Способы получения рентгеновских лучей
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра общей физики
Емельянов Денис Юрьевич
о курсовой работе
“Рентгенографическое исследование летучего соединения АТ8, калибровка дифрактометра и измерение постоянной Авогадро”
Молекулярный практикум, 1 курс, группа 0372
Преподаватель молекулярного практикума
Новосибирск, 2001 г
Аннотация. Представлены теоретические основы метода рентгеновской дифрактометрии для исследования поликристаллов. Рассмотрен принцип работы дифрактометра типа ДРОН- RM4 (ИНХ СО РАН), на котором производились измерения. Проведена калибровка дифрактометра, измерены межплоскостные расстояния в образце АТ8, полученном осаждением летучего координационного соединения. Во второй части работы измерена постоянная Авогадро. Получено значение N A =(6,021 ± 0,002) · 10 23 моль -1 , совпадающее в пределах погрешности с табличным значением. Работа относится к физике твердого тела.
Цель работы—описание строения кристаллической решетки неизвестного образца, калибровка дифрактометра и измерение постоянной Авогадро. Калибровка дифрактометра необходима для повышения точности измерений межплоскостных расстояний. По известным межплоскостным расстояниям можно описать кристаллическую решетку вещества, из которого изготовлен образец. Знание кристаллической структуры вещества позволяет его идентифицировать.
Теоретическая часть.
Получение рентгеновских лучей .
Источником рентгеновского излучения является рентгеновская трубка. Пучок электронов с катода разгоняется высоким напряжением и ударяется в анод. При этом большая часть энергии пучка расходуется на нагрев анода (который охлаждается проточной водой) и лишь 2% преобразуется в рентгеновское излучение, состоящее из непрерывного и линейчатого спектров. Линейчатый спектр определяется материалом анода, поэтому он получил название характеристического.
В зависимости от переданной атому энергии электрон переходит на более высокий уровень. Затем атом возвращается в прежнее состояние, при этом излучая квант определенной частоты. В зависимости от уровня возбуждения излучение разделяется на серии: K, L, M и т.д. Внутри каждой серии отдельные линии обозначаются греческими буквами. В рентгеновском дифракционном анализе используются линии К a , К b .
Рассмотрим две параллельные атомные плоскости АА и ВВ и падающий под углом q пучок рентгеновских лучей (см рис. 1). При этом атомы М, М 1 , М 2 становятся источниками вторичного излучения. Вообще, рассеяние рентгеновских лучей идет во все стороны, но волны, рассеянные атомами М и М 1 усиливают друг друга в направлении, образующем с направлении, образующем с атомной плоскостью угол q . То же происходит с волнами, рассеянными любыми атомами плоскости АА, т.е. эту плоскость можно рассматривать как плоское зеркало.
Волна, рассеянная атомом М 2 будет усиливаться только в том случае, если длина ломаной PM 2 Q , равная разности хода лучей LMN и L 1 M 2 N 2 , будет равна целому числу волн. Из геометрии, очевидно, что PM 2 =M 2 Q=d sin q . Отсюда можно получить условие для отражения волн от атомных плоскостей:
где n- целое неотрицательное число, l -длина волны рентгеновского излучения, d -межплоскостное расстояние.
Рис. 1. К выводу закона Вульфа-Брэггов.
Расходящийся пучок рентгеновского излучения исходит из фокуса рентгеновской трубки F (см. рис. 2), затем проходит через щели Соллера S1 , ограничивающие вертикальную расходимость и через систему щелей S2, S3 . После отражения от образца пучок проходит через щели Соллера S4, щель S5 и попадает в приемную (аналитическую) щель S6 , а затем через антирассеивающую щель S7 попадает на счетчик. Для сохранения фокусировки фокус рентгеновской трубки, ось образца и приемная щель должны в процессе съемки находиться на одной окружности переменного радиуса r =R/2sin q , где R —радиус гониометра.
Рис. 2. Схема дифрактометра.
Рентгенографическое исследование.
Получение образца.
Образец АТ8, полученный осаждением летучего координационного соединения, представлял собой тонкий ровный слой на кремниевой подложке размером
1 ´ 1 см. Эту подложку крепили при помощи пластилина на специальной кювете (см. рис. 3). Плоскость пластинки и верхней поверхности указанной кюветы совмещали с помощью стеклянной пластинки.
Предварительные эксперименты.
Измерение межплоскостных расстояний.
Эксперимент проводили на дифрактометре ДРОН-3М с фокусировкой по Брэггу-Брентано, радиус гониометра R=192 мм. Расходимость щелей Соллера—2,5 мм, ширина приемной щели—0,25 мм, фильтр— Ni , напряжение и ток на рентгеновской трубке—40 кВ и 22 мА, время интегрирования—0,5 с. Измерения угла 2 q проводили в интервале от 5 ° до 30 ° со скоростью 2 ° /мин.
В эксперименте, помимо фона, связанного с кремниевой подложкой, наблюдались 4 дифракционных пика. Результаты эксперимента представлены в таблице 1.
Результаты измерений образца АТ8 на приборе ДРОН-3М.
Источник
Способы получения рентгеновских лучей
Генератором рентгеновых лучей является рентгеновская трубка. Современная электронная трубка конструируется по единому принципу и имеет следующее устройство. Основой является стеклянная колба в виде шара или цилиндра, в концевые отделы которой впаяны электроды: анод и катод. В трубке создается вакуум, что способствует вылету электронов из катода и быстрейшему их перемещению.
Катод представляет собой спираль из вольфрамовой (тугоплавкой) нити, которая укрепляется на молибденовых стержнях и помещается в металлический колпак, направляющий поток электронов в виде узкого пучка в сторону анода.
Анод делается из меди (быстрее отдает тепло и сравнительно легко охлаждается), имеет массивные размеры. Конец, обращенный к катоду, косо срезается под углом 45—70°. В центральной части скошенного анода имеется вольфрамовая пластинка, на которой находится фокус анода — участок 10—15 мм2, где в основном и образуются рентгеновы лучи.
Процесс образования рентгеновых лучей. Нить накала рентгеновской трубки — вольфрамовая спираль катода при подведении к ней тока низкого напряжения (4—15 В, 3—5А) накаливается, образуя свободные электроны вокруг нити. Включение тока высокого напряжения создает на полюсах рентгеновской трубки разность потенциалов, в результате чего свободные электроны с большой скоростью устремляются к аноду в виде потока электронов — катодных лучей, которые, попав на фокус анода, резко тормозятся, вследствие чего часть кинетической энергии электронов превращается в энергию электромагнитных колебаний с очень малой длиной волны. Это и будет рентгеновское излучение (лучи торможения).
По желанию врача и техника можно регулировать как количество рентгеновых лучей (интенсивность), так и качество их (жесткость). Повышая степень накала вольфрамовой нити катода можно добиться увеличения количества электронов, что обусловливает интенсивность рентгеновых лучей. Повышение напряжения, подаваемого к полюсам трубки, ведет к увеличению скорости полета электронов, что является основой проникающего качества лучей.
Выше уже было отмечено, что фокус рентгеновской трубки — это тот участок на аноде, куда попадают электроны и где генерируются рентгеновы лучи. Величина фокуса влияет на качество рентгеновского изображения: чем меньше фокус, тем резче и структурней рисунок и наоборот, чем он больше, тем более расплывчатым становится изображение исследуемого объекта.
Практикой доказано, чем острее фокус, тем быстрее трубка приходит в негодность — происходит расплавление вольфрамовой пластинки анода. Поэтому в современных аппаратах трубки конструируются с несколькими фокусами: малым и большим, или линейным в виде узкой полосы с коррекцией угла скошенности анода в 71°, что позволяет получать оптимальную резкость изображения при наибольшей электрической нагрузке на анод.
Удачной конструкцией рентгеновской трубки является генератор с вращающимся анодом, что позволяет делать фокус незначительных размеров и удлинить тем самым срок эксплуатации аппарата.
Из потока катодных лучей только около 1% энергии превращается в рентгеновы лучи, остальная энергия переходит в тепло, что приводит к перегреванию анода. Для целей охлаждения анода используются различные способы: водяное охлаждение, калорифер-но-воздушное, масляное охлаждение под давлением и комбинированные способы.
Рентгеновская трубка помещается в специальный просвинцованный футляр или кожух с отверстием для выхода рентгеновского излучения из анода трубки. На пути выхода рентгеновского излучения из трубки устанавливаются фильтры из различных металлов, которые отсеивают мягкие лучи и делают более однородным излучение рентгеновского аппарата.
Во многих конструкциях рентгеновских аппаратов в футляр наливается трансформаторное масло, которое со всех сторон обтекает рентгеновскую трубку. Все это: металлический футляр, масло, фильтры экранируют персонал кабинета и больных от воздействия рентгеновского облучения.
Источник
Способы получения рентгеновских лучей
требует детального изучения их структуры,
ствляемого с помощью разнообразных методов физического металловедения. Использование этих методов исследования, взаимно дополняющих друг друга, позволяет получить подробную информацию об изменениях в макро-, микрокристаллической структуре металлов и сплавов.
Данное учебное пособие включает шесть разделов, посвященных различным методам структурного анализа в материаловедении. Автор стремится не только познакомить читателя с теоретическими положениями, лежащими в основе рассматриваемых методов, но главным образом подготовить его к практи-
ческой работе. В связи с этим очень большое внимание уделяется описанию принципиальных схем приборов и методов исследования и примерам их применения в материаловедческой практике.
В каждой главе в сжатой форме, доступной для читателя, не являющегося специалистом в данной области, дается описание основ метода исследования и его практического оформления. Дано изложение различных методов просвечивающей электронной микроскопии, методов электронно-зондового микроанализа, рентгеновской спектроскопии. Отдельные главы знакомят с приборами и методами рентгеноструктурного анализа, растровой электронной микроскопии. Растровая микроскопия получила широкое распространение совсем недавно, и,
тем не менее, она успела завоевать весьма прочные позиции благодаря своим серьезным преимуществам: огромной глубине фокуса, возможности мгновенно менять увеличение в чрезвычайно широких пределах, сохраняя настройку на любую данную точку, довольно высокой разрешающей способности, возможности исследовать непрозрачные образцы, удобству способа регистрации изображения и т..д Метод рентгеноспектрального микроанализа занимает промежуточное положение: возбуждение исследуемого материала осуществляется пучком электронов; острая фокусировка пучка обеспечивает относительно высокую разрешающую способность, сам же анализ ведется по спектру рентгеновского излучения, возбуждаемого пучком электронов, бомбардирующих образец.
1. Рентгеноструктурный анализ
В данном разделе рассмотрен метод рентгеноструктурного анализа, применяемого для полной аттестации кристаллической структуры, анализа дефектов и фазового состава материалов. Рассмотрены основные экспериментальные методы и особенности применения для исследования материалов.
Рентгеноструктурный анализ (РСА) основан на явлении дифракции рентгеновских лучей, открытом Максом фон Лауэ в1912 г. Методами РСА по дифракционным картинам, возникающим при рассеянии рентгеновских лучей кристаллическими веществами, можно изучать расположение атомов в этих веществах, процессы, связанные с перестройкой атомов в кристаллах. Можно исследовать диаграммы состояний систем, определять внутренние напряжения, размеры кристаллитов, виды и количество дефектов структуры.
1.1. Физика рентгеновских лучей
Рентгеновское излучение в спектре электромагнитного излучения -нахо дится между гамма-излучением и ультрафиолетовой областью, но между этими тремя областями нет резких границ. Различие связано только со способами получения тех или иных лучей; и отличительная черта рентгеновских лучей состоит в том, что они образуются при бомбардировке вещества электронами. Обычно используются рентгеновские лучи с длиной волны порядка 1 А.
Рентгеновские лучи получают бомбардировкой мишени быстрыми -элек тронами. Электроны разгоняются между парой электродов, при этом они приобретут энергию в момент достижения анода
где e — заряд электрона; V — разность потенциалов.
Ударившись об анод, электрон потеряет энергию
Если торможение произошло достаточно быстро, то эта потеря энергии D Е превратится в излучение в соответствии с законом
При этом максимальная частота возникшего излучения определится выра-
Как правило, электрон теряет всю свою энергию, сталкиваясь поочередно с несколькими атомами, порождая несколько фотонов с разной длиной длиной волны.
