Способы понять простые вещи

9 простых вещей, которые намного сложнее, чем кажутся

В мире есть много вещей, которых люди не понимают. Но мы можем найти утешение в том, что некоторые понятия и идеи настолько просты, что понять их может любой. Однако когда вы посмотрите на некоторые из этих концепций внимательнее, вы поймёте, что открыли гигантскую банку с червями.

1. Доказательство для «1+1=2» занимает больше 300 страниц

Вероятно, первое, что мы узнаём из математики — это правило «1+1=2», потому что сложение и вычитание едва ли не самые простые в математике вещи. Если у вас есть яблоко и кто-то даёт вам ещё одно, то у вас будет два яблока. По той же логике, если у вас два яблока, и одно кто-то отберёт, то у вас останется только одно яблоко.

Бертран Рассел

Это неоспоримый жизненный факт, который выходит за пределы языкового или расового барьера. Но доказательство для такой простой вещи, как «1+1=2» занимает более 300 страниц, и это не могли доказать до XX-го века.

В начале XX-го века Бертран Рассел решил окончательно доказать, что математика работает, поэтому начал с самой простой концепции. И доказал. Труд занял 372 страницы математических формул и философии. Решение было опубликовано в «Principia Mathematica» в трёх томах. Так что если вы ничего не запланировали на следующие несколько недель, можете почитать на досуге.

2. Определение «почти наверняка» — это математический кошмар

Если вы говорите, что какое-то событие «почти наверняка» произойдёт, то как бы вы объяснили свои слова маленькому ребёнку, который раньше с таким не сталкивался? Может, вы бы сказали, что событие произойдёт практически гарантированно, но тогда вам пришлось бы заодно объяснять, что в этом контексте означает слово «практически». А потом все запутались бы. Это сложный вопрос — такие понятия, как «почти наверняка» или «почти уверен», сами по себе расплывчаты.

К счастью для всего человечества, статистическая математика даёт полное объяснение. К несчастью для человечества, оно на первый взгляд пугает до глубины души. Приведём цитату из математического учебника:

«В теории вероятностей говорят, что свойство „почти наверняка“ работает, если соблюдаются условия для всего множества точек выборки, за исключением, возможно, некоторых точек, образующих подмножество случаев нулевой вероятности».

Проще говоря, это означает, что даже если событие имеет 100% шанс произойти, оно не обязательно произойдёт. Например, если вы подбросите монетку миллион раз, то по статистике орёл хоть раз, но выпадет. Однако есть бесконечно малая вероятность того, что все миллион раз выпадет решка. Нигде нет никаких гарантий, даже в математике.

3. Нет никакой общепринятой теории о том, как работают велосипеды

Велосипеды существуют уже более 100 лет. За это время мы освоили землю, море и воздушное пространство, достигли впечатляющего прогресса в освоении космоса. У нас есть самолёты, которые могут облететь земной шар за несколько часов, так что вы наверняка думаете, что уж в скромном-то велосипеде точно давно разобрались. Как ни странно, это не тот случай.

Учёные давно говорят о том, как работает велосипед. Точнее, как он может оставаться в вертикальном положении. Вообще-то разговоры идут с момента изобретения велосипеда. В течение долгого времени основная теория была такой: велосипед в вертикальном положении удерживает гироскопическая сила колёс.

Но когда учёные сконструировали специальный велосипед с прикрепленными к нему приспособлениями, предназначенными для противодействия любым гироскопическим силам, он всё равно оставался в вертикальном положении. Никто не знает, как.

Есть теория, что не падать велосипеду позволяет форма — он выравнивает себя сам. Но это только теория. Пока что нет такой научной области, как велосипедная динамика, так что вряд ли в ближайшем будущем мы узнаем ответ.

4. Какая длина у куска верёвки? Узнать это невозможно

Если кто-то даст вам в руки кусок верёвки и спросит, какова его длинна, то ответить будет легко, правда? Лёгкая задачка, хоть и странная. Но что бы вы ответили, если бы человек попросил ответ в процентах? Это и решил выяснить комик Алан Дэйвис. Он задал этот вопрос на телешоу группе учёных.

Алан Дэйвис

Ответ был ироничным: «Зависит от условий». Точное определение действительно зависит от того, как вы спрашиваете. Математики ответили комику, что теоретически кусок верёвки может быть бесконечной длины, а физики сказали, что в связи с характером субатомной физики и тем, что атомы могут технически быть в двух местах одновременно, измерить кусок точно невозможно.

5. Зевание

Зевание — явление загадочное. Даже то, что мы об этом заговорили, доказывает, что люди зевают (может, вы прямо сейчас зевнули). Это даже немного приятно.

Но, может, вы уже в курсе старой теории, что зевание говорит организму о том, что пора сделать большой глоток кислорода. В этом есть смысл, потому что мы чаще всего зеваем, когда устали или заскучали-то есть в ситуации, когда дополнительная энергия очень пригодилась бы.

Штука в том, что эксперименты раз за разом убедительно опровергают эту теорию вот уже много лет. На деле нет никакой универсальной теории, почему и зачем мы зеваем. Общепринятая теория гласит, что зевок охлаждает мозг, потому что различные эксперименты показали, что во время зевания изменяется температура мозга. По сути, это одна из немногих вещей, которые во время зевания вообще происходят.

А вот почему зевание заразительно, вообще никто понятия не имеет.

6. «Лево» и «право» смущают умы философов вот уже долгие годы

Как бы вы объяснили, что такое «лево» и «право» тому, кто понятия об этом не имеет? Может, вы бы объяснили это с точки зрения вашего положения относительно известного стационарного ориентира? Или, может, вы придумали бы ответ пооригинальнее — вспомнили бы про вращение Земли или о чём-то ещё сравнительно масштабном или неизменном.

А если вы разговариваете с инопланетянином, чья планета вращается не так, как наша, или с тем, у кого нет глаз как таковых? Этот вопрос будоражил умы философов долгие годы, потому что без согласованной точки отсчета невероятно трудно определить, где «лево», а где «право».

Иммануил Кант

Для примера рассмотрим работу немецкого философа Иммануила Канта, который однажды сказал: «Если бы первым творением была человеческая рука, то она обязательно должна была быть либо правой, либо левой».

Тем не менее, с рукой тоже выходит заминка. Подумайте — правая и левая рука явно друг от друга отличаются, и совершенно понятно чем. А теперь попробуйте их описать — и описания будут одинаковы, потому что руки-то тоже по сути одинаковы. В то же время, как выразился сам Кант, на правую руку нельзя натянуть перчатку для левой, потому что разница между ними есть. Но эту интуитивно понятную нам разницу словами выразить практически невозможно, если не с чем сравнивать.

Думаете, мы тут всё усложняем? Это не мы — есть 400-страничная книга по философии «лева» и «права» с говорящим названием «Право и лево».

7. Мы наслаждаемся чем-то не только из-за удовольствия

Наслаждение — очень странная вещь, потому что очень уж субъективная. На каждого человека, которому нравится какое-либо блюдо, песня или фильм, найдётся другой человек, который будет их ненавидеть. Можно подумать, что мы наслаждаемся чем-то, потому что это заставляет нас чувствовать себя хорошо, но это только полдела.

Например, человека можно ввести в заблуждение — заставить его думать, что ему нравится еда или вино, просто потому, что вы ему скажете, что оно дорого стоит. То же справедливо и в отношении объектов — люди в большинстве будут инстинктивно предпочитать продукты подороже чисто из-за цены. В маркетинге это называется эффектом Chivas Regal, названным в честь виски с таким же названием, продажи которого троекратно возросли после обыкновенного поднятия цены на продукт.

Для иллюстрации приведём ещё пример. В известном эксперименте винные эксперты позволили себя обмануть — они приняли дешёвую бутылку вина за старинную после простого переклеивания этикеток. Их суждение не основывалось на какой-то там большой любви к вину — оно основывалось только на том, что им сказали, что вино хорошее. А что, так гораздо проще — знайте принцип и пользуйтесь, когда решите порадовать друзей.

8. Некоторые комары кусают людей из-за их одежды

Если вас хоть раз в жизни кусал комар, то кто-то рядом наверняка дал вам второсортное объяснение, почему гадкое насекомое решило испортить вам день. Может, вам сказали, что от вас хорошо пахло, или у вас определённый тип крови, или что в такой рубашке вы выглядите, как потенциальная жертва. А вот это, кстати, уже не шутка — учёные считают, что одежда может сделать вас более привлекательным для комаров.

По статистике, особой привлекательностью для комаров может похвастаться около 20% людей, и никто точно не знает, почему. Казалось бы, простой ответ — в крови этих людей содержится нечто привлекательное для комаров. Но комаров ещё вроде бы фактически привлекает подаваемый организмом химический сигнал. Такой есть у 85% людей, что также объясняет, почему некоторые люди будто бы невидимы для комаров и указывает на ваш тип крови.

Другая теория состоит в том, что комарам нравятся более тёмные или более яркие цвета. Иными словами, есть почти доказанная (см. пункт 2 в нашем списке) теория, что комары кусают человека, потому что им нравится его рубашка.

9. «Камень-ножницы-бумага» — самая серьёзная игра в мире

Нет ничего проще, чем сыграть в «Камень-ножницы-бумагу». Это самый простой способ решить любой спор, потому что выиграть можно только случайно, так ведь?

Нет. На эту тему написаны десятки статей. Эта игра стала любимым предметом исследования психологов, потому что последовательность выпадения камня, ножниц или бумаги зависит от подсознательных человеческих реакций и теории игр. Есть десятки стратегий для выигрыша, даже для варианта игры с завязанными глазами, чтобы подсознательно не считывать язык тела противника.

Источник

Простые вещи, которые, на самом деле, очень сложные

Существует множество вещей в мире, которые нам сложно понять.

Но стоит признать, что есть и вполне простые идеи и понятия, доступные пониманию всем нам.

Однако, как часто происходит в жизни, когда вы начинаете копаться в этих простых идеях, оказывается, что вы столкнулись с трудноразрешимой задачей.

1. Математическое доказательство «1+1=2» из 300 страниц

Уравнение «1+1=2» возможно самая первая математическая задачка, которую мы выучиваем, так как сложение и вычитание кажутся самыми простыми понятиями в математике. Если у вас одно яблоко и вам дают еще одно яблоко, у вас оказывается два яблока. Кажется, что это простое равенство, которое понятно всем с юных лет.

В это сложно поверить, но доказательство «1+1=2» представляет собой труд из более чем 300 страниц, и оно не было доказано до 20-го века.

В начале 20-го века математик Бертран Рассел решил убедительно доказать, что математика работает, и решил начать с простых понятий, которые мы знаем, доказав «1+1=2″. Однако то, что, кажется простой задачей, на самом деле заняло у математика и философа 372 страницы сложных вычислений. Решение было опубликовано в трехтомном труде » Principia Mathematica» («Принципы математики»).

2. Определение «почти наверняка» в теории вероятностей

Если мы хотим сказать, что какое–то событие почти наверняка случится, как мы объясним это маленькому ребенку? Может, вы скажете, что событие практически гарантированно произойдет, но тогда вам придется объяснять что такое «практически», что еще больше осложнит задачу.

Дело в том, что «почти наверняка» — очень неопределенное понятие. К счастью оно существует в статистической математике, где оно полностью объясняется. К несчастью это объяснение выглядит довольно устрашающе.

Если выразить это проще, даже если у события 100-процентная вероятность того, что оно произойдет, это не обязательно случится. Например, если вы подкинете монетку миллион раз, статистически шансы монетки упасть лицевой стороной хотя бы раз фактически равна единице. Однако существует бесконечно мало шансов, что монетка каждый раз будет падать обратной стороной.

И хотя вероятность того, что событие произойдет во всех отношениях гарантировано, это невозможно утверждать.

3. Как работает велосипед?

Велосипеды существуют больше 100 лет, и с тех пор как они были изобретены, мы освоили наземные, морские и воздушные виды путешествий. У нас есть самолёты, которые облетают мир за считанные часы, и кажется, что нам уже давно все понятно про простой велосипед.

Однако это не так, и ученые до сих пор спорят о том, как работает велосипед, или точнее, как он остается устойчивым.

Долгое время считалось, что гироскопическая сила вращения колес удерживала велосипед, но когда ученые разработали специальный велосипед с устройством, которое противодействовало гироскопическим действиям колес, он оставался устойчивым, и никто не мог объяснить почему.

А так как динамические свойства велосипеда не являются областью науки, на которую ученые хотят тратить свое время, возможно мы не скоро узнаем ответ.

4. Какова длина веревки?

Если кто-то даст вам кусок веревки и спросит насколько она длинная, вы решите, что ответ на этот вопрос очень простой. Но когда этот вопрос задали группе ученых, ответом стало «это зависит от ряда факторов», а точнее от того, кого вы спрашиваете.

Математики скажут, что кусок веревки может теоретически иметь бесконечную длину, в то время как физики будут утверждать, что из-за природы субатомной физики и того факта, что атомы могут быть в двух местах одновременно, точное измерение длины веревки является невозможным.

5. Почему человек зевает?

Зевота – это не до конца понятное явление. Даже сами разговоры о зевоте могут заставить вас начать это делать. Не существует функции похожей на нее.

Возможно, вам известна теория, что целью зевоты является поддержание ясности сознания, так как при зевоте мы заглатываем дополнительную порцию кислорода. Это вполне разумно, так как мы чаще всего зеваем, когда устали, и нам скучно, и когда нам требуется дополнительный прилив энергии.

Однако эксперименты опровергли это предположение. На самом деле не существует общепринятой теории о том, почему мы зеваем. Есть также теория, что зевота охлаждает мозг, так как эксперименты доказали, что во время зевоты изменяется температура мозга. Однако ответа на то, почему зевота заразна, также нет.

6. Где право, а где лево?

Как вы объясните понятия «право и лево» тому, кто не знает, что означают эти слова? Вы начнете объяснять с точки зрения вашего относительного положения по отношению к неподвижному объекту? Или попробуете мыслить нестандартно и обратитесь к вращению Земли?

А что, если бы вам пришлось объяснять эти понятия пришельцу, чья планета вращается иначе или тому, кто не видит?

Этот вопрос занимает умы философов многие годы, так как в отсутствии опорной точки, очень сложно определить, что такое право и лево.

Так немецкий философ Иммануил Кант однажды сказал: «Давайте представим, что первой созданной вещью была бы рука человека, и это должна быть правая или левая рука». Однако с одной рукой невозможно объяснить, какая это рука, без присутствия другой.

Правая и левая рука отличаются друг от друга, однако если вам нужно описать их, описание будет одинаковым, так как они одинаковы. Но они разные, так как левая рука не подойдет в правую перчатку. Однако эту разницу невозможно описать без присутствия другой руки.

К сведению, существует книга из 400 страниц, посвященная философии права и лева.

7. Мы получаем удовольствие не из-за удовольствия

Удовольствие – это странная вещь, так как оно субъективно. На каждого человека, который любит определенную еду, песню или фильм найдется другой, который также ненавидит все вышеперечисленное. Нам кажется, что причиной, по которой мы наслаждаемся чем-то, является тот факт, что это приносит нам удовольствие, однако ученые доказали, что это не всегда так.

Например, человека можно убедить, что ему нравится определённая еда или вино, если сказать ему, что оно очень дорогое. Удовольствие здесь не является главным фактором. В маркетинге это явление известно как «эффект Чивас Регал», названное в честь шотландского виски с аналогичным названием, чьи продажи возросли после подъема цены на продукт.

Также были проведены эксперименты, где экспертов вина заставили думать, будто дешевая бутылка вина была исключительной выдержки, поменяв этикетку.

Удовольствие от продукта было основано не на любви и на достойной оценке вина, а лишь на факте того, что кто-то сказал, что оно хорошее.

8. Причина укуса комаров

Если вас когда-то кусали комары, то, скорее всего, вы слышали возможные версии того, почему они это сделали. Может быть виной всему ваш запах, или группа крови или ваша футболка.

Ученые считают, что все эти факторы могут заставить комаров кусать именно вас. Так 20 процентов людей необъяснимым образом притягательны для комаров, и никто не может прийти к соглашению, почему это происходит.

Простым ответом может быть что-то в крови человека, привлекающее комаров. Однако, похоже, что комаров привлекает химический сигнал, издаваемый телом, присутствующим у 85 процентов людей. Это объясняет, почему некоторых людей комары почти никогда не трогают.

Также есть теория, что комаров притягивает темные или яркие цвета. Другими словами всему виной ваша одежда.

9. Камень-ножницы-бумага – самая серьезная игра в мире

Ничего не может быть проще игры «камень-ножницы-бумага», и это лучший способ разрешить спор, так как все решает случайность. Однако не все так просто. Существуют десятки работ, посвященных этой теме. Игра стала любимой темой исследования психологов, так как это тесно переплетено с подсознательной реакцией человека и теорией игр.

В связи с этим существуют десятки стратегий получить преимущество в игре, включая игру с завязанными глазами, чтобы избежать подсознательного влияния языка тела вашего противника.

Источник