Правила и приёмы переводов значений физических величин в единицы «СИ»
В точных науках используются дольные и кратные десятичные приставки к названиям единиц измерения. Независимо от рода физической величины математический смысл приставок постоянен. Наиболее часто встречающиеся приставки:
| Название приставки | Обозначение приставки | Математический смысл | Числовая запись |
| гига | Г | миллиард | |
| мега | М | миллион | |
| кило | к | тысяча | |
| гекто | г | сто | |
| деци | д | одна десятая | 0,1 |
| санти | с | одна сотая | 0,01 |
| милли | м | одна тысячная | 0,001 |
| микро | мк | одна миллионная | 0,000001 |
| нано | н | одна миллиардная | 0,000000001 |
1. Единицы длины
Единицей длины в системе единиц «СИ» принят МЕТР.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в метры.
| Название единицы | Соотношение с единицами СИ | Доля основной единицы или количество основных единиц | Правило перевода |
| Километр | 1 км = 1000 м | Тысяча метров | Перенос десятичной запятой на 3 знака вправо (добавление трёх нулей справа к целому числу) |
| Дециметр | 1 дм = 0,1 м | Одна десятая метра | Перенос десятичной запятой на 1 знак влево |
| Сантиметр | 1 см = 0,01 м | Одна сотая метра | Перенос десятичной запятой на 2 знака влево |
| Миллиметр | 1 мм = 0,001 м | Одна тысячная метра | Перенос десятичной запятой на 3 знака влево |
| Микрометр («микрон») | 1 мкм = 0,000001 м | Одна миллионная метра | Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево |
| Нанометр | 1 нм = 0,000000001 м | Одна миллиардная метра | Перенос десятичной запятой на 9 знаков влево |
| 5 км = 5000 м 674 км = 674000 м 1, 76 км = 1760 м 0,06 км = 60 м | 7 дм = 0,7 м 600 дм = 60 м 13,52 дм = 1,352 м 0,004 дм = 0,0004 м | 3 см = 0,03 м 565 см = 5,65 м 6,6 см = 0,066 м 0,0005 см = 0,000005 м |
| 8 мм = 0,008 м 78 мм = 0,078 м 7,87 мм = 0,00787 м 0,125 мм = 0,000125 м | 9 мкм = 0,000009 м 956 мкм = 0,000956 м 7,65 мкм = 0,00000765 м 0,45 мкм = 0,00000045 м | 2 нм = 0,000000002 м 65 нм = 0,000000065 м 65,5 нм = 0,0000000655 м 0,012 нм = 0,000000000012 м |
2. Единицы массы
Единицей массы в системе единиц «СИ» принят КИЛОГРАММ.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в килограммы.
| Название единицы | Соотношение с единицами СИ | Доля основной единицы или количество основных единиц | Правило перевода |
| Тонна | 1 т = 1000 кг | Тысяча килограммов | Перенос десятичной запятой на 3 знака вправо (добавление трёх нулей справа к целому числу) |
| Центнер | 1 ц = 100 кг | Сто килограммов | Перенос десятичной запятой на 2 знака вправо (добавление двух нулей справа к целому числу) |
| Грамм | 1 г = 0,001 кг | Одна сотая килограмма | Перенос десятичной запятой на 3 знака влево |
| Миллиграмм | 1 мг = 0,000001 кг | Одна миллионная килограмма | Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево |
| Микрограмм | 1 мкг = 0,000000001 кг | Одна миллиардная килограмма | Перенос десятичной запятой на 9 знаков влево |
| 6 т = 6000 кг 75 т = 75000 кг 8,6 т = 8600 кг 0,095 т = 95 кг | 3 ц = 300 кг 674 ц = 67400 кг 65,9 ц = 6590 кг 0,098 ц = 9,8 кг | 6 г = 0,006 кг 345 г = 0,345 кг 67,8 г = 0,0678 кг 0,23 г = 0,00023 кг |
| 2 мг = 0,000002 кг 5678 мг = 0,005678 кг 56,7 мг = 0,0000567 кг 0,02 мг = 0,00000002 кг | 5 мкг = 0,000000005 кг 578,9 мкг = 0,0000005789 кг 1,06 мкг = 0,00000000106 кг 0,044 мкг = 0,000000000044 кг |
3. Единицы времени
Единицей длины в системе единиц «СИ» принята СЕКУНДА.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в секунды.
