Способы решения логарифмических уравнений с примерами презентация

Презентация к уроку «Методы Решения логарифмических уравнений»
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Данная презентация предназначена для урока-обобщения по теме «Методы решения логарифмических уравнений», который ориентирован на учеников профильных классов.

Скачать:

Вложение	Размер
reshenie_logarifmicheskikh_uravneniy_4.ppt	908 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Аналитические методы решения логарифмических уравнений Учитель: Барышева Е.С. МБОУ «МПЛ №8» г Псков

Цели урока: Обобщить и систематизировать изученные методы решения логарифмических уравнений Выявить особенности каждого метода Выяснить, всегда ли логарифмические уравнения решаются одним из изученных нами методом

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=3

Блиц-турнир Ответ: х=0,01

Блиц-турнир Ответ: х=0,09

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=31

Блиц-турнир Ответ: х=125

Блиц-турнир Ответ: х=1

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=8

Блиц-турнир Ответ: х=1,2

Блиц-турнир Ответ: х=76

Методы решения логарифмических уравнений: По определению Метод потенцирования Метод замены переменной Метод логарифмирования

Разбить уравнения на группы по методу их решения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Разбить уравнения на группы по методу их решения: По определению 2. 4. Метод замены переменной 10. 5. 3. Метод потенцирования 7. 11. 1. Метод логарифмирования 6. 8. 12.

Метод потенциирования: Признак: уравнение может быть представлено в виде равенства двух логарифмов по одному основанию . 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма; 3. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма; 4. Решить уравнение и проверить полученные корни по ОДЗ; 5. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

Метод замены переменной: Признак: Все логарифмы в уравнении могут быть сведены к одному и тому же логарифму, содержащему переменную. 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Произвести замену переменной; 3. Решить полученное уравнение; 4. Составить простейшие логарифмические уравнения, возвращаясь к первоначальной переменной; 5. Проверить полученные корни по ОДЗ; 6. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

Метод логарифмирования: Признак: переменная содержится и в основании степени, и в показателе степени под знаком логарифма. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); Прологарифмировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма в показателе степени; Вынести показатель степени за знак логарифма, пользуясь свойством логарифма; Решить полученное уравнение, пользуясь методом замены переменной.

Комбинированные уравнения: 1. 2. 3. 4.

Комбинированные уравнения: № Уравнение Методы Решение этого уравнения… 1. ЗП, ЛГ 2. 3. 4.

Комбинированные уравнения: При заполнении последней графы таблицы используйте следующие обозначения: «+» – всё понятно (2 балла) ; «?» – понятно, но остались вопросы (1 балл) ; «-» – ничего не понятно (0 баллов) .

Задание части С5 теста ЕГЭ: План решения: Исследовать ОДЗ уравнения; Перейти к основанию х; Упростить уравнение, пользуясь свойством логарифма произведения; Произвести замену переменной; Решить полученное уравнение; После обратной замены переменной, исследовать полученные решения по ОДЗ уравнения. При каких значениях параметра а уравнение имеет решения на промежутке [8;9)?

Домашнее задание: 1. Из предложенных уравнений решить те, которые Вы можете решить: 2. По составленному плану решить задание С5.

Источник

Презентация на тему «Методы решения логарифмических уравнений» (10 класс)
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Презентация к уроку на тему «Методы решения логарифмических уравнений» для учащихся 10-х классов

Скачать:

Вложение	Размер
a-10_potentsirovanie_v_logarifmicheskih_uravneniyah.pptx	433.36 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Методы решения логарифмических уравнений

1. Решение логарифмических уравнений с помощью определения логарифма. Уравнение Решение Примеры 1.1. 1. 2 . Уравнение Решение Примеры 1.1. 1. 2 .

Пример: Данное уравнение равносильно системе . Ответ : .

2. Решение логарифмических уравнений методом потенцирования. Уравнение Решение Примеры 2.1. или* 2. 2 . или* Уравнение Решение Примеры 2.1. или* 2. 2 . или* * В данном случае формируется только одна система условий

 . Пример: Данное уравнение равносильно системе Ответ : 2 .

Пример: Преобразуем правую часть д анного уравнения Исходное уравнение равносильно системе   . Ответ : 1 .

 . Пример: Данное уравнение равносильно системе Ответ : .

1. Решите уравнения потенцированием: а ) log 2 (3 x – 6) = log 2 (2 x – 3); б ) log 0,5 (7 x – 9) = log 0,5 ( x – 3); в ) г ) д )

2. Решите уравнения потенцированием: а ) б ) в ) г ) д )

Метод потенцирования: Признак: уравнение должно быть представлено в виде равенства двух логарифмов по одному основанию 1. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма; 2. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма; 3. Решить уравнение и проверить полученные корни; 4. Записать удовлетворяющие корни в ответ.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок-презентация по теме : «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Урок в 11 классе , опиралась на подготовку к ЕГЭ . Данный урок провела как открытый для учителей районного методического объединения естественно-математического цикла. Класс в котором вела урок .

Конспект обобщающего урока «Логарифмическая функция. Методы решения логарифмических уравнений», алгебра 11 класс.

Урок обобщения и систематизации знаний с использованием индивидуальной, фронтальной, коллективной форм работы. Используются разноуровневые задания.Урок позволяет создать условия для развития творчески.

Презентация к уроку по теме: “Методы решения логарифмических уравнений” (10 класс)

Методы решения логарифмических уравнений:1.По определению логарифма.2.Потенцирование. 3. Введение новой переменной.4.Логарифмирование обеих частей уравнения. 5.Приведение к одному основанию.6.Фун.

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Конспект урока +презентация по теме «Решение логарифмических уравнений»

Конспект+ презентация урока обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по теме «Решение логарифмических уравнений».

«Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений»

В презентации рассматриваются свойства логарифмов. Методы решения логарифмических уравнений. Тест на решение уравнений.

Презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений»

В презентации к уроку «Решение логарифмических уравнений» в начале идёт повторение теоретического материала: основного логарифмического тождества, свойств логарифмов. Есть устные упражнения .

Источник

Презентация»Логарифмические уравнения»
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Презентация рассчитана на учащихся 10 класса. Рассматриваются медоты решения логарифмических уравнений.

Скачать:

Вложение	Размер
logarifmicheskie_uravneniya_dzhuletta.pptx	2.43 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Тема: «Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений» Выполнила учитель математики МКОУ СОШ с.Новый УРУХ Надгериева Д.И.

Тема: «Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений» Цель урока : формирование умения решать логарифмические уравнения разных типов на основе применения определения логарифма, свойств логарифмов и общих методов решения уравнений. Задачи: а) общенаучная: выбирать рациональные способы решения уравнений, применять полученные теоретические знания для решения уравнений; б) воспитательная: воспитывать сознательное отношение к учению, познавательную активность и интерес к предмету, культуру умственного труда; в) развивающая: развивать навыки сравнительного анализа, логического мышления, умение делать обобщения и выводы; Тип урока : комбинированный

Оборудование и материалы: Тест для первичного закрепления. Раздаточный материал. Оценочный лист. Компьютер. Презентация. Методы обучения: наглядный, проблемный Формы организации урока : индивидуальная, фронтальная, групповая. Технологии, используемые на уроке : групповая технология, обучение в сотрудничестве, информационно-коммуникативная.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

обобщающий урок-игра «Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства».

Методическая разработка+ презентация.

Иррациональные уравнения. Показательные уравнения.Логарифмические уравнения.

Тип урока: Урок повторения. Форма урока – мастерская (групповая работа)Форма урока работа в группах. Коллективная форма работы, которая позволяет создать ситуацию взаимообучения учащихся и сущест.

Конспект обобщающего урока «Логарифмическая функция. Методы решения логарифмических уравнений», алгебра 11 класс.

Урок обобщения и систематизации знаний с использованием индивидуальной, фронтальной, коллективной форм работы. Используются разноуровневые задания.Урок позволяет создать условия для развития творчески.

Тема 15. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 9-14: «Показательные уравнения. Показательно-степенные уравнения. Показательные неравенства. Преобразования и вычисления логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства».

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступител.

Дидактический материал по темам: «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы», «Показательная функция. Показательные уравнения, системы и неравества»

Тренировочные задания по темам:«Показательная функция. Показательные уравнения, неравенства и системы»«Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы»Данный дидак.

Презентация «Логарифмические уравнения и неравенства». Алгебра, 10 класс

Презентация содержит: определение, свойства и формулы логарифмирования, представлена схема выполнения равносильных преобразований простейших логарифмических уравненний и неравенств, а также приведены .

«Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений»

В презентации рассматриваются свойства логарифмов. Методы решения логарифмических уравнений. Тест на решение уравнений.

Источник

Презентация по математике на тему «Методы решения логарифмических уравнений»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Методическая разработка преподавателя математики Бельковой Л.Ф.

Основные методы решений логарифмических уравнений

Определение Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, , называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.

1. Использование определения логарифма.

2. Метод потенцирования. Пример 2.

3. Введение новой переменной. Пример 3.

4. Приведение логарифмов к одному основанию.

5. Метод логарифмирования.

Каждому уравнению поставьте в соответствие метод его решения * * по определению логарифма метод потенцирования метод подстановки метод логарифмирования решение по формуле

Функциональные методы решения логарифмических уравнений * *

Использование области допустимых значений уравнения

Определение Областью допустимых значений уравнения называется общая область определения всех функций, входящих в уравнение Утверждение1 Если область допустимых значений уравнения пустое множество, то уравнение не имеет корней. Например: ОДЗ Ответ : корней нет.

Утверждение 2. Если область допустимых значений уравнения состоит из конечного числа значений, то корни уравнения содержатся среди этих значений. Это условие является необходимым, но не является достаточным. Поэтому необходима проверка. Пример. + ОДЗ

Проверка: При х = -1 получаем 0=2. Равенство неверно. Значит х = -1 не является корнем уравнения. При х=1 получаем 0=0. Значит х=1 — корень уравнения. Ответ:1

Алгоритм решения Находим ОДЗ уравнения. 2) Если ОДЗ — пустое множество, то уравнение не имеет корней. Если ОДЗ — конечное множество значений, то эти значения надо подставить в уравнение.

Использование монотонности функций.

* * Теорема. Если функция ƒ(х) монотонна на некотором промежутке , то уравнение ƒ(х) = c имеет на этом промежутке не более одного корня. Пример: log3 x + log8 (5 + x) = 2 ОДЗ: х > 0 5 + x > 0 0 19 слайд

Теорема. Если на некотором промежутке функция ƒ(х) возрастает, а функция g(х) убывает, то уравнение ƒ(х) = g(х) имеет на этом промежутке не более одного корня. Пример: log0,5 8/х = 2 – 2х ОДЗ: x > 0 Подбором находим корень уравнения x = 2. Функции: y1 (x)= 8/х и y2 (x) = log0,5 x – убывающие Функция ƒ (x) = y1(y2(x)) = log0,5 8/х — возрастающая (как убывающая функция от убывающей) Функция g(x) = 2 – 2x – убывающая Тогда данное уравнение имеет единственный корень. Ответ: 2 * *

Алгоритм решения Найти ОДЗ. Подбором найти корень уравнения. С помощью монотонности функции доказать, что корень единственный. * *

Использование множества значений (ограниченности) функций

* * f(x) и g(x)- элементарные функции, Е(f) и Е(g) – множества значений этих функций. Утверждение 1. Если пересечение множеств значений функций f(x) и g(x) пусто ( E(ƒ)∩ E(g)=Ø ),то уравнение f(x)= g(x) не имеет корней. Пример: Рассмотрим функции f(x)= и g(x)= Найдём их области значений. Е(f): Е(g): E(ƒ)∩ E(g)=Ø Ответ: нет корней

Утверждение 2. Если E(ƒ)∩E(g)= и f(x)≤ M, а g(x)≥M, то уравнение f(x)= g(x) равносильно системе уравнений Пример * * Ответ: 0 X=0

Алгоритм решения 1.Оценить обе части уравнения 2.Если f(x)≤ M, а g(x)≥M, то равенство f(x)= g(x) возможно тогда и только тогда, когда f(x) и g (x) одновременно будут равны M, т.е. f(x)= g(x) Можно решить одно уравнение системы и полученный корень подставить в другое уравнение. * *

Проверьте свои знания тестированием Пройдите по ссылке: Логарифмические уравнения.exe * * Критерии оценки 3 б. – «3», 4-5 б. – «4», 6 б. – «5»

Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл. Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 801 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 284 человека из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 605 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-986736

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Руководители управлений образования ДФО пройдут переобучение в Москве

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

В МГУ разрабатывают школьные учебники с дополненной реальностью

Время чтения: 2 минуты

В проекте КоАП отказались от штрафов для школ

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник