Метод обобщающих показателей.
Позволяет характеризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин – абсолютных, относительных и средних. На этом этапе статистического исследования выявляются взаимосвязи и масштабы явлений, определяются закономерности их развития, даются прогнозные оценки.
Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления.
В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.).
Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо).
Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением «неизменных» или «сопоставимых» цен одного и того же периода.
В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций.
С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.
Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.).
Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.
Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.
Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле и т.п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Так, например, относительные показатели естественного движения населения, относительная величина эффективности использования рабочего времени – это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т.д.
Средняя величина– это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.
Остановимся на некоторых общих принципах применения средних величин.
1. Средняя должна определяться для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.
2. Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц.
3. Средняя должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в нормальном, естественном состоянии.
4. Средняя должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя.
При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут:
1) абсолютный прирост,
3) темпы прироста,
4) абсолютное значение одного процента прироста.
Каждый используемый метод позволяет понять, как и почему изменяется предмет исследования и что нужно сделать, чтобы решить поставленную вами проблему.
Ожидаемые результаты исследования заключаются в получении дополнительной информации и разработке мероприятий, которые будут способствовать решению поставленной проблемы и достижению цели исследования.
Источник
Расчет и анализ обобщающих показателей
Сущность и классификация группировки статистических данных
Группировка является научной основой сводки. В процессе сводки первичный материал разделяется на группы по каким-то варьирующим признакам.
Группировкой в статистике называетсярасчленение изучаемого явления на части по существенным признакам.
Статистическая группировка– это разделение общей совокупности единиц объекта наблюдения по одному или нескольким существенным признакам на однородные группы, различающиеся между собой в качественном и количественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы явлений, изучить структуру совокупности или проанализировать взаимосвязи и взаимозависимости между признаками.
Варьирующими признаками единиц совокупности называются признаки, принимающие разное значение (качественное или количественное) у отдельных единиц совокупности.
Признаки, принимающие качественное значение (пол, образование, специальность), называются атрибутивными, а признаки, которые варьируют количественно (стаж работы, заработная плата), – количественными.
С помощью метода группировок решают ряд задач, среди которых выделяются четыре:
4. разделение совокупности на качественно однородные группы (выделение социально-экономических типов) – типологические группировки;
5. изучение состава совокупности по тем или иным признакам – структурные группировки;
6. изучение взаимосвязанного изменения варьирующих признаков в пределах той или иной совокупности – аналитические группировки;
7. распределение единиц совокупности по двум взаимосвязанным признакам, взятым в комбинации — корреляционные группировки.
При построении типологической группировки основное внимание должно быть уделено идентификации типов и выбору группировочного признака. Вопрос об основании группировки должен решаться, исходя из сущности изучаемого явления. Однако формирование типов явлений связано с конкретными условиями места и времени. При построении типологической группировки в качестве группировочных признаков могут выступать как количественные, так и атрибутивные (качественные) признаки.
Структурная группировка – это расчленение однородной в качественном отношении совокупности единиц по определенным, существенным признакам на группы, характеризующие ее состав и структуру. Структурные группировки применяются практически в изучении всех социально-экономических процессов и явлений. При построении структурной группировки в качестве группировочных признаков могут выступать как количественные, так и атрибутивные (качественные) признаки
Практическое применение структурных группировок позволяет на локальном уровне раскрыть структуру совокупности, проанализировать изучаемые явления и процессы, изменения состава совокупности во времени, если они прослеживаются за ряд последовательных периодов времени.
Аналитическая группировка – это группировка, выявляющая взаимосвязи и взаимозависимости между изучаемыми социально-экономическими явлениями и признаками их характеризующими.
В статистике все признаки делятся на факторные и результативные.
Факторные признаки – это признаки, которые оказывают влияние на изменение результативных признаков.
Результативные признаки – это признаки, которые изменяются под влиянием факторных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием роли факторного признака и под его влиянием более интенсивно изменяется результативный признак.
Особенности аналитической группировки состоят в том, что единицы совокупности группируются по факторному признаку, а расчет групповых средних производится по значениям результативного признака.
Произведем первичную равноинтервальную группировку по двум признакам, для этого определим оптимальное количество групп по формуле Стержесса:
, где k – количество групп, n – численность совокупности;
и число интервалов:
где xmax – максимальное значение совокупности,
x min – минимальное значение совокупности,
k – количество групп.
| Группировка предприятий по фондоотдаче, х | Код строки | Число предприятий, f |
| А | Б | |
| 0,47 – 0,515 | ||
| 0,515 – 0,56 | ||
| 0,56 – 0,605 | ||
| 0,605 – 0,65 | ||
| 0,65 – 0,695 | ||
| 0,695 — 074 |
Результаты группировки запишем в таблицу:
Таблица 1 – Группировка предприятий по фондоотдаче
Данное распределение не соответствует нормальному, поэтому необходимо провести вторичную группировку, для этого возьмём i = 0,1Таблица 2 – Вторичная группировка предприятий по фондоотдаче
| Группы предприятий по фондоотдаче, х | Код строки | Число предприятий, f | ?f |
| А | Б | ||
| 0,4 – 0,5 | |||
| 0,5 – 0,6 | |||
| 0,6 – 0,7 | |||
| 0,7 – 0,8 |
Произведём первичную группировку предприятий по фондовооруженности:
Таблица 3 – Группировка предприятий по фондовооруженности
| Группы предприятий по фондовооруженности, х | Код строки | Число предприятий, f |
| А | Б | |
| 10,4 – 10,75 | ||
| 10,75 – 11,1 | ||
| 11,1 – 11,45 | ||
| 11,45 – 11,8 | ||
| 11,8 – 12,15 | ||
| 12,15 – 12,5 |
Данное распределение не соответствует нормальному, поэтому необходимо произвести вторичную группировку, для этого возьмём i = 0,5
Таблица 4 – Вторичная группировка предприятий по фондовооруженности
| Группы предприятий по фондовооруженности, х | Код строки | Число предприятий,f | ?f |
| А | Б | ||
| А | Б | ||
| 10,0 – 10,5 | |||
| 10,5 – 11,0 | |||
| 11,0 – 11,5 | |||
| 11,5 – 12,0 | |||
| 12,0 – 12,5 |
Продолжение таблицы 4
1.2 По данным вторичной группировки построим полигон распределения и кумуляту.
x – середина интервала;
Рисунок 1 – Полигон распределения предприятий по фондоотдаче
x – середина интервала;
Рисунок 2 – Полигон распределения предприятий по фондовооруженности
x – верхние границы интервалов;
fn – накопленная частота
Рисунок 3 – Кумулята распределения предприятий по фондоотдаче
x – верхние границы интервалов;
fn – накопленная частота
Рисунок 4 – Кумулята распределения предприятий по фондовооруженности
1.3 Расчёт средних величин.
Средняя арифметическая простая находится по формуле:
где х – значение признака,
n – численность совокупности.
Для распределения групп предприятий по фондоотдаче:
Средний уровень фондоотдачи групп предприятий составляет 0,595
Для распределения групп предприятий по фондовооруженности:
Средний уровень фондовооруженности групп предприятий составляет 11,38
Средняя арифметическая взвешенная используется тогда, когда признак сгруппирован. Она определяется по формуле:
где x – значение признака или середина интервала,
?f – сумма частот.
Для распределения групп предприятий по фондоотдаче средняя арифметическая взвешенная равна:
Для распределения групп предприятий по фондовооруженности:
Мода рассчитывается по формуле:
Хмо – нижняя граница модального интервала
iмо – ширина модального интервала
fмо – частота модального интервала
fмо-1 – частота, предшествующая модальному интервалу
fмо+1 – частота, следующая за модальным интервалом
Для групп предприятий по фондоотдаче:
Для групп предприятий по фондовооруженности:
Медиана находится по формуле:
где Ме – медиана
xМе – нижняя граница медианного интервала
iМе – ширина медианного интервала
?f/2 – полусумма частот ряда
k – накопленная частота
fМе – частота медианного ряда
Для групп предприятий по фондоотдаче:
Для групп предприятий по фондовооруженности:
Найдём моду графическим методом с помощью гистограммы:
x – границы интервалов;
Рисунок 5 – Мода для групп предприятий по фондоотдаче
x – границы интервалов;
Рисунок 6 – Мода для групп предприятий по фондовооруженности
x – верхние границы интервалов;
fn – накопленная частота
Рисунок 7 – Медиана для предприятий по фондоотдаче
x – верхние границы интервалов;
fn – накопленная частота
Рисунок 8 – Медиана для предприятий по фондовооруженности
1.4 Расчёт показателей вариации по сгруппированным данным
Размах вариации рассчитывается по формуле:
где – размах вариации;
– максимальное значение признака;
– минимальное значение признака.
Для распределения групп предприятий по фондоотдаче:
Для распределения групп предприятий по фондовооруженности:
Среднее линейное отклонение находится по формуле:
где – среднее линейное отклонение;
– центральный вариант i–того интервала;
— средняя арифметическая взвешенная;
– частота i–той группы.
Среднее линейное отклонение распределения групп предприятий по фондоотдаче:
Среднее квадратическое отклонение находится по формуле:
где — среднее квадратическое отклонение
– центральный вариант i–того интервала;
— средняя арифметическая взвешенная;
– частота i–той группы.
Для распределения предприятий по фондоотдаче среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
где k – коэффициент вариации;
— среднее квадратическое отклонение;
Для распределения групп предприятий по фондоотдаче:
Для распределения групп предприятий по фондовооруженности:
Обе совокупности являются однородными, т.к. k
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник
