Способы отбора обеспечивающие репрезентативность выборки

Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки

Суть выборочного наблюдения, его преимущества

Тема 6. Выборочное наблюдение

1.Суть выборочного наблюдения, его преимущества.

2. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки.

3. Расчёт средней и предельной ошибки выборки. Определение границ интервала для средней и доли в генеральной совокупности.

4.Расчёт необходимой численности выборки.

Выборочное наблюдение – один из видов несплошного наблюдения. При выборочном наблюдении – обследованию подвергается некоторая часть совокупности, а обобщающие показатели, характеризующие эту исследованную часть, характеризуют всю совокупность. Обследованию подвергается сравнительно небольшая часть совокупности 5 – 10%, реже 15-20%.

Подлежащая изучению совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной. Отобранная определенным образом часть генеральной совокупности, подлежащая обследованию, называется выборочной совокупностью или выборкой.

При соблюдении правил научной организации обследования выборочный метод дает достаточно точные результаты.

Преимущества выборочного метода:

1.Экономия времени и средств в результате сокращения объемов работ, сроков и удешевления работ.

2.Сведение к минимуму порчи или уничтожения исследуемых объектов.

3.Возможность детального, квалифицированного исследования каждой единицы.

4. Достижение большей точности благодаря уменьшению ошибок регистрации.

Состав выборочной совокупности в той или иной мере отличается от состава генеральной совокупности. Это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методов отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.

Система правил отбора единиц, способов определения ошибки выборки и распространение характеристик выборки на генеральную совокупность составляют содержание выборочного метода.

Применяя выборочный метод, обычно используют два основных вида обобщающих показателей: среднюю величину количественного признака и относительную величину альтернативного признака.

Способы формирования выборочных совокупностей определяются задачами исследования и спецификой объекта изучения.

Способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности. Выборка может быть:

Все эти способы отбора могут быть организованы в виде повторной и бесповторной выборки.

При собственно – случайной выборке отбор единиц из генеральной совокупности производится в случайном порядке. Количество отобранных единиц определяется долей выборки. Каждой единице генеральной совокупности предоставляется равная возможность попадания в выборочную совокупность. Может быть использована жеребьевка, таблицы случайных чисел и т.д.

При механической выборке отбор единиц производится механически, через определенные, равные интервалы. Размер интервала определяется долей выборки, например, при десятипроцентной выборке исследуется каждая десятая единица.

Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы отбирается в выборку лишь одна единица.

Для обеспечения репрезентативности все единицы генеральной совокупности должны быть предварительно упорядочены по существенному, нейтральному или второстепенному признаку.

Если совокупность упорядочена по существенному признаку, отбирается единица, находящаяся в середине группы. Если по нейтральному или второстепенному – любая единица из группы.

При типической выборке генеральная совокупность вначале разбивается на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно – случайным или механическим способом производится отбор единиц в выборочную совокупность.

Типическая выборка может быть пропорциональной и непропорциональной. В первом случае число единиц выборочной совокупности распределяется пропорционально удельному весу каждой группы в генеральной совокупности, во втором – с учетом удельного веса каждой группы в общем объеме совокупности и вариации признака по группам.

Сущность серийного(гнездового) отбора состоит в том, что производится отбор не отдельных единиц, а целых групп (гнезд, серий), внутри которых обследуются все единицы. Отбор серий осуществляется собственно – случайным или механическим способом.

Для уменьшения возможной ошибки серийной выборки на практике приходится увеличивать число обследуемых серий, т.е. брать более высокую долю выборки.

На практике часто применяется комбинированная выборка, т.е. рассмотренные выше способы применяются в разных сочетаниях.

Источник

Способы отбора и виды выборки

В теории выборочного метода разработаны различные способы отбора и виды выборки, обеспечивающие репрезентативность.

Различают два способа отбора: повторный и бесповторный. При повторном отборе каждая отобранная в случайном порядке единица после ее обследования возвращается в генеральную совокупность и при последующем отборе может снова попасть в выборку. Этот способ отбора построен по схеме «возвращенного шара». При таком способе отбора вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности не меняется независимо от числа отбираемых единиц. При бесповторном отборе каждая единица, отобранная в случайном порядке, после ее обследования в генеральную совокупность не возвращается. Этот способ отбора построен по схеме «невозвращенного шара». Вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности увеличивается по мере производства отбора.

Собственно случайная выборка формируется в строгом соответствии с научными принципами и правилами случайного отбора. Для получения собственно-случайной выборки генеральная совокупность строго подразделяется на единицы отбора, и затем в случайном повторном или бесповторном порядке отбирается достаточное число единиц.

При бесповторном способе отбора расчета стандартной ошибки осуществляется с помощью формулы:

– доля единиц генеральной совокупности, не попавших в выборку.

Так как эта доля всегда меньше единицы, то ошибка при бесповторном отборе при прочих равных условиях всегда меньше, чем при повторном. Бесповторный отбор практически организовать всегда легче, чем повторный, и он применяется чаще.

Довольно часто генеральная совокупность такая большая, что провести подобную предварительную работу чрезвычайно сложно и нецелесообразно. Поэтому на практике применяют другие виды выборок, каждая из которых не является строго случайной. Однако организуются они так, чтобы было обеспечено максимальное приближение к условиям случайного отбора.

При чисто механической выборке вся генеральная совокупность единиц должна быть прежде всего представлена в виде списка единиц отбора, составленного в каком-то нейтральном по отношению к изучаемому признаку порядке, например по алфавиту. Затем список единиц отбора разбивается на столько равных частей, сколько необходимо отобрать единиц. Далее по заранее установленному правилу, не связанному с вариацией исследуемого признака, из каждой части списка отбирается одна единица. Этот вид выборки не всегда может обеспечить случайный характер отбора, и полученная выборка может оказаться смещенной.