| Название единицы | Соотношение с единицами СИ | Пояснения соотношений | Правило перевода |
| Микросекунда | 1 мкс = 0,000001 с | Одна миллионная секунды | Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево |
| Миллисекунда | 1 мс = 0,001 с | Одна тысячная секунды | Перенос десятичной запятой на 3 знака влево |
| Минута | 1 мин. = 60 с | Умножение на 60 | |
| Час | 1 ч. = 3600 с | 1 ч. = 60 мин. = 60 × 60 с = 3600 с | Умножение на 3600 |
| Сутки | 1 сут. = 86400 с | 1 сут. = 24 ч. = 24 × 3600 с = 86400 с | Умножение на 24, а затем на 3600 |
| Неделя | 1 нед. = 604800 с | 1 нед. = 7 сут. = 7 × 24 ч. = 168 ч = 168 × 3600 с = 604800 с | Умножение на 7, потом на 24, а затем на 3600 |
| Месяц | 1 мес. = 2592000 с | 1 мес. = 30 сут. = 30 × 24 ч. = 720 ч = 720 × 3600 с = 2592000 с | Умножение на 30, потом на 24, а затем на 3600 |
| Год | 1 год = 31536000 с | 1 год = 365 сут. = 365 × 24 ч. = 8760 ч = 8760 × 3600 с = 31536000 с | Умножение на 365, потом на 24, а затем на 3600 |
Обязательно знать наизусть только, что:
1) 1 минута = 60 секунд
2) 1 час = 60 минут = 3600 секунд
3) 1 сутки = 24 часа
4) 1 неделя = 7 суток
5) 1 месяц = 30 суток
6) 1 год = 365 суток
Длительность месяца и года считаются «стандартными». Однако, если при решении задачи указано название конкретного месяца, то при переводе нужно брать в расчёт реальное количество суток: 28, 29, 30 или 31. То же самое касается и високосного года.
| 65 мкс = 0,000065 с 4, 06 мкс = 0,00000406 с 0,08 мкс = 0,00000008 с | 10 мин. = 10 × 60 с = 600 с 45 мин. = 45 × 60 с = 2700 с 0,7 мин. = 0,7 × 60 = 42 с | 6 сут. = 6 × 24 × 3600 с = 518400 с 0,65 сут. = 0,65 × 24 × 3600 с = 56160 с 25 нед. = 25 × 7 × 24 × 3600 с = 15120000 с 0,85 нед. = 0,85 × 7 × 24 × 3600 с = 514080 с 5 мес. = 5 × 30 × 24 × 3600 с = 12960000 с 0,34 мес. = 0,34 × 30 × 24 × 3600 с = 881280 с 3 года = 3 × 365 × 24 × 3600 с = 94608000 с 0,76 года = 0,76 × 365 × 24 × 3600 с = 23967360 с |
| 3 мс = 0,003 с 345 мс = 0,345 с 77,9 мс = 0,0779 с 0,00478 мс = 0,00000478 с | 3 ч. = 3 × 3600 с = 10800 с 25,3 ч. = 25,3 × 3600 с = 91080 с 0,25 ч. = 0,25 × 3600 с = 900 с 20,07 ч. = 20,07 × 3600 с = 72252 с |
4. Единицы площади
Единицей площади в системе единиц «СИ» принят КВАДРАТНЫЙ МЕТР.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в квадратные метры.
Соотношение между квадратными и линейными единицами установить несложно:
1 км 2 = 1 км × 1 км = 1000 м × 1000 м = 1000000 м 2 .
1 дм 2 = 1 дм × 1 дм = 0,1 м × 0,1 м = 0,01 м 2 .
1 см 2 = 1 см × 1 см = 0,01 м × 0,01 м = 0,0001 м 2 .
1 мм 2 = 1 мм × 1 мм = 0,001 м × 0,001 м = 0,000001 м 2 .
| Название единицы | Соотношение с единицами СИ | Доля основной единицы или количество основных единиц | Правило перевода |
| Квадратный километр | 1 км 2 = 1000000 м 2 | Миллион квадратных метров | Перенос десятичной запятой на 6 знаков вправо (добавление шести нулей справа к целому числу) |
| Квадратный дециметр | 1 дм 2 = 0,01 м 2 | Одна сотая квадратного метра | Перенос десятичной запятой на 2 знака влево |
| Квадратный сантиметр | 1 см 2 = 0,0001 м 2 | Одна десятитысячная квадратного метра | Перенос десятичной запятой на 4 знака влево |
| Квадратный миллиметр | 1 мм 2 = 0,000001 м 2 | Одна миллионная квадратного метра | Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево |
| 5 км 2 = 5000000 м 2 674 км 2 = 674000000 м 2 1, 76 км 2 = 1760000 м 2 0,06 км 2 = 60000 м 2 | 7 дм 2 = 0,07 м 2 600 дм 2 = 6 м 2 13,52 дм 2 = 0,1352 м 2 0,004 дм 2 = 0,00004 м 2 | 3 см 2 = 0,0003 м 2 565 см 2 = 0,0565 м 2 6,6 см 2 = 0,00066 м 2 0,0005 см 2 = 0,00000005 м 2 | 8 мм 2 = 0,000008 м 2 78 мм 2 = 0,000078 м 2 7,87 мм 2 = 0,00000787 м 2 0,125 мм 2 = 0,000000125 м 2 |
5. Единицы объёма
Единицей объёма в системе единиц «СИ» принят КУБИЧЕСКИЙ МЕТР.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в кубические метры.
Соотношение между кубическими и линейными единицами установить несложно:
1 км 3 = 1 км × 1 км × 1 км = 1000 м × 1000 м × 1000 м = 1000000000 м 3 .
1 дм 3 = 1 дм × 1 дм × 1 дм = 0,1 м × 0,1 м × 0,1 м = 0,001 м 3 .
1 см 3 = 1 см × 1 см × 1 см = 0,01 м × 0,01 м × 0,01 м = 0,000001 м 3 .
1 мм 3 = 1 мм × 1 мм × 1 мм = 0,001 м × 0,001 м × 0,001 м = 0,000000001 м 3 .
В повседневной жизни часто используются также литры (л) и миллилитры (мл):
1 л = 1 дм 3 = 0,001 м 3 .
1 мл = 0,001 л = 0,000001 м 3 .
Отсюда видно, что 1 мл = 1 см 3 , поэтому в медицине часто называется «кубиком».
| Название единицы | Соотношение с единицами СИ | Доля основной единицы или количество основных единиц | Правило перевода |
| Кубический километр | 1 км 3 = 1000000000 м 3 | Миллиард кубических метров | Перенос десятичной запятой на 9 знаков вправо (добавление девяти нулей справа к целому числу) |
| Кубический дециметр | 1 дм 3 = 0,001 м 3 | Одна тысячная кубического метра | Перенос десятичной запятой на 3 знака влево |
| Кубический сантиметр | 1 см 3 = 0,000001 м 3 | Одна миллионная кубического метра | Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево |
| Кубический миллиметр | 1 мм 3 = 0,000000001 м 3 | Одна миллиардная кубического метра | Перенос десятичной запятой на 9 знаков влево |
| Литр | 1 л = 0,001 м 3 | Одна тысячная кубического метра | Перенос десятичной запятой на 3 знака влево |
| Миллилитр | 1 мл = 0,000001 м 3 | Одна миллионная кубического метра | Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево |
| 5 км 3 = 5000000000 м 3 674 км 3 = 674000000000 м 3 1, 76 км 3 = 1760000000 м 3 0,06 км 3 = 60000000 м 3 | 7 дм 3 = 0,007 м 3 600 дм 3 = 0,6 м 3 13,52 дм 3 = 0,01352 м 3 0,004 дм 3 = 0,000004 м 3 | 3 см 3 = 0,000003 м 3 565 см 3 = 0,000565 м 3 6,6 см 3 = 0,0000066 м 3 0,0005 см 3 = 0,0000000005 м 3 |
| 8 мм 3 = 0,000000008 м 3 78 мм 3 = 0,000000078 м 3 7,87 мм 3 = 0,00000000787 м 3 0,125 мм 3 = 0,000000000125 м 3 | 7 л = 0,007 м 3 30,9 л = 0,0309 м 3 2500 л = 2,5 м3 0,043 л = 0,000043 м 3 | 5 мл = 0,000005 м 3 245 мл = 0,000245 м 3 42,06 мл = 0,00004206 м 3 0,0407 мл = 0,0000000407 м 3 |
6. Единицы скорости
Единицей скорости (движения) в системе единиц «СИ» приняты МЕТРЫ В СЕКУНДУ.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в метры в секунду.
| Название единицы | Соотношение с единицами СИ | Правило перевода |
| Километр в секунду |  | Перенос десятичной запятой на 3 знака вправо (добавление трёх нулей справа к целому числу) |
| Дециметр в секунду |  | Перенос десятичной запятой на 1 знак влево |
| Сантиметр в секунду |  | Перенос десятичной запятой на 2 знака влево |
| Миллиметр в секунду |  | Перенос десятичной запятой на 3 знака влево |
В повседневной жизни часто используются километры в час (км/ч). Перевод таких значений в единицы «СИ» (м/с) требует перевода единиц длины и перевода единиц времени. Зная, что 1 км = 1000 м, а 1 секунда короче 1 часа в 3600 раз, т.е. 1 с = 
ч, то:
Для перевода значения скорости из «км/ч» в «м/с» нужно исходное значение умножить на 1000 и разделить на 3600.
Примеры:
1) 
2) 
Значения скорости в «км/ч», которые кратны 36-ти или являются долей 36-ти, нетрудно переводить в «м/с» мысленно, т.е. «в уме», используя так называемый «метод эталонов». За эталон принимается: 
.
— это 2 «эталона», т.е. 
;
— это 5 «эталонов», т.е. 
;
— это половина «эталона», т.е. 
;
— это четверть «эталона», т.е. 
;
«Метод эталонов» позволяет выполнять переводы и в более сложных случаях, с применением разложения на слагаемые, например:
7. Единицы плотности
Единицей плотности в системе единиц «СИ» приняты КИЛОГРАММЫ НА КУБИЧЕСКИЙ МЕТР.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в килограммы на кубический метр.
В ряде наук, таких как химия, биохимия, биофизика, часто используются граммы на кубический сантиметр (г/см 3 ). Перевод таких значений в единицы «СИ» (кг/м 3 ) требует перевода единиц массы и перевода единиц объёма. Зная, что 1 г = 0,001 кг, а 1 см 3 = 0,000001 м 3 , то:
Для перевода значения плотности из «г/см 3 » в «кг/м 3 » нужно исходное значение умножить на 0,001 и разделить на 0,000001.
Получается: 
.
Подведём итог: 
Таким образом, в конечном итоге получаем, что для перевода значения плотности из «г/см 3 » в «кг/м 3 » нужно исходное значение умножить на 1000.
1) 
2) 
3) 
Источник
