1.7. Методы оценки точности результатов
При проектировании и изготовлении изделий различают следующие виды точности:
τЗ заданную (требуемую) точность это точность, которую надо получить после изготовления изделия. Она задается конструктором в чертежах или технических условиях на изготовление на основании кинематических, геометрических, прочностных и других расчетов. В результате расчетов устанавливаются допустимые отклонения – допуск на изготовление;
τg действительная точность, т.е. точность, которая достигается при изготовлении и измерении;
τω расчетная ожидаемая точность, т.е. точность, которая ожидается после обработки, согласно проектному технологическому процессу.
Существующие методы расчетов точности подразделяются на аналитические и опытно статистические.
Аналитические методы требуют расчета всех составляющих погрешностей, порождаемых известными и неизвестными, зависимыми и независимыми факторами и определения суммарной погрешности.
Основой этого метода расчета является использование теории размерных цепей, методов и правил определения частных погрешностей, принятых методов математического суммирования систематических постоянных и переменных погрешностей и случайных погрешностей.
Опытно статистический метод требует проведения экспериментальных работ. Основой этого метода является использование теории вероятности, математической статистики, методов построения точечных диаграмм и кривых практического распределения размеров (погрешностей).
1.8. Точечные диаграммы и практические кривые распределения размеров
Точечные диаграммы и кривые распределения размеров (погрешностей) позволяют управлять точностью технологических процессов и самими процессами изготовления изделий. На основании этих диаграмм можно организовывать различные методы статистического контроля – важного фактора в борьбе за высокое качество и надежность изделий; вести статистический анализ технологических процессов с целью расчета показателей их качества; управлять и прогнозировать качество выпускаемых изделий.
Последовательность построения точечной диаграммы включает следующие этапы.
1. На оси абсцисс откладываются номера деталей (или групп деталей), последовательно обработанных при одинаковой настройке оборудования.
2. На оси ординат откладываются размеры (параметры) этих деталей или средние групповые размеры (параметры).
3. Точки соединяются отрезками прямой.
В качестве примера на рис. 1.12 приведена точечная диаграмма, на которой указаны минимальное 
и максимальное 
значения заданных (допустимых) параметров изготавливаемых или контролируемых изделий. Выход за эти границы свидетельствует о несоответствии изделия техническим условиям на его изготовление или о его неработоспособности.
Точечная диаграмма позволяет определять следующие характеристики:
величину поля рассеяния ω, т.е. интервал между максимальным и минимальным значениями контролируемого параметра;
положение поля рассеяния относительно настроечного (базового) размера;
номер детали, после которой необходима подналадка оборудования или регулировка измерительного прибора.
устойчивость процесса изготовления изделия.
Рассмотрим последовательность построения экспериментальной кривой распределения (рассеяния) размеров или погрешностей.
1. Изготовляется (обрабатывается) партия заготовок, деталей.
2. Измеряется каждая деталь (заготовка) обработанной партии по параметру, точность которого следует определить, например, размер с заданным допуском 19,9 +0,05 .
Измерение деталей выполняют инструментом, цена деления которого должна быть (1/6¸1/10)×d, где d допуск на измеряемый параметр. По результатам обмера составляется таблица (числовой ряд) распределения размеров (погрешностей), получают генеральную совокупность. Например,
19,93; 19,87; 19,97; 19,89; 19,95; 19,92; 19,89;
19,95; 19,93; …; 19,95; 19,88; 19,94; 19,93.
После получения генеральной совокупности производят выборку с целью исключения грубых ошибок (промахов). Их обнаруживают и исключают из расчетов следующим образом:
находят математическое ожидание Мх (среднее арифметическое) результата n — кратного измерения величины хi;
определяют среднее квадратическое отклонение S;
вычисляют вспомогательную величину t(S) (табл. 1.3).
Значения вспомогательной величины t(S)
Источник
Методы оценки точности результатов
При проектировании и изготовлении изделий различают следующие виды точности:
· τЗ — заданную (требуемую) точность — это точность, которую надо получить после изготовления изделия. Она задается конструктором в чертежах или технических условиях на изготовление на основании кинематических, геометрических, прочностных и других расчетов. В результате расчетов устанавливаются допустимые отклонения – допуск на изготовление;
· τg — действительная точность, т.е. точность, которая достигается при изготовлении и измерении;
· τω — расчетная — ожидаемая точность, т.е. точность, которая ожидается после обработки, согласно проектному технологическому процессу.
Существующие методы расчетов точности подразделяются на аналитические и опытно — статистические.
Аналитические методы требуют расчета всех составляющих погрешностей, порождаемых известными и неизвестными, зависимыми и независимыми факторами и определения суммарной погрешности.
