Способы повышения качества регулирования

Способы повышения качества регулирования

Под улучшением качества процесса регулирования, помимо повышения точности в типовых режимах, понимается изменение динамических свойств системы регулирования с целью получения необходимого запаса устойчивости и быстродействия. В этой проблеме основное значение имеет обеспечение запаса устойчивости. Это объясняется тем, что стремление снизить ошибки системы регулирования приводит, как правило, к необходимости использовать такие значения общего коэффициента усиления, при которых без принятия специальных мер система вообще оказывается неустойчивой.

При решении задачи повышения запаса устойчивости проектируемой системы регулирования прежде всего необходимо попытаться рациональным образом изменить ее параметры (коэффициенты передачи отдельных звеньев, постоянные времени и т. п.) так, чтобы удовлетворить требованиям качества регулирования, которые определяются критериями качества. При невозможности решить эту задачу в рамках имеющейся системы приходится идти на изменение ее структуры. Для этой цели обычно используется введение в систему регулирования так называемых корректирующих средств, которые должны изменить динамику всей системы в нужном направлении. К корректирующим средствам относятся, в частности, корректирующие звенья, представляющие собой динамические звенья с определенными передаточными функциями.

В тех случаях, когда корректирующие звенья используются именно для получения устойчивости системы регулирования или для повышения ее запаса устойчивости, они называются иногда демпфирующими или стабилизирующими звеньями. При этом имеется в виду, что звенья демпфируют колебания, которые возникают в системе регулирования. Термин «корректирующие звенья» является более широким и используется для звеньев, которые вводятся в систему для изменения статических и динамических свойств с различными целями.

Получение требуемого быстродействия обычно обеспечивается при проектировании системы регулирования посредством выбора соответствующих элементов цепи регулирования (исполнительных органов, усилителей, серводвигателей и т. п.). Однако возможно улучшение быстродействия системы посредством использования корректирующих средств.

Заметим также, что проблема получения в системе регулирования требуемых качественных показателей — точности в типовых режимах, запаса устойчивости и быстродействия — является единой и ни один из входящих в нее вопросов не может решаться в отрыве от других. Это делает всю проблему весьма сложной, что заставляет в некоторых случаях получать требуемое решение посредством последовательного приближения и рассмотрения многих вариантов.

Корректирующие звенья могут вводиться в систему регулирования различными способами.

На рис. 10.1, а представлена схема введения в цепь регулирования корректирующего устройства последовательного типа. Здесь представляет собой передаточную функцию части цепи регулирования, — передаточную функцию последовательного корректирующего звена.

Результирующая передаточная функция может быть найдена из выражения

На рис. 10.1, б представлена схема введения в цепь регулирования корректирующего устройства параллельного типа, имеющего передаточную функцию . Результирующая передаточная функция

На рис. 10.1, в изображено корректирующее устройство, выполненное в виде местной обратной связи. Результирующая передаточная функция находится следующим образом.

На вход звена с передаточной функцией поступает сигнал равный сумме или разности входного сигнала и сигнала поступающего по цепи обратной связи:

Знак плюс соответствует положительной обратной связи, а знак минус — отрицательной обратной связи.

Сигнал обратной связи

В результате получим

Отсюда можно найти результирующую передаточную функцию:

В этом выражении знак минус соответствует положительной обратной связи, а знак плюс — отрицательной.

В качестве корректирующих устройств обычно применяют отрицательные обратные связи, хотя не исключена возможность использования и положительных обратных связей. Поэтому в дальнейшем будем использовать формулу (10.3) со знаком плюс, считая, что она записана для отрицательной обратной связи:

Использование того или иного типа корректирующих устройств, т. е. последовательных звеньев, параллельных звеньев или обратных связей, определяется удобством технического осуществления.

В линейных системах динамические свойства их при введении корректирующих устройств различного типа могут быть сделаны одинаковыми, и для корректирующего устройства одного типа можно подобрать эквивалентное корректирующее устройство другого типа. Эквивалентность означает, что присоединение к системе регулирования одного или другого корректирующего устройства образует полностью подобные в динамическом отношении системы.

Для получения формул перехода от корректирующего устройства одного типа к корректирующему устройству другого типа необходимо приравнять результирующие передаточные функции (10.1) — (10.3). В результате имеем

Отсюда можно получить шесть формул перехода от передаточной функции звена одного типа к передаточной функции звена другого типа:

Звенья последовательного типа особенно удобно применять в тех случаях, когда в системе регулирования используется электрический сигнал в виде напряжения постоянного тока, величина которого функционально связана с сигналом ошибки и например, линейной зависимостью Тогда корректирующее звено может быть осуществлено при помощи и -элементов.

