Способы построения горизонтальных углов

Способы измерения горизонтальных углов

Для измерения горизонтальных углов в инженерной геодезии применяют способы приемов, круговых приемов и повторений.

Способ приемов. Над вершиной В измеряемого угла b=АВС (таблица 26.1) центрируют и горизонтируют теодолит, а на точках А и С устанавливают визирные цели. Измерение горизонтального угла способом приемов (способ отдельного угла) заключается в том, что один и тот же угол измеряется дважды, при двух положениях вертикального круга относительно зрительной трубы: при круге слева (КЛ) и при круге справа (КП). При переходе от одного приема к второму зрительную трубу переводят через зенит и смещают лимб горизонтального круга на 1 . 5 . Эти действия позволяют обнаружить возможные грубые ошибки при отсчетах на лимбе и уменьшить приборные погрешности. Так как лимб оцифрован по ходу часовой стрелки наведение зрительной трубы принято выполнять сначала на правую точку, а затем на левую. Контролем измерений горизонтального угла является разность значений угла, полученная из двух измерений (КЛ и КП), не превышающая двойную точность отсчетного устройства, т.е. b_кл — b_кп £ 2t.

Таблица 26.1 Журнал измерения горизонтальных углов способом приемов

Номер станции	Круг	Номер точки наблюдения	Отсчет по горизонтальному кругу	Горизонтальный круг	Схема измеряемого угла
Измерен.	Средн.
В b А С В	КЛ	А	224°15¢	47°05¢	47°05,5¢
С	177°10¢
КП	А	47°05 ¢	47°06¢
С	359°59¢

Cпособ круговых приемов применяется при измерении нескольких горизонтальных углов с общей вершиной М (таблица 26.2) и выполняется двумя полуприемами, при двух положениях вертикального круга КЛ и КП. При визировании на начальную точку 1 отсчет по горизонтальному кругу при КЛ устанавливают чуть больше нуля, в нашем примере 0 01.5′. Затем наводят трубу последовательно по ходу часовой стрелки на точки 2, 3, 4, 1 и берут отсчеты. Разность начального и конечного отсчетов на точку 1 не должна превышать двойную точность отсчетного устройства.

Второй полуприем наблюдений при КП выполняют против хода часовой стрелки при первоначальной установке горизонтального круга в последовательности 1, 4, 3, 2, 1. Убедившись в допустимости начального и конечного отсчетов, вычисляют: значения двойной коллимационной погрешности 2с=КЛ-КП+180° , средние отсчеты по направлениям а_i=(КЛ_i+КП_i)/2-180° , среднее направление на начальную точку 1 из четырех отсчетов, приведенные направления.

Для повышения точности измерений делают несколько круговых приемов, а перед каждым приемом горизонтальный круг переставляют.

Способ повторений позволяет несколько повысить точность измерений отдельного горизонтального угла за счет уменьшения погрешностей отсчетов на результат измерений. Сущность способа заключается в многократном (n) откладывании на лимбе величины измеряемого угла. Отсчеты берут только в начале (a) и в конце (b) наблюдений, а значение угла b вычисляют по формуле

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Методическая разработка урока по теме: «Способы измерения горизонтальных углов теодолитом»

Специальность: 20.02.01 Рациональное использование природохозяйственных комплексов, 3 курс

На практике в зависимости от решаемых задач применяют различные способы измерения горизонтального угла:

1. способ одного полного приема;
2. способом круговых приемов;
3. способом повторений.

Вспомним, что такое горизонтальный угол. Горизонтальный угол – это горизонтальная проекция угла, образованного точками местности, на уровенную поверхность.

Для того чтобы измерить горизонтальный угол необходимо:

1. на вершине угла установить теодолит;
2. провести операцию центрирования;
3. провести операцию горизонтирования прибора;
4. на точках, фиксирующих стороны угла, установить визирные цели.

Измерение горизонтального угла способом одного полного приема.

Способ измерения угла одним полным приемом применяют в том случае, если точка является вершиной двух направлений. Принципиальная схема измерения горизонтального угла данным способом изображена на рисунке 1.

Пусть АСВ – угол β, который необходимо измерить. Для этого теодолит устанавливают на точке С (точка стояния), а на точках А и В (точки визирования) – визирные цели (вехи). Одну из точек, например А, считают передней, а другую, в нашем случае В, – задней. Тогда если в точке стояния С стоять по направлению к передней точке, то угол β можно считать левым, а его дополнение до 360°, угол β¢, – правым. Далее необходимо последовательно произвести следующие действия:

1. Операция не является обязательной, но в дальнейшем облегчает вычисления: Вращая алидаду относительно лимба (например, при круге лево) устанавливают отсчет, близкий к нулю, алидаду закрепляют.
2. Вращая лимб вокруг вертикальной оси, а зрительную тру­бу – вокруг её горизонтальной оси, наводят оптический визир на заднюю точку, закрепительные винты лимба и зрительной трубы закрепляют и с помощью диоптрийного кольца и винта кремальеры устанавливают трубу «по глазу» и «по предмету», добиваясь резкого изображения сетки нитей и визирной цели. Затем на­водящими винтами лимба и трубы точно наводят биссектор вблизи перекрестия сетки на низ вехи и берут отсчет по горизонтальному кругу. Отсчет записывают в журнал измерений (табл. 1, столбец 4).
3. Ослабив закрепительные винты алидады (лимб должен быть неподвижен) и зрительной трубы, визируют и берут отсчет на переднюю точку, действуя, как в пункте 2. Отсчет записывают в журнал измерений (табл. 1, столбец 4). Указанные действия составляют первый полуприем.
4. Открепляют лимб, поворачивают его примерно на 90° и вновь закрепляют. Эта операция делает отсчеты в полуприемах не­зависимыми друг от друга и уменьшает ошибки делений лимба. От­крепляют алидаду, зрительную трубу и меняют круг. Далее выполняют действия, изложенные в пунктах 2 и 3, при круге право (второй полуприем).
5. Производят вычисления угла. Необходимо отметить, что в процессе вычислений может быть получен как левый угол β, если от отсчета на переднюю точку отнять отсчет на зад­нюю (табл. 1, столбец 5), так и правый β¢, при вычитании наоборот. В любом слу­чае получаем два значения угла, которые при измерении теодолитом 2Т30 не должны отличаться более чем на 1¢(полевой контроль, выпол­няемый на точке стояния сразу после измерений). Среднее значение (табл. 1, столбец 6) вычисляют с точностью до 0,1¢, округляя в сторону четной цифры.

Таблица 1. Журнал измерения горизонтального угла способом одного полного приема.

Источник

Построение на местности проектного горизонтального угла

Элементы геодезических разбивочных работ

Построение проектного угла. Построение на местности гори­зонтальных углов заданной величины может быть выполнено тео­долитом двумя способами:

1. с точностью, равной точности тео­долита;

2. с точностью, превышающей точность теодолита (спо­соб повышенной точности).

1-й способ. Проектный угол В дважды откла­дывают от исходного направления с помощью теодолита при КЛ и КП, отмечая на местности точки С₁ и С₂. Вследствие приборных погрешностей эти точки обычно не совпадают. Разделив рас­стояние С₁С₂ пополам, закрепляют на местности точку С. Отложенный угол ABC = β будет отличаться от проектного его значе­ния не более чем на величину точности теодолита.

2-й способ. С помощью теодолита откладывают на местности при одном положении трубы значение угла и закрепляют полученное направление точкой С₀. Затем 2—3 полными приемами или повторениями измеряют угол ВАС₀ и получают его значение β_изм с повышенной точностью.

Зная величину проектного угла β_np, находят разность

∆β = β_пр — β_изм.

Измерив расстояние AC₀ = d, вычисляют линейное смещение

Величину р откладывают по перпендикуляру к линии АС₀ и за­крепляют точку С. Полученный угол ВАС для контроля изме­ряют тем же числом приемов, что и угол ВАС₀.

Построение линии проектной длины.Для построения на мест­ности проектной линии от исходной точки в заданном направле­нии следует отложить расстояние D, горизонтальное проложение d которого равно проектному. Поэтому в проектное расстояние вводят поправки за наклон местности, температуру измерений и компарирование,

где D₀ — наклонная длина проектной линии.

Поправка за наклон линии всегда вводится со знаком «плюс». Если на плане по горизонталям либо нивелированием на местности определено превышение концов линии h, то поправка за наклон определится по формуле

Поправка за температуру

где α — коэффициент линейного расширения материала мерного, прибора (для стали α=0,000012); t, t₀ -соответственно, температура мерного прибора при измерениях и при компарировании.

Источник

Построение на местности проектного горизонтального угла

Вынос на местность проектного горизонтального угла β с вершиной в точке 1 (см. рис.) выполняют при двух положениях вертикального круга: при «круге лево» (КЛ) и «круге право» (КП).

Построение проектного угла

Теодолит устанавливают в рабочее положение в вершине проектного угла, выполняют наведение на опорную точку 2 и берут на неё отсчёт 2(КЛ) по шкале горизонтального круга. В точке 2 при необходимости может быть установлена на штативе визирная цель с устройством для её центрирования и горизонтирования. К полученному отсчёту прибавляют (если угол откладывается по часовой стрелке) или отнимают от него (если угол откладывается против часовой стрелки) значение проектного угла β_ПР

и устанавливают полученный отсчёт на шкале горизонтального круга сначала грубо, затем – точно наводящим винтом при закрепленной колонке. Положение направления на искомую точку А при «круге лево» по команде наблюдателя фиксируют шпилькой на местности. Меняют положение круга, берут отсчёт 2(КП) на опорную точку 2, вычисляют отсчёт на точку А

и устанавливают полученное значение на шкале горизонтального круга, как и в предыдущем случае. Положение направления на точку А при «круге право» фиксируют второй шпилькой на местности рядом с первой шпилькой. В случае расхождений в положении зафиксированных направлений за окончательное принимают среднее направление. Затем построенный угол измеряют теодолитом двумя-тремя полными приёмами. Если расхождения в значениях измеренного и проектного углов соответствуют заданной точности построения, то задача считается выполненной. В противном случае необходимо заново построить угол.

В формулах (9.1) и (9.2) ± 360° используют при отрицательных отсчётах и отсчётах, больших 360°.

Уточнение направления 1-А , соответствующее проектному углу, можно выполнить следующим способом.

и соответствующую линейную поправку l в угол β_ИЗМ

где d – расстояние от точки 1 до точки А (при построениях); ρ″=206265″.

Полученное значение l откладывают в соответствующем направлении в точке А перпендикулярно к линии 1-А. Шпильку из точки А переносят в точку А’ и для контроля двумя-тремя полными приёмами измеряют построенный угол.

Вообще говоря, указанным способом можно строить проектные углы точнее, чем это позволяют возможности используемого теодолита. Например, при использовании теодолита Т30 проектный угол можно построить с точностью до 10″.

Пример 9.1. Построение проектного угла теодолитом Т2.
Заданная точность построения проектного угла 5″. Значение проектного угла β_ПР = 73°36′20′′. Расстояние 1-А = d = 70 м.

Решение.
Отсчёт на точку 2 при КЛ: 2(КЛ)=117°42′45′′.
Отсчёт на точку А при КЛ: А(КЛ)=117° 42′45′′+73°36′20′′=191°22′05′′.
Отсчёт на точку 2 при КП: 2(КП)=297°43′15′′.
Отсчёт на точку А при КП: А(КП)=297°43′15′′+73°36′20′′=11°19′35′′.
Измеренное значение построенного проектного угла β_ИЗМ = 73°36′28′′.
Разность Δβ = 73° 36′28′′−73° 36′20′′=+8′′, что превышает необходимую точность построения угла.
Линейная поправка l=70000мм(8′′⁄206265′′)=2,7мм . Полученная поправка откладывается в сторону уменьшения угла.
Новое измеренное значение построенного угла составило 73°36′22′′, что является допустимым.

Оставьте свой отзыв, комментарий или задайте вопрос

Источник