Основой этого метода расчета является использование теории размерных цепей, методов и правил определения частных погрешностей, принятых методов математического суммирования систематических постоянных и переменных погрешностей и случайных погрешностей.
Опытно — статистический метод требует проведения экспериментальных работ. Основой этого метода является использование теории вероятности, математической статистики, методов построения точечных диаграмм и кривых практического распределения размеров (погрешностей).
Точечные диаграммы и практические кривые
Источник
Оценка точности (правильности и прецизионности) результатов испытаний (стр. 1 )
 | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 |
1. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ (ПРАВИЛЬНОСТИ И ПРЕЦИЗИОННОСТИ) РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ
В последнее время в связи с возрастающей ролью испытаний при оценке соответствия проблема их метрологического обеспечения приобретает большое значение. Постоянно растут требования к качеству испытаний (измерений) не только с точки зрения их технического, экономического уровня, но и точности.
Для испытаний, как и для любого процесса, подвергающегося контролю качества, необходимо выделить те показатели, которые будут наиболее полно характеризовать качество процесса, а затем периодически контролироваться и поддерживаться на заданном уровне. Продуктом, произведенным в процессе испытаний (измерений), является результат испытаний (измерений), который может быть выражен в количественном или качественном виде. Основными показателями качества количественных результатов испытаний являются показатели, связанные с точностью.
Требования к оценке точности результатов испытаний (измерений) на международном уровне регламентирует стандарт ИСО 5725. Он был подготовлен Техническим комитетом ИСО/ТК 69 «Применение статистических методов», подкомитетом ПК 6 «Методы и результаты измерений».
Международный стандарт ИСО 5725 на территории Республики Беларусь введен в действие в качестве национального стандарта СТБ ИСО 5725 с 1 июля 2003 года.
Введение его в Республике Беларусь обусловлено рыночными стимулами к качественному выполнению испытаний и методам их контроля, а также отсутствием в РБ отечественных документов, регламентирующих показатели точности методик выполнения измерений и методы их контроля и документов для выполнения требований СТБ ИСО/МЭК 17025 по подтверждению правильности метода измерений.
В шести частях этого стандарта содержится следующая информация:
– основные принципы оценки точности (правильности и прецизионности) методов и результатов измерений, а также определение способов практической оценки различных показателей экспериментальным путем (СТБ ИСО 5725-1);
– основной метод оценки двух показателей прецизионности (повторяемости и воспроизводимости) методов измерений экспериментальным путём (СТБ ИСО 5725-2);
– методика получения промежуточных показателей прецизионности с заданием тех условий, при которых они применяются, и методов их оценки (СТБ ИСО 5725-3);
– основной метод определения правильности метода измерений СТБ ИСО 5725-4);
– некоторые альтернативные методы определения прецизионности и правильности методов измерений с целью их использования при определённых обстоятельствах (СТБ ИСО 5725-5);
– некоторые виды практического применения показателей правильности и прецизионности (СТБ ИСО 5725-6).
Принятый стандарт является аутентичный переводом международного стандарта. Он обеспечивает прямое применение международных правил при оценке точности результатов испытаний и может быть применен для решения следующих практических задач:
– оценки показателей точности методик выполнения измерений (испытаний, анализа, контроля) при их разработке, подтверждении пригодности и стандартизации;
– оценки показателей точности уже разработанных и стандартизованных методик выполнения измерений, в которых отсутствуют сведения об их точности или показатели точности были определены не в соответствии с международными требованиями ИСО 5725;
– оценки показателей точности при валидации методик выполнения измерений;
– проверки приемлемости результатов измерений (повторных результатов, полученных в одной лаборатории; результатов, полученных в разных лабораториях, например, в случае арбитражных проверок лабораторий поставщика и потребителя; при рассмотрении претензий, предъявляемых к точности выдаваемых лабораторией результатов);
– контроля стабильности результатов измерений в пределах лаборатории (внутрилабораторный контроль точности измерений), в том числе в соответствии с требованиями СТБ ИСО/МЭК 17025;
– оценки технической компетентности работы испытательных лабораторий;
– сравнения точности двух альтернативных методик выполнения измерений (при выборе той или иной методики для проведения измерений в зависимости от необходимой точности; при выборе одной из двух существующих методик с целью стандартизации одной из них; при разработке новой методики по каким-либо причинам для оценивания ее точности по сравнению с существующей и т. п.);
– подтверждения правильности и обоснованности методов испытаний, в том числе в соответствии с требованиями СТБ ИСО/МЭК 17025;
– оценивания неопределенности, измерений.
Основными целями СТБ ИСО 5725 являются:
– регламентация системы показателей точности методов и результатов измерений;
– регламентация экспериментальных методов оценивания этих показателей;
– применение полученных значений показателей точности на практике.
Стандарт СТБ ИСО 5725 распространяется на методы измерений непрерывных величин, дающих в качестве результата испытаний единичное значение, несмотря на то, что данное единичное значение может быть результатом расчета, основанного на серии наблюдений.
Он может применяться для оценивания точности методов и результатов испытаний состава и свойств очень широкой номенклатуры материалов, включая жидкости, порошкообразные и твердые материалы – продукты материального производства или существующие в природе.
Термин «измерение» в стандарте СТБ ИСО 5725 трактуется в расширенном смысле – как получение численного значения измеряемой величины, в том числе и в процедурах испытаний, анализа, контроля.
Также имеет более широкий смысл и понятие «метод измерений», используемый в ИСО 5725 и в СТБ ИСО/МЭК 17025, под которым понимают «методику выполнения измерений (МВИ)». Метод измерений должен быть стандартизован, т. е. процедура измерений должна быть документирована.
Стандарт устанавливает точные определения значениям, которые характеризуют с количественной точки зрения способность метода измерений дать верный результат (правильность) или продублировать заданный результат (прецизионность).
Под точностью (accuracy) понимают близость результата измерения к принятому эталонному (опорному) значению измеряемой величины.
Эталонное значение – это теоретическое или научно установленное значение, приписанное или согласованное, установленное экспериментальным путем (аттестованное значение стандартного образца, аттестованное значение смеси).
Понятие «точность», включает в себя комбинацию случайной ошибки (прецизионность) и общей систематической ошибки (правильность).
Рисунок 1 – Точность (правильность и прецизионность) результатов
Правильность (trueness) – близость среднего значения, полученного на основании большой серии результатов испытаний, к принятому эталонному значению величины.
Показатель правильности выражают в терминах смещения. Смещение – разность между математическим ожиданием результатов испытаний и принятым эталонным значением. Смещение (bias) – это общая систематическая ошибка в противоположность случайной ошибке и может иметь одну или несколько составляющих, образующих систематическую ошибку. Большее систематическое отклонение от принятого значения соответствует большему значению смещения. Различают смещение метода, лабораторное смещение, лабораторную составляющую смещения.
Лабораторное смещение (laboratory bias) – разность между математическим ожиданием результатов испытаний, полученных в отдельной лаборатории, и принятым эталонным значением.
Смещение метода измерений (bias of the measurement method) – разность между математическим ожиданием результатов испытаний, полученных во всех лабораториях, использующих данный метод, и принятым эталонным значением.
Лабораторная составляющая смещения (laboratory component of bias) – разность между лабораторным смещением и смещением метода измерений. Лабораторная составляющая смещения является специфической для данной лаборатории и условий измерений в пределах лаборатории, и ее значения также могут быть различными на разных уровнях испытаний.
Прецизионность (precision) – близость между независимыми результатами испытаний, полученными при определенных принятых условиях. Прецизионность зависит только от распределения случайных ошибок и не связана ни с истинным значением, ни с заданным значением. Меру прецизионности обычно выражают, в терминах рассеяния и вычисляют как стандартное отклонение результатов испытаний. Малой прецизионности соответствует большее стандартное отклонение.
Количественные характеристики прецизионности зависят от принятых условий. Основными факторами, влияющими на изменчивость результата испытаний, являются следующие: время, калибровка оборудования, оператор и оборудование. В зависимости от сочетания и состояния этих факторов рассматриваются следующие виды прецизионности: повторяемость, воспроизводимость и промежуточная прецизионность (внутрилабораторная воспроизводимость).
Повторяемость (repeatability) – прецизионность в условиях повторяемости.
К условиям повторяемости относятся: один и тот же метод измерений; идентичные объекты измерения; одна и та же лаборатория; один и тот же оператор; одно и тоже оборудование и короткий промежуток времени.
Воспроизводимость (reproducibility) – прецизионность в условиях воспроизводимости. Условия воспроизводимости: один и тот же метод измерений; идентичные объекты измерения; разные лаборатории; разные операторы; различное оборудование.
Промежуточная прецизионность – прецизионность в промежуточных условиях, т. е. один и тот же метод, идентичные образцы, одна лаборатория но изменяющиеся условия (разные операторы, разное время, оборудование, калибровка).
В условиях повторяемости все факторы считаются постоянными и не влияют на изменчивость, в то время как в условиях воспроизводимости они изменяются и вносят вклад в изменчивость результатов испытаний.
Таким образом, условия повторяемости и воспроизводимости являются двумя предельными (экстремальными) показателями прецизионности; первый описывает минимальную, второй – максимальную изменчивость результатов.
Источник
