Способы преобразования функциональных факторных моделей

Экономический анализ хозяйственной деятельности. Ответы на экзаменационные билеты

Книга содержит материал, касающийся таких вопросов экономического анализа, как понятие, роль, задачи, виды, предмет, объект, принципы экономического анализа, планирование, способы и методы аналитической работы. Написанное простым, доступным языком пособие станет помощником студентам при подготовке к экзаменам и людям, интересующимся экономическим анализом хозяйственной деятельности.

Оглавление

• 1. Понятие, содержание, роль и задачи экономического анализа хозяйственной деятельности
• 2. Виды экономического анализа хозяйственной деятельности и их классификация
• 3. Предмет, объекты и принципы экономического анализа хозяйственной деятельности
• 4. Связь экономического анализа хозяйственной деятельности с другими науками
• 5. Метод и методика экономического анализа хозяйственной деятельности
• 6. Методика факторного анализа. Классификация факторов
• 7. Систематизация факторов. Моделирование взаимосвязей в факторном анализе
• 8. Способ сравнения и приведения показателей в сопоставимый вид
• 9. Относительные и средние величины. Способы группировки информации
• 10. Балансовый и эвристический методы

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Экономический анализ хозяйственной деятельности. Ответы на экзаменационные билеты предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

7. Систематизация факторов. Моделирование взаимосвязей в факторном анализе

Системный подход в экономическом анализе хозяйственной деятельности вызывает необходимость взаимосвязанного изучения факторов с учетом их внутренних и внешних связей, взаимодействия и соподчиненности, что достигается с помощью систематизации.

Систематизация — это размещение изучаемых явлений или объектов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и соподчиненности.

Виды факторных систем:

Создать детерминированную факторную систему — значит представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы, частного или произведения нескольких факторов, определяющих его величину и находящихся с ним в функциональной зависимости.

Развитие детерминированной системы достигается за счет детализации комплексных факторов. Элементные факторы не раскладываются на множители, т. к. по содержанию они однородны. С развитием системы комплексные факторы детализируются на менее общие, постепенно приближаясь по своему аналитическому содержанию к простым факторам.

Систематизация факторов позволяет более глубоко изучать взаимосвязь факторов при формировании величины изучаемого показателя. Это имеет важное значение на других этапах экономического анализа хозяйственной деятельности.

Одна из задач факторного анализа — моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами, которые определяют величину.

Сущность моделирования заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторным выражается в форме конкретного математического уравнения.

Типы факторных моделей в детерминированном анализе:

1) мультипликативные. Данный тип моделей применяется в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов;

2) аддитивные. Используются в случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей;

3) кратные модели. Используются тогда, когда результативный показатель получают делением одного фактора на величину другого;

4) смешанные (комбинированные) . Сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей.

Моделирование мультипликативных факторных систем в экономическом анализе хозяйственной деятельности осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы — сомножители. Эти модели отражают процесс детализации исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет расчленения на сомножители комплексных факторов. Степень детализации зависит от цели исследования, возможностей детализации, формализации показателей.

Моделирование аддитивных факторных систем осуществляется путем расчленения факторов исходной модели на составные элементы.

Способы преобразования кратных моделей:

1) метод удлинения (предусматривает удлинения числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей);

2) метод сокращения (представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель. Получается конечная модель того же типа, но с другим набором факторов);

3) метод расширения (предусматривает расширение исходной факторной модели путем умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Этот способ моделирования широко применяется в анализе). Результативные показатели могут быть разложены на составные элементы различными способами и представлены в виде различных типов детерминированных моделей. Выбор способа моделирования зависит от объекта исследования, поставленной цели, профессиональных знаний и навыков исследователя.

Источник

Типы факторных моделей и способы их преобразования

Детерминированное моделирование.

Одна из основных задач факторного анализа – это моделирование взаимосвязи между результативными показателями и факторами, определяющими их величину.

Моделирование – процесс изображения реально существующих объектов в виде моделей.

Моделирование – один из важных методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования.

Сущность моделирования: с помощью моделирования достигается точная формулировка методики анализа, приводятся в систему мысли и суждения.

В факторном анализе различают следующие модели:

С помощью детерминированной факторной модели исследуется функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).

Требования к созданию детерминированной факторной модели:

1. Факторы, включаемые в модель, должны реально существовать, а не быть надуманными абстрактными величинами или явлениями.

2. Факторы, входящие в модель, должны находиться в причинно-следственной связи с изучаемым показателем.

3. Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, т.е. иметь единицу измерения и необходимую информационную базу.

4. Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, а сумма влияний отдельных факторов должна быть ровна общему приросту результативного показателя.

— Аддитивные модели (алгебраическая сумма нескольких факторов)

— Мультипликативные модели (произведение нескольких факторов)

— Кратные модели (частное от деления)

— Смешанные (комбинированные) модели – сочетание в различных комбинациях признаков всех трех выше рассмотренных

и т.д.

Способы преобразования (моделирования) – во многом зависят от типа факторных систем.

1. Моделирование мультипликативных факторных систем:

Данный способ моделирования осуществляется путем расширения факторной системы, т.е. последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители.

; ;

2. Моделирование аддитивных факторных систем:

Осуществляется аналогично мультипликативным системам – путем последовательного расчленение факторов.

; ;

3. Моделирование кратных факторных систем:

— удлинение — осуществляется удлинение числителя путем разложение его на сумму однородных показателей

; — привели к модели аддитивного типа.

— формальное разложение факторной системы – предусматривает удлинение знаменателя путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей

; — привели к модели кратно-аддитивного типа.

— расширение – осуществляется путем умножения числителя и знаменателя исходной модели на один или несколько новых показателей:

; — привели к модели мультипликативного типа.

Т – количество отработанных часов

t – количество часов отработанное одним работником.

— сокращение – создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель, в результате чего получается конечная модель такого же типа, что и исходная, но с набором других факторов:

;

Вывод: таким образом на практике для преобразования исходной факторной модели в другую могут быть последовательно использованы несколько методов. Выбор метода моделирования зависит от объекта и поставленной цели исследования, а также профессиональных навыков и знаний аналитика. От того на сколько реально и точно созданные модели отражают связь между исследуемыми показателями зависят конечные результаты анализа и достижение поставленных целей исследования.

Источник

Способы преобразования функциональных факторных моделей

Мультипликативные модели

(например, )

3. Кратные модели:

4. Смешанные (комбинированные) модели:

и т.д. , где:

R_п – рентабельность продаж; Ф_емк. – фондоемкость; К_закр. – коэффициент закрепления ОС.

Способы преобразования функциональных факторных моделей

а) в аддитивных моделях — за счет расчленения одного из фак­торных показателей на его составные элементы (слагаемые со знаком «+» либо «-»).

где Q — объем валовой продукции;

ВХП — объем внутрихозяйственного использования продук­ции.

б) в мультипликативных моделях — за счет последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы — сомножители.

в) в кратных моделяхприменяют следующие способы их преобразования:

· Метод удлинения — удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму одно­родных показателей.

где х₁ — зарплатоемкость продукции; х₂ — материалоемкость продукции;

х₃ — амортизацияемкость продукции; х₄ – накладоемкость продукции.

· Способ формального разложения — удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однород­ных показателей.

,

где — рентабельность производства; П_р — сумма прибыли от реализации продукции; З — сумма затрат на производство и реализацию продук­ции,

.

· Метод расширения предусматривает расширение исходной фактор­ной модели за счет умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей.

где Q — валовая продукция предприятия; — среднегодовая численность работников на предприятии.

где, — среднедневная выработка;

— количество отработанных дней одним работником.

где, — среднечасовая выработка;

— количество отработанных часов всеми работниками;

ПД — продолжительность рабочего дня (в часах).

>

Способы детерминированного анализа:

основаны на методе элиминирования

индексный,

Элиминировать – устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Способ цепных подстановок заключается в составлении цепи последовательных расчетов, в которых каждый последующий расчет отличается от предыдущего заменой базового значения одного факто­ра на фактическое. Разница между результатами двух соседних рас­четов отражает влияние на обобщающий показатель того фактора, значениями которого отличаются эти расчеты.

Последовательность имеет следующий вид:

Способ абсолютных разниц заключается в том, что для опреде­ления влияния одного фактора на обобщающий показатель необходимо разницу между фактической и базовой величиной этого фактора умно­жить на фактические величины факторов, стоящих в рабочей формуле до того фактора, влияние которого мы определяем, и на базовые величины факторов, стоящих после этого фактора.

Алгоритм расчета факторов способом абсолютных разниц в смешанных моделях типа Y = a · ( b – c ).

Прирост суммы прибыли за счет изменения объема реализации продукции:

;

Имеются следующие данные о деятельности промышленного предприятия:

№ п/п	Показатель	Усл. обозн.	План	Факт	Отклонение	Выполн. плана, %
1.	Среднегодовая численность рабочих, чел	Т
2.	Количество дней отработанных одним рабочим за год	КД¢
3.	Средняя продолжительность рабочего дня, час	ПД	7,8
4.	Среднечасовая выработка, руб./час.	W
5.	Объем валовой продукции	Q

1.Определить объем валовой продукции по плану и фактически, отклонение и процент выполнения плана.

2. Рассчитать требуемые аналитические данные.

3. Определить влияние факторов на выполнение плана по объему валовой продукции способом цепных подстановок.Сформулировать выводы.

1. Определяем, какие показатели являются количественными, какие – качественными.

2. Составляем модель факторной системы:

Q= Т ´ КД¢´ ПД ´ W

3. Определяем объем валовой продукции по плану и фактически:

Q_пл = 5000 х 240 х 8 х 0,096 =

Q_ф = 5080 х 250 х 7,8 х 0,108 =

4. Определяем изменение результативного показателя по сравнению с планом:

5. Производим расчет влияния факторов на изменение результативного показателя:

а) за счет увеличения численности рабочих:

Q₁ = Тф ´ КД¢ пл ´ ПДпл ´ Wпл = 5080 ´ 240 ´ 8 ´ 0,096 =

Δ_TQ = Q₁ – Q_пл =

б) за счет увеличения количества рабочих дней, отработанных одним рабочим:

Q₂ = Тф ´ КД¢ ф ´ ПДпл ´ Wпл = 5080 ´ 250 ´ 8 ´ 0,096 =

в) за счет сокращения продолжительности рабочего дня:

Q₃ = Тф ´ КД¢ ф ´ ПДф ´ Wпл =

г) за счет повышения среднечасовой выработки:

Δ_W Q = Q_ф – Q₃ =

Используя балансовый метод как вспомогательный прием, проверим правильность решения задачи:

Баланс факторов: Q_ф – Q_пл = Δ_TQ + Δ_КД Q + Δ_ПД Q + Δ_W Q

Выводы: План по объему валовой продукции промышленного предприятия перевыполнен на 148248 тыс. руб., в том числе:

· за счет увеличения численности рабочих (на 80 человек) — на 14745,6 тыс. руб.;

· за счет увеличения количества отработанных дней одним рабочим за год (на 10 дней) — на 39014,4 тыс. руб.;

· сокращение продолжительности рабочего дня на 0,2 часа повлекло сокращение объема продукции на 24384 тыс. руб.;

Имеются следующие данные о деятельности авторемонтного предприятия:

№ п/п	Показатель	Усл. обозн.	Прош. год	Отчет. год	Отклон.	Выполн. пана,%
1.	Выручка от реализации продукции (без НДС и акцизов), тыс. руб.	Q	581,4	876,0
2.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	ОПФ	323,0	365,0
3.	Фондоотдача, руб.	Фо

1. Проанализировать эффективность использования основных производственных фондов в отчетном году по сравнению с прошлым.

2. Определить фондоотдачу за прошлый и отчетный год, отклонение и процент выполнения плана (записать в таблицу).

3. Рассчитать требуемые аналитические данные.

4. Определить влияние фондоотдачи и среднегодовой стоимости основных производственных фондов на изменение выручки от реализации продукции способом абсолютных разниц.Сформулировать выводы.

Решение задачи 2:

1. Определяем аналитические данные: отклонение и процент выполнения плана и записываем их в таблицу.

2. Определяем фондоотдачу основных производственных фондов за прошлый год:

Фо пг = Qпг / ОПФпг;

Фо пг = 581,4 / 323,0 =

Определяем фондоотдачу основных производственных фондов за отчетный год:

Фо ог = Qог / ОПФог;

Фо ог = 876,0 / 365,0 =

3. Определяем изменение фондоотдачи в отчетном году по сравнению с прошлым годом:

ΔФо = Фо ог – Фо пг =

4. Запишем рабочую формулу для анализа:

Q = ОПФ ´ Фо

5. Определяем влияние изменения факторов на изменение выручки от реализации продукции:

а) за счет увеличения среднегодовой стоимости основных производственных фондов:

Δ_ОПФQ =(ОПФог –ОПФпг) ´ Фо пг =

б) за счет увеличения фондоотдачи:

Δ_ФоQ = ОПФог ´ (Фо ог – Фо пг) =

Вывод: В отчетном периоде по сравнению с плановым на авторемонтном предприятии отмечается повышение эффективности использования основных производственных фондов. Увеличение выручки от реализации продукции в отчетном периоде на 294,6 тыс. руб. достигнуто:

— за счет увеличения среднегодовой стоимости основных производственных фондов — на 75,6 тыс. руб.;

— за счет роста фондоотдачи – на 219 тыс. руб. (то есть преимущественно за счет интенсивного фактора).

Источник