Способы построения таблицы значений функций

Информатика. 10 класс (Повышенный уровень)

§ 6. Использование основных алгоритмических конструкций для решения задач

6.1. Отладка программ в среде Code::Blocks

В помощь пользователю почти любой среды программирования предоставляются средства, необходимые для отладки программы. Они позволяют тщательно протестировать программу и устранить все ошибки в ней (пример 6.1). Среда Code::Blocks содержит отладчик, который позволяет выполнить программу построчно, просматривать и модифицировать переменные и выражения. Отладчик встроен в интегрированную среду, и поэтому пользователь может редактировать, компилировать и отлаживать программу, не выходя из среды.

Ошибки компиляции , или синтаксические ошибки, возникают в том случае, если не описана некоторая переменная, передается неправильное количество параметров функции, пропущена точка с запятой или скобка и т. д. С исправлением ошибок, обнаруженных во время компиляции, сложностей практически не возникает. Компилятор, обнаружив в программе ошибки, завершает работу и выдает информацию об ошибках в окне редактора кода, на вкладке Build log (пример 6.2). Исправив ошибки, обнаруженные таким образом, можно повторить компиляцию программы.

Ошибки выполнения , или семантические ошибки, возникают на этапе выполнения при попытке открыть несуществующий файл, делить на нуль и т. д. (пример 6.3). При этом выполнение программы прерывается. Возникновение фатальных ошибок приводит к немедленному прекращению выполнения программы.

Программа может содержать и логические ошибки. Логические ошибки позволяют компилятору выполнить программу, однако результат выполнения будет отличаться от ожидаемого. Наличие таких ошибок определяется с помощью тестирования. Обнаружить ошибку этой группы, не имея никаких отладочных средств, бывает достаточно сложно. Наличие в программе таких ошибок является одной из основных причин возникновения необходимости использования отладчика, входящего в состав интегрированной среды. Отладчик позволяет выполнить программу в диалоговом режиме, наблюдая за изменением значений отдельных переменных или выражений. Имеется возможность остановиться в заданной точке программы и изменить значения некоторых переменных и выражений.

Команды отладчика собраны в меню Debug (пример 6.4). Эти же команды продублированы на панели быстрого доступа (пример 6.5). Описание команд отладки, собранных в меню Debug, приведены в Приложении к главе 1.

Трассировка — построчное выполнение исходной программы, при котором после выполнения каждой строки можно остановиться и посмотреть результаты.

Наличие возможности выполнения исходной программы до строки, на которую указывает курсор, позволяет пропустить трассировку малоинтересных частей программы и сразу перейти в точку начала отладки. Для этих целей можно нажать F4 в строке с курсором. Если эта строка находится после ввода данных, то ввод данных произойдет как обычно, выполнение программы прервется, когда придет очередь выполнения этой строки. Необходимо переключиться из консольного окна в окно кода. Та строка, которая должна выполниться, помечается желтым треугольником (пример 6.6).

Некоторые строки программы могут быть помечены как точки прерывания . Для этого достаточно кликнуть мышью слева от строки программы. В этом месте появится красный круг (пример 6.7).

Когда в процессе выполнения отладки программы (запуск с помощью клавиши F8 или ) достигается точка прерывания, выполнение программы приостанавливается и на экране отображается фрагмент исходного текста программы, содержащий точку прерывания. Поверх точки прерывания устанавливается маркер отладки программы . Остановившись в точке прерывания можно просмотреть значения переменных, начать трассировку или выполнить программу до следующей точки прерывания.

Отладчик интегрированной среды Code::Blocks предоставляет возможность наблюдения за изменением переменных или выражений. Наблюдаемые объекты отображаются в окне наблюдения Watches, отражая изменения в программе при пошаговом выполнении. Для открытия окна Watches можно выполнить команду Debug → Debugging Windows → Watches или выбрать его из списка отладочных окон на панели быстрого доступа (пример 6.8).

Для добавления переменной в окно просмотра нужно добавить ее имя в первый столбец окна Watches.

Пример 6.1. Типы ошибок:

• ошибки компиляции (синтаксические);
• ошибки выполнения;
• логические ошибки.

Пример 6.2. Пример ошибки компиляции.

Все ошибки выделяются красным цветом. Для каждой ошибки указывается номер строки, в которой обнаружена ошибка, и описание этой ошибки. Серым фоном подсвечивается та из ошибок, которая выделена в программе знаком .

