Логические элементы. Классификация логических элементов. Логические элементы на интегральных микросхемах

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Логические элементы предназначены для выполнения различных логических операций над дискретными сигналами при двоичном способе их представления.

Работа логических элементов, используемых в устройствах цифровой обработки информации, основана на законах алгебры логики. Используемые при этом сигналы близки по форме к прямоугольным и имеют два фиксированных уровня напряжения. Уровню низкого напряжения соответствует символ “0”, уровню высокого напряжения соответствует символ “1”, что позволяет представлять цифровую информацию в двоичной форме.

Логические преобразования двоичных сигналов включают три элементарные операции:

3. Логическое отрицание (инверсия), операция НЕ, обозначаемая чертой над переменной:

.

Кроме перечисленных операций пользуются еще одной логической операцией ЗАПРЕТ:

Для реализации логических операций в электронных устройствах используют логические элементы:

Выходной сигнал F равен “1”, если хотя бы один из входных сигналов равен “1”:

Выходной сигнал элемента И равен “1”, если на все входы элемента подан сигнал “1”:

Этот элемент называют инвертором:

Этот элемент в простейшем случае имеет два входа, один из которых называется разрешающим (X₁), другой – запрещающим (X₂). Выходной сигнал повторяет сигнал на разрешающем входе X₁, если X₂ = 0. При X₂ = 1 на выходе образуется сигнал “0” независимо от значения X₁:

На основе простейших логических элементов ИЛИ, И, НЕ можно создать сложные элементы, которые реализуют несколько логических операций, например И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

Логическая операция элемента И-НЕ:

Логическая операция элемента ИЛИ-НЕ:

Классификация логических элементов

1. По виду выходного сигнала.

Логические элементы делят на:

В потенциальных элементах логические “0” и ”1” представляются двумя разными уровнями электрического потенциала, а в импульсных – наличием или отсутствием импульсов.

Наиболее распространены потенциальные элементы.

2. По виду активного элемента.

Логические элементы выполняют на полупроводниковых приборах и интегральных микросхемах.

3. По способу построения логических элементов.

Элементы И и ИЛИ строят на основе диодных ключей, элемент НЕ делают на транзисторном ключе, который обладает инверсными свойствами.

Способы построения логических элементов различны. В электронных схемах используют четыре типа логических элементов:

— Транзисторно — транзисторные (ТТЛ);

Синтез и анализ логических элементов

Синтезом логических элементов называют создание схемы логического устройства по логической функции, например:

Анализ логических элементов осуществляется по схеме логического устройства. Результатом анализа будет являться функция, описывающая работу логического устройства.

Логические элементы на интегральных микросхемах

Логические элементы в интегральном исполнении выполняют на микросхемах типа К155; КМ155.

В этих микросхемах используют тип логики ТТЛ. К155ЛА1, КМ155ЛА1.

Эти микросхемы реализуют операцию: два элемента 4И-НЕ:

Эти микросхемы реализуют операцию: два элемента 2-2И-2ИЛИ-НЕ:

Схемы логических элементов на диодных и транзисторных ключах

1. Схема логического элемента “ИЛИ”.

Этот элемент реализуют с помощью диодно-резисторной логики.

При воздействии сигнала “1” (-Е) хотя бы на один вход системы

Источник

Принципы построения простейших логических элементов

Основными логическими функциями, используемыми при построении логических элементов, являются НЕ, ИЛИ, И.

Рис. 2.1. Инвертирующий усилитель на биполярном транзисторе

В основе логических элементов НЕ лежит инвертирующий усилитель, работающий в ключевом режиме (рис. 2.1). Когда на базе транзистора высокий уровень напряжения, транзистор VT1 открывается и выход инвертора подключается к общему проводу. Если же на базе низкий уровень напряжения, транзистор закрыт и на выходе устанавливается напряжение, близкое к напряжению питания. Низкое напряжение расценивается как логический ноль, а высокое – как логическая единица.

Логический элемент ИЛИ. На рисунке 2.2, а операция ИЛИ реализуется на резистивной сборке R1, R2, R3, а транзистор VT1 выполняет роль усилителя-ин­вер­тора. На рисунке 2.2, б VT1 выполняет роль активной нагрузки, а VT2 и VT3 являются транзисторными ключами, реализующими логическую операцию ИЛИ. Совместно транзисторы VT1, VT2 и VT3 реализуют операцию ИЛИ-НЕ. Для появления на выходах схем низкого напряжения необходимо подать высокое напряжение хотя бы на один вход.

Рис. 2.2. Логический элемент ИЛИ: на биполярных (а); на полевых транзисторах (б)

Рис. 2.3. Логический элемент И: на биполярных (а); на полевых транзисторах (б)

Для реализации логического элемента И на биполярных транзисторах используется многоэмиттерная логика (рис. 2.3, а). Элементы VT1, VT2, R1, R2 и R3 реализуют операцию И, а VT3 и R4 обеспечивают инверсию сигнала. Многоэмиттерный транзистор будет закрыт тогда, когда на оба входа подано напряжение, соответствующее логической единице. На рисунке 2.3, б полевые транзисторы VT2 и VT3 включены последовательно, что обеспечивает логическую операцию И. Таким образом, при подаче на все входы схем высокого уровня напряжения на их выходах будут напряжения низкого уровня.

Логические устройства

Комбинационные логические устройства

К комбинационным логическим элементам относятся такие элементы, работа которых может быть полностью описана с помощью одной или нескольких логических функций. Они строятся на основе простейших логических элементов.

Простейшие логические элементы

Простейшие логические элементы – это элементы, которые реализуют основные логические функции. К таким функциям относятся:

НЕ: ;

И: ;

И-НЕ: ;

Исключающее ИЛИ: ;

ИЛИ: ;

ИЛИ-НЕ: .

Рис. 3.6. УГО простейших логических элементов

На рисунке 3.1 показаны УГО простейших логических элементов, соответствующих основным логическим функциям. Элементы И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ могут иметь 2, 3 и более входов. В таком случае перед названием элемента ставят число, указывающее на их количество. Например, элемент И с тремя входами будет иметь название 3И, с четырьмя – 4И и т.д. Элемент НЕ имеет только один вход, а Искл. ИЛИ – только два.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Логические элементы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и их таблицы истинности

Электрическая схема, предназначенная для выполнения какой-либо логической операции с входными данными, называется логическим элементом. Входные данные представляются здесь в виде напряжений различных уровней, и результат логической операции на выходе — также получается в виде напряжения определенного уровня.

Операнды в данном случае подаются в двоичной системе счисления — на вход логического элемента поступают сигналы в форме напряжения высокого или низкого уровня, которые и служат по сути входными данными. Так, напряжение высокого уровня — это логическая единица 1 — обозначает истинное значение операнда, а напряжение низкого уровня 0 — значение ложное. 1 — ИСТИНА, 0 — ЛОЖЬ.

Логический элемент — элемент, осуществляющий определенные логические зависимость между входными и выходными сигналами. Логические элементы обычно используются для построения логических схем вычислительных машин, дискретных схем автоматического контроля и управления. Для всех видов логических элементов, независимо от их физической природы, характерны дискретные значения входных и выходных сигналов.

Логические элементы имеют один или несколько входов и один или два (обычно инверсных друг другу) выхода. Значения «нулей» и «единиц» выходных сигналов логических элементов определяются логической функцией, которую выполняет элемент, и значениями «нулей» и «единиц» входных сигналов, играющих роль независимых переменных. Существуют элементарные логические функции, из которых можно составить любую сложную логическую функцию.

В зависимости от устройства схемы элемента, от ее электрических параметров, логические уровни (высокие и низкие уровни напряжения) входа и выхода имеют одинаковые значения для высокого и низкого (истинного и ложного) состояний.

Традиционно логические элементы выпускаются в виде специальных радиодеталей — интегральных микросхем. Логические операции, такие как конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и сложение по модулю (И, ИЛИ, НЕ, исключающее ИЛИ) — являются основными операциями, выполняемыми на логических элементах основных типов. Далее рассмотрим каждый из этих типов логических элементов более внимательно.

Логический элемент «И» — конъюнкция, логическое умножение, AND

«И» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию конъюнкции или логического умножения. Данный элемент может иметь от 2 до 8 (наиболее распространены в производстве элементы «И» с 2, 3, 4 и 8 входами) входов и один выход.

Условные обозначения логических элементов «И» с разным количеством входов приведены на рисунке. В тексте логический элемент «И» с тем или иным числом входов обозначается как «2И», «4И» и т. д. — элемент «И» с двумя входами, с четырьмя входами и т. д.

Таблица истинности для элемента 2И показывает, что на выходе элемента будет логическая единица лишь в том случае, если логические единицы будут одновременно на первом входе И на втором входе. В остальных трех возможных случаях на выходе будет ноль.

На западных схемах значок элемента «И» имеет прямую черту на входе и закругление на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом «&».

Логический элемент «ИЛИ» — дизъюнкция, логическое сложение, OR

«ИЛИ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию дизъюнкции или логического сложения. Он так же как и элемент «И» выпускается с двумя, тремя, четырьмя и т. д. входами и с одним выходом. Условные обозначения логических элементов «ИЛИ» с различным количеством входов показаны на рисунке. Обозначаются данные элементы так: 2ИЛИ, 3ИЛИ, 4ИЛИ и т. д.

Таблица истинности для элемента «2ИЛИ» показывает, что для появления на выходе логической единицы, достаточно чтобы логическая единица была на первом входе ИЛИ на втором входе. Если логические единицы будут сразу на двух входах, на выходе также будет единица.

На западных схемах значок элемента «ИЛИ» имеет закругление на входе и закругление с заострением на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом «1».

Логический элемент «НЕ» — отрицание, инвертор, NOT

«НЕ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического отрицания. Данный элемент, имеющий один выход и только один вход, называют еще инвертором, поскольку он на самом деле инвертирует (обращает) входной сигнал. На рисунке приведено условное обозначение логического элемента «НЕ».

Таблица истинности для инвертора показывает, что высокий потенциал на входе даёт низкий потенциал на выходе и наоборот.

На западных схемах значок элемента «НЕ» имеет форму треугольника с кружочком на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом «1», с кружком на выходе.

Логический элемент «И-НЕ» — конъюнкция (логическое умножение) с отрицанием, NAND

«И-НЕ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения, и затем операцию логического отрицания, результат подается на выход. Другими словами, это в принципе элемент «И», дополненный элементом «НЕ». На рисунке приведено условное обозначение логического элемента «2И-НЕ».

Таблица истинности для элемента «И-НЕ» противоположна таблице для элемента «И». Вместо трех нулей и единицы — три единицы и ноль. Элемент «И-НЕ» называют еще «элемент Шеффера» в честь математика Генри Мориса Шеффера, впервые отметившего значимость этой логической операции в 1913 году. Обозначается как «И», только с кружочком на выходе.

Логический элемент «ИЛИ-НЕ» — дизъюнкция (логическое сложение) с отрицанием, NOR

«ИЛИ-НЕ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения, и затем операцию логического отрицания, результат подается на выход. Иначе говоря, это элемент «ИЛИ», дополненный элементом «НЕ» — инвертором. На рисунке приведено условное обозначение логического элемента «2ИЛИ-НЕ».

Таблица истинности для элемента «ИЛИ-НЕ» противоположна таблице для элемента «ИЛИ». Высокий потенциал на выходе получается лишь в одном случае — на оба входа подаются одновременно низкие потенциалы. Обозначается как «ИЛИ», только с кружочком на выходе, обозначающим инверсию.

Логический элемент «исключающее ИЛИ» — сложение по модулю 2, XOR

«исключающее ИЛИ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения по модулю 2, имеет два входа и один выход. Часто данные элементы применяют в схемах контроля. На рисунке приведено условное обозначение данного элемента.

Изображение в западных схемах — как у «ИЛИ» с дополнительной изогнутой полоской на стороне входа, в отечественной — как «ИЛИ», только вместо «1» будет написано «=1».

Этот логический элемент еще называют «неравнозначность». Высокий уровень напряжения будет на выходе лишь тогда, когда сигналы на входе не равны (на одном единица, на другом ноль или на одном ноль, а на другом единица) если даже на входе будут одновременно две единицы, на выходе будет ноль — в этом отличие от «ИЛИ». Данные элементы логики широко применяются в сумматорах.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник