Статистика. Ответы на экзаменационные билеты
В данном издании содержатся примерные ответы на экзаменационные вопросы по дисциплине «Статистика». Книга написана в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта и предназначена для студентов экономических специальностей.
Оглавление
- 1. Предмет, методы и задачи статистики
- 2. Основные этапы статистического исследования. Статистическое наблюдение
- 3. Сводка и группировка статистических материалов
- 4. Статистические показатели. Система статистических показателей
- 5. Абсолютные и относительные величины
- 6. Сущность средних величин. Виды и формы средних величин. Варианты и частоты
- 7. Средняя арифметическая
- 8. Средняя гармоническая, геометрическая, квадратическая, степенная
Приведённый ознакомительный фрагмент книги Статистика. Ответы на экзаменационные билеты предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.
5. Абсолютные и относительные величины
Статистика изучает количественную сторону массовых явлений и процессов с помощью статистических величин, которые делятся на абсолютные и относительные величины.
Абсолютные величины характеризуют размеры в конкретных условиях времени и места. Они дают характеристику всей совокупности.
Единицы измерения абсолютных величин:
1) натуральные, отражающие природные свойства явления, — физическая мера веса, длины и др. Основной недостаток натуральных единиц измерения заключается в том, что невозможно суммирование различных натуральных абсолютных величин;
2) условно-натуральные (используются с целью суммирования разной по форме продукции потребительского назначения);
3) комбинированные. Их получают в результате перемножения или деления двух натуральных единиц измерения;
4) стоимостные (денежные). Устраняют недостатки предыдущих единиц измерения, позволяют оценить разнородную продукцию.
Однако абсолютные величины не дают всеобъемлющей характеристики исследуемых явлений и процессов и не всегда пригодны для сравнения. Это вызывает необходимость использования относительных величин, которые используются при сопоставлениях, сравнениях и исполняют роль меры соотношения.
Относительные величины — это отвлеченные статистические величины, выражающие количественное соотношение двух величин.
Виды относительных величин: 1) относительные величины динамики — это отношение фактической величины показателя в отчетном периоде (у1) к фактической его величине в базисном, предшествующем периоде (у0):
Относительные величины динамики характеризуют изменение явления во времени. В статистике эти показатели называются темпами роста;
2) относительные величины выполнения плана — это отношение фактической величины показателя (у1) к плановой его величине (упл) того же периода:
Эта относительная величина показывает степень выполнения плана в процентах;
3) относительная величина выполнения планового задания — это отношение планируемой величины показателя (уПЛ) к фактически достигнутой величине в предшествующем периоде, т. е. в базисном (у0):
Показывает, на сколько процентов плановое задание выше (ниже) фактически достигнутого в базисном периоде. Эту величину называют плановым темпом роста;
4) относительная величина структуры — показывает состав явления, выраженный в форме доли или удельного веса. Доля (d) — это отношение части к целому, т. е. отношение составных частей совокупности к ее общему объему. Удельный вес — это доля, выраженная в процентах. Относительные величины структуры используются в статистике для характеристики структурных сдвигов;
5) относительная величина координации — показывает соотношение частей целого, т. е. отношение последовательно всех частей к одной из них, взятой за базу. За базу принимают наименьшее значение. Относительная величина координации показывает, сколько единиц данной части целого приходится на другую ее часть, принятую за базу сравнения;
6) относительная величина интенсивности — это отношение двух разноименных величин, связанных между собой. Характеризует степень развития какого-либо явления в определенной среде;
7) относительная величина сравнения — это отношение одноименных величин, характеризующих разные объекты изучения за один и тот же период. Показывает, во сколько раз числитель больше (меньше) знаменателя.
Источник
Способы получения статистических величин
Тема 4: Абсолютные и относительные величины.
4.1 Абсолютные величины. Виды абсолютных величин и их измерения.
4.2 Относительные величины.
4.3 Графический способ изображения статистических данных.
4.1 Абсолютные величины. Виды абсолютных величин и их измерения.
В результате группировки и сводки материалов статистического наблюдения получаются абсолютные данные, выражающие в обобщенном виде размеры, объемы, уровни общественных явлений и процессов. Эти данные характеризуют изучаемую совокупность в целом, а также отдельные её части. Например, население республики Молдова на 1.1.2010 — 3млн.594 тыс. человек. Например 2, в 2009 году инвестиции в основной каптал составили 2 млн. 136 тыс. леев. Все приведенные статистические показатели являются абсолютными величинами.
Абсолютные величины имеют большое практическое значение. В них отражаются основные показатели экономического развития страны. Например: валовый внутренний продукт (ВВП), объем промышленной продукции в целом по стране, инвестиции в основной капитал, и т.д.
Различают два вида абсолютных величин:
— индивидуальные
— суммарные
1) Индивидуальные абсолютные величины – это абсолютные величины, характеризующие размеры отдельных единиц совокупности. Пример: количество деталей, изготовленных одним рабочим за смену; число детей в отдельной семье.
Эти данные получают непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируются в первичных документах.
2) Суммарные абсолютные величины получают путем суммирования отдельных индивидуальных величин.
Абсолютные статистические величины всегда являются именованными числами, т.е. имеют единицы измерения. Абсолютные величины выражаются в кг, м, л и т.д. Этим они отличаются от отвлеченных материальных величин.
При всем разнообразии единицы измерения подразделяются на три вида:
1) Натуральные характеризуют явления свойственной им натуральной форме и выражаются в мерах длины, веса, объема или количества единиц. Н-р, время в часах.
В ряде случаев используются комбинированные единицы измерения, которые представляют собой произведение двух величин, выраженных в различных размерностях. Н-р, КВТ/час, т/км (грузоподъемность), чел/час (затраты труда).
2) Трудовые используются для характеристики показателей, отражающих наличие, распределение и использование трудовых ресурсов. Например, численность рабочих: чел/день, чел/час.
4) Стоимостные характеризуют стоимость произведенной продукции или объем выполненных работ. В стоимостном выражении рассчитываются все важнейшие показатели, характеризующие экономику.
4.2 Относительные величины.
Относительные величины представляют собой обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям общественной жизни. Относительные величины рассчитываются, как отношение двух чисел, при этом числитель – сравниваемая величина, а знаменатель – база относительного сравнения.
Если база относительного сравнение принята за единицу, то относительная величина выражается числом, которое показывает во сколько раз одна величина больше другой или какую её часть составляет. Эта относительная величина – коэффициент.
Если базисное число принимает за 100, то относительная величина выражается в процентах %. Если за 1000, то относительная величина выражается в промиллях ‰.
Существуют следующие виды относительных величин:
1) Относительная величина динамики (темп роста) – это показатель, характеризующий изменение величины общественных явлений во времени (Тр).
Рассчитывается, как отношение фактического значения текущего года (у1) к фактическому значению базисного года (у0).
2) Относительная величина планового задания представляет собой отношение планового задания в отчетном периоде к фактическому выполнению в базисном периоде.
плановое задание в отчетном периоде/ фактическое выполнение в базисном периоде
3) Относительная величина выполнения плана (%) рассчитывается как:
(фактическое выполнение в отчетном периоде/плановое задание в отчетном периоде)*100%
Между относительными величинами динамики планового задания и выполнения плана существует взаимосвязь. Для того, чтобы выразить данную взаимосвязь введем следующие обозначения:
у0 – базисный уровень
у1— фактический уровень
упл – плановый уровень
у1/у0 – относительная величина динамики (темп роста)
упл/у0 – относительная величина планового задания
у1/упл – относительная величина выполненного плана
Между ними существует связь:
Относительная величина динамики равна произведению относительной величины планового задания к относительной величине выполненного плана.
4) Относительная величина структуры (ОВС) характеризует долю отдельных частей в общей совокупности.
Например, доля городского населения, доля сельского населения во всей численности населения; доля женщин.
5) Относительная величина координации характеризует соотношение отдельных частей совокупности, одна из которых выступает, как база сравнения (%). Например, на 100 муж – 107 жен.
6) Относительная величина интенсивности – это показатель, характеризующий меру распространения или развития данного явления в определенной среде.
Рассчитывается, как отношение абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой оно развивается.
Например, фондоотдача – характеризует объем производимой продукции на 1 лей среднегодовой стоимости основного фонда.
В отличие от других величин, эта величина измеряется в леях.
7) Относительная величина сравнения применяется для сравнения показателей одного предприятия по сравнению с показателями другого.
Н-р, показатели одного города/региона/страны от другого.
4.3 Графический способ изображения статистических данных.
В практике для контроля за ходом выполнения плана используют линейные графики. Одним из видов линейных графиков является график нарастающих итогов.
Для графического изображения структуры явлений используют столбиковые диаграммы, полосовые и секторные.
Столбиковые явл-ся наиболее простым видом диаграмм и применяется для изображения динамики. Динамика изображается в виде столбиков одинаковой ширины, но разной высоты в зависимости от числовых значений изображаемой величины. К столбиковым диаграммам относятся и гистограммы распространения.
Полосовые диаграммы бывают двух видов:
1. Структурно-абсолютные (служат только для сопоставления абсолютных величин структуры).
2. Структурно-относительные (для сопоставления относительных величин структуры).
Секторные диаграммы.
Часто состав, структура того или иного явления изображается с помощью кругов, разделенных на секторы, площадь которых пропорциональны долям частям явления. Круг прим-ся за 100 % и разбивается на сектора. Дуга каждого сектора рассчитывается по следующей формуле 360 0 d/100, d – доля изображаемого явления в %.
Секторные диаграммы отражают рост удельного веса городского населения в общей численности РМ (динамики состав).
Размещение явлений по территориям изображаются графически с помощью картограмм и картодиаграмм.
Картограммы — это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления. Картограммы делятся на фоновые и точечные.
Картодиаграмма — сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.
Источник
Абсолютные и относительные величины, их виды, способы расчета.
Статистический показатель — количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.
По форме различают статистические показатели:
Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.
Виды абсолютных величин:
· Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу совокупности
· Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность
Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные.
Формы учета абсолютных величин:
· Натуральный — физические единицы (штук, человек)
· Условно-натуральный — применяется при подсчете итогов по продукции одинакового потребительского качества но широкого ассортимента. Перевод в условное измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета:
Кпересчета=фактическое потребительское качество / эталон (заранее заданное качество)
· Стоимостной учет — денежные единицы
Абсолютные показатели следует также подразделить на моментные и интервальные.
Моментные абсолютные показатели характеризуют факт наличия явления или процесса, его размер (объем) на определенную дату времени.
Интервальные абсолютные показатели характеризуют итоговый объем явления за тот или иной период времени (например, выпуск продукции за квартал или за год и т. д.), допуская при этом последующее суммирование.
Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.
Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.
Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и на количество рабочих дней в периоде); грузооборот транспорта выражается в тонно-километрах (масса перевезенного груза умножается на расстояние перевозки) и т. д.
Условно-натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объекта.
Натуральные единицы пересчитываются в условно-натуральные путем выражения разновидностей явления в единицах какого-либо эталона.
мыло разных сортов — в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот
консервы различного объема — в условные консервные банки объемом 353,4 см3,
Перевод в условные единицы осуществляется с помощью специальных коэффициентов. Например, если имеется 200 т мыла с содержанием жирных кислот 40% и 100 т с содержанием жирных кислот 60%, то в пересчете на 40%-ное, получим общий объем 350 т условного мыла (коэффициент пересчета определяется как отношение 60 : 40 = 1,5 и, следовательно, 100 т · 1,5 = 150 т условного мыла).
Найти условно-натуральную величину:
Допустим мы производим тетради:
по 12 листов — 1000 шт;
по 24 листа — 200 шт;
по 48 листов — 50 шт;
по 96 листов — 100 шт.
Решение:
Задаем эталон — 12 листов.
Считаем коэффициент пересчета:
Ответ: Условно натуральная величина =1000*1 + 200*2 + 50*4 + 100*8 = 2400 тетрадей по 12 листов.
Относительные
Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты.
Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.
Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.
Относительная величина = сравниваемая величина / базис
Величина, находящаяся в числителе соотношения, называется текущей или сравниваемой.
Величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения.
По способу получения относительные величины — это всегда величины производные (вторичные).
Они могут быть выражены:
· в коэффициентах, если база сравнения принимается за единицу (АбсВеличина / Базис) * 1
· в процентах, если база сравнения принимается за 100 (АбсВеличина / Базис) * 100
· в промилле, если база сравнения принимается за 1000 (АбсВеличина / Базис) * 1000
Например показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек.
· в продецимилле, если база сравнения принимается за 10000 (АбсВеличина / Базис) * 10000
Различают следующие виды относительных статистических величин:
Источник
