Способы построения прямого угла

Три варианта построения прямого угла на местности. Как проверить угол уже построенного дома, когда замер диагоналей невозможен?

В данной статье описываются три распространенных варианта построения прямых углов при разметке участка для будущего дома, а также описываются методы проверки углов уже возведенных зданий и сооружений без доступа к замеру их диагоналей.

На самом же деле, вариантов существует множество и большинство из них выражаются через тригонометрические функции или с помощью сложных геометрических построений, но здесь это ни к чему, на стройплощадке ни один строитель не возьмется за сложные вещи, упуская время.

Поэтому, рассмотрим три самых простых, но тем не менее надежных метода построения прямых углов:

Теорема Пифагора

Это самый часто используемый и очень надежный способ.

Теорема Пифагора устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника и звучит так: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Для построения прямого угла можно воспользоваться готовым решением (рисунок ниже) или же зная стороны дома, можно без труда вычислить значение диагонали для своего дома и в дальнейшем работать с полученным значением.

Основное соотношение сторон треугольника Пифагора — 3, 4 и 5 единиц. Для удобства, существуют производные треугольники от основного, получаемые при умножении сторон треугольника Пифагора на какой-либо коэффициент. К примеру, стороны 3,4,5 умноженные на К=2 (коэффициент 2), дают треугольник со сторонами 6,8,10, при К=3, стороны 9,12,15 и т.д.

Геометрическое построение

Данный способ ни чуть не хуже Пифагорова треугольника, но редко используемый (в силу забывчивости школьных знаний), хотя очень даже эффективный!

Выглядит сложнее, чем на самом деле.

Зная угол здания (точка О), отмечаем две точки О1 и О2 по оси А, равноудаленные от точки О. Одинаковое расстояние откладывается с помощью рулетки.

Точки О1 и О2 являются центрами окружностей одинакового радиуса. Прямая, проведенная через точку пересечения двух окружностей (точка В) и точку О будет давать прямой угол с прямой А.

По факту, этот способ ни чуть не хуже треугольника Пифагора, имея под рукой два колышка и отрезок веревки, построение осей будущего дома производится всего за 20-40 минут в зависимости от размера и сложности здания.

Две рулетки

Вместо построения окружностей из точек О1 и О2, используются две рулетки (рулетки без погрешности между собой, допустимое отклонение 2-3 мм. на 10 м. по размерной шкале) и прикладываются нулевой отметкой к каждой из точек О1 и О2.

Далее, совмещаем их одинаковыми значениями по мерным шкалам (точка Х) и получаем точку Х, соединив которую с точкой О получим перпендикуляр. В данном случае, построен равнобедренный треугольник, где его высота делит основание ровно пополам и образует с ним прямой угол.

На практике это делается следующим образом: отмечается три контрольные точки по двум рулеткам на пересечении делений (к примеру 1 м., 3м. и 7м.). Далее, через них протягивается разметочный шнур из точки О. Если все точки пересечения шкал лежат на одной прямой (совпадают со шнуром), то построение выполнено верно.

Это настолько быстро делается, что на первый взгляд может показаться неправдоподобным, но поверьте — геометрия работает со 100% гарантией.

Проверка прямого угла построенного здания

Все вышеописанные способы так же применимы и к уже стоящим зданиям. Они используются как проверка за строителями, а так же в случаях, если требуется сооружать фундамент по периметру старого дома и/или ровно облицевать ветхий домик каким-либо материалом.

Все действия аналогичны и главное правило заключается в том, чтобы вынести замеры за пределы строения.

Используя бечевку, протягиваем ее параллельно стенам и закрепляем колышками, а после — снимаем замер.

При геометрическом построении, точка пересечения двух окружностей будет лежать не в основании стены, а по «невидимому» продолжению стены в её же плоскости (на рисунке обозначена точкой Х).

При необходимости, все способы свободно комбинируются или взаимозаменяются.

На этом всё, спасибо Вам за уделенное внимание!

Источник

10 способов построения прямого угла

муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа с углубленным изучением

№ 57 Кировского района Волгограда»

построения прямого угла

Подготовили ученицы 5 «А» класса

Рябцева Вероника, Парамонова Арина

Учитель Фомина Е.М.

Построение прямого угла с использованием транспортира

Часто снег идет зимой

И приносит радость,

Угол помните прямой 90 градусов!

Построение прямого угла с использованием угольника

Кому не приятна за труд похвала

Разгонит, которая тучи.

Развернутый угол дели пополам

Прямые углы ты получишь.

Построение прямого угла с использованием подручных предметов

Если под рукой нет ни одного специального чертежного инструмента, то Вам помогут разнообразные предметы прямо угол ьной формы , которые можно обвести: книги , листы бумаги, упаковки из-под чего-нибудь и любые другие.

прямые углы повсюду нас окружают!

4.Построение прямого угла с использованием египетского треугольника

Завяжите на веревке 2 узелка. Это первый отрезок. Согните веревку и отложите равный первому отрезок, завяжите узелок, получили 3 узелка и 2 равных отрезка. Продолжите до получения 12 равных отрезков узелками. Если натянуть эту веревку так, чтобы она образовала тре угол ьник со сторонами в 3, 4 и 5 промежутков, то угол напротив самой длинной стороны будет прямым!

А почему египетский треугольник?

Так свойство этого треугольника заметили еще древние египтяне !

Построение прямого угла с использованием клочка бумаги или ткани

Вы догадались, что никакого фокуса здесь нет. Сгибая клочок первый раз, мы получили развернутый угол. Согнув второй раз, разделили развернутый угол пополам, а это и есть прямой угол! 5

Построение прямого угла с использованием грузика

Груз, подвешенный на нити, за счет силы тяжести всегда перпендикулярен поверхности земли (поверхность земли, подразумевается без уклонов, впадин).

Построение прямого угла с использованием понятия «кратчайшее расстояние»

Оказывается, кратчайший путь от точки до прямой, проходит под прямым углом к заданной прямой!

Потренируйтесь, строить от руки прямые углы. Измерьте полученные углы, оцените свой глазомер.

Построение прямого угла с использованием свойства диагоналей ромба

Почему так происходит?

Разрежьте ромбик по диагоналям на 4 части, сложите из них 2 «прямоугольника». Сомневаетесь, что эти фигуры действительно прямоугольники.

А что известно про прямоугольник, кроме того, что все углы прямые. У прямоугольника длины диагоналей равны! Измерьте диагонали … равны? !

Построение прямого угла с использованием окружности

Данный способ подразумевает наличие окружности, но не обязательно построенной с помощью циркуля. Достаточно веревки !

Затем проводим диаметр. Отмечаем на окружности любую точку. Соединяем концы диаметра с точкой окружности. Полученный треугольник прямоугольный! А значит, прямой угол построен.

Построение прямого угла с использованием циркуля и линейки

Наверное, кто то скажет, что одни способы построения прямого угла более точные, чем другие. Не торопитесь с выводами!

Построение прямого угла с использованием транспортира, на первый взгляд, обеспечивает точное построение прямого угла. Однако, любой прибор имеет погрешность измерения равное одному делению шкалы, и транспортир не исключение. Отклонение в 1 ̊, кажется, несущественным. А известна ли нам погрешность других способов? Возможно, их погрешность также не превышает 1 ̊.

Неоспоримое преимущество некоторых способов построения прямого угла в минимуме необходимых приспособлений. Ведь, в природе редко встречается прямой угол. Окажись, вдали от цивилизации Вы, в случае необходимости, достаточно точно построите прямые углы.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 809 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 285 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 601 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-028523

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

ЕСПЧ запретил учителям оскорблять учеников

Время чтения: 3 минуты

Правительство предложило потратить до 1 млрд рублей на установку флагов РФ у школ

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки учредит именные стипендии для студентов из малочисленных народов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Прямой угол

Чему равен прямой угол? Как изобразить прямой угол? Как найти прямые углы на рисунке?

Прямой угол — это угол, градусная мера которого равна 90º.

I. Проще всего изобразить прямой угол по клеточкам.

1) Точку — вершину прямого угла — ставим на пересечении клеточек.

2) Из вершины проводим лучи — стороны угла: один — горизонтально, другой — вертикально.

3) Ставим знак прямого угла — маленький квадрат при вершине: □

то есть угол ABC — прямой.

II. Другой способ построения прямого угла — при помощи транспортира:

1) Отмечаем точку — вершину угла.

2) От вершины проводим луч — сторону угла.

3) Совмещаем вершину угла с отметкой в центре транспортира (у разных моделей положение отметки может быть различным) так, чтобы отметка 0º располагалась на стороне угла.

4) На отметке 90 градусов ставим точку.

5) От вершины через эту точку проводим второй луч — другую сторону угла:

III. Ещё один способ построения прямого угла — с помощью угольника.

1) Отмечаем точку — вершину угла.

1) От вершины угла проводим луч — первую сторону угла.

2) Прикладываем угольник прямым углом к вершине угла так, чтобы одна сторона угольника проходила через первую сторону угла.

3) Вдоль другой стороны угольника проводим другой луч — вторую сторону угла.

Чтобы по рисунку найти прямой угол, также можно использовать угольник.

Если приложить угольник к вершине угла вдоль одной из сторон, то в остром угле вторую сторону угольник частично закроет (так как градусная мера острого угла меньше 90º), в тупом — вторая сторона окажется за угольником (поскольку тупой угол больше 90º), и только в прямом угле другая сторона угольника пройдёт ровно вдоль второй стороны:

Треугольник, один из углов которого — прямой, называется прямоугольным.

Источник