Способы получения интегральной оценки многокритериальных альтернатив

Дата добавления: 2017-08-01 ; просмотров: 2206 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Особенности оценки многокритериальных альтернатив. Критерии оценки альтернатив.

Принятия решений подразделяются на однокритериальные и многокритериальные. Критерий эффективности может быть задан:

•количественной или формализованной моделью (структурированные и слабо структурированные модели принятия решения);

•качественно — в терминах системы индивидуальных предпочтений или в терминах нечеткой, размытой логики (слабо структурированные и неструктурированные модели принятия решения;

Каждое решение приводит к определенному результату, последствия (или исходы) которого оцениваются по критериям -К1,К2. Кn.

Для оценки результатов принимаемых решений, для сравнения различных альтернатив желательно применять количественные критерии. Такие критерии принято называть критериями эффективности.

Критерии эффективности определяют количественную меру соответствия результатов принимаемых решений целям, выбранным в рамках решаемой проблемы [47,50]. Численное значение — показателем эффективности. В качестве критериев могут быть приняты такие количественные меры, которые:

• признаются ЛПР в качестве характеристик степени достижения подцелей как компонент (или составляющих) поставленной цели;

• являются общими и измеримыми для всех допустимых решений;

• характеризуют общую ценность решений таким образом, что у ЛПР имеется стремление получить по ним наиболее предпочтительные («лучшие») оценки. Иными словами, они не могут быть представлены в виде ограничений.

Множество критериев формируется на основе показателей, характеризующих такие свойства принимаемых решений или их последствий, которые отвечают поставленным целям. . Оценивая правильность выбора критерия эффективности, необходимо стремиться к тому, чтобы критерий соответствовал .поставленной цели. Естественно, что в качестве критерия эффективности должна выбираться такая характеристика или показатель, которую можно выразить количественно, определить точными научными методами, измерить или вычислить.

Однако возможность выбора критерия эффективности имеет место лишь в ограниченных случаях решения сложных социально-экономических проблем — в тех случаях, когда выбранные цели измеримы. В большинстве случаев цели для слабо структурированных и неструктурированных проблем неизмеримы и оценка альтернатив, проблема сравнения альтернатив переносится из области строгих научных методов оптимизации решений в сферу построения оценочных функционалов. В последнем случае речь идет о таких факторах, воздействие и влияние которых на решение проблемы не может быть выражено количественно. Для подобных ситуаций разработаны методы, позволяющие по определенному состоянию психофизических факторов найти или дать оценку численного значения оценочного функционала.

Качественные критерии и оценочные шкалы. Типы оценочных шкал.

Принятия решений подразделяются на однокритериальные и многокритериальные. Критерий эффективности может быть задан:

•количественной или формализованной моделью (структурированные и слабо структурированные модели принятия решения);

•качественно — в терминах системы индивидуальных предпочтений или в терминах нечеткой, размытой логики (слабо структурированные и неструктурированные модели принятия решения;

Формирование множества критериев — это сложная многошаговая итеративная процедура, выполняемая специалистами в конкретных (проблемных ) областях знаний или же совместно со специалистами в области организации процессов принятия решений.

Выбор критериев связан с рядом ограничений, выступающих в качестве требований, которым должны удовлетворять формулируемые (или выбираемые) критерии. К наиболее существенным требованиям относятся такие как:

• полнота множества критериев.

• операциональность• декомпозируемость,• неизбыточность.один и тот же аспект последствий;• минимальность• измеримость.При построении оценочной шкалы критерия необходимо выяснить, в какой мере интенсивности соответствующего свойства различны у исходных сравниваемых вариантов решений и какие различия в интенсивностях этого свойства влияют на отношение к ним.

Оценка вариантов решений по шкалам критериев производится:

• посредством «физических» измерений или расчетов,

• либо экспертным путем.

К первому способу оценки относится все то, что может быть измерено (технически) или вычислено расчетными методами.

Второй способ применяют в тех случаях, когда невозможен первый путь.

Для измерения важны три свойства (или три группы аксиом) чисел: тождество, ранговый порядок и аддитивность. В зависимости от того, какие из этих трех свойств присутствуют или отсутствуют и в каких сочетаниях, различают четыре уровня измерения, которым соответствуют шкалы:

• шкала наименований (или иденти

• шкала порядка ( указание порядка предпочтений),

• шкала интервалов ( указание степени близости альтернатив на шкале порядка);

Источник

3.4.1. Методы многокритериальной оценки альтернатив

При разработке управленческих решений важно правильно оценить сложившуюся ситуацию и альтернативные варианты решений, чтобы выбрать наиболее эффективное решение, соответствующее целям организации.

Организация, лицо, принимающее решение, при принятии решений руководствуются целями, которые они стремятся достигнуть. Каждой цели должен соответствовать критерий, с помощью которого может быть оценена степень достижения цели.

Так, например, если цель — обеспечение высокого качества выпускаемого предприятием изделия, то в роли интегрального критерия может выступать качество изделия, а в роли частных критериев — показатели, характеризующие функциональные возможности изделия (экономические, экологические, эргономические, а также показатели надежности, безопасности и др.). Естественно, что, оценив предварительно значения частных критериев для объекта, мы с большей достоверностью можем оценить качество объекта в целом.

Иногда единственный критерий, используемый для оценки объекта экспертизы, называют скалярным, а совокупность критериев, характеризующих объект экспертизы, — векторным критерием [1].

Свойства критериев оценки альтернатив. Набор критериев, предназначенный для оценки объекта экспертизы, должен обладать рядом свойств, делающих его использование оправданным: ?

полнота — критерии, входящие в набор, должны обеспечивать адекватную оценку объекта экспертизы либо оценку степени достижения цели, стоящей перед Л ПР, если набор критериев предназначен для этого. Иными словами, в наборе критериев должны быть представлены критерии, характеризующие все основные аспекты оценки. Получив значения оценок эксперта по каждому из критериев, входящих в состав набора, мы должны иметь возможность дать оценку объекту экспертизы; ?

действенность (операционность) — критерии должны быть однозначно понимаемы как экспертами, так и лицом, принимающим решение и способствовать выработке и принятию эффективных решений, т.е.

разложимость — эксперту либо Л ПР удобнее работать с небольшим числом критериев (по оценке некоторых авторов, критериев должно быть не более 7), поэтому если анализируемая ситуация такова, что должна оцениваться с помощью слишком большого числа критериев, то целесообразно разбить их (разложить) на более мелкие группы для удобства одновременной работы с ними; ?

неизбыточность — чтобы избежать дублирования при оценке анализируемой ситуации, критерии должны быть неизбыточны. Бывает, что избыточность возникает за счет одновременного рассмотрения как критериев, характеризующих получаемые результаты, так и средств их достижения либо одновременного рассмотрения как входных характеристик системы, так и выходных; ?

минимальная размерность — в набор критериев для оценки анализируемой ситуации целесообразно включать лишь те критерии, без которых такая оценка невозможна. Этот принцип также направлен на то, чтобы процедура многокритериального оценивания не была без необходимости слишком громоздкой.

Число работ, посвященных методам оценки и сравнения многокритериальных альтернатив, весьма велико — можно встретить обзоры с литературы, включающие до 300 наименований [27]. Однако при применении большинства методов возникают две основные проблемы: как получить оценки по отдельным критериям и как объединить, агрегировать эти оценки в общую оценку полезности альтернативы.

Многочисленные методы принятия решений при многих критериях различаются способом перехода к единой оценке полезности альтернатив. Можно выделить ряд групп таких методов: ?

методы порогов несравнимости; ?

Рассмотрим наиболее простые алгоритмы для двух групп методов — прямых методов и методов порогов несравнимости.

Прямые методы. Существует большое число методов, в которых зависимость результирующей полезности альтернативы от ее оценок по многим критериям задается без всяких теоретических оснований, а параметры этой зависимости либо также задаются, либо непосредственно, «напрямую» оцениваются Л ПР.

Рассмотрим задание полезности на примере постулируемых принципов. Этот подход, на первый взгляд, кажется наиболее простым. Лицом, принимающим решения, предлагается ряд принципов, принятие каждого из которых влечет за собой выбор определенной зависимости между полезностью многокритериальной альтернативы и ее оценками по критериям. Эти принципы (равномерности, справедливой уступки и т.д.) описаны в ряде работ. Примером может служить следующий вид зависимости:

где и — индекс полезности альтернативы по нескольким критериям;

х? — наилучшее значение показателя по /-му критерию;

х,— фактическая оценка по /-му критерию; количество критериев.

При такой зависимости для всех критериев как бы вводится квадратичный штраф отклонений от наилучшего значения. Отметим, что данный подход часто предлагается для динамических систем, где оптимизация по каждому из отдельных критериев достаточно трудоемка.

Примерным алгоритмом принятия решений может быть следующая схема: 1)

охарактеризовать рассматриваемую проблему; 2)

сформировать поле допустимых ал ьтернатив: —

выделить всевозможные альтернативы; —

отбросить заведомо неосуществимые альтернативы (с точки зрения технологии, требуемых инвестиций); 3)

определить критерии оценки альтернатив; 4)

ранжировать критерии по важности (например, построив таблицы на основе попарного сравнения критериев; 5)

отбросить маловажные критерии (те, которыми можно пренебречь); 6)

назначить числа, соответствующие относительной важности критериев; 7)

нормировать коэффициенты по важности из условия:

где \е1 — вес (важность) /-го критерия, назначаемый Л ПР; 8)

произвести предварительные отсечения по качеству — на шкалах критериев определяется уровень качества, если хотя бы одна оценка альтернативы ниже этого уровня, альтернатива исключается из рассмотрения; 9)

определить «диапазоны нечувствительности» — на шкале критериев определяется такой интервал значений, что оценки двух альтернатив, находящиеся внутри данного интервала, рассматриваются как одинаковые; 10)

определить функции полезности для каждого из критериев; 11)

определить полезность каждой из альтернатив по формуле

где иі — полезность оценки по /-му критерию.

Методы порогов несравнимости. Данная группа методов характеризуется оригинальным подходом к сравнению альтернатив, предложенным впервые во Франции профессором Б. Руа и его сотрудниками. Здесь связь между любой парой альтернатив определяется последовательностью бинарных отношений. Сильным бинарным отношениям соответствуют большие требования к превосходству одной альтернативы над другой и, следовательно, большее число несравнимых альтернатив. Самое сильное — требование полного доминирования одной альтернативы над другой. Более слабые бинарные отношения определяют условия, при которых, несмотря на противоречивые оценки, одну альтернативу определяют как лучшую по сравнению с другой.

В методах ЭЛЕКТРА [27] бинарные отношения между альтернативами строятся следующим образом. Каждому из N критериев, имеющих числовые шкалы (подробнее см. тему, посвященную экспертным оценкам), ставится в соответствие целое числор, характеризующее важность критерия. Б. Руа предлагает рассматривать число р как «число голосов» жюри, отданных заданный критерий.

Выдвигается гипотеза о превосходстве альтернативы а над альтернативой Ъ. Множество /, состоящее из N критериев, разбивается на три подмножества:

/+ (а,Ь) — подмножество критериев, по которым а предпочтительнее Ь\

Г (а,Ь) — подмножество критериев, по которым а равноценно Ь;

(а,Ь) — подмножество критериев, по которым Ь предпочтительнее а.

Далее формулируется индекс согласия с гипотезой о превосходстве а над Ьсав.

В методе ЭЛ ЕКТРА1 этот индекс определяется как отношение суммы весов критериев, относящихся к подмножествам /+ и Г, к общей сумме весов:

Наряду с этим в методе ЭЛЕКТРА I определяется индекс несогласия с гипотезой о превосходстве а над Ь. Для критериев подмножества 1

определяются йаЬ — разности оценок альтернатив Ь и а. Эти разности для удобства выражаются в долях /, — наибольшей (подлине) числовой шкалы критериев. Индексы несогласия упорядочиваются по величине.

Источник