Двойной щелчок по ошибке в окне Build log покажет ее местоположение в программе. Переходить к просмотру следующей ошибки можно с использованием сочетания клавиш
Alt + F2, а возвратиться к предыдущей — Alt + F1.

Пример 6.3. Пример ошибки выполнения.

Источник

График функции в Excel: как построить?

В MS Office Excel можно построить график математической функции. Рассмотрим построение графиков на примерах.

Пример 1

Дана функция:

Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.

Создание таблицы

Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.

Вычисление значений функции

Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).

Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры. Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).

Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.

Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.

Построение графика

Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).

Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.

Пример 2

Даны функции:

и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.

Создание таблицы и вычисление значений функций

Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.

Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.

Построение графиков

Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная.

Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графиков.

Последний пример удобно использовать, если нужно найти точки пересечения функций с помощью графиков. При этом можно изменить значения переменной x, выбрать другой промежуток или взять другой шаг (меньше или больше, чем 1). При этом столбцы В и С менять не нужно, диаграмму тоже. Все изменения произойдут сразу же после ввода других значений переменной x. Такая таблица является динамической.

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Понравился материал?
Хотите прочитать позже?
Сохраните на своей стене и
поделитесь с друзьями

Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст

Ошибка в тексте? Мы очень сожалеем,
что допустили ее. Пожалуйста, выделите ее
и нажмите на клавиатуре CTRL + ENTER.

Кстати, такая возможность есть
на всех страницах нашего сайта

Девиз: поднемите руки выше!
по

2007-2021 «Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой — PEDSOVET.SU».
12+ Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-41726 от 20.08.2010 г. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций.
Адрес редакции: 603111, г. Нижний Новгород, ул. Раевского 15-45
Адрес учредителя: 603111, г. Нижний Новгород, ул. Раевского 15-45
Учредитель, главный редактор: Пашкова Екатерина Ивановна
Контакты: +7-920-0-777-397, info@pedsovet.su
Домен: https://pedsovet.su/
Копирование материалов сайта строго запрещено, регулярно отслеживается и преследуется по закону.

Отправляя материал на сайт, автор безвозмездно, без требования авторского вознаграждения, передает редакции права на использование материалов в коммерческих или некоммерческих целях, в частности, право на воспроизведение, публичный показ, перевод и переработку произведения, доведение до всеобщего сведения — в соотв. с ГК РФ. (ст. 1270 и др.). См. также Правила публикации конкретного типа материала. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию.

О работе с сайтом

Мы используем cookie.

Публикуя материалы на сайте (комментарии, статьи, разработки и др.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьми лицами.

При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах.

Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены.

Источник

Построение графиков функций и использование логических формул

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Построение графика функции

Процесс построения графика функции состоит из двух этапов:

• создание таблицы значений функции
• непосредственного построения ее графика.

Для построения графика функции необходимо первоначально построить таблицу ее значений при различных значениях аргумента, причем аргумент изменяют обычно с фиксированным шагом. Шаг выбирают небольшим, так чтобы таблица значений функции отражала ее поведение на интервале табуляции.

Рассмотрим технологию построения графика на примере функции при .

Создание таблицы значений функции

В нашем случае возьмем в качестве шага изменения аргумента, например, 0.1. Нам надо найти у(0), у(0.1), у(0.2), . у(1). С этой целью в ячейки диапазона A1:А11 последовательно введем 0, 0.1, . 1, т. е. значения переменной х. Отметим, что эта последовательность значений представляет собой арифметическую прогрессию.

Ввести в ячейки диапазона ряд последовательных значений, образующих арифметическую прогрессию, можно двумя способами.

Первый способ заключается в следующем:

1. В ячейки А1 и А2 введите первый и второй члены арифметической прогрессии, т.е. 0 и 0,1
2. Выделите диапазон ячеек А1:А2.
3. Расположите указатель мыши на маркере заполнения выделенного диапазона (рис. 4.1 рис. 4.1) и протяните его вниз (в данном случае на диапазон A3:А11) до тех пор, пока не получится числовой ряд нужной длины (рис. 4.2 рис. 4.2).

Второй способ позволяет пользоваться диалоговым окном Прогрессия. Для этого:

1. В ячейку А1 введите первый член арифметической профессии.
2. Выберите команду Главная > Редактирование > Заполнить > Прогрессия.
3. В появившемся диалоговом окне Прогрессия (рис. 4.3 рис. 4.3) в группе Расположение выбираем переключатель по столбцам, а в группе Тип – переключатель арифметическая. В поле Шаг введите значение 0,1, а в поле Предельное значение – 1.
4. Нажмите кнопку ОК.

Диалоговое окно Прогрессия закроется, а на рабочем листе автоматически будет построена требуемая прогрессия.

Примечание. Диалоговое окно Прогрессия, отображаемое на экране выбором команды Главная > Редактировать > Заполнить > Прогрессия, также позволяет создавать геометрические прогрессии.

В ячейку В1 введите формулу: =СОS(ПИ( )*А1)^2.

Ввод формул в ячейку можно производить либо с клавиатуры, либо с помощью диалогового окна Мастер функций, которое отображается на экране либо выбором команды Формулы > Вставить Функцию, либо нажатием кнопки Вставка функции панели инструментов Стандартная. Мастер функций содержит список всех функций рабочего листа, справки по их синтаксису и примеры применения.

Продемонстрируем работу с мастером функций на примере ввода упомянутой выше формулы.

1. Выберите ячейку В1.
2. Нажмите кнопку Вставка функциипанели инструментов Стандартная, либо выберите команду Формулы > Вставить Функцию. На экране отобразится диалоговое окно Мастер функций – шаг 1 из 2 (рис. 4.4 рис. 4.4). Оно состоит из двух частей:
3. Категория – со списком двенадцати категорий функций;
4. Функция – со списком имен функций, входящих в выбранную категорию.

Категория Полный алфавитный перечень содержит все встроенные функции и их имена упорядочены в алфавитном порядке, категория 10 недавно использовавшихся содержит имена десяти последних примененных функций. Эта категория ускоряет вызов функций, постоянно используемых пользователем.

1. Функция cos относится к категории Математические. Выберите эту функцию и нажмите кнопку ОК. На экране отобразится панель формул (рис. 4.5 рис. 4.5).

В поле Число вводится аргумент функции – в рассматриваемом примере это ПИ ()*А1. С помощью клавиатуры в это поле введите только ПИ ( )*, а ссылку на ячейку А1 в формулу добавьте, щелкнув по ячейке А1 на рабочем листе. Конечно, ее можно было также ввести с клавиатуры, но предложенный способ дает дополнительную проверку правильности ввода. После нажатия кнопки ОК в ячейку В1 будет введена формула:

Примечание. При использовании мастера функции перед вводом формулы в ячейку не надо вводить знак =, он вставляется в формулу автоматически.

1. С помощью клавиатуры добавьте в формуле =COS(ПИ ())*А1 операцию возведения в квадрат функции cos . После всех описанных действий в ячейке В1 должна появиться формула =COS(ПИ()*Al)^2

Таким образом, пока найдено значение функции cos 2 (x) для значения х из ячейки A1 . Теперь нам осталось найти значения этой функции для диапазона ячеек А2:А11.

1. Выберите ячейку В1.
2. Расположите указатель мыши на маркере заполнения выделенной ячейки и протяните его вниз на диапазон В2:В11.

Процесс создания таблицы значений функции завершен (рис. 4.6 рис. 4.6).

На рис. 4.6 рис. 4.6 на правом рабочем листе приведены формулы, введенные в ячейки рабочего листа. Для того чтобы в ячейках рабочего листа отображались не значения, а формулы, надо выбрать команду Формулы > Зависимости формул и Показать формулы.

На среднем рабочем листе (рис. 4.6 рис. 4.6) приведен результат табуляции функции. Выглядит он не очень презентабельно: после десятичной точки отображается различное количество десятичных знаков. Кроме того, происходит перемешивание числового и экспоненциального форматов.

А именно, в ячейке В6 вместо 0 отображается 3.75Е-33, что приблизительно и равно нулю. Поэтому форматы надо привести к какому-то общему виду, например, как показано на левом рабочем листе: значения аргумента выводятся в числовом формате с точностью до одного знака после десятичной точки, а значения функции – с точностью до трех знаков после десятичной точки. Отформатируем, например, значения аргумента.

Для этого надо выбрать диапазон A1:A11 . Это можно сделать, например, следующим способом. Выберите ячейку А1, а затем при нажатой клавише выделите ячейку А11. Диапазон А1:А11 выбран.

Переходим к форматированию данных. Выберите команду Главная > Число. В появившемся диалоговом окне Формат ячеек: Число в списке Числовые форматы выберите Числовой, а в поле Число десятичных знаков введите 1. Нажмите кнопку ОК. Данные в Al:A11 будут отформатированы, как показано на левом рабочем листе (рис. 4.6 рис. 4.6). Аналогичным образом разберитесь с диапазоном В1:В11.

Построение графика

Перейдем теперь к конструированию графика cos 2 (xх) функции по существующей таблице значений аргументов и соответствующих значений функции. Для этого:

1. Выберите команду Вставка > Диаграмма.
2. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм на выберите вариант График, а в списке Вид укажите стандартный график (рис. 4.7 рис. 4.7). Нажмите кнопку Далее.
3. Чтобы изменить (шаг 2 из 4): источник данных диаграммы (которое позднее переименовывается в окно Исходные данные) необходимо нажать на график, затем выбрать вкладку Конструктор, затем вкладку Данные, Выбрать данные. В поле Диапазон автоматически будет введена ссылка на необходимый диапазон в абсолютном формате. Проверьте его, удалите 1 ряд. В итоге у вас должно получится, что Диапазон, =Лист1!$В1$:$В$11.

Обратите внимание на полученный график функции, отображаемый на вкладке Диапазон данных. В нем по оси ординат откладываются значения функции, а вот по оси абсцисс порядковые номера точек, а не значения аргумента.

Для того чтобы по оси абсцисс откладывались значения аргумента, надо выделить диаграмму и воспользоваться командой Конструктор > Данные > Выбрать данные, далее Подписи горизонтальной оси (категории) > Изменить и указать диапазон ячеек в которых расположен аргумент х функции.

Создав диаграмму, можно изменить любой из ее элементов. Например, можно изменить вид осей, добавить название диаграммы, переместить или скрыть легенду, а также добавить дополнительные элементы.

Чтобы изменить диаграмму, выполните одно или несколько из указанных ниже действий.

• Изменение вида осей диаграммы. Можно указать масштаб осей и изменить промежутки между значениями или категориями. Для удобства чтения диаграммы можно добавить на оси деления указать величину промежутков между ними.
• Добавление к диаграмме названий и меток данных. Для пояснения отображенных на диаграмме данных можно добавить название диаграммы, названия осей и метки данных.
• Добавление легенды и таблицы данных Можно отобразить или скрыть легенду, изменить ее расположение или элементы. Для некоторых диаграмм также можно отобразить таблицу данных, в которой содержатся ключи легенды и значения, представленные на диаграмме.
• Применение специальных параметров для диаграмм разных типов Для различных типов диаграмм можно применять различные специальные линии (например, коридор колебания и линии тренда), полосы (например, полосы повышения и понижения и планки погрешностей), маркеры данных и т.д.

Вместо того чтобы добавлять или изменять элементы диаграммы и форматировать их вручную, можно быстро применить к данным готовый макет или стиль диаграммы. В приложении Excel существует множество полезных готовых макетов и стилей, которые можно адаптировать, изменив вручную макет или формат отдельных элементов диаграммы, таких как область диаграммы, область построения, ряды данных и легенда.

При использовании готового макета диаграммы на ней в определенном порядке отображается заданный набор элементов (например, названия, легенда, таблица данных или метки данных). Можно подобрать подходящий макет из предоставленных для диаграмм конкретного типа.

При использовании готового стиля диаграммы ее форматирование основано на примененной теме документа, поэтому внешний вид диаграммы будет соответствовать цветам темы (набору цветов), шрифтам темы (набору шрифтов заголовков и основного текста) и эффектам темы (набору границ и заливок), принятым в организации или заданным пользователем.

Собственные стили или макеты диаграмм создавать нельзя, но можно создать шаблоны диаграмм, содержащие нужный макет и форматирование.

Помимо применения готового стиля диаграммы можно легко изменить форматирование ее отдельных элементов, например маркеров данных, области диаграммы, области построения, чисел и текста в названиях и подписях, что привлечет внимание и сделает диаграмму оригинальной. Можно также применять стили фигур и стили WordArt или форматировать фигуры и текст в элементах диаграммы вручную.

Чтобы изменить форматирование диаграммы, выполните одно или несколько из указанных ниже действий:

Источник