Эти звенья оказываются значительно менее злобными, если сигнал представляет собой модулированное напряжение переменного тока. В этом случае имеется принципиальная возможность построения звеньев на тех же -элементах, воздействующих на огибающую модулированного сигнала, но ввиду их сложности и недостатков он/и пока почти не находят применения. При наличии модулированного сигнала и при необходимости использования звеньев последовательного типа приходится устанавливать в канале переменного тока фазочувствительный демодулятор. После выпрямления и фильтрации сигнала от высших гармоник в этом случае появляется возможность ввести звено последовательного типа. Схема введения звена последовательного типа изображена для этого случая на рис. 10.2. Модулированный сигнал переменного тока поступает на фазочувствительный демодулятор затем после выпрямления на фильтр Ф и далее на последовательное корректирующее звено . В случае необходимости вести дальнейшее усиление на переменном токе после последовательного звена устанавливается модулятор М. Однако такой путь часто связан с серьезным ухудшением динамических свойств системы вследствие влияния дополнительных постоянных времени фильтра, устанавливаемого на выходе демодулятора.

Звенья параллельного типа удобно применять в тех случаях, когда необходимо осуществить сложный закон регулирования с введением интегралов

и производных от сигнала ошибки. Примером этому может служить рассмотренный в предыдущей главе случай использования изодромных устройств.

Обратные связи находят наиболее широкое применение вследствие простоты технической реализации. Это объясняется тем обстоятельством, что на вход обратной связи поступает сигнал сравнительно высокого уровня, часто даже непосредственно с выхода системы регулирования, промежуточного серводвигателя или выходного каскада усилителя. Другое не менее важное обстоятельство заключается в том, что корректирующие устройства различного типа оказывают различное влияние на содержащиеся в системе нелинейности.

Если обратная связь охватывает участок канала регулирования, содержащий какую-либо нелинейность, например силы трения, люфт, зону нечувствительности и т. п., то влияние этой нелинейности на протекание процессов в системе регулирования меняется существенным образом. Отрицательные обратные связи имеют свойство уменьшать влияние нелинейностей тех участков цепи регулирования, которые ими охватываются. Так как практически все системы регулирования содержат те или иные нелинейности, ухудшающие качество регулирования, то использование корректирующих устройств в виде отрицательных обратных связей, как правило, дает возможность добиться лучших результатов по сравнению с другими типами корректирующих устройств.

Аналогичным образом отрицательные обратные связи дают значительно лучший эффект в тех случаях, когда вследствие воздействия внешних факторов (время, температура и т. п.) меняется коэффициент усиления какой-либо части цепи регулирования, охватываемой отрицательной обратной связью.

Источник

Улучшение качества процессов регулирования

Качество процессов регулирования определяется не только точностью на установившихся режимах работы, но и динамическими характеристиками переходных процессов, такими как длительность переходных процессов (быстродействие), колебательность и т.п. А эти динамические характеристики определяются запасом устойчивости системы, следовательно, надо увеличивать запас устойчивости.

Для повышения запаса устойчивости надо сначала попытаться изменить параметры системы (коэффициенты передачи отдельных звеньев, их постоянные времени). Если эти меры не помогают, надо идти на изменение структуры САУ, вводя в систему корректирующие устройства, которые должны изменить динамику САУ в нужном направлении.

Если корректирующее устройство (звенья) используется для придания системы устойчивости, увеличения запаса устойчивости, они называются демпфирующими или стабилизирующими. Термин корректирующие звенья- более широкий, они вводятся для изменения динамических свойств САУ.

Корректирующие звенья могут быть:

1. Последовательного типа

(1)

2. Параллельного типа

(2)

3. В виде местной обратной связи

(3)

Использование вида корректирующих звеньев определяется удобством технической реализации. Корректирующие звенья можно заменять одно другим так, что их динамические свойства будут оставаться неизменными, т.е. (4)

=, отсюда

(5)

,то

=, отсюда

(6)

Аналогично можно получить:

(7)

(8)

(9)

(10)

Последовательные корректирующие звенья удобно применять там, где в регуляторе используется электрический сигнал. В этом случае корректирующее звено -цепочки.

Корректирующие звенья параллельного типа удобно применять в тех случаях, когда необходимо осуществить сложный закон управления с введением интеграла и производных от сигнала ошибки.

Корректирующие звенья в виде местной обратной связи нашли наиболее широкое распространение. Особенно отрицательные обратные связи, т.к. они ослабляют влияние нестабильности параметров, влияние нелинейностей.

Последовательные корректирующие звенья.

Это обычно пассивные (не содержат источников энергии) электрические цепи.

Рассмотрим примеры идеальных последовательных корректирующих звеньев и их характеристики.

,

здесь — постоянная времени дифференцирования,

— постоянная времени, характеризующая собственные динамические погрешности звена,

т.к., то .

— коэффициент усиления звена.

Передаточная функция дифференцирующего звена:

.

Член (или ) осуществляет дифференцирование входного сигнала, причем на выходе имеется производная от входного сигнала, но и сам входной сигнал.

Правая часть дифференциального уравнения ( или знаменатель передаточной функции) характеризует собственные динамические погрешности звена ( его инерционные свойства).

Проанализируем соотношения этих эффектов.

. Это означает , что собственные динамические погрешности малы, а эффект дифференцирования – сильный.

— коэффициент усиления маленький, т.е. происходит ослабление входного сигнала.

На установившемся режиме

Как работает дифференцирующее звено.

На низких частотах: сопротивление — велико и низкие частоты через большое сопротивление плохо передаются на выход, т.е. коэффициент передачи дифференцирующей цепочки на низких частотах мал. Таким образом в спектре выходного сигнала низкие частоты имеют очень маленькие амплитуды. Вспомним, что низкие частоты определяют установившееся состояние. Следовательно, установившееся значение- сигал низкой величины. (Это видно и из соотношения )

На высоких частотах: сопротивление -мало и на выход проходят высокие частоты. Вспомним, что высокие частоты определяют фронт переходного процесса, т.е. увеличивают быстродействие процесса.

Таким образом, дифференцирующие цепочки подавляют низкие частоты и уменьшают установившееся значение выходной величины, т.е. уменьшают коэффициент усиления. С другой стороны, они увеличивают коэффициент передачи по высоким частотам и , следовательно, увеличивают быстродействие. Кроме того, дифференцирующие цепочки вносят положительный фазовый сдвиг, что повышает запас устойчивости.

Интегрирующее корректирующее звено.

,

.

В интегрирующем звене .

Коэффициент усиления в интегрирующем звене изменяется по частотам.

Для пояснения работы этой цепочки рассмотрим её частотную характеристику

На частотах, где ( т.е на частотах и этим членом по сравнению с 1 в знаменателе можно пренебречь. Так как , то член и подавно меньше единицы и. Т.о. на -это усилительное звено.

На частотах ( это низкие частоты) член и в члене уже можно пренебречь 1 и рассматривать =, т.е как интегрирующее звено. А т. к. , то на этих частотах и числитель равен 1.

На частотах (это более высокие частоты) член и в члене можно пренебречь 1 и в числителе появляется дифференцирующее звено.

Таким образом в диапазоне — это интегрирующее звено, а в диапазоне кроме интегрирования появляется эффект дифференцирования.

Напомним, что интегрирующее звено вносит фазовый сдвиг , что плохо влияет на устойчивость. Вводится интегрирующее звено для повышения точности на установившемся режиме.

Параллельные корректирующие звенья

Как отмечалось, они вводятся при сложных законах управления с использованием интеграла и производной от ошибки.

Введение интеграла приводит к уменьшению установившейся ошибки, введение производной – повышает запас устойчивости.

В этих примерах – дифференцирование- идеальное.

Введение параллельных дифференцирующих устройств способствует поднятию высоких частот ( т.к. сопротивление емкости на в.ч. – мало), а , следовательно, это улучшает динамику САУ.

Примером параллельного корректирующего устройства служит изодромное устройство.

Интегрирующее звено повышает точность на установившемся режиме, дифференцирующее звено – повышает коэффициент усиления на высоких частотах, что приводит к улучшению динамических свойств САУ.

Обратные связи могут быть положительными и отрицательными, а также жесткими и гибкими.Гибкая обратная связь (ГОС). ГОС называется такая связь, которая действует только в переходных режимах, а на установившемся

режиме как бы отключается.

На установившемся режиме , и .

.

На установившемся режиме и , как и в исходном апериодическом звене. Т.е. эта связь будет гибкой.

Жесткая обратная связь. (ЖОС)

Она действует не только в переходном режиме, но и в установившемся .

=

На установившемся режиме и , т.е. ЖООС действует и на установившемся режиме.

Если ЖООС – идеальное безинерционное звено, то

.

ЖООС уменьшает постоянную времени и коэффициент усиления враз.

Расчетным путем наиболее просто определить параметры последовательного корректирующего звена, а реализовать проще обратные связи.

Положительные обратные связи (ПОС) находят меньшее использование, чем ООС.

=.

Если , то

Это изодромное звено, а оно, как известно, повышает астатизм системы. При этом в систему включено не интегрирующее звено, а инерционное, что меньше снижает запас устойчивости.

Однако, здесь точное выполнение затруднено.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник