Способы построения индикаторной диаграммы

Содержание

Расчет и построение индикаторной диаграммы
Глава 2. Построение индикаторной диаграммы
ПОСТРОЕНИЕ ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЫ

Расчет и построение индикаторной диаграммы

Принимаем масштаб ординат давлений 1 бар – 2 мм (m=2).

Ординаты характерных точек цикла:

Точка а = m·P_a = 2·1,43 = 2,86 мм.

Точка с = m·P_c = 2·45,97 = 91,94 мм.

Точка z = m·P_z = 2·80 = 160 мм.

Точка в = m·P_b = 2·4,8 = 9,6 мм.

Точка f = m·P_г = 2·1,28 = 2,56 мм.

Длину базы диаграмм принимаем V_a = 200 мм.

Объем камеры сжатия = 16 мм.

Объем предварительного расширения

На миллиметровом листе соответствующего формата, проводим оси прямоугольной системы координат РV.

Отложив на соответствующих объемах полученные ординаты давлений и соединив точки «с и z₁» и «z₁ и z» — получаем процессы сгорания топлива при V = const и Р= const.

Соединив точки «b и f» и проведя влево горизонталь до пересечения с линией В.М.Т. получаем процесс выпуска отработанных газов.

Проведя горизонталь влево с точки «а» получаем процесс наполнения цилиндра своим зарядом воздуха.

Для построения кривых сжатия и расширения, воспользуемся определением ординат давлений для произвольно взятых промежуточных объемов. Расчет производим в табличной форме.

Величина е	Промежуточный объем	Ординаты давлений сжатия	Ординаты давлений расширения
V₁ = 200/1 = 200	Р₁ = 2,86·1 1,374 =2,86	Р’₁ = 9,6·1 1,256 = 9,6
1,333	V₂ = 200/1,333 = 150	Р₂ = 2,86·1,333 1,374 = 4,2	Р’₂ = 9,6·1,333 1,256 = 13,8
V₃= 200/2 = 100	Р₃ = 2,86·2 1,374 = 7,4	Р’₃ = 9,6·2 1,256 = 22,9
2,666	V₄= 200/2,666 = 75	Р₄ = 2,86·2,666 1,374 = 11,0	Р’₄ = 9,6·2,666 1,256 = 32,89
V₅= 200/4 = 50	Р₅ = 2,86·4 1,374 = 19,2	Р’₅ = 9,6·4 1,256 = 54,76
V₆= 200/5 = 40	Р₆ = 2,86·5 1,374 = 26,1	Р’₆ = 9,6·5 1,256 = 72,47
6,666	V₇= 200/6,666 = 30	Р₇ = 2,86·6,666 1,374 = 38,76	Р’₇ = 9,6·6,666 1,256 = 104,0
V₈= 200/8 = 25	Р₈ = 2,86·8 1,374 = 49,8	Р’₈ = 9,6·8 1,256 = 130,78
V₉= 200/10 = 20	Р₉ = 2,86·10 1,374 = 67,66
12,5	V₁₀= 200/12,5 = 16	Р₁₀ = 2,86·12,5 1,374 = 91,94

Откладываем полученные ординаты давлений из соответствующих им промежуточных объемов на вертикалях от оси абсцисс. Соединив точки «а – промежуточные точки ординат давлений сжатия – с» получаем сжатия «а-с».

Соединив точки «z» — промежуточные точки ординат давлений расширения – «в» получаем политропу последующего расширения «z-b.

Планиметрируя индикаторную диаграмму, определяем ее площадь F = 4048 мм 2

Среднее индикаторное давление

= 11бар.

Среднее индикаторное давление, полученное расчетным путем Р_i = 11,14 бар.

Погрешность построения индикаторной диаграммы:

1,27% 1,36 =2,86 Р’₁ = 3,08·2·1 1,3 = 6,16 1,5 V₂ = 120/1,5 = 80 Р₂ = 2,86·1,5 1,36 = 3,97 Р’₂ = 6,16·1,5 1,3 = 10,4 2,5 V₃= 120/2,5 = 48 Р₃ = 2,86·2,5 1,36 = 7,95 Р’₃ = 6,16·2,5 1,3 = 20,21 V₄= 120/4 = 30 Р₄ = 2,86·4 1,36 = 14,96 Р’₄ = 6,16·4 1,3 = 37,4 V₅= 120/6 = 20 Р₅ = 2,86·6 1,36 = 26,2 Р’₅ = 6,16·6 1,3 = 62,5 V₆= 120/8 = 15 Р₆ = 2,86·8 1,36 = 38,4 Р’₆ = 6,16·8 1,3 = 91,5 V₇= 120/12 = 10 Р₇ = 2,86·12 1,36 = 53,7 Р’₇ = 6,16·12 1,3 = 120 12,9 V₈= 120/12,9 = 9,3 Р₈ = 2,86·12,9 1,36 = 74,0

Среднее индикаторное давление определяем по приближенному способу деления диаграммы на ряд трапеций, для чего длину диаграммы делим на десять равных частей длиной в = 142 мм. Из точек деления проводим линии

У₁; У₂ ; … У₉ перпендикулярно к атмосферной линии.

Проводим дополнительно две ординаты У₀ и У₁₀ от линий, касательных к крайним точкам диаграммы. Отрезки линий У₁; У₂ ; … У₉ , заключенные между линиями расширения и сжатия, представляют собой средние линии трапеций, высота которых равна в = … мм.

Отрезки У₀ и У₁₀ являются средними линиями крайних трапеций с высотой ½ в .

Вышеуказанные отрезки измеряем линейкой.

Величина среднего индикаторного давления определится по формуле

( Р_i ) = бар.

Пример построения индикаторной диаграммы двигателя с

Прямоточной-клапанной продувкой

Исходные данные.

n₁ = 1,38; n₂ = 1,27; ψ = 0,11; ε = 11,1; ς = 1,46; δ = 7,62; Р_а = 1,34 бар;

Р_с = 37,2 бар; Р_z = 56 бар; Р_b = 4,26 бар; Р_і = 8 бар; 88˚ п.к.в. до Н.М.Т. опережение открытия выпускного клапана:

Величина е	Промежуточный объем	Ординаты давлений сжатия	Ординаты давлений расширения
V₁ = 120/1 = 120	Р₁ = 2,68·1 1,38 =2,68	Р’₁ = 8,54·1 1,27 = 8,54
1,5	V₂ = 120/1,5 = 80	Р₂ = 2,68·1,5 1,38 = 4,69	Р’₂ = 8,54·1,5 1,27 = 14,29
2,4	V₃= 120/2,4 = 50	Р₃ = 2,68·2,4 1,38 = 8,97	Р’₃ = 8,54·2,4 1,27 = 25,96
2,666	V₄= 120/2,666 = 45	Р₄ = 2,68·2,666 1,38 = 10,37	Р’₄ = 8,54·2,666 1,27 = 29,68
V₅= 120/4 = 30	Р₅ = 2,68·4 1,38 = 18,15	Р’₅ = 8,54·4 1,27 = 49,67
4,8	V₆= 120/4,8 = 25	Р₆ = 2,68·4,8 1,38 = 23,35	Р’₆ = 8,54·4,8 1,27 = 62,6
V₇= 120/6 = 20	Р₇ = 2,68·6 1,38 = 31,77	Р’₇ = 8,54·6 1,27 = 83,12
V₈= 120/8 = 15	Р₈ = 2,68·8 1,38 = 47,2	Р’₈ = 8,54·8 1,27 = 112
V₉= 120/10 = 12	Р₉ = 2,68·10 1,38 = 64,29

Масштаб ординат давлений 1 бар – 2 мм (m=2);

точка а = m·P_a = 2·1,34 = 2,68 мм;

точка с = m·P_c = 2·37,2 = 74,4 мм;

точка z = m·P_z = 2·56 = 112 мм;

точка b = m·P_b = 2·4,26 = 8,52 мм.

База диаграммы V_a = 120 мм;

объем катары сжатия = 10,81 мм;

объем предварительного расширения V_z = ρ·V_c = 1,46·10,81 = 15,78 мм;

рабочий объем цилиндра

Поправка Брикса в масштабе длины диаграмм

Пример расчета рабочего цикла двухтактного двигателя с прямоточной-клапанной продувкой

Задание:Рассчитать рабочий цикл главного судового дизеля с прямоточно-клапанной продувкой.

Эффективная мощность N_e = 17920 э.л.е (13200 Квт) при частоте вращения n = 111 об/мин (1,85 об/сек), число цилиндров i = 8.

Расчет производить для топлива марки Л ГОСТ 305-82, средний весовой состав топлива: С = 0,87; Н = 0,126; О = 0,004.

Низшая теплота сгорания топлива Q_н = 10136,2 Ккал/кг

Исходные данные расчета.

Максимальное давление цикла…………………… .P_z = 130 бар

Давление окружающей среды………………………P₀ = 1бар (0,098 Мн/м 2 )

Температура окружающей среды……………….….Т₀ = 290 0 К

Коэффициент избытка воздуха……………………..α = 1,8

Температура остальных газов………………………Т_г = 700 0 К

Давление после нагнетателя……………………. Р_к = 2 бар

Коэффициент остаточных газов…………………….γ_г = 0,06

Коэффициент использования тепла

Доля хода поршня, соответствующая

Механический КПД двигателя………………………η_м = 0,94

Расчет

Теоретическое количество молей воздуха, необходимое для сгорания 1 кг. топлива.

Действительное количество воздуха, необходимое для сгорания 1 кг топлива,

L = α·L₀ = 2·0,495 = 0,99 моль/кг;

Источник

Глава 2. Построение индикаторной диаграммы

ПОСТРОЕНИЕ ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЫ

При построении индикаторной диаграммы в координатах Р – V давление откладывается по оси ординат в абсолютных единицах (МПа), а объем надпоршневого пространства – по оси абсцисс в относительных единицах (мм) объема Vс.

Масштаб построения диаграммы рекомендуется выбирать с таким расчетом, чтобы получить её высоту (давление), равную 1,2…1,7 основания. Основание по оси абсцисс (объем) рекомендуется принимать 100…150 мм.

Поскольку величина объема пространства сжатия (Vс) не известна, то по оси абсцисс от точки О в произвольном масштабе откладывается отрезок (например, 10 мм), величина которого принимается за условную единицу объема Vс. Эта точка соответствует ВМТ.

Далее на оси абсцисс в принятом масштабе откладывается величина рабочего объема цилиндра: Vh = Vс(e — 1), определяется НМТ.

Из точек, соответствующих положению поршня в ВМТ и НМТ, восстанавливаются перпендикуляры, на которых в произвольном масштабе наносят определенные расчетом значения давления в характерных точках: Ра, Ро, Рz, Рz’ , Рв, Рr .

Для дизелей на перпендикуляре, восстановленном из ВМТ, откладывается z’ , для определения точки z откладывают объем Vz = r Vс , где r — степень предварительного расширения, определенная в тепловом расчете.

Соединив точки с и z (для бензинового ДВС) и с — z’ – z (для дизеля), получают отрезки изохорических с – z , с — z’ и изобарического z — z’ процессов.

По оси ординат откладывают давление окружающей среды Р0 или давление наддува Рк (для двигателей с наддувом) и перпендикулярно этой оси (параллельно оси абсцисс) проводят линию, соответствующую отложенному давлению.

Построение политроп сжатия и расширения сводится к определению давлений для точек промежуточных объемов, значениями которых задаются Vx , Vx … и т. д. Для каждого значения объема Vx величина давления равна:

— для политропы сжатия Рx = Ра (Vа / Vx) n1;

— для политропы расширения Рx = Рв(Vв / Vx) n2.

Для бензиновых ДВС отношение объемов изменяется в интервале «1…e» , а для дизелей – в интервале «1…d».

По характерным и нанесенным на поле диаграммы промежуточным

точкам проводятся плавные кривые, являющиеся соответственно политропой сжатия ас и политропой расширения zb .

Скругление индикаторной диаграммы.

Индикаторная диаграмма действительного цикла отличается от расчетной (теоретической) более плавным характером изменения давления.

В бензиновом двигателе (глава 3, рис.9) положение точки c’ определяется углом опережения зажигания (10…40 0 п. к.в. до подхода поршня к ВМТ на такте сжатия) и длительностью первой фазы сгорания (10…250), а давление в точке c» ориентировочно может быть определено как Рc» = (1,15…1,25)Рс .

Действительное давление газов в конце сгорания Рz = 0,85.Рz’ .

Обычно точка z смещается вправо от ВМТ на 10…150 поворота коленчатого вала по развернутой индикаторной диаграмме. На свернутой диаграмме (диаграмма в координатах Р- V ) точка z находится на политропе расширения, а угол отклонения линии сгорания от вертикали в среднем составляет 2,5…3,50 .

Вследствие проведения операций скругления площадь действительной диаграммы становиться несколько меньше, чем площадь расчетной (теоретической) диаграммы.

Для дизеля положение точки c’ , соответствующее началу видимого сгорания, определяется углом опережения впрыскивания топлива и периодом задержки воспламенения. Угол опережения впрыскивания топлива у автотракторных дизелей составляет 8…300 до подхода поршня к ВМТ на такте сжатия, а период задержки воспламенения достигает 10…150 поворота коленчатого вала.

Действительное давление газов Рc» также больше, чем давление Рc .Точку m скругления кривой процесса сгорания при постоянном давлении z — z’ (рис.9, глава 3) располагают обычно на половине расстояния между точками z и z’ .

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЫ.

а) масштаб давления : mp=0.025 (МПа/мм)

б) масштаб перемещения поршня : ms=0.5 (мм*S/мм)