Таким образом возникает так называемое белое излучение — сплошной, непрерывный спектр, имеющий резкую границу в коротковолновой части.
Увеличивая напряжение на электродах, мы вызовем не только повышение энергии eV каждого отдельного электрона, но и увеличим число столкновений электронов с анодом в единицу времени. В результате от облучаемой мишени возникнет излучение со спектром, указанным на рисунке .
Рис.1. Непрерывный (белый) рентгеновский спектр
Очень велика вероятность того, что торможение электронов не будет достаточно резким для возбуждения непрерывного спектра и энергия падающих электронов пойдет на увеличение внутренней энергии анода и выделится в форме тепла. Фактически в рентгеновское излучение превращается только около1%
кинетической энергии электронов.
Суммарная мощность излучения примерно пропорциональна
где Z – атомный номер элемента, U – ускоряющее напряжение.
Кроме непрерывного спектра, который зависит непосредственно от потери энергии электронов, ударяющихся о зеркало анода, можно получить и тонколинейчатые спектры, определяющиеся материалом зеркала анода- характеристическое излучение . Интенсивность его гораздо больше, чем интенсивность
непрерывного спектра. Характеристическое излучение возникает тогда, когда падающий электрон обладает достаточно большой энергией для того, чтобы выбить электрон с одной из внутренних оболочек, а получившееся вакантное место занимает электрон с более высокого энергетического уровня; при этом избыток энергии высвобождается в виде излучения.
Длина испускаемой волны определяется только разностью энергий этих двух уровней, поэтому повышение напряжения между электродами, хотя и способствует увеличению интенсивности, но не изменяет длину волны характеристического излучения, рисунок 2.
Рис.2. Спектр характеристического излучения
Спектры характеристического излучения весьма просты и классифицируются в порядке возрастания длин волн как K, L, M, . — серии в соответствии с уровнями, с которых был выбит электрон. Положение каждого из Z электронов в атоме фиксируется четырьмя квантовыми числами, причем нет ни одной чет-
верки, похожей на другую. В соответствии с этими числами на каждом уровне может находиться строго определенное количество электронов, рисунок 3.
Подобно этому число линий
в характеристическом спектре ограничено
также квантовомеханическими правилами отбора. Поэтому в характеристиче-
ском спектре могут быть лишь К a 1 , К a 2
и К b 1 , К b 2 и т.д. линии.
Для того, чтобы падающий электрон смог выбить электрон из внутреннего уровня, он должен обладать некоторой энергией, превышающей определенное значение — энергию связи электрона с атомом. Минимальная разность потенциалов для этого носит название порога возбуждения . Он меняется от элемента к элементу. Например, для меди — 9 kV, молибдена — 20kV.
Существуют оптимальные значения для приложенной разности потенциалов ускоряющих электроны, при которой отношение интенсивности характеристического излучения к белому будет максимальным.
Рис.3. Электронные переходы, определяющие характеристический спектр
Преломление рентгеновских лучей
Как любая волна при прохождении из одной среды в другую, рентгеновские лучи меняют свою длину волны. Показатель преломления может быть вычислен по формуле:
где: N- число Авогадро; e — заряд электрона; m — масса электрона; l — длина волны рентгеновского излучения в вакууме; r — плотность материала; S Z — сумма атомных номеров элементов в элементарной ячейке; S W — сумма атомных весов элементов в элементарной ячейке.
Расчеты показывают, что d » 10 -6 для металлов, т.е. очень мало.
Поглощение рентгеновских лучей
Рентгеновские лучи при прохождении через вещество частично поглощаются, частично пропускаются, рисунок 4.
Рис.4. Прохождение рентгеновского излучения через слой вещества толщиной d
Легко вывести закон поглощения излучения в веществе. Относительное ослабление в тонком слое dx можно записать как
где m — линейный коэффициент ослабления излучения для однородной среды. После интегрирования по всей толщине образца получаем
Постоянную интегрирования С находим из условия, что при х = 0 I = I o , то-
ln (I) — ln (I 0 )= — m x
Линейный коэффициент поглощения для однороднойcреды m очень сильно зависит от длины волны и плотности материала.
Поглощенная энергия расходуется:
· на выделение тепла;
· эмиссию рентгеновских лучей с более длинными волнами– так взникает флуоресцентное (вторичное) излучение;
· когерентное рассеяние (“дифракция”).
Линейные коэффициенты поглощения для однородныхcред известен и занесен в специальные таблицы.
Для расчетов линейный коэффициент поглощения не очень удобен, поэтому используют массовый коэффициент поглощения:
где r — плотность вещества.
Используя m m , можно вычислить коэффициент поглощения для вещества, состоящего из нескольких элементов
m m = å P i m m i
где P i — весовая доля i-го элемента,
m = r å P i m m i
Физический смысл коэффициента поглощения может быть выраженсле дующими положениями:
— экран с массой 1/ m m на 1 см 2 поглощает пучок в 1/е раз;
— экран, уменьшающий пучок в 2 раза, обладает массой 0,69/ m m на 1 см 2 , то есть его толщина равна0,69/ m m r , при этом поглощающая способность вещества характеризуется так называемым слоем половинного ослабления.
Часто имеют дело с относительными количествами составляющихато мов, а не с весовыми долями. Тогда m выражают через грамм-атомный коэффициент поглощения.
Для видимой области электромагнитного спектра характерны общие черты спектров испускания и поглощения. Однако для рентгеновских лучей спектры испускания и поглощения совершенно различны. Спектры испускания характе-
ристических рентгеновских лучей образуются в результате выбивания электронов с глубоких уровней пучком первичных электронов.
В противоположность этому спектр поглощения рентгеновских лучей -не прерывен и состоит из одного или нескольких краев поглощения , см. рисунок 5.
Рис.5. Спектр поглощения рентгеновского излучения
Такое резкое повышение m при увеличении энергии рентгеновского кванта (уменьшении длины волны) обусловлено тем, что при увеличении энергии квант в состоянии уже выбить внутренний электрон с определенного уровня. При этом вакансия заполняется электроном с другого уровня и возникает флуоресцентное (вторичное) излучение с длиной волны большей, чем у исходного излучения.
При этом коэффициент поглощения зависит как от длины волны излучения, так и от типа атомов и в целом подчиняется следующему закону:
Вследствие такой немонотонной зависимости
от длины волны при прохождении немонохроматических лучей через вещество будет наблюдаться явление фильтрации излучения, как за счет наличия краев поглощения, так и за счет указанной зависимости m ( l ).
Кроме поглощения при прохождении через вещество, имеет место рассеяние . Оно бывает двух типов.
Когерентное рассеяние. Квант отражается от какого-либо электрона в атоме без изменения их энергии, то есть без изменения длины волны. Именно это рассеяние участвует в образовании дифракционных спектров, получаемых от кристаллов.
Некогерентное рассеяние . Квант сталкивается с почти свободным электроном. Некогерентное рассеяние наблюдается в основном при прохождениико ротковолновых лучей через легкие атомы, поскольку с возрастанием Z увеличивается прочность связи электрона с ядром. Например, для Li (Z=3) когерентное излучение почти отсутствует, в то время как для меди (Z=29) — наоборот.
На любой рентгенограмме линейчатые спектры будут налагаться на непрерывный фон. Фон — белое излучение + флуоресцентное. При экспериментальных исследованиях необходимо стремиться снизить фон, для чего выбирают материал анода в соответствии с ускоряющим напряжением. Например, поменяв номер элемента материала анода, у которого потенциал возбуждения ниже(Cu вместо W) изменяют интенсивность флуоресцентного излучения. Кроме того, флуоресцентное (вторичное) понижают выбором материала анода по отношению к краю поглощения образца (элемента, содержащегося в образце в максимальном количестве). Так, характеристическое излучение меди с длиной волны1.54 А непригодно для изучения железа, у которого К край поглощения 1.74 А.
С другой стороны, наличие К-края поглощения позволяет отфильтровывать
более коротковолновое К-излучение, для которого коэффициент поглощения
при прочих равных условиях примерно в 300 раз выше, чем для К a излучения. Таким образом, монохроматизация излучения — это излучение, отражен-
ное от кристалла, как правило, от монокристалла, в качестве которого исполь-
Источник
