Способы реализации метода пространственной селекции

Пространственная селекция объектов при синтезировании апертуры

Общие закономерности пространственной селекции

Пространственная селекция определяет детальность получаемого радиолокационного изображения (РЛИ). Чем выше пространственная селекция и соответственно детальность РЛИ, тем больше малоразмерных объектов и элементов крупных объектов можно наблюдать (обнаруживать, определять координаты и другие параметры) в зоне обзора РЛС.

. В свою очередь разрешение определяется свойствами пространственно-временного траекторного сигнала РСА, т.е. синтезированной апертурой антенны и модуляцией зондирующего сигнала. Поскольку сигналы и шумы РСА имеют статистическую природу, т.е. носят случайный характер, разрешающая способность так же, как и обнаружение объектов, должна определяться вероятностными характеристиками. Однако на практике использование вероятностных характеристик крайне неудобно, так как разрешение зависит от большого числа параметров объектов, сигналов и шумов, статистические сведения о которых обычно отсутствуют.

В то же время, при всем различии алгоритмов обработки сигналов, основным фактором, влияющим на разрешающую способность РСА, является размер базы (апертуры) сигнала. С учетом того, что накопление энергии сигналов на фоне шумов является важнейшим критерием при выборе алгоритма обработки, выходное изображение РСА формируется путем согласованной обработки траекторного сигнала.

Оценку разрешающей способности обычно производят на основании критерия Рэлея. Согласно этому критерию два точечных объекта могут быть разрешены, если в их изображении наблюдается провал между двумя максимумами (двугорбая кривая). Так как в РСА величина провала зависит еще и от соотношения начальных фаз и амплитуд сигналов объектов, более удобным является оценка разрешения по ширине изображения одиночного точечного объекта на определенном уровне (обычно -З дБ). В этом случае возможность разрешения параметров сигнала РСА, в которых закодированы дальность и угловая координата объекта, определяется функцией рассогласования траекторного сигнала точечного объекта и опорного сигнала на выходе согласованной системы обработки:

— комплексно-сопряженный опорный сигнал.

В частном случае функция рассогласования для параметров задержки сигнала т и частоты f носит название функции неопределенности:

В дальнейшем будем использовать это более привычное название в расширенном смысле для всех параметров сигнала и объекта.

Сигнал, отраженный от точечного объекта, находящегося в начале координат 0, т.е. траекторный сигнал, зависит от многих параметров и прежде всего от модуляции зондирующего сигнала, параметров траектории движения РЛС, несущей частоты и ДН реальной антенны. Ширина спектра, обусловленная модуляцией зондирующего сигнала, обычно исчисляется десятками мегагерц. Частотная модуляция траекторного сигнала, обусловленная движением антенны по траектории и соответственным изменением доплеровской частоты, имеет спектр шириной в единицы килогерц. Наконец, амплитудная модуляция траекторного сигнала, обусловленная перемещением ДН антенны, обычно весьма узкополосная (единицы герц). Такое соотношение спектров модуляции позволяет анализировать их влияние на пространственную селекцию РСА порознь.

в зависимости от вектора р изменения пространственной координаты объекта.

Траекторный сигнал можно записать в виде

расстояние от начала координат до траектории перемещения антенны в момент времени X.

Траектория в общем виде имеет произвольный характер. Будем полагать, что другие причины изменения фазы сигнала за время синтезирования (кроме изменения расстояния) отсутствуют. В дальнейшем влияние изменения характеристик среды распространения электромагнитной волны, параметров приемопередающего тракта и траекторных нестабильностей будет рассмотрено отдельно.

Функция неопределенности (ФН) такого траекторного сигнала

— расстояние от этой точки до траектории в момент времени I. При р = 0 функция неопределенности СА

. На этом и основана возможность пространственной селекции, которая характеризуется величиной разрешающей способности.

Будем определять разрешающую способность по координате р как ширину модуля ФН на уровне 0,7, либо квадрата модуля на уровне 0,5 (-3 дБ).

Рассмотрение ФН (3.1) показывает, что СА в общем случае обеспечивает пространственную селекцию по всем координатам (х, y, z) однако степень селекции различна, что определяется скоростью изменения

при изменении вектора р. Проанализируем зависимость разрешающей способности СА по различным координатам от параметров траекторного сигнала.

, а ось V — дальности г.

угловой размер СА, т.е. угловой сектор, внутри которого размещена СА, а центр сектора совпадает с объектом наблюдения.

и соответственно к резкому уменьшению ФН. Поэтому разрешающая способность определяется в основном фазовым множителем ФН, а амплитудный множитель влияет только на форму ФН и уровень боковых лепестков. В дальнейшем будем анализировать нормированную ФН траекторного сигнала, полагая амплитудный множитель постоянным:

, можно считать, что

что следует непосредственно из геометрических соотношений рис. 3.2.

С учетом этого допущения ФН траекторного сигнала при синтезировании апертуры

и напрямую не зависит от дальности до объекта, вида траектории, скорости перемещения антенны и времени синтезирования.

На рис. 3.3 представлены различные виды траектории при синтезировании апертуры, имеющие одинаковые угловые размеры и, следовательно, обеспечивающие одинаковую разрешающую способность. При этом не играет роли, за какое время перемещалась антенна по траектории в процессе синтезирования апертуры.

Предельные возможности СА проиллюстрируем на примере круговой траектории (рис. 3.4,а).

— функция Бесселя 0-го порядка.

Ширина ФН для всех а, т.е. по всем пространственным координатам

На плоскости (Х Y):

по всем координатам (и по углу, и по дальности).

т.е. разрешение по дальность ухудшается по сравнению с круговой траекторией примерно в 2 раза.

Таким образом, потенциальные характеристики пространственной селекции при больших угловых размерах СА обеспечивают разрешение порядка длины волны одновременно по азимуту и дальности. Возможность разрешения по дальности при немодулированном сигнале объясняется фокусирующими свойствами СА в промежуточной зоне дальностей подобно фокусирующим свойствам объектива фотоаппарата, где резкое (детальное) изображение достигается для объектов, расположенных в плоскости фокусирования.

. Представим фазовый множитель в виде

можно записать как

а модуль этой ФН

Разрешение по дальности

дальности значительно хуже, чем по углу.

При работе РСА в дециметровом и метровом диапазонах волн получение высокого разрешения требует использования больших угловых

— спектр пространственных частот в пределах от

и разрешающая способность соответственно по азимуту и дальности:

на рис. 3.6. При этом ось г совпадает с направлением на объект (направлением наблюдения), а ось ( перпендикулярна оси г.

для этого направления.

будет одинаковый для любых проекций в плоскостях, сов падающих с осью V. Поэтому разрешающая способность в плоскости (X, 2) будет одинаковой во всех направлениях, а разрешение по оси V соответствует разрешению по дальности. Объемный элемент разрешения будет иметь вид эллипсоида, большая ось которого направлена вдоль оси V (дальности).

До сих пор рассматривались закономерности пространственной селекции объектов применительно к РСА, когда в процессе синтезирования апертуры перемещается одновременно приемная и передающая (единая) антенна. Если перемещается только приемная антенна, например передатчик находится на стационарной орбите и подсвечивает объект, а приемная антенна находится на летательном аппарате, то разрешающая способность уменьшается в два раза при том же угловом размере апертуры. Это объясняется тем, что фазовый набег на апертуре обусловлен в этом случае только однократным прохождением волны при приеме.

Аналогичные закономерности будут при неподвижной приемной антенне и перемещении передающей антенны. Возможность синтезирования апертуры в этом случае можно пояснить тем, что движущийся источник в каждом направлении излучает электромагнитные волны различной длины (доплеровское смещение частоты) и как бы подкрашивает отдельные элементы объекта различной краской. Приемная антенна воспринимает этот эффект путем спектрального анализа отраженного от объекта сигнала.

Если приемопередающая антенна РСА неподвижна, а перемещается объект, то угловой размер СА определяется траекторией перемещения объекта. При этом закономерности пространственной селекции сохраняются.

Аналогичным образом СА может быть сформирована поворотом объекта при неподвижной антенне. Разрешающая способность по углу и дальности при этом

не зависит от дальности, данный метод обеспечивает радиовидение на любых дальностях, которые ограничены только возможностью приема отраженного сигнала.

Источник

Основы построения радиолокационных станций радиотехнических войск , страница 39

Сигналы в обнаружителе обрабатываются методом последовательного анализа до тех пор, пока время задержки антенного луча в заданном направлении не достигнет предельно допустимого значения. В этот момент на основе уже полученных данных в соответствии с установленным правилом принимается решение о наличии или отсутствии цели в просматриваемом направлении и антенный луч перемещается в смежную позицию. Среднее время задержки луча в направлениях, где находится цель, при адаптивном обзоре значительно больше среднего времени задержки луча в направлениях, где цели отсутствуют. Таким образом, производится автоматическое перераспределение времени, а следовательно, и энергии излучаемых сигналов между различными секторами зоны обзора.

При адаптивном обзоре выигрыш в величине среднего времени просмотра направлений, где находится цель, по сравнению с равномерным обзором уменьшается при увеличении числа элементов дальности, одновременно просматриваемых в каждом положении антенного луча. Однако даже при сравнительно большом количестве таких элементов (несколько сотен) выигрыш может быть весьма существенным (в 5. 10 раз).

Благодаря высокой эффективности адаптивные методы обзора весьма перспективны, особенно в РЛС с фазированными антенными решетками, в которых может быть обеспечено безынерционное сканирование антенного луча по сложной программе [29].

Уменьшение телесного угла зоны обзора. Этот путь увеличения плотности потока энергии зондирующих сигналов применим в тех случаях, когда допускается сокращение размеров зоны обзора, сопровождающееся потерей информации о некоторой части целей. Изменение в широких пределах размеров и формы зоны в процессе её обзора возможно только лишь при использовании электронных методов управления положением антенного луча.

6.4. ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ЗАЩИТУ РЛС МЕТОДОМ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СЕЛЕКЦИИ

6.4.1. Основные пути реализации метода пространственной селекции

Пространственная селекция принадлежат к универсальным методам защиты от помех, так как обеспечивает защиту от любых типов помех, источники которых не совмещены по угловым коор­динатам с источником полезного сигнала. Она реализуется:

уменьшением угловых размеров главного лепестка диаграммы направленности приёмной антенны;

снижением уровня боковых лепестков диаграммы направленности приёмной антенны;

уменьшением уровня приёма в направлениях на постановщики активных помех.

В первом случае затрудняются условия создания АШП по главному лепестку диаграммы направленности антенны в режиме внешнего прикрытия цели, а во втором и третьем ослабляется мешающее действие помех.

6.4.2. Уменьшение угловых размеров главного лепестка диаграммы направленности

Ширина диаграммы направленности антенны на уровне половинной мощности, как известно, определяется соотношением

где Крас — коэффициент, числовое значение которого практически лежит в пределах 60. 80 и определяется формой распределения поля в раскрыве антенны;

lант — линейный размер антенны в соответствующей плоскости.

Из соотношения (6.5) видно, что для уменьшения угловые размеров антенного луча необходимо уменьшать рабочую длину волны РЛС и увеличивать размер антенны.

Первый путь связан с ухудшением помехозащищенности РЛС в условиях ПП и увеличением потерь энергии в атмосфере, а второй — с увеличением громоздкости РЛС и снижением её мобильности.

6.4.3. Снижение уровня боковых лепестков

Уровень боковых лепестков диаграммы направленности можно уменьшить за счёт соответствующего выбора формы распределения поля в раскрыве антенны, уменьшения влияния облучателя (путём использования антенны с несимметричным раскрывом), краевых эффектов (нанесением на кромки раскрыва радиопоглощающего материала) и местных предметов.

В табл. 6.1 приведены некоторые характеристики диаграмм направленности при различных распределениях в раскрыве.

Коэффициент использования площади раcкрыва

Интенсивность первого бокового лепестка, дБ

Источник

автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.21, диссертация на тему: Методы и средства пространственной селекции в системах обнаружения и местоопределения источников магнитных полей

Автореферат диссертации по теме «Методы и средства пространственной селекции в системах обнаружения и местоопределения источников магнитных полей»

СЕВЕР»ЗАПАДНЫЙ ЗАОЧНЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ДИССЕРТАЦИОННЫЙ СОВЕТ КР 063. 38. 01

Для служебного пользования Экз. N 0 0 0 01

На правах рукописи

МИТРОФАНОВ Александр Михайлович

удк 621. 317. 44: 621. 396. 969

метода И средства пространственной селекции в системах обнаружения и местоопределения источников магнитных полей

05.12.21 — Радиотехнические системы специального назначения, включая технику СВЧ и технологию их производства

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Северо-Западном заочном политехническом институте.

доктор технических наук, профессор Пащенко Е. Г.

доктор технических наук, профессор Каратаев О. Г. кандидат технических наук, старший научный сотрудник Семенов В. Г.

Ведущее предприятие — НИИ «Вектор».

Зашита состоится СЫ-ра/^Я 1995 г. в часов

в аудитории _ на заседании диссертационного совета

КР 063.38.01 при Северо-Западном заочном политехническом институте (191065, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, д. 5).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Ученый секретарь диссертацинного совета кандидат технических наук,

доцент Ж ^ / В. К Воронцов

общая характеристика работы

Актуальность темы. Во многих областях техники существует потребность в решении задач обнаружения и определения положения и других параметров объектов-источников магнитных полей. Такими объектами являются железорудные месторождения полезных ископаемых и корпуса судов, вызывающие местную аномалию магнитного поля Земли (МПЗ), работающие электро- и радиосредства, объекты-нарушители, обладающие собственным или наведенным магнитным моментом, пересекающие охраняемый рубеж, мовг и сердце человека при магнитографических исследованиях.

Во всех перечисленных практических приложениях речь идет об обнаружении и определении параметров источников весьма низкочастотных магнитных полей в диапазоне от сотых долей герца до единиц килогерц, когда приемное устройство располагается в пределах зоны индукции источника магнитного поля.

В середине 80-х годов радиотехнические системы специального назначения, решающие подобные задачи, объединены термином системы «магнитной локации» (МЛ).

Для выполнения своих функций система МЛ должна обеспечить измерение (в частном случае — обнаружение) сигнала от объекта-источника -помощью измерительных преобразователей (ИП) некоторых выбранных параметров магнитного поля и вычисление по полученным данным параметров источника, т.е. решение обратной задачи для источника поля.

Известно достаточно много решений обратной задачи в квазистатическом приближении, полученных для различных наборов исходной информации о параметрах поля. В частности, это направление активно развивалось в ВНИИМе им. Д. И. Менделеева, ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина), Институте кибернетики в г.Киеве.

Достижение высокой точности определения параметров источника связано с обеспечением малых ошибок измерения параметров созданного им магнитного поля. Однако на практике это затруднительно из-за действия помех. Главной особенностью помеховой обстановки в рабочем диапазоне частот систем МЛ является идентичность спектрально-временных характеристик сигнального и помеховых полей. Поэтому актуальной становится задача разработки методов и средств пространственной селекции. При этом фазовые методы не могут быть использованы, и пространственная селекция должна быть реализована только амплитудными методами.

Цель и задачи работы. Делыо диссертационной работы является раз-

работка методов и средств пространственной селекции источников магнитного лодя для зоны индукции, обеспечивающих работу систем МЛ в реальной помеховой обстановке.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

— решаются обратные задачи для дипольного источника по результатам измерения только первых пространственных производных компонент вектора магнитного поля. При этом рассматривается общий случай и ряд практически важных частных случаев, связанных с наличием априорной информации о некоторых параметрах источника;

— разрабатываются структуры пространственных фильтров, использующих различную пространственную изменчивость сигнального и помехового полей;

— определяется эф£»ктивность использования пространственных фильтров и ее зависимость ог ошибок измерения пространственных производных (градиентов) поля;

— разрабатываются методы повышения точности градиентных измерений;

— проводятся экспериментальные исследования макетов чисто градиентных систем МЛ;

— разрабатываются две практические системы МЛ, предназначенные для обнаружения пространственных неоднородностей в водной среде.

Методы исследований. В работе используются метод пространственно-градиентного анализа физических полей, элементы математического анализа и математической статистики, метод аналогии, математическое и физическое моделирование, эксперимент.

Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем.

Решена задача расчета местоположения и вектора момента источника магнитного поля дилольной модели в квазистатическом приближении по результатам измерений только первых пространственных производных компонент вектора индукции. Решение получено для общего случая и для ряда практически важных частных случаев при наличии априорной информации о некоторых параметрах источника.

, Предложен способ определения вектора индукции магнитного поля, не связанный с его непосредственным измерением.

Разработаны структурные схемы режекторных фильтров по дальности и угловому положению.

Предложено оригинальное устройство для электронной балансировки

градиентометрического ЯП, имеющего различия в фазо-частотных характеристиках составлявших его магнитометров.

Предложена оригинальная пространственная структура многоканального измерителя пространственных производных поля, к которой измерение производных проводится в неортогональных пространственных направлениях.

Разработано устройство для обнаружения проводящих объектов, движущихся в русле реки или канала.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем.

Полученное решение обратной задачи для дипольного источника по результатам чисто градиентных измерений и разработанные на его основе структурные схемы пространственных фильтров по дальности позволяют определять параметры источников магнитного поля в реальной помехоеой обстановке.

Результаты математического моделирования позволили определить степень влияния различных источников ошибок градиентных измерений на эффективность пространственных фильтров по дальности и сформулировать требования к точности измерений.

Разработанные методы балансировки градиентометрических ИП позволили повысить точность измерения пространственных производных поля.

Результаты расчета границ применимости разработанных методов пространственной селекции на основе чисто градиентных измерений позволили определить максимальную дальность действия систем МЛ с пространственными фильтрами в различных средах и диапазонах частот.

Внедренные результаты исследований позволили реализовать действующий натурный макет системы обнаружения проводящих объектов в русле канала в г. Сосновый Бор, а таюшэ были использованы при проведении НИР в НИИ «Вектор», что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Основные положения диссертационной работы, представляемые к аа-

1. Алгоритм определения местоположения и дипольного момента источника магнитного поля, использующий результаты измерений тензора первых пространственных производных вектора индукции в двух известных пунктах.

2. Способ апосредованиого определения вектора индукции магнитного поля ближнего дипольного источника на фоне помеховых полей, созданных существенно более удаленными источниками, включавший измерение тензора первых пространственных производных поля в двух известных

пунктах, решение обратной задачи для параметров источника и вычисление компонент искомого вектора поля по формулам прямой задачи магнитостатики.

3. Пространственные структуры и алгоритмы обработки результатов измерений, позволявшие реализовать режекторные фильтры по дальности и угловому положению.

4. Пространственная структура многоканального градиентометричес-кого Ш1, в которой пространственные производные измеряются в неортогональных направлениях.

Реализация в народном хозяйстве. Результаты диссертационной работы внедрены в НИИ «Вектор» и на Ленинградской атомной электростанции, что подтверждается актами внедрения.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на Всесоюзном симпозиуме «Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств» (Харьков, 1986), на 2-ой Всесоюзной конференции «Прием и анализ СНЧ колебаний естественного происхождения» (Воронеж, 1987), на научно-технических конференциях ЛЭТИ в 1984-1988 г. и на научных семинарах в НИИ «Вектор» в 1986-1990 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано девять печатных трудов, в том числе четыре статьи, тезисы двух докладов и три авторских свидетельства. Кроме того результаты работы включены в десять отчетов по НИР.

Личный вклад автора в разработку проблемы. Основные научные положения теоретические выводы и практические рекомендации получены автором самостоятельно. ,

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных литературных источников из 85 наименований и четырех приложений. Основной текст диссертации изложен на 142 листах и иллюстрирован 47 рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Исследование возможности пространственной селекции сигналов и помех в магнитолокационных системах

Возможность пространственной селекции сигнальных и помеховых источников при решении задач МП оснрвана_на различном пространственном распределении векторов индукции Ве и Вп , обусловленном различным удалением источников от ИП системы МЛ Устройства, осуществляющие

обнаружения составляет 400-900 м в зависимости от водоизмещения судна.

Вторая система предназначена для обнаружения проводядах объектов, движущихся в русле канала или реки, и основана на регистрации искажения объектом специально созданного низкочастотного магнитного поля. Предложена конструкция излучателя первичного поля, позволяющая реализовать поляризационную селекцию сигнального (вторичного) и помехового (первичного) полей. Проведены теоретические расчеты проходной характеристики для цилиндрического объекта и определена дальность обнаружения равная 6 м при объеме объекта 0,1 м и заданных характеристиках обнаружения. Проведены натурные испытания макета системы на реальной акватории. В результате достигнута дальность обнаружения равная 4 м, что связано с действием дополнительных помех от посторонних металлических предметов, вызывающих ложные срабатывания системы.

Основные результаты работы. В диссертационной работе получены следующие основные результаты.

1. Разработано решение обратной задачи для дипольного источника магнитного поля в квазистатическом приближении по результатам изменения тензора первых пространственных производных поля в двух известных пунктах, .которое является- единственным и устойчивым при ошибках исходных данных не превышающих 5%.

г. Разработан ряд частных решений обратной задачи для дипольного источника при наличии априорной информации о некоторых параметрах источника, в том числе для случая траекторных измерений только одной компоненты тензора пространственных производных.

3. На основе полученных решений обратной задачи разработаны структурные схемы пространственных фильтров по дальности для двух крайних случаев взаимного расположения источников сигнального и помехового полей относительно зоны приема — (? >Ап • Эти два случая охватывают большинство практических задач МЛ

4. Проведено математическое моделирование и определена эффективность предложенных пространственных фильтров на основе чисто градиентных измерительных систем, а также степень влияния равличных источников ошибок градиентных измерений на эффективность фильтров.

5. Определены границы применимости по дальности методов пространственной селекции на основе чисто градиентных измерительных систем.

6. Разработаны структурные схемы реиекторных фильтров по дальности и угловому положению.

7. Предложен ряд технических решений, позволяющих повысить точность градиентных измерений; в частности выбор оптимальной геометрии катушек индукционного градиентометра, метод фазовой балансировки индукционных или оверхпроводниковых градиентометров и пространственная структура расположения ЯП в многоканальном градиентометрическом устройстве.

8. Проведены лабораторные эксперименты с макетами чисто градиентных систем МЛ различной сложности, результаты которых подтвердили работоспособность предложенных систем и их преимущество в точности определения параметров источника поля при действии мощных удаленных помех по сравнению с чисто магнитометрическими системами МЛ

9. Разработаны две системы обнаружения объектов в виде пространственной неоднородности в водной среде, принцип действия которых основан на регистрации искажения обтьекгом существующего (МПЗ) или специально созданного магнитного поля. В первом случае, при обнаружении корпуса судна регистрируется пространственная неоднородность магнитной проницаемости. Теоретически рассчитанная дальность обнаружения при намерении вертикальной производной вектора напряженности магнитного поля составляет 400-900 м для судов водоизмещением 500050000 т. Во втором случае, при обнаружении проводящего объекта, движущегося в русле реки или канала, теоретически рассчитанная дальность обнаружения составила 6 м для объекта объемом 0,1 м3. В результате натурных испытаний макета системы достигнута дальность обнаружения равная 4 м. Меньшая по сравнению с теоретической дальность обнаружения обусловлена действием помех, связанных с перемещениями посторонних проводящих объектов вблизи зоны обнаружения.

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Митрофанов А. М. Помехоустойчивый алгоритм решения обратной задачи магнитостатики// Изв. ЛЭТИ: Сб. науч. тр. /Ленингр. электротехн. ин-т им. В. И. Ульянова (Ленина). -Л : 1985. -Вып. 359. -С. 48-52.

2. Митрофанов A. U. Анализ и пространственная селекция магнитных полей индустриальных источников/УЭлектромагнитная совместимость радиоэлектронных средств: Тез. докл. Всесоюз. симпозиума. — Харьков.-1986.

3. Митрофанов А. М. Пространственная селекция магнитных источников при дистанционной диагностике их параметров// Изв. ЛЭТИ; Сб. науч. тр. /Ленингр. электротехн. ин-т им. R К Ульянова ( Ленина). — Л. : 1987. -Вып. 383. -С. 6-10.

А. Митрофанов А. Е , Пащенко Е. Г., Тихонов В. В. Пространственная селекция источников СНЧ электромагнитных полей/УПрием и анализ СНЧ колебаний естественного происховдения: Тез. докл. 2-ой Всесоюз. конф. -Воронеж. -198?. -С. 83.

5. Митрофанов А. М., Нахимович И. В. Автоматизированная градиенто-метрическая система оптического диапазона// Изв. ЛЭТИ: Сб. науч. тр. / Ленингр. электротехн. ин-т им.Е И.Ульянова (Ленина).-Л. : 1989. — Вып. 406.-С. 50-54.

6. Медведев А. Г., Митрофанов A. ÏL , Трубников В. С. Измерение низкочастотных магнитных полей в условиях индустриальных помех// Изв. ЛЭТИ: Сб. науч. тр. /Ленингр. электротехн. ин-т им. В. И. Ульянова ( Ленина). -Л. : 1990. -Вып. 426. -С.61-65.

7. Способ определения напряженности магнитного поля дипольного источника: А. с. N1267306 СССР/В JL Иванов, А. М. Митрофанов, Е. Г. Пащенко, ER Тихонов; Заявл. 29.11.84; Опубл. 30.10.86.- Бюлл. N12. — 4С.

Источник