических задач
На уроке учащиеся знакомятся с методами решения логических задач. Материал содержит конспект урока и презентацию.Урок закрепления изучаемого материала и выработки практических умений.
Источник
Решение логических задач табличным способом
Главным в предлагаемых задачах является способ решения — построение таблицы, строки которой соответствуют элементам одного из рассматриваемых в условии задачи множеств, столбцы — элементам другого, пересечение строки и столбца — комбинации двух элементов разных множеств. С помощью такой таблицы анализируются условия задачи, делаются выводы, проверяется избыточность, полнота и правильность выводов.
Задача 1. После соревнований бегунов на табло появилась надпись:
• Рустам не был вторым.
• Эдуард отстатл от Рустама на два места.
• Яков не был первым.
• Галина не была не первой ни последней.
• Карина финишировала сразу за Яковом.
Кто же победил в этих соревнованиях? Каково было распределение бегунов на финише?
Решение:
Рисуем таблицу, где столбцы –имена детей, а строки – номера мест. Читаем задачу, пошагово анализируем условие и ставим в таблицу «+», если соответствие установлено и «–», если точно соответствия нет.
Так как Рустам не был вторым и Эдуард отстал от Рустама на два места, то Эдуард не может быть ни первым, ни вторым, ни четвёртым.
Так как Карина финишировала сразу за Яковом, то очевидно, что Яков был четвёртым, а Карина последней и тогда Галина была второй.
Итак, можно выделить
Пять простых шагов на пути поиска решения логических задач.
1. Составляйте таблицу, так как в таблице удаётся учесть все возможные варианты.
2. Внимательно читайте каждое утверждение, так как в каждом содержится что-то такое, что позволит вам исключить хотя бы один из вариантов.
3. Старайтесь отыскать ключевое утверждение, оно поможет развязать весь клубок.
4. После того как вы сравнили все утверждения и исключили из них те, невероятность которых была на поверхности, сравните утверждения между собой, установите связи и противоречия.
5. Решение можно найти простым методом последовательных исключений.
Чем больше будете тренироваться, тем лучше у вас это будет получаться. А теперь за дело.
Задача 2.
В субботний вечер Семен, Коля и Витя решили развлечься. У них был выбор: кино, рок-концерт или танцы.
• Семён любит кино, но к танцам менее нетерпим, чем к рок-музыке.
• Коля любит танцевать, но готов пойти в кино скорее, чем на рок концерт.
• Витя любит рок-музыку меньше чем танцы, но кино ему всё-таки не так неприятно, как танцы или концерт.
Поскольку вопрос решатся большинством голосов, то куда, на ваш взгляд отправились эти ребята?
Задача 3.
Трое мальчиков Костя, Фома и Марат дружили с тремя девочками – Женей, Светой и Мариной. Но вскоре компания разделилась на пары, потому, что оказалось:
• Света ненавидит ходить на лыжах.
• Костя, Женин брат часто катается со своей подружкой на лыжах
• А Фома теперь бежит на свидание к Костиной сестре.
С кем же проводит время Марат?
Задача 4.
Шестеро друзей в ожидании электрички заскочили в буфет.
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром.
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье.
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов.
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы.
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад.
Из чего состоял завтрак каждого из друзей?
Решение: Так как
• Маша взяла то же, что и Егор, и вдобавок ещё бутерброд с сыром;
• Аня купила, то же, что и Саша, но не стала покупать шоколадное печенье;
• Кирилл ел то же, что и Мила, но без луковых чипсов;
• Егор завтракал тем же что и Аня, но бутерброду с котлетой предпочел картофельные чипсы;
• Саша ел то же, что и Мила, но вместо молочного коктейля пил лимонад, то:
Задача 5.
В одном небольшом кафе в смене одновременно работали 5 человек: администратор, повар, кондитер, кассир, дворник. Одновременно на работу выходили мисс Галбрейт, мисс Шерман, мистер Вильямс, мистер Вортман и мистер Блейк. При этом известно, что:
1. Повар – холостяк.
2. Кассир и администратор жили в одной комнате, когда учились в колледже.
3. Мистер Блейк и мисс Шерман встречаются только на работе.
4. Миссис Вильямс расстроилась, когда муж сказал ей, что администратор отказал ему в отгуле.
5. Вортман собирается быть шафером на свадьбе у кассира и кондитера.
Кто на какой должности в этом кафе?
Можно разделить учащихся на группы и каждой группе дать индивидуальное задание или подобрать задачи для каждого ученика.
Задача 1.
Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в спортивном соревновании. На вопрос, какие места они заняли, они ответили:
1) «Коля не занял ни первое, ни четвертое места».
2) “Боря занял второе место”.
3) “Вова не был последним”.
Какое место занял каждый мальчик?
Задача 2.
Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой — физиком, а третий — юристом. Один увлекся туризмом, другой — бегом, третий — регби.
1. Юра сказал, что, на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист.
2. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
3. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
Кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия?
Задача 3.
Три друга — Иван, Дмитрий, Степан преподают различные предметы (химию, литературу, физику) в школах Москвы, Калининграда и Перми. Известно:
1) Иван работает не в Москве, а Дмитрий не в Калининграде;
2) москвич преподает не физику;
3) тот, кто работает в Калининграде, преподает химию;
4) Дмитрий преподает не литературу.
Какой предмет и в каком городе преподает каждый из товарищей?
Задача 4.
Четыре девочки Маша, Таня, София и Полина взяли в кафе сок. Каждая из них покупал только один сок, причем две из них купили сок яблочный, одна виноградный, и одна – грушевый. Известно, что у Маши и Тани разные вкусы. Разные соки взяли Маша с Софией, Полина с Софией, Полина с Машей и Таня с Софией. Кроме того известно, что Маша купила не грушевый сок. Определить, какой сок пила каждая из них.
Задача 6. (Один из вариантов «Задачи Эйнштейна»)
Пять домов стоят вдоль дороги, один за другим.
1. Доцент живёт в красном доме.
2. Гробовщик держит собак.
3. Сантехник пьёт чай.
4. Зелёный дом слева от белого.
5. Хозяин зелёного дома пьёт кофе.
6. Любитель «Примы» держит птицу.
7. Хозяин жёлтого дома курит «Беломор канал».
8. В центральном доме любят молоко.
9. Приёмщик стеклотары живёт в первом доме.
10. Курящий «Яву» сосед хозяина кошек.
11. Хозяин лошадей – сосед курящего «Беломор».
12. Любитель пива курит «Кубинские» сигары.
13. Ночной сторож предпочитает сигареты «Друг».
14. Приёмщик стеклотары живёт рядом с синим домом.
15. Курящий «Яву» сосед пьющего воду.
Кто держит рыб? (номер дома, цвет профессия, напитки)
Решение:
Составить логическую задачу самостоятельно.
Удачи вам!
Задачи, составленные моими учениками.
Иванова Светлана, 7«Б» кл.
На дискотеку пошли 4 девочки: Маша, Оля, Рита. На медленный танец их приглашали Сергей, Рома, Саша, Паша. Кто с кем танцевал, если:
1) Оля не танцевала с Пашей;
2) Таня не танцевала с Пашей и Романом;
3) Рита танцевала с Ромой;
4) Оле понравился Сергей, но она не танцевала с ним.
Маякова Оксана, 9«А» кл.
Бизнесмены Боря Вова Гриша и Гена зарабатывают сумасшедшие деньги, их фамилии засекречены, но удалось их узнать, правда непонятно какая кому принадлежит. Их фамилии: Иванов, Енин, Сидоров, Петров. Так же наши шпионы выяснили:
1) Боря и Петров не имеют личные самолёты.
2) Гриша и Иванов вообще ничего личного не имеют, кроме счетов в швейцарском банке.
3) Гена теперь важнее Енина, хотя Енин и имеет личный самолёт.
4) Петров важнее Енина.
У кого какая фамилия?
Конева Ксения, 9«А» кл.
Четыре подружки: Даша, Маша, Ольга и Таня ходили в магазин покупать подарки. И все подарки разные. Блокнот, альбом, брелок, и книга. На вопрос кто какие подарки купил, они ответили так:
1) Даша и Оля не знали кто купил блокнот;
2) Оля сказала, что Даша и Маша вместе с ней посещали магазин, где продают брелки.
3) Даша не покупала альбом.
Кто какой подарок купил?
Источник
