Способы прямых измерений сопротивления

Лекция № 8. Тема лекции: “Измерение мощности и сопротивлений”

Тема лекции: “Измерение мощности и сопротивлений”

1.Измерение мощности в цепях постоянного тока

2. Измерение мощности в цепях переменного тока

3. Прямое и косвенное измерение сопротивлений в цепях постоянного тока

4. Измерение сопротивлений в цепях переменного тока

1.Измерение мощности в цепях постоянного тока

Исходя из произведения Р = UI, мощность может быть определена по результатам измерения напряжения и тока магнитоэлектрическим амперметром и вольтметром.

Несмотря на простоту этого способа, его применяют мало, т. к ·требуется два прибора, которые дают дополнительную погрешность

2)Прямой метод – с помощью измерительных приборов – ваттметров. Наиболее широко распространены электродинамические ваттметры.

Устройство электродинамического ваттметра

А – неподвижная катушка (последовательная или катушка тока), работает как амперметр.

Включается последовательно с приемником энергии (Rн) – поэтому называется последовательной катушкой или катушкой тока.

В – подвижная катушка с добавочным сопротивлением Rд (параллельная или катушка тока), работает как вольтметр.

Вместе с Rд включается параллельно приемнику энергии – поэтому называется параллельной катушкой или катушкой напряжения.

Угол поворота подвижной части ваттметра всегда пропорционален измеряемой мощности: , т. е. шкала ваттметра равномерная.

Направление поворота указателя ваттметра зависит от взаимного направления токов в его катушках. Поэтому для правильного включения ваттметра в измеряемую цепь следует различать его зажимы:

1.зажим токовой катушки А (последовательная цепь), соединенный с источником питания.

2.зажим катушки напряжения В (параллельная цепь), соединенный с последовательной катушкой.

Генераторные зажимы отмечаются звездочками. Эти зажимы называются генераторными потому, что при соединении их друг с другом и с одним из полюсов генератора, указатель ваттметра будет отклоняться в нужном направлении.

При правильном включении ваттметра токи в его катушках направлены от генераторных зажимов к нагрузочным.

2. Измерение мощности в цепях переменного тока

1.Активная мощность , где — угол сдвига фаз между I и U.

В однофазных цепях активную мощность измеряют электродинамическими ваттметрами.

Они непосредственно показывает измеряемую мощность с учетом коэффициента мощности — .

А реактивную мощность в условиях производства измеряют только в трехфазных цепях.

2)Если токи и напряжения превышают предел измерений ваттметра, то его включают через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

При этом мощность цепи рассчитывают как произведение показания ваттметра на коэффициенты трансформации ТТ и ТН: .

В трехфазных цепях активную мощность измеряют электродинамическими и ферродинамическими ваттметрами.

Число и схе­мы включения ваттметров определяют в зависимости от:

·вида трехфазной системы (трех — или четырехпроводная),

·ее симметрии (равномерная или неравномерная нагрузка фаз)

·схемы соединении фаз приемника энергии (звездой или треугольником).

Рассмотрим возможные случаи

1)Трехпроводная система с симметричной нагрузкой фаз – метод одного ваттметра.

а) при соединении приемников (нагрузки) звездой

·система напряжений симметрична:

.

·нагрузка во всех фазах одинакова: , .

·соединение звезда: .

Параллельная цепь ваттметра включена под фазное напряжение (), а по его последовательной обмотке протекает фазный ток, равный линейному (),то ваттметр показывает мощность, равную мощности одной фазы нагрузки: .

Т. к. нагрузка симметрична, то общая измеряемая мощность равна утроенному показанию ваттметра:

Примечание: — поэтому заменили, а .

Следовательно

б) при соединении нагрузки в треугольник или при недоступной нулевой точке.

Тогда ваттметр включают с искусственной нулевой точкой – это три соединенных в звезду равных сопротивления , где

( — сопротивление катушки напряжения,

— ее добавоч­ное сопротивление).

1.Тогда показание ваттметра Pw равно мощности фазы, т. е.:

2. А вся измеряемая мощность равна утроенному показанию ваттметра:

.

Примечание: при соединении нагрузки в треугольник (заменили), а .

Тогда — сравнить с а)

2)Трехпроводная система с несимметричной нагрузкой фаз независимо от схемы соединения – метод двух ваттметров.

(нагрузка соединена звездой)

Активная мощность такой системы равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров:

(линейные!).

Показания этих ваттметров: (линейные!).

? 3 фазы, а ваттметров 2. Доказательство:

1.Мгновенная мощность трехфазной цепи может быть выражена как сумма мощностей отдельных фаз: . (1)

2.Для нулевой точки приемников энергии, соединенных звездой, по первому закону Кирхгофа: ,

откуда каждый из линейных токов можно выразить через два других:

.

