Способы расчета страховых тарифов

Обзор документа

Проект Указания Банка России “О требованиях к методике расчета страховых тарифов” (по состоянию на 25.12.2015)

Настоящее Указание на основании статьи 11 Закона Российской Федерации от 27 ноября 1992 года № 4015-1 «Об организации страхового дела в Российской Федерации» (Ведомости Съезда народных депутатов Российской Федерации и Верховного Совета Российской Федерации, 1993, № 2, ст. 56; Собрание законодательства Российской Федерации, 1998, № 1, ст. 4; 1999, № 47, ст. 5622; 2002, № 12, ст. 1093; № 18, ст. 1721; 2003, № 50, ст. 4855, ст. 4858; 2004, № 30, ст. 3085; 2005, № 10, ст. 760; № 30, ст. 3101, ст. 3115; 2007, № 22, ст. 2563; № 46, ст. 5552; № 49, ст. 6048; 2009, № 44, ст. 5172; 2010, № 17, ст. 1988; № 31, ст. 4195; № 49, ст. 6409; 2011, № 30, ст. 4584; № 49, ст. 7040; 2012, № 53, ст. 7592; 2013, № 26, ст. 3207; № 30, ст. 4067; 2014, № 23, ст. 2934; № 30, ст. 4224; № 45, ст. 6154) (далее — Закон Российской Федерации «Об организации страхового дела в Российской Федерации») устанавливает требования к методике расчета страховых тарифов, в том числе к ее структуре и содержанию, методам и принципам расчета страховых тарифов (базовых тарифных ставок и коэффициентов к ним или предельных значений указанных коэффициентов) по видам страхования, к порядку использования статистических данных по видам страхования.

Раздел I. Требования к методике расчета страховых тарифов, в том числе к ее структуре и содержанию

1. При определении страховой премии по договору добровольного страхования страховщик обязан применять актуарно (экономически) обоснованные страховые тарифы (базовые тарифные ставки и коэффициенты к ним), которые рассчитываются в соответствии с утвержденной им методикой расчета страховых тарифов.

Методика расчета страховых тарифов разрабатывается страховщиком в соответствии с требованиями статьи 11 Закона Российской Федерации «Об организации страхового дела в Российской Федерации», положениями настоящего Указания и утверждается страховщиком и предоставляется в орган страхового надзора в составе методики актуарных расчетов.

2. Методика расчета страховых тарифов должна содержать перечень рисков по каждому виду страхования с указанием названия и даты утверждения и направления в орган страхового надзора правил страхования, предусматривающих данный риск.

3. При расчете страховых тарифов по страхованию жизни обязательным приложением к методике расчета страховых тарифов являются таблицы смертности (инвалидности, заболеваемости), используемые при расчете тарифов, с указанием информации об источниках и способах получения указанных таблиц.

4. Для каждого вида страхования, по каждому риску (совокупности рисков), для которого рассчитывается страховой тариф, в методике расчета страховых тарифов необходимо указать следующую информацию.

4.1. Структуру страхового тарифа, с указанием доли страхового тарифа, предназначенной для обеспечения текущих страховых выплат по договорам страхования, расходов на выплату вознаграждения, выплачиваемого страховщиком страховому агенту, страховому брокеру, иных расходов на заключение договора страхования, расходов страховщика по обслуживанию договоров страхования, расходов на осуществление страховых выплат.

4.2. Наименование, источники и объем используемых статистических данных. Временной период, за который используются статистические данные при расчете страхового тарифа.

4.3. Методы определения корректировок и расчета прогнозных значений статистических данных в случае их использования.

4.4. Наличие франшизы, ее вид (условная, безусловная) и размер.

4.5. Методы расчета страхового тарифа, с указанием перечня применяемых терминов и обозначений, обоснование и методику расчета поправочных коэффициентов к базовым тарифным ставкам.

4.6. В описании методов расчета страховых тарифов по страхованию жизни необходимо также указать величину нормы доходности, порядок уплаты страховой премии (единовременно, путем внесения страховых взносов периодически, в установленные договором страхования сроки); порядок выплаты страховой суммы (единовременно, регулярно, в течение определенного договором страхования срока, в форме страховой ренты, аннуитетов, страховых пенсий); характеристику страховой суммы (постоянная, возрастающая или убывающая).

5. Методика расчета страховых тарифов должна содержать перечень случаев, когда страховые тарифы подлежат обязательному пересмотру.

Раздел II. Требования к методам и принципам расчета страховых тарифов (базовых тарифных ставок и коэффициентов к ним или предельных значений указанных коэффициентов) по видам страхования

1. При определении метода расчета базовых тарифных ставок и коэффициентов к ним или определении предельных значений указанных коэффициентов страховщики должны руководствоваться принципами, изложенными в федеральных стандартах актуарной деятельности, стандартах и правилах саморегулируемых организаций актуариев.

2. При расчете базовой тарифной ставки по договору страхования жизни страховая организация должна исходить из уравнения эквивалентности: равенства актуарной стоимости страховых выплат по предстоящим страховым случаям и актуарной стоимости страховых премий на начало срока действия договора страхования.

3. Доля расходов на выплату вознаграждения, выплачиваемого страховщиком страховому агенту, страховому брокеру не может превышать двадцати процентов от страховой премии.

4. Методы расчета страховых тарифов должны быть основаны на одном из следующих принципов.

4.1. Расчет страховых тарифов производится на основе статистических данных по одному или нескольким основным страховым рискам, имеющим наибольшее влияние на величину страхового тарифа по виду страхования.

4.2. Расчет страховых тарифов производится на основе статистических данных в совокупности по всем рискам, покрываемым страхованием.

Раздел III. Требования к порядку использования статистических данных по видам страхования

1. Статистические данные используются после проведения проверки, включающей в себя: сверку статистических данных страховщика с бухгалтерской (финансовой) отчетностью и иными документами страховщика, сопоставление данных с данными предыдущих периодов (периода), с информацией профессиональных объединений и ведомств.

Для целей расчета страховых тарифов могут быть произведены корректировки статистических данных или получены прогнозные значения по имеющимся статистическим данным.

2. Настоящее Указание вступает в силу по истечении 10 дней после дня его официального опубликования в «Вестнике Банка России».

3. Страховым организациям необходимо привести методику расчета страховых тарифов в соответствие с настоящим Указанием в течение 90 календарных дней со дня вступления в силу настоящего Указания.

Председатель
Центрального банка
Российской Федерации

Пояснительная записка
к проекту Указания Банка России «О требованиях к методике расчета страховых тарифов»

Банк России разработал Проект указания «О требованиях к методике расчета страховых тарифов» (далее — проект указания) в соответствии с пунктом 2 статьи 11 Закон РФ от 27.11.1992 № 4015-1 «Об организации страхового дела в Российской Федерации».

Проект указания устанавливает требования к методике расчета страховых тарифов по добровольным видам страхования, в том числе к ее структуре и содержанию, методам и принципам расчета страховых тарифов (базовых тарифных ставок и коэффициентов к ним или предельных значений указанных коэффициентов) по видам страхования, к порядку использования статистических данных по видам страхования.

Указание вступает в силу по истечении 10 дней после дня его официального опубликования в «Вестнике Банка России».

Предложения и замечания к проекту указания, направляемые в рамках публичного обсуждения, принимаются с 26.12.2015 по 08.01.2016.

Обзор документа

Приведен проект Указания ЦБ РФ о требованиях к методике расчета страховых тарифов.

Проектом устанавливаются требования к структуре и содержанию методики, методам и принципам расчета страховых тарифов по видам страхования, а также к порядку использования статистических данных по видам страхования.

В частности, при определении страховой премии по договору добровольного страхования страховщик обязан применять актуарно (экономически) обоснованные страховые тарифы. Они рассчитываются в соответствии с утвержденной им методикой расчета страховых тарифов. Она разрабатывается, утверждается и предоставляется страховщиком в орган страхового надзора в составе методики актуарных расчетов.

Согласно проекту при определении метода расчета базовых тарифных ставок и коэффициентов к ним страховщики должны будут руководствоваться федеральными стандартами актуарной деятельности, а также стандартами и правилами саморегулируемых организаций актуариев.

Статистические данные используются после проведения проверки. Для целей расчета страховых тарифов могут быть произведены корректировки статистических данных или получены прогнозные значения по имеющимся статистическим данным.

Источник

Методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования (утв. распоряжением Росстрахнадзора от 08.07.1993 N 02-03-36)

Распоряжением Федеральной службы

Российской Федерации по надзору

за страховой деятельностью

от 8 июля 1993 г. N 02-03-36

РАСЧЕТА ТАРИФНЫХ СТАВОК ПО РИСКОВЫМ ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ

Учитывая сложность оценки страховых рисков и расчета страховых тарифов для начинающих страховую деятельность страховых организаций, Федеральная служба России по надзору за страховой деятельностью рекомендует использовать предлагаемые методики расчета страховых тарифов по рисковым видам страхования.

Под рисковыми в настоящих методиках понимаются виды страхования, относящиеся к видам страховой деятельности иным, чем страхование жизни:

не предусматривающие обязательства страховщика по выплате страховой суммы при окончании срока действия договора страхования;

не связанные с накоплением страховой суммы в течение срока действия договора страхования.

Прилагаемые методики могут быть использованы при подготовке документов, представляемых страховыми организациями для получения государственных лицензий на проведение страховой деятельности, осуществления текущего контроля за обеспечением финансовой устойчивости страховых операций. Если страховая организация использует иные способы оценки страхового риска и размеров страховых тарифов, обоснованность применяемых методик должна быть подтверждена использованием математических методов, учитывающих специфику страховых операций.

Определение основных понятий,

использованных в методике

Страховой тариф (брутто — тариф) — ставка страхового взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования. Страховой тариф состоит из нетто — ставки и нагрузки.

Нетто — ставка страхового тарифа — часть страхового тарифа, предназначенная для обеспечения текущих страховых выплат по договорам страхования.

Нагрузка — часть страхового тарифа, предназначенная для покрытия затрат на проведение страхования и создания резерва (фонда) предупредительных мероприятий. В составе нагрузки может быть предусмотрена прибыль от проведения страховых операций.

Методика (I) расчета тарифных ставок

по массовым рисковым видам страхования «*»

«*» Под массовыми рисковыми видами страхования в настоящих методиках понимаются виды страхования, предположительно охватывающие значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм.

Предлагаемая методика пригодна для расчета тарифных ставок для рисковых видов страхования и применима при следующих условиях:

1) существует статистика либо какая-то другая информация по рассматриваемому виду страхования, что позволяет оценить следующие величины:

q — вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования,

S — среднюю страховую сумму по одному договору страхования,

Sв — среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая;

2) предполагается, что не будет опустошительных событий, когда одно событие влечет за собой несколько страховых случаев;

3) расчет тарифов проводится при заранее известном количестве договоров n, которые предполагается заключить со страхователями.

При наличии статистики по рассматриваемому виду страхования за величины q, S, Sв принимаются оценки их значений:

где N — общее количество договоров, заключенных за некоторый период времени в прошлом;

M — количество страховых случаев в N договорах;

Si — страховая сумма при заключении i-го договора,

Sвk — страховое возмещение при k-м страховом случае,

При страховании по новым видам рисков при отсутствии фактических данных о результатах проведения страховых операций, т.е. статистики по величинам q, S и Sв, эти величины могут оцениваться экспертным методом либо в качестве них могут использоваться значения показателей — аналогов. В этом случае должны быть представлены мнения экспертов либо пояснения по обоснованности выбора показателей — аналогов q, S, Sв, а отношение средней выплаты к средней страховой сумме (Sв / S) рекомендуется принимать не ниже:

0,3 — при страховании от несчастных случаев и болезней, в медицинском страховании;

0,4 — при страховании средств наземного транспорта;

0,6 — при страховании средств воздушного и водного транспорта;

0,5 — при страховании грузов и имущества, кроме средств транспорта;

0,7 — при страховании ответственности владельцев автотранспортных средств и других видов ответственности и страховании финансовых рисков.

Нетто — ставка Tn состоит из двух частей — основной части Tо и рисковой надбавки Tр:

Основная часть нетто — ставки (Tо) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая q, средней страховой суммы S и среднего возмещения Sв. Основная часть нетто — ставки со 100 руб. страховой суммы рассчитывается по формуле:

Рисковая надбавка Tр вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме q, S и Sв, рисковая надбавка зависит еще от трех параметров: n — количества договоров, отнесенных к периоду времени, на который проводится страхование, среднего разброса возмещений Rв и гарантии гамма — требуемой вероятности, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещения по страховым случаям.

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки.

1. Рисковая надбавка может быть рассчитана для каждого риска. В этом случае

где альфа (гамма) — коэффициент, который зависит от гарантии безопасности гамма. Его значение может быть взято из таблицы.

где Sвk — страховое возмещение при k-м страховом случае,

M — количество страховых случаев в N договорах;

Sв — среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая.

Если у страховой организации нет данных о величине Rв, допускается вычисление рисковой надбавки по формуле:

2. В том случае, когда страховая организация проводит страхование по нескольким видам рисков (j = 1, 2, . m), рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю, что позволяет несколько уменьшить ее размер:

где мю — коэффициент вариации страхового возмещения, который соответствует отношению среднеквадратического отклонения к ожидаемым выплатам страхового возмещения. Если j-й риск

характеризуется вероятностью его наступления gj, средним возмещением Sвj и среднеквадратическим отклонением возмещений Rвj, то

При неизвестной величине Rвj среднеквадратического отклонения выплат при наступлении j-го риска соответствующее слагаемое в числителе формулы (10) допускается заменять величиной:

Если не известна ни одна из величин Rвj, то мю вычисляется по формуле:

Формулы (6), (9) и (10) для вычисления рисковой надбавки тем точнее, чем больше величины n x q и nj x qj. При n x q » 10 и nj x qj » 10 формулы (6), (9) и (10) носят приближенный характер.

Если о величинах q, S, Sв нет достоверной информации, например, в случае когда они оцениваются не по формулам (1) — (3) с использованием страховой статистики, а из других источников, то рекомендуется брать

Брутто — ставка Tдельта рассчитывается по формуле:

где Tn — нетто — ставка;

f(%) — доля нагрузки в общей тарифной ставке.

Рассмотрим несколько примеров применения методики.

1. Допустим, что страховая компания заключает договоры имущественного страхования. Пусть вероятность наступления страхового случая q1 = 0,01, средняя страховая сумма составляет S1= 500 тыс. руб., среднее возмещение при наступлении страхового события Sв1 = 375 тыс. руб., количество договоров n1 = 10000, доля нагрузки в структуре тарифа f1 = 30%. Данных о разбросе возможных возмещений нет.

Тогда основная часть нетто — ставки со 100 руб. страховой суммы по формуле (5):

Рассчитаем рисковую надбавку. Пусть страховая компания с вероятностью гамма1 = 0,95 предполагает обеспечить непревышение возможных возмещений над собранными взносами, тогда из таблицы альфа = 1,645 рисковая надбавка по формуле (8):

Нетто — ставка со 100 руб. страховой суммы по формуле (4):

Tn1 = Tо1 + Tр1 = 0,90 (руб.).

Брутто — ставка со 100 руб. страховой суммы по формуле (13):

2. Другая страховая компания проводит страхование граждан от несчастных случаев. При этом средняя страховая сумма S2 = 140 тыс. руб., среднее возмещение при наступлении страхового события Sв2 = 56 тыс. руб., вероятность наступления риска q2 = 0,04, количество договоров n2 = 3000, нагрузка f2 = 30%. Средний разброс возмещений Rв2 = 30 тыс. руб.

По формулам (5), (6), (4), (11) получаем:

3. Допустим, что страховая компания проводит виды страхования, описанные в предыдущих примерах, т.е. в ее портфеле есть разнородные риски. В этом случае основные части нетто — ставок будут такими же, как в примерах 1 и 2. Для расчета рисковых надбавок определяем коэффициент мю, используя формулу (10), учитывая, что средний разброс выплат по 1 риску неизвестен:

Рисковая надбавка по формуле (9)

Tр = Tо x альфа (гамма) x мю = Tо x 1,645 x 0,102 = 0,17 x Tо,

нетто — ставка для любого вида страхования, составляющего страховой портфель,

Tn = Tо + 0,17 x Tо = 1,17 x Tо.

Нетто — ставка со 100 руб. страховой суммы:

при имущественном страховании

Tn1 = 1,17 x 0,75 = 0,88 (руб.),

при страховании граждан от несчастных случаев

Tn2 = 1,17 x 1,6 = 1,87 (руб.).

Соответствующие брутто — ставки со 100 руб. страховой суммы:

Tдельта2 = 2,67 руб.

Методика (II) расчета тарифных ставок

по массовым рисковым видам страхования

Данную методику целесообразно использовать по массовым видам страхования на основе имеющейся страховой статистики за определенный период времени или при отсутствии таковой использовать статистическую информационную базу (демографическая статистика, смертность, инвалидность, производственный травматизм и т.д.).

Определение страхового тарифа на основе страховой статистики за несколько лет осуществляется с учетом прогнозируемого уровня убыточности страховой суммы на следующий год.

Предлагаемая методика применима при следующих условиях:

1) имеется информация о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование, за ряд лет;

2) зависимость убыточности от времени близка к линейной.

Расчет нетто — ставки производится в следующей последовательности:

а) по каждому году рассчитывается фактическая убыточность страховой суммы (y) как отношение страхового возмещения к общей страховой сумме застрахованных рисков (Sв / S)

б) на основании полученного ряда исходных данных рассчитывается прогнозируемый уровень убыточности страховой суммы, для чего используется модель линейного тренда, согласно которой фактические данные по убыточности страховой суммы выравниваются на основе линейного уравнения:

Параметры линейного тренда можно определить методом наименьших квадратов, решив следующую систему уравнений с двумя неизвестными:

где n — число анализируемых лет.

Коэффициенты данной системы уравнений находятся с помощью таблицы 2:

Подставив полученные в таблице 2 данные в систему уравнений (2), получим:

Решив систему уравнений (3), получаем следующие значения:

на основании которых можно определить выравненную убыточность по годам, подставляя необходимые данные в уравнение (1).

Таким образом, ожидаемая убыточность на 1993 год с учетом тренда исходных данных составит:

y6 = 0,14 + 0,052 x 6 = 0,452 руб. со 100 руб. страховой суммы, т.е. это и является основной частью нетто — ставки;

в) для определения рисковой надбавки необходимо по следующей формуле рассчитать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выравненных значений:

Используемые для определения рисковой надбавки показатели приведены в таблице 3:

Подставив рассчитанные показатели в формулу (4), получим:

г) нетто — ставка рассчитывается следующим образом:

Tn = y6 + бета (гамма; n) x сигма,

где бета (гамма; n) — коэффициент, используемый для исчисления размера рисковой надбавки. Величина бета (гамма; n) зависит от заданной гарантии безопасности гамма (той вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений) и n — числа анализируемых лет и может быть взята из таблицы 4.

Допустим, страховая компания считает необходимым с уровнем вероятности гамма = 0,9 быть уверена в том, что собранной суммы взносов будет достаточно для выплаты страховых возмещений. Тогда из таблицы 4 при гамма = 0,9 для n = 5, бета = 1,984.

Нетто — ставка со 100 руб. страховой суммы

Tn = 0,452 + 1,984 x 0,013 = 0,48 (руб.).

Брутто — ставка (Tдельта) определяется по следующей формуле:

где Tn — нетто — ставка,

f(%) — доля нагрузки в общей тарифной ставке.

При условии, что нагрузка определена страховой организацией в размере 30% от брутто — ставки, рассчитывается брутто — ставка:

Брутто — ставка со 100 руб. страховой суммы равна 0,69 руб.

Источник

Способы расчета страховых тарифов