Способы построения моделей
До этого мы говорили о том, зачем создаются модели. Здесь мы рассмотрим вопрос о том, из чего они строятся, и эти способы построения моделей будет третьим признаком их классификации.
Т. к. здесь мы рассматриваем модели, сознательно создаваемые человеком, то для их построения у него в распоряжении имеется практически только два типа «материала» – средства окружающего мира и средства мышления. Соответственно и модели делятся на материальные (реальные, вещественные) и абстрактные (идеальные).
Абстрактные модели и роль языка. Начнем с абстрактных моделей. Абстрактные модели создаются средствами мышления. Причем, поскольку нас интересуют абстрактные модели, предназначенные для общения между людьми, остановимся лишь на моделях, создаваемых средствами естественного языка, не рассматривая такие иррациональные формы общения, как гипноз, телепатия и т.п.
Итак, языковые модели. Естественным языком, как известно, можно говорить обо всем, т.е. он является универсальным средством построения любых абстрактных моделей. Эта универсальность обеспечивается возможностью:
— введения в язык новых слов;
— иерархического построения все более развитых языковых конструкций (слово ® предложение ® текст), а также достигается еще и тем, что
— языковые модели обладают неоднозначностью, расплывчатостью.
Свойство неоднозначности, расплывчатости проявляется уже на уровне слов. Действительно, почти каждое слово в любом языке имеет несколько значений (толковый словарь), в каждом языке есть неопределенные слов (типа «много», «несколько» и т.п.), и, кроме того, существует практически бесчисленное множество вариантов соединения слов во фразы. Все это вместе позволяет с достаточной для практических целей точностью отобразить любую ситуацию. Иногда эту расплывчатость языка используют сознательно (юмор, дипломатия, поэзия), в других же случаях она мешает выразиться настолько точно, насколько бы хотелось (тогда говорят — «у меня нет слов», или более глубокое — «мысль изреченная есть ложь»).
И если в обыденном общении расплывчатость языка обычно не мешает, то в науке, когда требуется точное описание явлений, расплывчатость языка становится существенным недостатком, и этот недостаток должен быть устранен. Это обеспечивается созданием т.н. профессиональных языков. Наиболее ярко это видно на примере профессиональных языков конкретных наук, каждая из которых имеет специфическую терминологию.
Существование естественного и профессиональных языков образует иерархию языковых моделей. На верхнем уровне этой иерархии находятся модели, созданные средствами естественного языка, т.к. он является универсальным, на промежуточных уровнях – модели, созданные все более точными профессиональными языками, на нижнем — модели, имеющие максимальную для нынешнего состояния данной отрасли знаний точность. Высшим с точки зрения точности и определенности является язык математики. Математические модели обладают абсолютной точностью, однако, для того чтобы использовать математические модели в какой-то конкретной области, необходимо иметь достаточное количество знаний.
Материальные модели и виды подобия. Перейдем к материальным моделям. Чтобы некая материальная конструкция могла быть отображением оригинала, между ними должно быть подобие. Существует несколько типов такого подобия.
Первый тип подобия называется прямым. Прямое подобие обладает свойством похожести модели и оригинала. К числу таких моделей можно отнести фотографии, модели автомобилей, самолетов, кораблей или гидротехнических сооружений, макеты зданий, куклы, протезы, выкройки и т.п. Только при прямом подобии возможна трудно обнаруживаемая взаимозаменяемость модели и оригинала (например, копии произведений искусства) и даже перемена их местами (натурщик является моделью в работе художника, манекенщица – будущих потребителей одежды, актер – персонажа пьесы и т.п.).
Несмотря на то, что модель при прямом подобии не просто внешне похожа на оригинал, но может быть даже изготовлена из тех же материалов, — все равно она остается только моделью, и при переносе результатов моделирования на натуру ча-
сто возникают достаточно серьезные проблемы.
Пример. Производятся испытания на уменьшенной модели корабля его гидродинамических качеств. При переносе результатов моделирования на натуру встает проблема масштаба, поскольку одна часть условий эксперимента может быть приведена в соответствие с масштабом модели (например, скорость течения), а другая (например, вязкость и плотность воды, сила гравитации, оп-
ределяющие свойства волн) – не может.
В результате задача переноса результатов модельного эксперимента на натуру зачастую является не менее сложной, чем само моделирование, и выгод от похожести модели на оригинал оказывается гораздо меньше, чем при моделировании без нее. Достаточно сказать, что разработана даже специальная теория подобия, позволяющая обосновать прямое подобие модели и оригинала.
Второй тип подобия называют косвенным. Косвенное подобие между оригиналом и моделью не устанавливается специально, а объективно существует в природе. Уже давно было замечено, что многие совершенно, казалось бы, разнородные явления и процессы в природе имеют общие закономерности и описываются одними и теми же уравнениями (т.е. имеют одинаковые или достаточно близкие абстрактные модели). Различие между ними состоит лишь в разной физической интерпретации
переменных, входящих в эти уравнения.
Пример 1. Наиболее известным примером является электромеханическая аналогия, когда некоторые механические процессы вполне могут быть заменены электрическими. В результате оказалось возможным не только заменить громоздкое, дорогое и неудобное моделирование с механическими конструкциями на простые опыты с электрическими схемами, перепробовать множество вариантов, не переделывая конструкцию, но и «проиграть» на модели варианты, в механике пока неосуществимые (непрерывное изменение длин, масс и т.п.).
Пример 2. В описании транспортных потоков на макроуровне широко используется гидродинамическая аналогия, т.е. движение транспортных потоков можно представить как движение жид-
кости в гидросистемах, которые уже достаточно хорошо изучены и описаны.
Третий класс реальных моделей образуют модели, подобие которых оригиналу не является ни прямым, ни косвенным, а устанавливается по соглашению. Такое по-
добие называется условным.
Пример. Примерами условного подобия являются деньги (модель стоимости), удостоверения личности (модель их владельцев), карты (модели местности), разнообразные сигналы (модели со-
Таким образом, модели условного подобия имеют вещественную форму, но абстрактное содержание. И для того, чтобы это содержание не терялось при хранении, передаче от одного человека к другому, необходимо соглашение о том, какое именно состояние объекта-оригинала соответствует данному абстрактному содержанию. Для этого специально разрабатываются правила построения таких моделей и пользования ими.
Знаковые модели и сигналы. Некоторые специфические модели условного подобия стали предметом исследований. Они бывают двух типов. Модели первого типа предназначены для работы в технических устройствах без участия человека, получили название сигналов и изучаются такими науками как радиотехника, теория связи, теория информации и др. (например, сигналы светофора). Надо отметить, что правила построения и использования сигналов, названные кодированием и декодированием, сами стали предметом исследования (криптография).
Несколько с иных позиций рассматриваются модели условного подобия второго типа. Они создаются самим человеком и для себя. Эти модели получили название знаков, а изучающая их наука – семиотика (от греч. «знак»). Причем семиотика изучает не знаки как таковые, а взаимоотношения, возникающие при использовании этих знаков. Это отношения между:
— различными знаками, позволяющими отличать их и строить из них знаковые конструкции все более возрастающей сложности (они получили название синтаксис; греч. «порядок»);
— знаками и тем, что они обозначают (семантика; греч. «обозначение»);
— знаками и теми, кто их использует (прагматика; греч. «действие»).
В заключение следует отметить, что хотя условное подобие в принципе не накладывает никаких ограничений на вид моделей, все равно эти модели должны строить-
ся с учетом особенностей людей, для которых они предназначены.
Пример 1. Знаковые модели для слепых, глухонемых и обычных людей должны быть качественно различными.
Пример 2. Казалось бы, выбор символов для обозначения цифр может быть произвольным, однако арабская символика при вычислениях в настоящее время полностью вытеснила римскую. Это произошло потому, что арабские цифры более удобны при выполнении ручных операций.
По этой же причине на ЭВМ двоичная символика вытеснила десятичную.
Источник
Способы построения моделей
В зависимости от характера и объема априорной информации выделяют два способа построения моделей объектов и систем управления:
Аналитический способ применяется для построения моделей объектов хорошо изученной природы. В этом случае имеется вся необходимая информация, но она представлена в иной форме. Реализуемые при этом модели представляются в виде схем с сосредоточенными параметрами (компонентами). На таких моделях базируются, например, теоретическая механика и теоретическая электротехника.
Методы теории управления абстрагируются от конкретной природы объектов и оперируют более абстрактными – математическими (символьными) моделями.
Аналитический способ моделирования состоит из двух основных этапов:
− построения схемы объекта;
− построение математического описания схемы в требуемой форме.
При этом принципиальные проблемы моделирования решаются на первом (неформальном) этапе, а второй является процедурой преобразования форм представления моделей. Это позволяет разработать и использовать различные компьютерные программы автоматизации составления уравнений по схемам.
Экспериментальный способ применяется, когда свойства объекта изучены в недостаточной степени либо слишком сложны для аналитического описания. Он заключается в активных экспериментах над объектом или пассивной регистрации его поведения в режиме нормальной эксплуатации (рис. 1.19, а).
Рис. 1.19. Экспериментальное исследование (а) и модель «вход-выход» (б)
В результате обработки данных наблюдений получают модели в требуемой форме. Совокупность этих операций носит название «идентификация объекта». В результате идентификации получают модели «вход-выход» (рис. 1.19, б). Очевидно, что получаемая модель зависит не только от свойств объекта, но и от разнообразия входных сигналов.
Поскольку объект на практике не является «черным ящиком», т.е. о нем что-то известно, то есть возможность комбинировать оба способа: вначале аналитически строить структуру модели и определять приближенные значения параметров, а затем обработкой экспериментальных данных уточнять эти значения.
Используются три основных класса структур моделей систем управления:
– с причинно-следственной структурой;
Модели «вход-выход» отображают зависимость поведения системы от входных воздействий при целостном представлении системы (в виде «черного ящика»). Внутренние переменные (переменные состояния) в них выражаются через входные и выходные переменные.
При построении модели системы с раскрытой причинно-следственной структурой объект или систему предварительно расчленяют на элементы направленного действия и рассматривают их как преобразователи сигналов. Элементы выделяются по функциональному признаку: объект управления, измерительные, преобразовательные и усилительные элементы, устройство управления, исполнительный механизм и т.д. Для каждой части строится своя модель, соединением которых, в соответствии с соединением элементов образуется модель системы. Принципиальной трудностью является создание таких моделей систем с контурами: не зная свойств частей, нельзя знать сигналы на входах этих частей, а без этого нельзя идентифицировать сами части.
В иерархическом представлении структурные модели систем представляются уровнями иерархии (интеграции). При этом модели «вход-выход» являются моделями нулевого уровня причинно-следственной интеграции. Разделение модели «вход-выход»на подсистемы приводит к первому уровню причинно-следственной интеграции и т.д. Дальнейшее раскрытие структур подсистем, каждая из которых снова рассматривается как модель «вход-выход», приводит к многоуровневым (иерархическим) моделям. Часто иерархический подход является единственно возможным для проектирования сложных систем. При этом предполагается, что поведение подсистемы L-го уровня полностью объясняется свойствами подсистем непосредственно нижележащего L-1-го уровня.
Модели среды. Среда на входе системы моделируется автономными системами двух типов:
− генераторами типовых воздействий;
− преобразователями типовых воздействий (фильтрами).
В качестве типовых воздействий используются единичные импульсная и ступенчатая функции, «белый шум». Часто используются также случайные входные воздействия. Некоторые из этих воздействий будут рассмотрены далее.
Детальному исследованию перечисленных типов моделей должно предшествовать рассмотрение математического аппарата, применяемого при исследовании моделей. Поэтому рассмотрим математические средства, применяемые при описании систем управления.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник
Моделирование данных: обзор
В работе мы с коллегами часто видим как компании сталкиваются с проблемой управления данными – когда таблиц и запросов становится сильно много и управлять всем этим очень сложно. В таких ситуациях мы рекомендуем моделировать данные. Чтобы разобраться, что это такое – я перевела статью-обзор про моделирование данных от Towards Data Science, в которой кроме основных терминов и понятий можно найти наглядный пример использования моделирования данных в ритейле. Вперед под кат!
Если вы посмотрите на любое программное приложение, то увидите, что на фундаментальном уровне оно занимается организацией, обработкой и представлением данных для выполнения бизнес-требований.
Модель данных — это концептуальное представление для выражения и передачи бизнес-требований. Она наглядно показывает характер данных, бизнес-правила, управляющие данными, и то, как данные будут организованы в базе данных.
Моделирование данных можно сравнить со строительством дома. Допустим, компании ABC необходимо построить дом для гостей (база данных). Компания вызывает архитектора (разработчик моделей данных) и объясняет требования к зданию (бизнес-требования). Архитектор (модельер данных) разрабатывает план (модель данных) и передает его компании ABC. Наконец, компания ABC вызывает инженеров-строителей (администраторов баз данных и разработчиков баз данных) для строительства дома.
Ключевые термины в моделировании данных
Сущности и атрибуты. Сущности — это «вещи» в бизнес-среде, о которых мы хотим хранить данные, например, продукты, клиенты, заказы и т.д. Атрибуты используются для организации и структурирования данных. Например, нам необходимо хранить определенную информацию о продаваемых нами продуктах, такую как отпускная цена или доступное количество. Эти фрагменты данных являются атрибутами сущности Product. Сущности обычно представляют собой таблицы базы данных, а атрибуты — столбцы этих таблиц.
Взаимосвязь. Взаимосвязь между сущностями описывает, как одна сущность связана с другой. В модели данных сущности могут быть связаны как: «один к одному», «многие к одному» или «многие ко многим».
Сущность пересечения. Если между сущностями есть связь типа «многие ко многим», то можно использовать сущность пересечения, чтобы декомпозировать эту связь и привести ее к типу «многие к одному» и «один ко многим».
Простой пример: есть 2 сущности — телешоу и человек. Каждое телешоу может смотреть один или несколько человек, в то время как человек может смотреть одно или несколько телешоу.
Эту проблему можно решить, введя новую пересекающуюся сущность «Просмотр записи»:
ER диаграмма показывает сущности и отношения между ними. ER-диаграмма может принимать форму концептуальной модели данных, логической модели данных или физической модели данных.
Концептуальная модель данных включает в себя все основные сущности и связи, не содержит подробных сведений об атрибутах и часто используется на начальном этапе планирования. Пример:
Логическая модель данных — это расширение концептуальной модели данных. Она включает в себя все сущности, атрибуты, ключи и взаимосвязи, которые представляют бизнес-информацию и определяют бизнес-правила. Пример:
Физическая модель данных включает в себя все необходимые таблицы, столбцы, связи, свойства базы данных для физической реализации баз данных. Производительность базы данных, стратегия индексации, физическое хранилище и денормализация — важные параметры физической модели. Пример:
Основные этапы моделирования данных:
Реляционное vs размерное моделирование
В зависимости от бизнес-требований ваша модель данных может быть реляционной или размерной. Реляционная модель — это метод проектирования, направленный на устранение избыточности данных. Данные делятся на множество дискретных сущностей, каждая из которых становится таблицей в реляционной базе данных. Таблицы обычно нормализованы до 3-й нормальной формы. В OLTP приложениях используется эта методология.
В размерной модели данные денормализованы для повышения производительности. Здесь данные разделены на измерения и факты и упорядочены таким образом, чтобы пользователю было легче извлекать информацию и создавать отчеты.
Компания ABC имеет 200 продуктовых магазинов в восьми городах. В каждом магазине есть разные отделы, такие как «Товары повседневного спроса», «Косметика», «Замороженные продукты», «Молочные продукты» и т.д. В каждом магазине на полках находится около 20 000 отдельных товаров. Отдельные продукты называются складскими единицами (SKU). Около 6 000 артикулов поступают от сторонних производителей и имеют штрих-коды, нанесенные на упаковку продукта. Эти штрих-коды называются универсальными кодами продукта (UPC). Данные собираются POS-системой в 2 местах: у входной двери для покупателей, и у задней двери, где поставщики осуществляют доставку.
В продуктовом магазине менеджмент занимается логистикой заказа, хранением и продажами продуктов. Также продолжают расти рекламные активности, такие как временные скидки, реклама в газетах и т.д.
Разработайте модель данных для анализа операций этой продуктовой сети.
Решение
Шаг 1. Сбор бизнес-требований
Руководство хочет лучше понимать покупки клиентов, фиксируемые POS-системой. Модель должна позволять анализировать, какие товары продаются, в каких магазинах, в какие дни и по каким акционным условиям. Кроме того, это складская среда, поэтому необходима размерная модель.
Шаг 2: Идентификация сущностей
В случае размерной модели нам необходимо идентифицировать наши факты и измерения. Перед разработкой модели необходимо уточнить объем требуемых данных. Согласно требованию, нам нужно видеть данные о конкретном продукте в определенном магазине в определенный день по определенной схеме продвижения. Это дает нам представление о необходимых сущностях:
Количество, которое необходимо рассчитать (например, объем продаж, прибыль и т.д), будет отражено в таблице с фактическими продажами.
Шаг 3: Концептуальная модель данных
Предварительная модель данных будет создана на основе информации, собранной о сущностях. В нашем случае она будет выглядеть так:
Шаг 4: Доработка атрибутов и создание логической модели данных
Теперь необходимо завершить работу над атрибутами для сущностей. В нашем случае дорабатываются следующие атрибуты:
Date Dimension:
Product:
Store:
Promotion:
Sales Fact:
Объем продаж (например, количество банок овощного супа с лапшой).
Сумма продаж в долларах: количество продаж * цена за единицу.
Стоимость в долларах: стоимость продукта, взимаемая поставщиком.
Сумма валовой прибыли в долларах: доход от продаж — затраты.
Логическая модель данных будет выглядеть так:
Шаг 5: Создание физических таблиц в базе данных
С помощью инструмента моделирования данных или с помощью кастомных скриптов теперь можно создавать физические таблицы в базе данных.
Думаю, теперь стало достаточно очевидно, что моделирование данных — одна из важнейших задач при разработке программного приложения. И оно закладывает основу для организации, хранения, извлечения и представления данных.
Источник