3.Подставив одно из этих выражений, например для тока ic, в формулу (1), получим:

4.Переходим от мгновенной мощности к средней (актив­ной): .

3)Четырехпроводная система – метод трех ваттметров.

Тогда активная мощность будет равна алгебраической сумме показаний трех ваттметров, каждый из которых измеряет мощность одной фазы:

.

·Можно пользоваться и одним трехэлементным ваттметром. Он имеет три неподвижные катушки и три подвижные, укрепленные на одной оси.

Если ваттметр включен в цепь, то вращающий момент, действующий на каждую из подвижных катушек, будет пропорционален мощности соответствующей фазы. Результирующий вращающий момент, равный сумме от­дельных моментов, будет пропорционален активной мощ­ности четырехпроводной цепи трехфазного тока. Этой же мощности будет пропорционален и угол поворота подвижной части ваттметра.

Измерение реактивной мощности в трехфазных цепях

Для этого используют однофазные (одноэлементные ваттметры). Но здесь необходимо обеспечить фазовый сдвиг между векторами тока и напряжения, чтобы .

Это сдвиг получают при включении ваттметра по следующей схеме ®

Тогда ваттметр показывает значение реактивной мощности:

Т. е. для измерения реактивной мощности, необходимо последовательную цепь ваттметра включить так же как и при измерении активной мощности, а параллельную – на такое напряжение, чтобы обеспечить отставание по фазе.

Это условие справедливо при измерении реактивной мощности как в трехпроводной, так и в четырехпроводной системах. Эту схему называют схемой с замененным напряжением.

1)В четырехпроводной цепи — метод трех ваттметров.

Реактивная мощность такой цепи равна сумме показаний трех ваттметров активной мощности, деленной на : /См рис. в активной мощности/.

2)В трехпроводной цепи

а)при равномерной нагрузке фаз

Используют метод двух ваттметров. Общую реактивную мощность можно определить по показаниям двух ваттметров по формуле:

,

т. е. она определяется умножением на алгебраической разности показаний двух ваттметров,

где — показания ваттметра, включенного в опережающую фазу,

— показания ваттметра, включенного в отстающую фазу.

б)при неравномерной нагрузке фаз

Используют метод трех ваттметров. Общую реактивную мощность определяют по формуле: /См рис./

3. Прямое и косвенное измерение сопротивлений в цепях постоянного тока

Прямое измерение сопротивлений

Для этого используют специальные приборы:

Омметры

Измеряют средние сопротивления

Мегаомметры

Измеряют большие сопротивления (сопротивления изоляции)

Строятся на основе измерительных механизмов магнитоэлектрической системы. В зависимости от величины (измеряемого сопротивления) используют схему с последовательным или параллельным включением .

Рассмотрим устройство омметра с последовательным включением

На показание омметров влияет напряжение источника питания (батареи) – оно часто изменяется. Поэтому перед началом измерения необходимо откалибровать прибор – установить постоянный ток ®

Указатель прибора устанавливают на нулевое деление шкалы с помощью регулировочного резистора при замкнутом ключе Кл (тогда через ток не протекает – по пути наименьшего сопротивления).

При разомкнутом ключе Кл через прибор протекает ток: , где — регулировочный резистор.

При постоянных значениях U, и угол поворота под­вижной части зависит только от сопротивления , значения которого наносятся на шкале.

1)если (min), то I и (т. к. ) — max.

2)если (max), то I и = 0 (min)

Поэтому шкала имеет вид: . Т. е. такой омметр лучше использовать для измерения средних сопротивлений — до нескольких кОм. (при малых он имеет маленькую чувствительность).

А у омметров с параллельным включением шкала обычная — . Используют для измерения небольших сопротивлений.

Недостаток омметров: показания зависят от напряжения батареи, требуется постоянная калибровка.

Поэтому в омметрах используют логометрические измерительные механизмы. Такие приборы называют мегомметрами. В этом случае для питания используется сеть постоянного тока или специальный встроенный генератор.

Есть 2 подвижные катушки с сопротивлениями и .

включено последовательно с .

Токи, протекающие по рамкам равны:

, .

Угол отклонения логометра определяется отношением тока в его рамках (см. уравнение шкалы логометра): .

Т. к. R1, R2 и Rд — для каждого логометра величины по­стоянные, то угол отклонения зависит только от измеряемого сопротивления.

Современные мегомметры изготовляют на напряжение 100, 250, 500, 1000 и 2500 В.

Косвенное измерение сопротивлений

Источник