Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Материалы портала onx.distant.ru
Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Способы выражения концентрации растворов
Существуют различные способы выражения концентрации растворов.
Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:
ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0%
где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.
Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.
Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н2О), мольная доля растворённого вещества равна:
Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:
Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
φ(Х) = V(Х)/V (0
Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.
Молярность (молярная концентрация) C или Cм определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:
Cм(Х) = n(Х)/V (6)
Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: Cм(H2SO4) = 0,8 моль/л или 0,8М.
Нормальность Сн определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:
Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: Сн(H2SO4) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.
Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:
T(Х) = m(Х)/V (8)
где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.
Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:
μ(Х) = n(Х)/mр-ля (9)
где n(X) – число моль растворённого вещества X, mр-ля – масса растворителя в кг.
Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.
Необходимо иметь ввиду, что нормальность Сн всегда больше или равна молярности См. Связь между ними описывается выражением:
Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности См, которые необходимо пересчитать в нормальность Сн и величины нормальности Сн, которые следует пересчитать в молярность См.
Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:
Результаты расчётов приведены в табл. 2.
Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов
| Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
| Реакции обмена | 0,2 M Na2SO4 | ? | 6 н FeCl3 | ? |
| 1,5 M Fe2(SO4)3 | ? | 0,1 н Ва(ОН)2 | ? | |
| Реакции окисления-восстановления | 0,05 М KMnO4 в кислой среде | ? | 0,03 М KMnO4 в нейтральной среде | ? |
Значения молярности и нормальности растворов
| Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
| Реакции обмена | 0,2M Ma2SO4 | 0,4н | 6н FeCl3 | 2М |
| 1,5M Fe2(SO4)3 | 9н | 0,1н Ва(ОН)2 | 0,05М | |
| Реакции окисления-восстановления | 0,05М KMnO4 в кислой среде | 0,25н | 0,03М KMnO4 в нейтральной среде | 0,01М |
Между объёмами V и нормальностями Сн реагирующих веществ существует соотношение:
Примеры решения задач
Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 .
Решение.
Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.
Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.
Молярность раствора См = 521,2/98 = 5,32 М.
Нормальность раствора Сн = 5,32/(1/2) = 10,64 н.
Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см 3 .
Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.
Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (См). В разбавленных растворах наоборот.
Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.
Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.
Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.
Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.
Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.
Решение.
2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.
Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.
Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.
Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH3 в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .
Решение.
Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.
Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.
Массовая доля NH3 равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.
Количество вещества NH3 равно 100/22,4 = 4,46 моль.
Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.
Молярность раствора См = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.
Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?
Решение.
Переводим молярность в нормальность:
Используя выражение (12), получаем: V(H3P04)=10·0,6/0,3 = 20 мл.
Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?
Плотности растворов NaCl:
| С, мас.% | 2 | 6 | 7 | 14 |
| ρ, г/см 3 | 2,012 | 1,041 | 1,049 | 1,101 |
Решение.
Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:
Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.
Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.
Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V1) и 14 мас.% раствора (V2) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):
Решение системы этих двух уравнений дает V1 =100,45 мл и V2 = 49,71 мл.
Задачи для самостоятельного решения
3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.
3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.
3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.
3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K2Cr2O7, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
3.6. 15 г CuSO4·5H2O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO4. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?
0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.
3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO3 (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.
255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.
3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.
0,035; 0,0177; 1:55,6.
3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.
74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.
3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl2·2H2O для получения 0,55М раствора ВaCl2 (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.
Источник
Массовая доля вещества
Но все становится намного веселее, если поискать примеры химических реакций вокруг нас.
Костер в летнем походе, сквашивание овощей, изменение вкуса любимых блюд с помощью соли или сахара — это все химия.
Сегодня мы разберем одну из базовых тем «Массовая доля вещества в растворе».
Если хорошо изучить тему и научиться быстро решать задачи, можно не только определить, сколько ложек сахара бабушка добавила в свой чай, но и находить ответы на сложные криминалистические задачи.
Но перед тем, как приступить к практической части, стоит разобраться с теорией.
ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ
Основными терминами в этой теме будут:
Раствор — однородная смесь различных веществ в жидком виде.
Компоненты — вещества, которые подлежат смешиванию для получения раствора.
Растворитель — жидкий компонент, к которому добавляют субстанции для получения раствора.
Растворенное вещество — твердые или жидкие вещества, которые добавляют к растворителю для получения раствора.
Массовая доля — отношение массы вещества к массе раствора, в котором оно содержится.
Концентрация — отношение количества растворенного вещества к растворителю, выраженное в процентах.
Когда мы смешиваем между собой жидкости, которые идеально растворяются друг в друге, например воду и спирт, то можем любой из этих компонентов считать растворителем. Однако традиционно в водных растворах вода является растворителем, а второй ингредиент — растворенным веществом.
Массовая доля вещества обозначается буквой греческого алфавита ω — омега. Чтобы ее определить, используется формула для вычисления массовой доли вещества.
ω (в-ва)= m (в-ва)/ m (р-ра) (1)
В этом равенстве массовая доля принимает значение от 0 до 1.
Однако в задачах чаще используется процентное соотношение, которое получается по следующей формуле:
ω (в-ва)= m (в-ва)/ m (р-ра)*100% (2)
Масса раствора равна сумме его компонентов.
m (р-ра)=m (в-ва)+m (р-ля) (3)
В случае двухкомпонентного раствора массовая доля растворенного вещества и массовая доля растворителя в сумме дают 100%
ω (в-ва)+ω (р-ля)=100% (4)
Масса раствора находится сложением масс компонентов, входящих в раствор
Для успешного решения задачи на определение массовой доли вещества в растворе следует вспомнить еще одну формулу, которая связывает массу вещества, его объем и плотность.
Напомним, что плотность воды составляет 1 г/мл. Это значит, что 100 мл воды весит ровно 100 гр.
Если возникает недопонимание теоретической части, более подробно теория изложена в учебнике « Химия . 8 класс» под редакцией О. С. Габриеляна, который можно найти на портале электронных учебников LECTA
Электронная форма учебника (ЭФУ) Химия. 8 класс включена в состав учебно-методического комплекта (УМК) по предмету Химия 8 класса Габриелян О. С. Химия. 8 класс соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта. ЭФУ рекомендована Министерством образования и науки Российской Федерации.
Итак, с теорией разобрались. Переходим к практике.
Дано: Директор школы подозревает, что один из его поваров нечист на руку и ворует сахарозу, которая предназначена для школьных завтраков. Вы работаете экспертами-криминалистами в лаборатории и для исследования вам доставили три стакана с растворами, выданными школьникам в три разных дня.
В первый день школьникам на завтрак выдали 200 г 10% раствора сахарозы, во второй день 200 г 8% раствора, а в третий 200 г 5%. Нужно рассчитать , сколько граммов сахарозы содержится в каждом растворе, и какой из поваров ворует больше всех.
1. Сначала определяем растворитель и растворенное вещество.
В нашем случае это вода и сахароза соответственно.
2. Используя формулу (2) составляем уравнение для первого раствора.
ω (сахарозы)= m (сахарозы)/m (р-ра)*100%
х=20 (г) — сахарозы содержится в первом стакане.
3. Аналогично находим содержание сахарозы в остальных стаканах.
Ответ : В первом растворе содержится 20 граммов сахарозы, во втором 16 граммов, а в третьем всего 10 граммов. Учитывая это, можно предположить, что третий повар ворует больше всех. А вот словить его за руку – задача специалистов другого профиля.
На ферме по выращиванию крокодилов опытным путем установили, что лучше всего крокодилы развиваются в 7% растворе NaСl. Работник фермы оставил на подоконнике склянку со 100 граммами 2% раствора и склянку с 200 граммами 4% раствора. Уборщице тете Мане нужна была пустая склянка, чтобы полить цветы, и она слила растворы в одну емкость. Необходимо определить, сколько граммов NaСl нужно добавить к полученному раствору, чтобы получить 7% раствор.
Задачу лучше решать с помощью таблицы.
| 2% р-р | 4% р-р | х%р-р | 7%р-р |
| m (в-ва) | |||
| m (р-ра) | |||
| ω (в-ва) |
1. Заполняем известные данные.
100+200 = 300 г ( масса полученного раствора и масса нужного 7% раствора)
| 2% р-р | 4% р-р | х%р-р | 7%р-р | |
| m (в-ва) | ||||
| m (р-ра) | 100 | 200 | 300 | 300 |
| ω (в-ва) | 2% | 4% | Х | 7% |
2. Используя формулу (2), рассчитываем массу вещества в 2% и 4% растворах.
ω (в-ва)= m (в-ва)/ m (р-ра)*100% (2)
математически преобразовываем формулу, чтобы найти неизвестное.
m (в-ва)=ω (в-ва)/100%* m (р-ра)
х=2 (г) — содержалось в первом растворе
х=8 (г) — содержалось во втором растворе
3. Определяем, сколько граммов содержится в третьем растворе
2+8=10 (г) — содержится в третьем растворе.
4. Определяем, сколько граммов NaСl должно быть в четвертом растворе.
х=21 (г) — должно содержаться в третьем растворе
| 2% р-р | 4% р-р | х%р-р | 7%р-р | |
| m (в-ва) | 2 | 8 | 10 | 21 |
| m (р-ра) | 100 | 200 | 300 | 300 |
| ω (в-ва) | 2% | 4% | Х | 7% |
5. Определяем, сколько граммов NaСl нужно добавить в третий раствор, чтобы получить нужную концентрацию.
Ответ: 11 граммов NaСl нужно добавить в третий раствор, чтобы получить 7% концентрацию.
Однако, только уметь решать задачи для успешной сдачи ЕГЭ мало. Нужно закрепить знания и довести навык до автоматизма. С этой задачей помогут справиться учебники и задачники на платформе LECTA .
Источник
