Определение функции
Функции встречаются в повседневной жизни, и мы чаще всего не осознаем это. Применительно к экономике, например, можно отметить функциональную связь между ценой и спросом. Спрос зависит от цены. Если повышается цена на товар, то величина спроса, при прочих равных условиях на него, уменьшается. Таким образом, спрос есть функция цены. Но спрос и цена могут меняться местами. Чем выше спрос, тем выше, при прочих равных условиях, цена. Следовательно, цена может быть функцией спроса.
Общее определение: функция – это зависимость одной величины (зависимой переменной) от другой (независимой переменной). Спрос представляет собой зависимость величины спроса от цены. Другими словами, величина спроса есть функция цены или, если записать это математически, QD=f(P).
Если рассматривать функцию как математическое понятие, то её определение будет таким:
Функция: переменная у называется функцией переменной х, если каждому значению х (из некоторой области Х изменения х) поставлено в соответствии по определённому закону единственное значение у. При этом х называют независимой переменной (или аргументом), а область её изменения Х – область определения (или существования) функции у. Множеством значений, принимаемых у при изменении х, называется областью изменений у. (Рис.2.)
Обычно функции записывают: у = f(х) – «игрек есть эф от икс». Буквой f в этом равенстве обозначен именно закон (правило) соответствия между х и у.
В экономике про зависимую переменную говорят – это «следствие» или результат, соответственно независимая переменная – это «причина».
Рис.2.
Способы представления функции:
1. аналитический – в виде уравнения или формулы у = f(х). Например, функция спроса задана уравнением: Q=30 — 8P, если Р=2 ден.ед. то Q=30 – 8*2=14. При данной цене равной 2 ден.ед объём спроса равен 30 единицам товара.
2. табличный – для избранных значений аргумента х, указаны соответствующие значения у. Например: построим таблицу для функции спроса, заданную уравнением Q=30 — 8P. Для этого в первый столбец запишем любые (удобные для вычисления) значения Р. Подставим эти значения Р в уравнение и вычислим соответствующее значения Q, которые запишем во второй столбец таблицы:
Для линейной функции достаточно два значения Р (две точки), а для кривых – необходимо больше точек в зависимости от степени точности.
3. устный способ;
4. графический. Графический способ – самый удобный для наглядного представление функции и её свойств. Для графического способа представления функции используют декартову систему координат.
Источник
Способы представления функции таблица
2.1 рТЕДУФБЧМЕОЙЕ МПЗЙЮЕУЛЙИ ЖХОЛГЙК
ч ВБЪПЧПН ЛХТУЕ УПДЕТЦБМЙУШ ЬМЕНЕОФЩ НБФЕНБФЙЮЕУЛПК МПЗЙЛЙ: ЙУФЙООЩЕ Й МПЦОЩЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС Й ПРЕТБГЙЙ ОБД ОЙНЙ. фЕРЕТШ ТБУУНПФТЙН ФЕ ЦЕ Й ДТХЗЙЕ РПОСФЙС Й УППФОПЫЕОЙС, ЙУРПМШЪХС ЖХОЛГЙПОБМШОЩК СЪЩЛ. вХДЕН УЮЙФБФШ РТПУФЩЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС ОЕЪБЧЙУЙНЩНЙ РЕТЕНЕООЩНЙ, УПРПУФБЧЙЧ ЙУФЙООЩН ЧЩУЛБЪЩЧБОЙСН ЪОБЮЕОЙЕ 1, Б МПЦОЩН — ЪОБЮЕОЙЕ 0. фПЗДБ ПРЕТБГЙЙ ОБД ЧЩУЛБЪЩЧБОЙСНЙ РТЕДУФБЧМСАФ УПВПК ЖХОЛГЙЙ ЬФЙИ РЕТЕНЕООЩИ. чЧЕДЕН ОЕПВИПДЙНЩЕ РПОСФЙС.
мПЗЙЮЕУЛЙЕ РЕТЕНЕООЩЕ — ЬФП РЕТЕНЕООЩЕ, РТЙОЙНБАЭЙЕ ЪОБЮЕОЙС ЙЪ ДЧХИЬМЕНЕОФОПЗП НОПЦЕУФЧБ ч<0;1>. пОЙ ОБЪЩЧБАФУС ФБЛЦЕ ВХМЕЧЩНЙ, ЙМЙ ДЧПЙЮОЩНЙ РЕТЕНЕООЩНЙ.
вХМЕЧБ ЖХОЛГЙС (МПЗЙЮЕУЛБС ЖХОЛГЙС, ЖХОЛГЙС БМЗЕВТЩ МПЗЙЛЙ) — ЬФП ЖХОЛГЙС ПДОПК ЙМЙ ОЕУЛПМШЛЙИ РЕТЕНЕООЩИ Z=ƒ(X1, X2, . Xn), ЗДЕ X1, X2, . Xn, Z — МПЗЙЮЕУЛЙЕ РЕТЕНЕООЩЕ, Ф. Е. Й ЪОБЮЕОЙС БТЗХНЕОФПЧ, Й ЪОБЮЕОЙЕ ЖХОЛГЙЙ — ОПМШ ЙМЙ ЕДЙОЙГБ. фЕН УБНЩН, ВХМЕЧБ ЖХОЛГЙС n РЕТЕНЕООЩИ ЕУФШ ЖХОЛГЙС ОБ B n — НОПЦЕУФЧЕ n — НЕТОЩИ ЧЕЛФПТПЧ σ =(σ1, σ2, . σn), ЛПНРПОЕОФЩ ЛПФПТЩИ ТБЧОЩ 0 ЙМЙ 1: σi B. нПЦОП РТЙНЕОСФШ ЧЕЛФПТОЩЕ ПВПЪОБЮЕОЙС
X) ДМС УПЛТБЭЕОЙС ЪБРЙУЙ. рПМШЪХСУШ ДТХЗЙНЙ ФЕТНЙОБНЙ, НПЦОП УЮЙФБФШ ПВМБУФША ПРТЕДЕМЕОЙС ВХМЕЧПК ЖХОЛГЙЙ НОПЦЕУФЧП ЧЕТЫЙО n — НЕТОПЗП ЕДЙОЙЮОПЗП ЛХВБ E n .
оБ ТЙУХОЛЕ 1 ЙЪПВТБЦЕОБ ЖХОЛГЙС 3 РЕТЕНЕООЩИ ƒ(X, Y, Z), РТЙОЙНБАЭБС ЪОБЮЕОЙЕ 1 ОБ ОБВПТБИ (001), (011), (100). пВТБФЙФЕ ЧОЙНБОЙЕ ОБ ДПРХУФЙНХА ЖПТНХ ЪБРЙУЙ: НПЦОП ОЕ ТБЪДЕМСФШ ЪБРСФЩНЙ ЪОБЮЕОЙС БТЗХНЕОФПЧ — ЧУЕ ПОЙ ПДОПЪОБЮОЩЕ ЮЙУМБ.
 |
| тЙУХОПЛ 1 |
еУМЙ ЮЙУМП РЕТЕНЕООЩИ ТБЧОП n Й МАВБС ЙЪ ОЙИ НПЦЕФ ОЕЪБЧЙУЙНП ПФ ДТХЗЙИ РТЙОЙНБФШ 2 ЪОБЮЕОЙС, ФП ЮЙУМП ТБЪМЙЮОЩИ n — ЧЕЛФПТПЧ ТБЧОП 2 n . пФОПУЙФЕМШОП ЛБЦДПК ЖХОЛГЙЙ Z = ƒ
еУМЙ УЮЙФБФШ, ЮФП РЕТЕНЕООЩЕ X1, X2. иn ПВПЪОБЮБАФ ЙУФЙООПУФШ (ЪОБЮЕОЙЕ 1) ЙМЙ МПЦОПУФШ (ЪОБЮЕОЙЕ 0) ЧЩУЛБЪЩЧБОЙК-БТЗХНЕОФПЧ, ФП ЖХОЛГЙС Z ЧЩТБЦБЕФ ЙУФЙООПУФШ ЙМЙ МПЦОПУФШ ПРТЕДЕМЕООПЗП УМПЦОПЗП ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС РТЙ ТБЪМЙЮОЩИ УПЮЕФБОЙСИ ЪОБЮЕОЙК БТЗХНЕОФПЧ. оБРТЙНЕТ, ЛПОЯАОЛГЙС ДЧХИ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙК — ЬФП УМПЦОПЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ, ЙУФЙООПЕ ФПЗДБ Й ФПМШЛП ФПЗДБ, ЛПЗДБ ЙУФЙООЩ ПВБ УПУФБЧМСАЭЙИ РТПУФЩИ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС. у ЖХОЛГЙПОБМШОПК ФПЮЛЙ ЪТЕОЙС ЛПОЯАОЛГЙА НПЦОП ТБУУНБФТЙЧБФШ ЛБЛ ВХМЕЧХ ЖХОЛГЙА ДЧХИ МПЗЙЮЕУЛЙИ РЕТЕНЕООЩИ, РТЙОЙНБАЭХА ЪОБЮЕОЙЕ 1 ФПЗДБ Й ФПМШЛП ФПЗДБ, ЛПЗДБ ПВБ БТЗХНЕОФБ ТБЧОЩ 1.
дМС ЪБДБОЙС МПЗЙЮЕУЛПК ЖХОЛГЙЙ ОХЦОП ХЛБЪБФШ ЛБЛЙН-МЙВП ПВТБЪПН, ЛБЛПЕ ЪОБЮЕОЙЕ РТЙОЙНБЕФ ЖХОЛГЙС ОБ ФЕИ ЙМЙ ЙОЩИ ОБВПТБИ ЪОБЮЕОЙК БТЗХНЕОФПЧ. рПЬФПНХ ЕУФЕУФЧЕООЩН СЧМСЕФУС ФБВМЙЮОПЕ РТЕДУФБЧМЕОЙЕ ВХМЕЧЩИ ЖХОЛГЙК — ДМС ЖХОЛГЙЙ Z = ƒ( X1, X2. иn) — ФБВМЙГБ ЙЪ 2 n УФТПЛ — n -НЕТОЩИ ВХМЕЧЩИ ЧЕЛФПТПЧ Ч БМЖБЧЙФОПН РПТСДЛЕ, ЛБЦДПНХ ЙЪ ЛПФПТЩИ УПРПУФБЧМЕОП ЪОБЮЕОЙЕ ЖХОЛГЙЙ Z, ТБЧОПЕ 0 ЙМЙ 1. ъБНЕФЙН, ЮФП ВХМЕЧБ ЖХОЛГЙС Z СЧМСЕФУС ОБ ч n ИБТБЛФЕТЙУФЙЮЕУЛПК ЖХОЛГЙЕК ФПЗП НОПЦЕУФЧБ ФПЮЕЛ ч n , ДМС ЛПФПТЩИ Z = 1 .
ч ФБВМЙГЕ 1 РТЕДУФБЧМЕОЩ ЧУЕ ЖХОЛГЙЙ ПДОПК РЕТЕНЕООПК — ЙИ 4. ч 1-Н УФПМВГЕ — ЪОБЮЕОЙС РЕТЕНЕООПК и; Ч ЛБЦДПН ЙЪ РПУМЕДХАЭЙИ — ЪОБЮЕОЙС УППФЧЕФУФЧХАЭЕК ЖХОЛГЙЙ, ПВПЪОБЮЕОЙЕ ЖХОЛГЙЙ — Ч 1-К УФТПЛЕ. чП 2-Н УФПМВГЕ — ЖХОЛГЙС-ЛПОУФБОФБ Z 
0, Ч 5-Н — ЖХОЛГЙС-ЛПОУФБОФБ Z 1. ч 3-Н УФПМВГЕ ФПЦДЕУФЧЕООБС ЖХОЛГЙС Z = и , Ч 4-Н — ЖХОЛГЙС Z = ѓи, ЛПФПТХА ОБЪЩЧБАФ ПФТЙГБОЙЕН. чФПТПК УРПУПВ ПВПЪОБЮЕОЙС РПДЮЕТЛЙЧБЕФ, ЮФП ПФТЙГБОЙЕ — ПДОПНЕУФОБС ЖХОЛГЙС БТЗХНЕОФБ и.
бОБМПЗЙЮОП НПЗХФ ВЩФШ ЪБДБОЩ ЖХОЛГЙЙ ОЕУЛПМШЛЙИ РЕТЕНЕООЩИ. оЕЛПФПТЩЕ ЙЪ ОЙИ — ДМС ДЧХИ РЕТЕНЕООЩИ — Ч ФБВМЙГЕ 2. уТБЧОЙФЕ ЙИ (УФПМВГЩ 3-5) У ФБВМЙГБНЙ ЙУФЙООПУФЙ ПУОПЧОЩИ МПЗЙЮЕУЛЙИ ПРЕТБГЙК: ЛПОЯАОЛГЙЙ, ДЙЪЯАОЛГЙЙ, ЙНРМЙЛБГЙЙ, ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ, ДМС ЛПФПТЩИ ЪОБЮЕОЙС БТЗХНЕОФПЧ Й ТЕЪХМШФБФПЧ ПРЕТБГЙК ПВПЪОБЮБМЙУШ ВХЛЧБНЙ й, м. пФНЕФЙН ФБЛЦЕ, ЮФП У БТЙЖНЕФЙЮЕУЛПК ФПЮЛЙ ЪТЕОЙС, Ф.Е. ЕУМЙ ТБУУНБФТЙЧБФШ 0 Й 1 ЛБЛ ОБФХТБМШОЩЕ ЮЙУМБ У ПВЩЮОЩНЙ ПРЕТБГЙСНЙ БТЙЖНЕФЙЛЙ, ЧЩРПМОЕОЩ ТБЧЕОУФЧБ:
ѓX = 1\и ; и 
Y = и × Y = min(X,Y);
X 
Y = X + Y — XY = max(X,Y)
рПЬФПНХ ЛПОЯАОЛГЙА иY ОБЪЩЧБАФ ХНОПЦЕОЙЕН Й ЪБРЙУЩЧБАФ УП ЪОБЛПН РТПЙЪЧЕДЕОЙС: X × Y ЙМЙ ЧППВЭЕ — ЛБЛ Ч БМЗЕВТЕ — ВЕЪ ЪОБЛБ: XY. дЙЪЯАОЛГЙА ЙОПЗДБ ХДПВОП ОБЪЩЧБФШ МПЗЙЮЕУЛЙН УМПЦЕОЙЕН, Б УЧСЪЩЧБЕНЩЕ ЕА ЮМЕОЩ — МПЗЙЮЕУЛЙНЙ, ЙМЙ ДЙЪЯАОЛФЙЧОЩНЙ УМБЗБЕНЩНЙ. пДОБЛП УМЕДХЕФ ЙНЕФШ Ч ЧЙДХ, ЮФП, ЧП-РЕТЧЩИ, ОБ ОБВПТЕ (1, 1) ЪОБЮЕОЙЕ ДЙЪЯАОЛГЙЙ ОЕ УПЧРБДБЕФ У БТЙЖНЕФЙЮЕУЛПК УХННПК, Б, ЧП-ЧФПТЩИ, ФЕТНЙО «УХННБ» ДМС МПЗЙЮЕУЛЙИ РЕТЕНЕООЩИ ХРПФТЕВМСЕФУС Й Ч ДТХЗПН ЪОБЮЕОЙЙ, РТЕДУФБЧМЕООПН Ч ФПК ЦЕ ФБВМЙГЕ 2. ч ДЧХИ РПУМЕДОЙИ УФПМВГБИ ФБВМЙГЩ 2 РТЕДУФБЧМЕОЩ ЖХОЛГЙЙ, ЛПФПТЩЕ ОЕ ЧУФТЕЮБМЙУШ ТБОШЫЕ, Б ЙНЕООП:
уХННБ РП НПДХМА 2 — ЖХОЛГЙС ДЧХИ РЕТЕНЕООЩИ, ТБЧОБС 0, ЕУМЙ ЪОБЮЕОЙС БТЗХНЕОФПЧ УПЧРБДБАФ, Й 1 Ч РТПФЙЧОПН УМХЮБЕ; ЕЕ ПВПЪОБЮЕОЙЕ — и 
Y. бТЙЖНЕФЙЮЕУЛПЕ ЪОБЮЕОЙЕ (иY) — ПУФБФПЛ ПФ ДЕМЕОЙС ЮЙУМБ (и+Y) ОБ 2, — ПФУАДБ ОБЪЧБОЙЕ. дТХЗПЕ ОБЪЧБОЙЕ — ОЕЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФШ, РПУЛПМШЛХ ЧЩРПМОЕОП ФПЦДЕУФЧП: иY = ѓ(и
Y) .
уХННБ РП НПДХМА 2 ЛБЛ ВЙОБТОБС ПРЕТБГЙС ПВМБДБЕФ УЧПКУФЧБНЙ ЛПННХФБФЙЧОПУФЙ Й БУУПГЙБФЙЧОПУФЙ
(Б b) У = Б (b У), Й РПЬФПНХ ЕЕ НПЦОП ЪБРЙУЩЧБФШ ВЕЪ УЛПВПЛ Б b У Й РЕТЕУФБЧМСФШ УМБЗБЕНЩЕ.
ыФТЙИ ыЕЖЖЕТБ — ЖХОЛГЙС ДЧХИ РЕТЕНЕООЩИ, ТБЧОБС 0 ФПЗДБ Й ФПМШЛП ФПЗДБ, ЛПЗДБ ПВБ БТЗХНЕОФБ ТБЧОЩ 1. пВПЪОБЮЕОЙЕ: и | Y, ХУМПЧОПЕ ОБЪЧБОЙЕ » и ОЕУПЧНЕУФОП У Y». чЩРПМОЕОЩ ФПЦДЕУФЧБ:
и | Y = ѓ(и Y) = ѓи ѓY .
еУМЙ РТЙОСФШ, ЮФП ЧУЕЧПЪНПЦОЩЕ ОБВПТЩ ЪОБЮЕОЙК ДЧХИ БТЗХНЕОФПЧ (ЛБЛ МЕЗЛП ЧЙДЕФШ, ЙИ 4) ТБУРПМПЦЕОЩ Ч ФБВМЙГЕ Ч БМЖБЧЙФОПН РПТСДЛЕ, ФП ЛБЦДБС ЖХОЛГЙС ДЧХИ РЕТЕНЕООЩИ РПМОПУФША ЪБДБЕФУС УФПМВГПН ЪОБЮЕОЙК ДМЙОЩ 4. фБЛ ЦЕ, ВХМЕЧЩН ЧЕЛФПТПН ДМЙОЩ 2 n ЪБДБЕФУС МПЗЙЮЕУЛБС ЖХОЛГЙС n РЕТЕНЕООЩИ. дМС ХДПВУФЧБ ЪБРЙУЙ НПЦОП ФТБОУРПОЙТПЧБФШ УФПМВЕГ ЪОБЮЕОЙК Ч УФТПЛХ Й ФБЛЙН УПЛТБЭЕООЩН УРПУПВПН ЪБДБЧБФШ ВХМЕЧЩ ЖХОЛГЙЙ. оБРТЙНЕТ, (0001) T РТЕДУФБЧМСЕФ ЛПОЯАОЛГЙА, (0111) T — ДЙЪЯАОЛГЙА, (1101) T -ЙНРМЙЛБГЙА; (11001100) T РТЕДУФБЧМСЕФ ЖХОЛГЙА ФТЕИ РЕТЕНЕООЩИ g2 , ЪБДБООХА Ч РПУМЕДОЕН УФПМВГЕ ФБВМЙГЩ 3. дМС РПМХЮЕОЙС ФБВМЙГЩ ОХЦОП РТЙРЙУБФШ УМЕЧБ Л УФПМВГХ ЪОБЮЕОЙК УФБОДБТФОЩК (ДМС ЛБЦДПЗП n ) РЕТЕЮЕОШ ЧУЕИ n -ОБВПТПЧ, ТБУРПМПЦЕООЩИ Ч БМЖБЧЙФОПН РПТСДЛЕ.
дМС ЪБДБОЙС ВХМЕЧПК ЖХОЛГЙЙ ОБТСДХ У ФТБОУРПОЙТПЧБООЩН УФПМВГПН ЪОБЮЕОЙК ЖХОЛГЙЙ НПЦОП ЙУРПМШЪПЧБФШ УПЛТБЭЕООХА ЪБРЙУШ: ЛПТФЕЦ ОПНЕТПЧ ФЕИ УФТПЛ ФБВМЙГЩ, ЗДЕ ЖХОЛГЙС ТБЧОБ 1 (ОПНЕТБ НПЗХФ ВЩФШ ЪБРЙУБОЩ Ч ДЕУСФЙЮОПК УЙУФЕНЕ Ч ЧПЪТБУФБАЭЕН РПТСДЛЕ). оБРТЙНЕТ, ЖХОЛГЙА m3 ЙЪ ФБВМЙГЩ 3 НПЦОП ЪБДБФШ ЛПТФЕЦЕН: [3,5,6,7], Б ЖХОЛГЙА g2 ЙЪ ФПК ЦЕ ФБВМЙГЩ — [0,1, 4, 5]. ьФП ПУПВЕООП ХДПВОП, ЕУМЙ ЖХОЛГЙС РТЙОЙНБЕФ ЪОБЮЕОЙЕ 1 ОБ ОЕВПМШЫПН ЮЙУМЕ ОБВПТПЧ, РП УТБЧОЕОЙА У ЙИ ПВЭЙН ЛПМЙЮЕУФЧПН.
чБЦОЩК РТЙНЕТ РТЙНЕОЕОЙС ВХМЕЧЩИ ЖХОЛГЙК ДБАФ БТЙЖНЕФЙЮЕУЛЙЕ ДЕКУФЧЙС ОБД ДЧПЙЮОЩНЙ ЮЙУМБНЙ: РПУЛПМШЛХ ЧПЪНПЦОЩЕ ЪОБЛЙ Ч ДЧПЙЮОПК УЙУФЕНЕ УХФШ 0 Й 1, ФП ЪБЧЙУЙНПУФЙ ЪОБЛПЧ ТЕЪХМШФБФБ ПФ ЪОБЛПЧ УМБЗБЕНЩИ/УПНОПЦЙФЕМЕК ЧЩТБЦБАФУС ВХМЕЧЩНЙ ЖХОЛГЙСНЙ. рТЙ УМПЦЕОЙЙ ДЧХИ ПДОПЪОБЮОЩИ ДЧПЙЮОЩИ ЮЙУЕМ б Й ч ЪОБЛ УХННЩ Ч НМБДЫЕН ТБЪТСДЕ ТБЧЕО (AB), Б ЪОБЛ РЕТЕОПУБσ ЧПЪОЙЛБЕФ ФПМШЛП ЕУМЙ ПВБ УМБЗБЕНЩИ ТБЧОЩ 1, Ф.Е. σ= бч. хНОПЦЕОЙЕ ПДОПЪОБЮОЩИ ДЧПЙЮОЩИ ЮЙУЕМ ФПЦДЕУФЧЕООП ЛПОЯАОЛГЙЙ, ЮФП ЖБЛФЙЮЕУЛЙ ПФНЕЮЕОП ЧЩЫЕ.
фБВМЙГБ 1
| X | 0 | X | ѓX | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
фБВМЙГБ 2
| X | Y | XY | XY | X Y | XY | XY | X | Y |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
фБВМЙГБ 3
| X | Y | Z | m3 | g1 | g2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
ч ФБВМЙГЕ 3 РТЕДУФБЧМЕОЩ 3 ЖХОЛГЙЙ ФТЕИ РЕТЕНЕООЩИ. рЕТЧХА ЙЪ ОЙИ — m3 (X,Y,Z) ОБЪЩЧБАФ ЙОПЗДБ ЖХОЛГЙЕК ВПМШЫЙОУФЧБ — ЕЕ ЪОБЮЕОЙЕ ТБЧОП ЪОБЮЕОЙА, ЛПФПТПЕ РТЙОЙНБЕФ ВПМШЫЙОУФЧП БТЗХНЕОФПЧ (Ф.Е. ДЧБ ЙМЙ ФТЙ): ЕУМЙ Ч ОБВПТЕ ВПМШЫЕ ЕДЙОЙГ, ЮЕН ОХМЕК, ФП Й ЪОБЮЕОЙЕ ЖХОЛГЙЙ ТБЧОП 1. ъБНЕФЙН, ЮФП РТЙ УМПЦЕОЙЙ ДЧХИ НОПЗПЪОБЮОЩИ ДЧПЙЮОЩИ ЮЙУЕМ Ч ЛБЦДПН ТБЪТСДЕ, ЛТПНЕ УБНПЗП НМБДЫЕЗП, УЛМБДЩЧБАФУС 3 ПДОПЪОБЮОЩИ ЮЙУМБ: ЪОБЛЙ ДЧХИ УМБЗБЕНЩИ Ч ЬФПН ТБЪТСДЕ Й ЪОБЛ РЕТЕОПУБ ЙЪ РТЕДЩДХЭЕЗП ТБЪТСДБ. фБЛЙН ПВТБЪПН, ЪОБЛ УХННЩ ЛБЛ МПЗЙЮЕУЛБС ЖХОЛГЙС ЕУФШ УХННБ РП НПДХМА 2 ФТЕИ ВХМЕЧЩИ РЕТЕНЕООЩИ. ъОБЛ РЕТЕОПУБ 1 ЧПЪОЙЛБЕФ, ЕУМЙ РТЙ ФБЛПН УМПЦЕОЙЙ ЪОБЛПЧ ЮЙУМП ЕДЙОЙГ ТБЧОП 2 ЙМЙ 3, Ф.Е. ПО ТБЧОСЕФУС ЪОБЮЕОЙА ЖХОЛГЙЙ ВПМШЫЙОУФЧБ ПФ ФЕИ ЦЕ 3 РЕТЕНЕООЩИ.
ч ФПК ЦЕ ФБВМЙГЕ ЪБДБОЩ ДЧЕ ДТХЗЙЕ ЖХОЛГЙЙ, ПВПЪОБЮЕООЩЕ g1 Й g2 . рП ЖПТНЕ — ЬФП ЖХОЛГЙЙ ФТЕИ РЕТЕНЕООЩИ, ПДОБЛП ОЕФТХДОП ХВЕДЙФШУС, ЮФП g1 = и Z, g2=ѓY. лБЛ ЧЙДЙН, ЖХОЛГЙС g1 ОЕ ЪБЧЙУЙФ ПФ БТЗХНЕОФБ Y, Б ЖХОЛГЙС g2 ПФ БТЗХНЕОФПЧ и, Z . дЕКУФЧЙФЕМШОП, ЕУМЙ, ОБРТЙНЕТ, и=0, Z=1, ФП Й РТЙ Y=0 (ОБВПТ 001), Й РТЙ Y = 1 (ОБВПТ 011) ЧЩРПМОЕОП ТБЧЕОУФЧП g1 =1. фБЛЙН ЦЕ ПВТБЪПН РТПЧЕТСАФУС ПУФБМШОЩЕ 3 УПЮЕФБОЙС РЕТЕНЕООЩИ и Й Z. чЧЕДЕН ПРТЕДЕМЕОЙЕ.
фБЛЙН ПВТБЪПН, ДМС ЖХОЛГЙЙ g1 — ОЕУХЭЕУФЧЕООПК РЕТЕНЕООПК СЧМСЕФУС Y, Б ДМС ЖХОЛГЙЙ g1 — ОЕУХЭЕУФЧЕООЩЕ РЕТЕНЕООЩЕ X Й Z. еУМЙ ПФОПУЙФШ Л ЖХОЛГЙСН n РЕТЕНЕООЩИ Й ЖХОЛГЙЙ, УХЭЕУФЧЕООП ЪБЧЙУСЭЙЕ ОЕ ПФ ЧУЕИ УЧПЙИ РЕТЕНЕООЩИ (Ф.Е. СЧМСАЭЙЕУС РП УХЭЕУФЧХ ЖХОЛГЙСНЙ НЕОШЫЕЗП ЮЙУМБ РЕТЕНЕООЩИ), ФП ПВЭЕЕ ЮЙУМП ЖХОЛГЙК n РЕТЕНЕООЩИ ТБЧОП ЮЙУМХ ВХМЕЧЩИ ЧЕЛФПТПЧ ДМЙОЩ 2 n , Ф.Е. 2 2 n . дМС ПДОПК РЕТЕНЕООПК ЬФП ЮЙУМП ТБЧОП 4 (ФБВМЙГБ 1); ДМС ДЧХИ РЕТЕНЕООЩИ — 2 4 = 16 ; ДМС ФТЕИ РЕТЕНЕООЩИ — 2 8 = 256; ЮЕФЩТЕИ РЕТЕНЕООЩИ -2 16 = 65536 Й Ф.Д.
нОПЦЕУФЧП ЧУЕИ МПЗЙЮЕУЛЙИ ЖХОЛГЙК, ПФ МАВПЗП ЛПОЕЮОПЗП ЮЙУМБ РЕТЕНЕООЩИ ПВПЪОБЮБЕФУС т2.
еУМЙ X1 — ЖЙЛФЙЧОБС РЕТЕНЕООБС ЖХОЛГЙЙ Z =ƒ( X1, X2. иn), ФП РЕТЧБС РПМПЧЙОБ ЪБДБАЭЕЗП ЕЕ УФПМВГБ ЪОБЮЕОЙК УПЧРБДБЕФ УП ЧФПТПК, Й ЕУМЙ ПФВТПУЙФШ ЧФПТХА РПМПЧЙОХ ФБВМЙГЩ ЬФПК ЖХОЛГЙЙ Й ЪБФЕН ХДБМЙФШ 1-К УФПМВЕГ (УПУФПСЭЙК ЙЪ ОХМЕК), ФП ПУФБОЕФУС ФБВМЙГБ ОЕЛПФПТПК ЖХОЛГЙЙ (n-1) РЕТЕНЕООЩИ X2. иn. бОБМПЗЙЮОП, ЕУМЙ Xk — ЖЙЛФЙЧОБС РЕТЕНЕООБС ЖХОЛГЙЙ Z = ƒ( X1, X2. иn) Й ЧЩЮЕТЛОХФШ ЙЪ ФБВМЙГЩ УФПМВЕГ РЕТЕНЕООПК Xk Й ЧУЕ УФТПЛЙ У ЕДЙОЙЮОЩН ЪОБЮЕОЙЕН иk (Ф.Е. УФТПЛЙ, Ч ЛПФПТЩИ иk=1), ФП ПУФБОЕФУС ФБВМЙГБ ЖХОЛГЙЙ g ( X1, X2 . Xk-1, Xk+1. Xn ). вХДЕН ЗПЧПТЙФШ, ЮФП g РПМХЮБЕФУС ЙЪ ƒ ХДБМЕОЙЕН, Б ƒ ЙЪ g — ЧЧЕДЕОЙЕН ЖЙЛФЙЧОПК РЕТЕНЕООПК иk .
жХОЛГЙЙ, ЛПФПТЩЕ НПЗХФ ВЩФШ РПМХЮЕОЩ ДТХЗ ЙЪ ДТХЗБ ХДБМЕОЙЕН Й ЧЧЕДЕОЙЕН ЖЙЛФЙЧОЩИ РЕТЕНЕООЩИ, УЮЙФБАФУС ТБЧОЩНЙ. пЮЕЧЙДОП, ТБЧЕОУФЧП ЖХОЛГЙК ЕУФШ ПФОПЫЕОЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ОБ т2, РПЬФПНХ НОПЦЕУФЧП ЧУЕИ ВХМЕЧЩИ ЖХОЛГЙК ТБЪВЙЧБЕФУС ОБ ЛМБУУЩ ТБЧОЩИ ЖХОЛГЙК. ч ЬФПН УНЩУМЕ, ЙУРПМШЪПЧБООЩЕ ЧЩЫЕ ЪБРЙУЙ g1 =X Z, g2 = ѓY — РТБЧЙМШОЩ, Ф.Е. ЖХОЛГЙС g1 ТБЧОБ ЖХОЛГЙЙ ДЧХИ РЕТЕНЕООЩИ и Z , ЙНЕАЭЕК УФПМВЕГ ЪОБЮЕОЙК (0111) ф , Б ЖХОЛГЙС g2 ТБЧОБ ЖХОЛГЙЙ ПДОПК РЕТЕНЕООПК Y , ЙНЕАЭЕК УФПМВЕГ ЪОБЮЕОЙК (10) ф .
рПОСФОП, ЮФП ХДБМЕОЙЕ ЖЙЛФЙЧОЩИ РЕТЕНЕООЩИ ДЕМБЕФ ЪБДБОЙЕ ЖХОЛГЙЙ ФБВМЙГЕК ВПМЕЕ ЛПНРБЛФОЩН. пДОБЛП Й ЧЧЕДЕОЙЕ ЖЙЛФЙЧОЩИ РЕТЕНЕООЩИ НПЦЕФ ВЩФШ РПМЕЪОЩН: ОЕЛПФПТХА УПЧПЛХРОПУФШ ЖХОЛГЙК ПФ ТБЪОЩИ НОПЦЕУФЧ РЕТЕНЕООЩИ НПЦОП ТБУУНБФТЙЧБФШ ЛБЛ ЪБЧЙУСЭХА ПФ ПДОПЗП Й ФПЗП ЦЕ НОПЦЕУФЧБ РЕТЕНЕООЩИ — ПВЯЕДЙОЕОЙС НОПЦЕУФЧ РЕТЕНЕООЩИ ЧУЕИ ЖХОЛГЙК УПЧПЛХРОПУФЙ, ЕУМЙ ЬФП ПВЯЕДЙОЕОЙЕ ЛПОЕЮОП.
чЩУЛБЪЩЧБОЙС Й РТЕДЙЛБФЩ
пУОПЧОЩН РПОСФЙЕН НБФЕНБФЙЮЕУЛПК МПЗЙЛЙ СЧМСЕФУС РПОСФЙЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС.
чЩУЛБЪЩЧБОЙЕН ОБЪЩЧБЕФУС РПЧЕУФЧПЧБФЕМШОПЕ РТЕДМПЦЕОЙЕ, ЛПФПТПЕ НПЦЕФ ВЩФШ МЙВП ЙУФЙООЩН, МЙВП МПЦОЩН.
рТЙНЕТ
И+3=7 — ОЕ СЧМСЕФУС ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕН, ФБЛ ЛБЛ ЙУФЙООПУФШ ЬФПЗП ТБЧЕОУФЧБ ЪБЧЙУЙФ ПФ ЪОБЮЕОЙС И.
- И=4, 4+3=7 — ЙУФЙООПЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ;
- И=9, 9+3=7 — МПЦОПЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ.
рТЕДМПЦЕОЙС, Ч ЛПФПТЩЕ ЧИПДСФ РЕТЕНЕООЩЕ Й ЛПФПТЩЕ РТЙ ЪБНЕОЕ ЬФЙИ РЕТЕНЕООЩИ ЙИ ЪОБЮЕОЙСНЙ УФБОПЧСФУС ЧЩУЛБЪЩЧБОЙСНЙ, ОБЪЩЧБАФ ЧЩУЛБЪЩЧБФЕМШОЩНЙ ЖПТНБНЙ ЙМЙ РТЕДЙЛБФБНЙ. рТЙ ЬФПН ДПМЦОП ВЩФШ ЪБДБОП НОПЦЕУФЧП X, ЛПФПТПЕ НПЦЕФ РТЙОЙНБФШ РЕТЕНЕООБС И, ЕУМЙ РТЕДЙЛБФ У ПДОПК РЕТЕНЕООПК (ПДОПНЕУФОЩК РТЕДЙЛБФ).
нОПЦЕУФЧП ф ЪОБЮЕОЙК РЕТЕНЕООПК РТЙ РПДУФБОПЧЛЕ ЛПФПТЩИ Ч РТЕДЙЛБФ РПМХЮБЕФУС ЙУФЙООПЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ, ОБЪЩЧБАФ НОПЦЕУФЧПН ЙУФЙООПУФЙ РТЕДЙЛБФБ.
еУМЙ РТЕДЙЛБФ ДЧХНЕУФОЩК ( У ДЧХНС РЕТЕНЕООЩНЙ), ФТЕИНЕУФОЩК Й Ф.Д., ФП ДМС ЛБЦДПЗП РЕТЕНЕООПЗП ДПМЦОП ВЩФШ ХЛБЪБОП НОПЦЕУФЧП ЕЗП ЪОБЮЕОЙК.
еУМЙ Ч РТЕДЙЛБФ ЧИПДСФ РЕТЕНЕООЩЕ x1, x2, :, xn, РТПВЕЗБАЭЙЕ УППФЧЕФУФЧЕООП НОПЦЕУФЧБ , ФП ДЕЛБТФПЧП РТПЙЪЧЕДЕОЙЕ X1 
X2 . Xn СЧМСЕФУС ПВМБУФША ПРТЕДЕМЕОЙС ЬФПЗП РТЕДЙЛБФБ, Б НОПЦЕУФЧП ф ЛПТФЕЦЕК (a1, a2 , :, an) ФБЛЙИ, ЮФП РТЙ ЪБНЕОЕ x1 ОБ Б1, x2 ОБ a2, . xn ОБ an РПМХЮБЕФУС ЙУФЙООПЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ — ОБЪЩЧБАФ ПВМБУФША ЙУФЙООПУФЙ РТЕДЙЛБФБ.
вХДЕН ПВПЪОБЮБФШ:
б, ч, . — ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС;
б(x), И 
и — ПДОПНЕУФОЩК РТЕДЙЛБФ;
B(x,y), x X,y Y — ДЧХНЕУФОЩН РТЕДЙЛБФПН Й Ф.Д.,
б(Б) — ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ, РПМХЮБАЭЙЕУС РТЙ ЪБНЕОЕ Ч РТЕДЙЛБФЕ б(И) РЕТЕНЕООПК И ОБ ЕЈ ЪОБЮЕОЙЕ Б.
лЧБОФПТЩ
ч ЖПТНХМЙТПЧЛБИ ТБЪМЙЮОЩИ НБФЕНБФЙЮЕУЛЙИ РТЕДМПЦЕОЙК ЮБУФП ЧУФТЕЮБАФУС УМПЧБ «ОЕЛПФПТЩЕ», «ЧУЕ», «ЛБЦДЩК» Й ЙИ УЙОПОЙНЩ.
тБУУНБФТЙЧБС РПОСФЙЕ ЧЩУЛБЪБФЕМШОПК ЖПТНЩ (РТЕДЙЛБФБ), НЩ ХЛБЪБМЙ ПДЙО ЙЪ УРПУПВПЧ РПМХЮЕОЙС ЧЩУЛБЪЩЧБОЙК. дМС ЬФПЗП ДПУФБФПЮОП Ч ЧЩУЛБЪЩЧБФЕМШОХА ЖПТНХ F(x) РПДУФБЧЙФШ ЛБЛПЕ-ОЙВХДШ ЪОБЮЕОЙЕ РЕТЕНЕООПК. оБРТЙНЕТ, ЕУМЙ ДБОБ ЧЩУЛБЪЩЧБФЕМШОБС ЖПТНБ F(x): «И — ЮЕФОПЕ ЮЙУМП», ФП РПДУФБЧЙЧ Ч ОЕЈ И=6 РПМХЮЙН ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ F(6): «6 — ЮЕФОПЕ ЮЙУМП», ЛПФПТПЕ СЧМСЕФУС ЙУФЙООЩН ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕН, Б ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ F(5): «5 — ЮЕФОПЕ ЮЙУМП» -МПЦОПЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ.
пДОБЛП УХЭЕУФЧХАФ Й ДТХЗЙЕ УРПУПВЩ РПМХЮЕОЙС ЧЩУЛБЪЩЧБФЕМШОЩИ ЖПТН (РТЕДЙЛБФПЧ). тБУУНПФТЙН ЙИ.
- рХУФШ ЙНЕЕН РТЕДЙЛБФ F(x), И
и. фПЗДБ РТЕДМПЦЕОЙЕ «дМС ЧУЕИ Ии ЙУФЙООП F(x)» — СЧМСЕФУС ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕН. ьФП ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ ПВПЪОБЮБЕФУС (
Ии) F(x). ъБНЕЮБОЙЕ: еУМЙ ЪБТБОЕЕ ПЗПЧПТЕОП, ДМС ЬМЕНЕОФПЧ ЛБЛПЗП НОПЦЕУФЧБ и ТБУУНБФТЙЧБАФ РТЕДЙЛБФ F(x), ФП ПВПЪОБЮЕОЙЕ ЬФПЗП НОПЦЕУФЧБ ПРХУЛБАФ Й РЙЫХФ (И) F(x). уЙНЧПМ (ЕЗП ПВПЪОБЮЕОЙЕ УЧСЪБОП У РЕТЕЧЕТОХФПК РЕТЧПК ВХЛЧПК БОЗМЙКУЛПЗП УМПЧБ All — «ЧУЕ») ОБЪЩЧБАФ ЛЧБОФПТПН ЧУЕПВЭОПУФЙ, Б РТЙУПЕДЙОЕОЙЕ ЬФПЗП УЙНЧПМБ Л РТЕДЙЛБФХ F(x) — «ОБЧЕЫЙЧБОЙЕН ЛЧБОФПТБ ЧУЕПВЭОПУФЙ (ЙМЙ ПВЭОПУФЙ)». лЧБОФПТ ПВЭОПУФЙ ЧЩТБЦБЕФУС У РПНПЭША УМПЧ «ЛБЦДЩК», «ЧУСЛЙК», «МАВПК», «ОЙ ПДЙО».
йЪ РТЕДЙЛБФБ F(x), xX НПЦОП РПМХЮЙФШ ДТХЗПЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ. ч НОПЦЕУФЧЕ и УХЭЕУФЧХЕФ ФБЛПК ЬМЕНЕОФ Б, ЮФП F(a) — ЙУФЙООПЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ. ьФП ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ ПВПЪОБЮБАФ:(
Ии) F(x) ЙМЙ .
уЙНЧПМ — ОБЪЩЧБАФ ЛЧБОФПТПН УХЭЕУФЧПЧБОЙС (ФБЛПЕ ПВПЪОБЮЕОЙЕ РТПЙУИПДЙФ ПФ РЕТЕЧЕТОХФПК РЕТЧПК ВХЛЧЩ БОЗМЙКУЛПЗП УМПЧБ Exist — «УХЭЕУФЧПЧБФШ»). лЧБОФПТ УХЭЕУФЧПЧБОЙС ЧЩТБЦБЕФУС УМПЧБНЙ «ОЕЛПФПТЩЕ», «ОБКДЕФУС», «УХЭЕУФЧХЕФ», «ИПФС ВЩ ПДЙО» Й ДТ.
еУМЙ ЧПУРПМШЪПЧБФШУС РТЙОСФЩНЙ ПВПЪОБЮЕОЙСНЙ, ФП ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ»чУЕ ГЕМЩЕ ЮЙУМБ ЛТБФОЩ 3″ НПЦОП ЪБРЙУБФШ ФБЛ: (ИZ) F(x), ЗДЕ F(x) — «ЮЙУМП ЛТБФОПЕ 3», Б ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ «ОЕЛПФПТЩЕ ГЕМЩЕ ЮЙУМБ ЛТБФОЩ 3» ВХДЕФ ЙНЕФШ ЧЙД: (ИZ) F(x).
- оБ РЕТЕНЕООХА И «ОБЧЕУЙМЙ УХЭЕУФЧПЧБОЙС» ЙМЙ РЕТЕНЕООХА И «УЧСЪБМЙ ЛЧБОФПТПН УХЭЕУФЧПЧБОЙС».
- нПЦОП УПУФБЧЙФШ Й ФБЛПЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ «ч НОПЦЕУФЧЕ и ЕУФШ ПДЙО Й ФПМШЛП ПДЙО ЬМЕНЕОФ Б, ФБЛПК ЮФП F(a) — ЙУФЙООПЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ». ьФП ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ ПВПЪОБЮБАФ: (
!Ии) F(x).
уЙНЧПМ ! — ОБЪЩЧБАФ ЛЧБОФПТПН ЕДЙОУФЧЕООПУФЙ.
тБУУНПФТЕООЩЕ РТЙНЕТЩ РПМХЮЕОЙС ЧЩУЛБЪЩЧБОЙК У РПНПЭША ЛЧБОФПТПЧ ПФОПУЙМЙУШ Л ПДОПНЕУФОЩН ЧЩУЛБЪЩЧБФЕМШОЩН ЖПТНБН (ПДОПНЕУФОЩН РТЕДЙЛБФБН). чУЕ УЛБЪБООПЕ ПУФБЕФУС УРТБЧЕДМЙЧЩН Й ДМС НОПЗПНЕУФОЩИ ЧЩУЛБЪЩЧБФЕМШОЩИ ЖПТН, ОП РТЙ ЬФЙН ОБДП ЙНЕФШ Ч ЧЙДХ, ЮФП Ч РПДПВОЩИ УМХЮБСИ ДМС РПМХЮЕОЙС ЧЩУЛБЪЩЧБОЙК ОБДП УЧСЪБФШ ЛЧБОФПТПН ЛБЦДХА РЕТЕНЕООХА.
рТЙ «ОБЧЕЫЙЧБОЙЙ» ЛЧБОФПТПЧ ОБ РЕТЕНЕООЩЕ НОПЗПНЕУФОЩИ РТЕДЙЛБФПЧ ЛБЦДБС РЕТЕНЕООБС НПЦЕФ ВЩФШ УЧСЪБОБ УЧПЙН ЛЧБОФПТПН. рТЙ ЬФПН ДЧБ ЛЧБОФПТБ ПДОПЗП ОБЙНЕОПЧБОЙС:(И) (y) F(x,y) ЙМЙ (И) (y) F(x,y) — НПЦОП НЕОСФШ НЕУФБНЙ, РТЙ ЬФПН ОЕ НЕОСЕФУС ЙУФЙООПУФШ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС. рТЙ «ОБЧЕЫЙЧБОЙЙ» ТБЪОПЙНЕООЩИ ЛЧБОФПТПЧ ОЕМШЪС НЕОСФШ ЙИ РПТСДПЛ, ФБЛ ЛБЛ НПЦЕФ ЙЪНЕОЙФШУС ЙУФЙООПУФШ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС.
рТЙНЕТ
F(x,y) — «ЮЕМПЧЕЛ И ТПДЙМУС Ч ЗПДХ Х».
фПЗДБ (И) (y) F(x,y) — ЙУФЙООПЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ, ФБЛ ЛБЛ ДМС ЛБЦДПЗП ЮЕМПЧЕЛБ И ЕУФШ ЗПД Х, Ч ЛПФПТПН ПО ТПДЙМУС.
б ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ (И) (Х) F(x,y) — МПЦОПЕ, ФБЛ ЛБЛ ПОП ПЪОБЮБЕФ, ЮФП УХЭЕУФЧХЕФ ЗПД Х, Ч ЛПФПТПН ТПДЙМУС МАВПК ЮЕМПЧЕЛ И.
хЦЕ ЗПЧПТЙМПУШ, ЮФП Ч НБФЕНБФЙЛЕ ПДОПК ЙЪ ЧБЦОЕКЫЙИ ЪБДБЮ СЧМСЕФУС ХУФБОПЧМЕОЙЕ ЪОБЮЕОЙС ЙУФЙООПУФЙ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙК. чЩСУОЙН, ЛБЛ ХУФБОБЧМЙЧБАФ ЪОБЮЕОЙС ЙУФЙООПУФЙ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙК У ЛЧБОФПТБНЙ.
ч ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЙ (Ии) F(x) ХФЧЕТЦДБЕФУС, ЮФП ДМС МАВПЗП И ЙЪ НОПЦЕУФЧБ и ЙУФЙООП F(x), РПЬФПНХ ЮФПВЩ ХВЕДЙФШУС Ч ЙУФЙООПУФЙ ЬФПЗП ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС, ОБДП РПЛБЪБФШ, ЮФП НОПЦЕУФЧП ф ЙУФЙООПУФЙ ЧЩУЛБЪЩЧБФЕМШОПК ЖПТНЩ F(x) УПЧРБДБЕФ У НОПЦЕУФЧПН X. юФПВЩ ХВЕДЙФШУС Ч МПЦОПУФЙ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС (Ии) F(x) ДПУФБФПЮОП РПЛБЪБФШ, ЮФП ф
и, ФП ЕУФШ ДПЛБЪБФШ, ЮФП УХЭЕУФЧХЕФ ФБЛПЕ ЪОБЮЕОЙЕ И, РТЙ ЛПФПТПН ЧЩУЛБЪЩЧБФЕМШОБС ЖПТНБ ПВТБЭБЕФУС Ч ЦЕМБЕНПЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ.
чППВЭЕ, ЙУФЙООПУФШ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС У ЛЧБОФПТПН ПВЭОПУФЙ ХУФБОБЧМЙЧБЕФУС РХФЕН ДПЛБЪБФЕМШУФЧБ. рПЛБЪБФШ МПЦОПУФШ ФБЛЙИ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙК НПЦОП, РТЙЧЕДС ЛПОФТРТЙНЕТ.
чЩСУОЙН, ЛБЛ ХУФБОБЧМЙЧБЕФУС ЪОБЮЕОЙЕ ЙУФЙООПУФЙ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙК У ЛЧБОФПТПН УХЭЕУФЧПЧБОЙС.
ч ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЙ (И) F(x) ХФЧЕТЦДБЕФУС, ЮФП Ч НОПЦЕУФЧЕ и ЕУФШ ФБЛПК ЬМЕНЕОФ И, ЛПФПТЩК ПВМБДБЕФ УЧПКУФЧПН F. рПЬФПНХ ПОП ВХДЕФ ЙУФЙООП, ЕУМЙ НОПЦЕУФЧП ЙУФЙООПУФЙ ЧЩУЛБЪЩЧБФЕМШОПК ЖПТНЩ F(x) ОЕ РХУФП. дМС ФПЗП ЮФПВЩ РПЛБЪБФШ ЬФП, ДПУФБФПЮОП ОБКФЙ ФБЛПЕ ЪОБЮЕОЙЕ РЕТЕНЕООПК И, РТЙ ЛПФПТПН ЧЩУЛБЪЩЧБФЕМШОБС ЖПТНБ F(x) ПВТБЭБЕФУС Ч ЙУФЙООПЕ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ, ФП ЕУФШ РТЙЧЕУФЙ РТЙНЕТ. фБЛ, ЧЩУЛБЪЩЧБОЙЕ «ОЕЛПФПТЩЕ ОБФХТБМШОЩЕ ЮЙУМБ ДЧХЪОБЮОЩЕ» НПЦОП УЮЙФБФШ ЙУФЙООЩН, ФБЛ ЛБЛ 36 ДЕКУФЧЙФЕМШОП ДЧХЪОБЮОПЕ ЮЙУМП.
чЩУЛБЪЩЧБОЙЕ (И) F(x) МПЦОП Ч ФПН УМХЮБЕ, ЛПЗДБ ф=ø ХВЕДЙФШУС Ч ЬФПН НПЦОП МЙЫШ РХФЕН ДПЛБЪБФЕМШУФЧБ.
фБЛЙН ПВТБЪПН, ЙУФЙООПУФШ ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС У ЛЧБОФПТПН УХЭЕУФЧПЧБОЙС ХУФБОБЧМЙЧБЕФУС РТЙ РПНПЭЙ ЛПОЛТЕФОПЗП РТЙЕНБ. юФПВЩ ХВЕДЙФШУС Ч МПЦОПУФЙ ФБЛПЗП ЧЩУЛБЪЩЧБОЙС, ОЕПВИПДЙНП РТПЧЕУФЙ ДПЛБЪБФЕМШУФЧП.
Источник
