Способы расчета терминальной стоимости

Терминальная стоимость в DCF анализе

Открыть эту статью в PDF

Финансовая модель — основной инструмент оценки инвестиционных проектов или бизнеса (при доходном подходе). Однако модель неудобно делать слишком протяженной по времени, и она, как правило, не отражает всё возможное будущее проекта.

Мы планируем проект на 5-10 лет, но приобретенное для него оборудование может работать дольше, а бизнес существовать хоть вечно. Для того, чтобы учесть выгоды, полученные за горизонтом финансовой модели, вычисляют терминальную стоимость (Terminal Value, TV) бизнеса, которую затем добавляют к денежным потокам модели:

Поскольку терминальная стоимость — это оценка потенциальной стоимости бизнеса на конец прогнозной модели, то соответствующую сумму ставят в конец денежных потоков модели и дисконтируют так же, как и другие потоки. В зависимости от способа дисконтирования денежных потоков, терминальная стоимость в финансовой модели в Excel может включаться в общее дисконтирование по-разному:

1. Если денежные потоки дисконтировались по началу периода (рекомендуемый вариант для оценки инвестиционных проектов), то TV можно добавить в свободный денежный поток как бы в виде еще одного периода, это обеспечит правильный учет дисконтирования.
2. Если денежные потоки дисконтировались по концу или по середине периода, то лучше всего вычислить индекс дисконтирования для терминальной стоимости отдельно.

Существует три основных подхода к оценке терминальной стоимости. Они зависят от того, какое предположение мы берем за основу для вычисления: компания продолжит работать дальше, ее ликвидируют или продадут по некой рыночной цене, сложившейся для похожих бизнесов.

Продленная стоимость

Продленная стоимость — это расчет дисконтированных доходов компании на бесконечный период, то есть мы делаем предположение, что за рамками горизонта прогноза компания просто стабильно продолжает работу и постоянно приносит доход.

Мы предполагаем, что доход постоянно растет на какой-то процент в год, поэтому одно из названий этой формулы — модель постоянного роста.

где:
CF₀ — свободный денежный поток последнего прогнозного периода. Показатель зависит от метода оценки — FCFF, FCFE или любой другой.
g — темп роста доходов. Консервативный прогноз обычно основан на предположении, что темп роста равен инфляции, то есть реального роста больше не будет, но денежные суммы увеличиваются с инфляцией. В некоторых случаях в оценку включают и ожидания реального роста и ставят g выше инфляции.
d — ставка дисконтирования. Как правило, это та же ставка, которую применяли для дисконтирования денежных потоков прогнозного периода.

Использование NOPLAT вместо FCF

При моделировании проекта или бизнеса детальные прогнозы капитальных вложений приходятся на начало модели, а в последнем периоде уменьшаются или совсем отсутствуют. В большей степени это естественно для проектов, которые начинаются с крупных инвестиций и затем работают на основе созданных активов.

Если в такой модели свободный денежный поток последнего периода использовать, чтобы оценить перспективы бесконечного продолжения работы, то величина TV будет завышенной, ведь она не содержит расходов на поддержание производства в рабочем состоянии, а такие расходы время от времени будут нужны.

Для того, чтобы учесть этот фактор в оценке терминальной стоимости часто применяют не свободный денежный поток, а показатель NOPLAT: Net Operating Profit Less Adjusted Taxes, Посленалоговая операционная прибыль.

Она рассчитывается следующим образом:

+ Доход
— Расходы на основную деятельность
= Прибыль до выплаты налогов и процентов (EBIT)
— Налог на прибыль
= NOPLAT

Важное отличие NOPLAT от свободного денежного потока в том, что вместо капитальных вложений каждого периода в неё включается амортизация, то есть расходы на содержание инфраструктуры компании учтены усредненно. Это позволяет сгладить влияние неравномерных капвложений и исключить завышения TV.

Ликвидационная стоимость

Другое возможное предположение — после окончания прогнозного периода компания будет ликвидирована, а ее активы — распроданы. При этом делают следующие допущения:

1. Все оборотные средства реализуют по балансовой стоимости.
2. Основные средства продают по остаточной стоимости.
3. Из полученных денег гасят все обязательства компании.
4. Оставшиеся деньги станут дополнительным доходом акционеров.

Таким образом, терминальная стоимость равна балансовой стоимости активов компании минус обязательства. Этот показатель называется «чистые активы». При моделировании проектов или бизнеса чистые активы практически всегда можно считать равными величине собственного капитала в пассивах баланса финансовой модели.

Стоимость на основе рыночных мультипликаторов

И последнее предположение — компанию продадут, причем сумму, определят на основе рыночных мультипликаторов, то есть сравнением с другими подобными компаниями.

В качестве рыночных мультипликаторов обычно выбирают один из следующих показателей:

• P/E (price to earnings) — соотношение цены акционерного капитала компании и ее прибыли.
• EV/EBITDA (enterprise value to EBITDA) — соотношение стоимости компании и прибыли до вычета процентов, амортизации и налога.
• EV/Sales (enterprise value to sales) — соотношение стоимости компании и дохода от продаж.

Принципы определения стоимости в данном случае — стандартный рыночный подход к оценке бизнеса. В качестве аналогов для расчета мультипликаторов применяют публичные компании, сделки слияния-поглощения частных компаний или оценки, которые использовали в прошлом для определенного бизнеса.

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Источник

О постпрогнозной стоимости

Уважаемая Елена,
На Ваш вопрос ответил Ю.В.Козырь, председатель ЭС РОО:

Ответ следующий.
Приведенная (текущая) терминальная стоимость (TV) равна:

где r — ставка дисконтирования, а n — количество лет в прогнозном периоде.
Для расчета терминальной стоимости обычно применяют так называемую формулу Гордона (примечание: оригинальная формула Гордона содержала не денежный поток, а дивиденд):

TV = CF1/(r-g), (2)
Например, TV = 105/(0,2 — 0,05) = 700.

где CF1 — денежный поток первого постпрогнозного года (часто его принимают равным денежному потоку последнего прогнозного года, умноженному на (1+ g)),
g — ожидаемый в постпрогнозном периоде темп роста денежных потоков (в год).

При высоких значениях ставки дисконтирования и темпов роста, а также при отсутствии понимания структуры поступления денежных потоков внутри каждого из годов прогнозного периода обычной практикой является дисконтирование на середину периода, при этом стоимость, формируемая денежными потоками прогнозного периода будет равна: сумма от первого прогнозного года до последнего прогнозного года (СFi/(1+r)^(i-0,5)) (3)
(при этом предполагается, что дата оценки — начало первого прогнозного года).

И вот здесь возникает интересный момент: если в прогнозном периоде мы дисконтировали потоки всех лет на середину периода и у нас нет никаких оснований ожидать, что в постпрогнозном периоде потоки вдруг начнут поступать не равномерно, то и в постпрогнозном периоде логично дисконтирование осуществлять на середину периода. Однако формула Гордона была выведена в предположении о том, что денежные потоки будут неограниченно долго поступать В КОНЦЕ каждого из годов постпрогнозного периода. Соответственно, применение формулы (2) для расчета постпрогнозной стоимости будет приводить к разрыву логики: в прогнозном периоде дисконтируем на середину периода, а в постпрогнозе — не конец периода. Для избежания такого разрыва (чтобы в постпрогнозе, так же, как и в прогнозном периоде, дисконтировать на середину периода) для расчета терминальной (постпрогнозной) стоимости следует применять модифицированный вариант формулы Гордона, предусматривающий дисконтирование на середину периода:

TV = (CF1*(1+r)^0,5)/(r-g), (4)
Например, TV = (105*(1+0,2)^0,5)/(0,2-0,05) = 766,81.

где все обозначения соответствуют ранее принятым.

Если теперь подставить выражение (4) для TV в формулу (1), получим следующее выражение для расчета текущего значения терминальной стоимости:

PV(TV) = CF1/[(r-g)*(1+r)^(n-0,5)], (5)
(примечание: применение этого выражения подразумевает поступление денежных потоков в каждом из годов постпрогнозного периода в середине года)

Соответственно, у нас есть теперь 2 способа применения единой и «неразрывной» логики, при которой потоки прогнозного и постпрогнозного периода должны дисконтироваться на середину периода.
Способ 1. Мы применяем для расчета недисконтированной терминальной стоимости модифицированную формулу Гордона (4) и численный результат расчета подставляем затем в формулу (1).
Например, при 2-летнем прогнозном периоде и принятых ранее численных значениях получим следующее значение приведенной (текущей/дисконтированной) терминальной стоимости: 766,81/1,2^2 = 532,508.
Способ 2. Мы применяем для расчета недисконтированной терминальной стоимости обычную формулу Гордона (2) и численный результат расчета дисконтируем затем, деля на (1+ r)^(n-0,5), т.е. по сути применяем формулу (5):
— применение обычной формулы Гордона дает: TV = 105/(0,2 — 0,05) = 700. (это числитель формулы (5)). Дисконтирование этой величины на (1+ r)^(n-0,5) (это знаменатель формулы (5) приводит к результату: 700/1,2^(2-0,5) = 532,508.
Таким образом, ответ, предлагаемый А.Н. Фоменко, является по сути правильным, и к этому правильному варианту можно придти также немного по-другому (но в итоге так же), т.е. из четырех потенциально возможных способов расчета два (представленных выше) являются правильными и тождественно равными между собой.

Оценщикам:

ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ

Что делать, если квалаттестат закончился, а новый будет получен через три недели?

Дрягина Елена Анатольевна

Добрый день. 14 сентября 2021г. заканчивает своё действие мой квалаттестат. 7 сентября ФБУ «ФРЦ» зарегистрировало меня на сдачу квалификационного экзамена, соответственно новый квалаттестат я получу в конце октября 2021г. Могу ли я приостановить свою деятельность на этот период или должна выйти из СРО?

Уважаемая Елена Анатольевна,

В течении первого месяца после окончания действия квалаттестата мы никаких мер не принимаем, даем оценщику время получить новый квалаттестат. Но важно помнить: категорически нельзя подписывать отчеты об оценке, если у оценщика нет действующего квалификационног. Показать весь ответ»

Источник

Оценка терминальной стоимости: мультипликаторы и модель Гордона >

Терминальная стоимость (по англ . terminal value) – это стоимость (или оценка) ожидаемого денежного потока проекта за пределами прогнозируемого периода (5-7 лет) при построении модели DCF (discount cash flow) . Оценка terminal value имеет решающее значение в финансовом моделировании, так как на него приходится значительная часть проектной стоимости (около 50-80 %) при оценке дисконтированных денежных потоков. В этом руководстве основное внимание уделяется способам расчета TV.

Чистая приведенная стоимость (NPV) может использоваться для расчета стоимости проекта/инвестиций на основе будущих денежных потоков. Компания или проект потенциально могут существовать на протяжении сотен лет. Стоимость компании/проекта представляет собой NPV от будущих денежных потоков до закрытия бизнеса .

Однако прогнозирование результатов за определенные периоды (например , дальше чем на 10 лет) нецелесообразно и подвергает такие прогнозы различным рискам. Это ограничивает обоснованность прогнозов, поскольку существует большая неопределенность в прогнозировании 1) доходности проекта или стоимости активов, а также в 1) законодательстве различных отраслей промышленности или 3) макроэкономических условий.

FCF – свободный денежный поток

Terminal Value – терминальная стоимость

Терминальная стоимость является наиболее важным компонентом для финансового моделирования наравне со ставкой дисконтирования WACC . Задача TV – охватить стоимость компании за пределами прогнозируемого периода. Терминальная стоимость включает стоимость будущих денежных потоков , которые не входят в прогнозируемый период .

Грамотная оценка TV имеет решающее значение, поскольку она часто составляет значительную долю (около 50-80 %) от общей стоимости проекта при использовании модели DCF . Поэтому финансовые аналитики должны быть знакомы со способами расчета терминальной ценности .

В этой статье обсуждаются 2 метода :

1) Мультипликаторы EBITDA (Exit multiples)

3) Модель Гордона ( Gordon growth model)

На практике академики склонны использовать модель Гордона, в то время как финансисты предпочитают применять мультипликатор к EBITDA . В конечном счете, эти методы – два разных способа для расчета терминальной стоимости. При этом оба подхода предполагают применение анализа чувствительности (sensitivity analysis) для получения диапазона значений Terminal Value . Таким образом , в качестве результата аналитик получает не точное число , а диапазон .

ОЦЕНКА ТЕРМИНАЛЬНОЙ СТОИМОСТИ С ПОМОЩЬЮ МУЛЬТИПЛИКАТОРА

Подход с применением мультипликатора EV/ EBITDA измеряет стоимость всей компании ( enterprise value , то есть ее акционерный капитал вместе с долгами). Формула для вычисления терминального значения:

Терминальное значение = EBITDA * Мультипликатор

Мультипликатор – это коэффициент , который зависит от рыночной оценки компаний аналогичной отрасли . Например , если в среднем производители одежды торгуются с коэффициентом EV/EBITDA равным 4х , то и при нахождении терминальной стоимости анализируемой компании следует использовать коэффициент 4х .

Текущее значение (PV) от терминальной стоимость затем добавляется к PV свободных денежных потоков прогнозного периода для получения конечной стоимости компании .

МОДЕЛЬ ГОРДОНА (GORDON GROWTH MODEL)

Модель Гордона, основанный на постоянном стабильном росте, предполагает, что свободный денежный поток ( free cash flow) продолжит расти с постоянной скоростью до бесконечности. Терминальную стоимость можно оценить, используя следующую формулу:

TV – терминальная стоимость

FCF_t – свободный денежный поток последнего периода

g – постоянный устойчивый темп роста

Какой темп роста g использовать при моделировании? Темп роста прошлых периодов не всегда является надежным показателем будущего роста, однако существует корреляция между текущим и будущим ростом. Бизнес, который в настоящее время растет на уровне 10%, вероятно, имеет более высокий стабильный темп роста и более длительный период роста, чем тот, который сейчас растет на 5 % процентов в год.

Поскольку трудно с точностью предсказать будущий темп роста компании , аналитики иногда понижают значение g в формуле, чтобы получить более консервативную оценку терминальной стоимости.

При вычислении TV с помощью метода дисконтированных денежных потоков DCF необходимо иметь ввиду следующее :

— Рассчитайте денежный поток FCF или EBITDA в последний год прогнозируемого периода. Обычная ошибка заключается в том, что начинающие аналитики применяют мультипликатор к EBITDA за последний квартал (который для многих компаний падает ввиду циклических особенностей), вместо того, чтобы суммировать значения за последний год прогнозируемого периода.

— Не забывайте в конце расчетов сложить TV и денежные потоки прогнозируемого периода для получения Enterprise Value.

— Выберите соответствующий 1) мультипликатор, 2) темп роста и 3) ставку дисконтирования WACC , которые подходят под рисковой профиль оцениваемой компании или проекта, так как эти ключевые переменные формируют терминальную стоимость .

Источник