Объясняется это тем, что, во-первых, упорядочение единиц генеральной совокупности может иметь элемент неслучайного характера.

Во-вторых, отбор из каждой части генеральной совокупности при неправильном установлении начала отсчета может также привести к ошибке смещения. Однако практически легче организовать механическую выборку, чем собственно случайную, и при проведении выборочных обследований чаще всего пользуются этим видом выборки.

Типическая (районированная, стратифицированная) выборка преследует две цели:

• обеспечить представительство в выборке соответствующих типических групп генеральной совокупности по интересующим исследователя признакам;
• увеличить точность результатов выборочного обследования.

При типической выборке до начала ее формирования генеральная совокупность единиц разбивается на типические группы. При этом очень важным моментом является правильный выбор группировочного признака. Выделенные типические группы могут содержать одинаковое или различное число единиц отбора. В первом случае выборочная совокупность формируется с одинаковой долей отбора из каждой группы, во втором – с долей, пропорциональной ее доле в генеральной совокупности. Если выборка формируется с равной долей отбора, по существу, она равносильна ряду собственно-случайных выборок из меньших генеральных совокупностей, каждая из которых и есть типическая группа.

Отбор из каждой группы осуществляется в случайном (повторном или бесповторном) либо механическом порядке. При типической выборке, (как с равной, так и неравной долей отбора), удается устранить влияние межгрупповой вариации изучаемого признака на точность ее результатов, так как обеспечивается обязательное представительство в выборочной совокупности каждой из типических групп.

Поскольку средняя из групповых дисперсий всегда меньше общей дисперсии, постольку при прочих равных условиях стандартная ошибка типической выборки будет меньше стандартной ошибки собственно-случайной выборки.

При определении стандартных ошибок типической выборки применяются следующие формулы:

• при повторном способе отбора:
• при бесповторном способе отбора:

где σ_в 2 – средняя из групповых дисперсий в выборочной совокупности.

Серийная (гнездовая) выборка – это такой вид формирования выборочной совокупности, когда в случайном порядке отбираются не единицы, подлежащие обследованию, а группы единиц (серии, гнезда). Внутри отобранных серий (гнезд) обследованию подвергаются все единицы. Серийную выборку практически организовать и провести легче, чем отбор отдельных единиц.

Однако при этом виде выборки, во-первых, не обеспечивается представительство каждой из серий, и, во-вторых, не устраняется влияние межсерийной вариации изучаемого признака на результаты обследования. В том случае, когда эта вариация значительна, она приведет к увеличению случайной ошибки репрезентативности. При выборе вида выборки исследователю необходимо учитывать это обстоятельство.

Стандартная ошибка серийной выборки определяется по формулам:

• при повторном способе отбора:

где σ_в 2 – межсерийная дисперсия выборочной совокупности;

Г – число отобранных серий;

• при бесповторном способе отбора:

где R – число серий в генеральной совокупности.

В практике те или иные способы и виды выборок применяются в зависимости от цели и задач выборочных обследований, а также возможностей их организации и проведения. Чаще всего применяется комбинирование способов отбора и видов выборки. Такие выборки получили название комбинированных. Комбинирование возможно в разных сочетаниях: механической и серийной выборки, типической и механической, серийной и собственно-случайной и т. д. К комбинированной выборке прибегают с целью обеспечить наибольшую репрезентативность с наименьшими трудовыми и денежными затратами на организацию и проведение обследования.

При комбинированной выборке величина стандартной ошибки выборки состоит из ошибок на каждой ее ступени и может быть определена как корень квадратный из суммы квадратов ошибок соответствующих выборок. Так, если при комбинированной выборке в сочетании использовались механическая и типическая выборки, то стандартную ошибку можно определить по формуле:

где μ₁ и μ₂– стандартные ошибки соответственно механической и типической выборок.

На первой ступени с помощью заранее определенного способа и вида отбора отбираются единицы первой ступени. На второй ступени из каждой единицы первой ступени, попавшей в выборку, отбираются единицы второй ступени и т. д. Число ступеней может быть и больше двух. На последней ступени формируется выборочная совокупность, единицы которой подлежат обследованию. Так, например, для выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств на первой ступени отбираются территориальные субъекты страны, на второй – районы в отобранных регионах, на третьей в каждом муниципальном образовании отбираются предприятия или организации и, наконец, на четвертой ступени в отобранных предприятиях отбираются семьи.

Стандартную ошибку выборки при многоступенчатом отборе при группах разных объемов определяют по формуле:

где μ₁, μ₂, μ₃,… – стандартные ошибки на разных ступенях;

N₁, n₂, n₃,… – численность выборок на соответствующих ступенях отбора.

В том случае, если группы неодинаковы по объему, теоретически этой формулой пользоваться нельзя. Но если общая доля отбора на всех ступенях постоянна, то практически расчет по этой формуле не приведет к искажению величины ошибки.

Сущность многофазной выборки состоит в том, что на основе первоначально сформированной выборочной совокупности образуют подвыборку, из этой подвыборки – следующую подвы-борку и т. д. Первоначальная выборочная совокупность представляет собой первую фазу, подвыборка из нее – вторую и т. д.

Многофазную выборку целесообразно применять в нескольких случаях:

• если для изучения различных признаков требуется неодинаковый объем выборки;
• если колеблемость изучаемых признаков неодинакова и требуемая точность различна;
• если в отношении всех единиц первоначальной выборочной совокупности (первая фаза) необходимо собрать одни – менее подробные сведения, а в отношении единиц каждой последующей фазы другие – более подробные.

Одним из несомненных достоинств многофазной выборки является то обстоятельство, что сведениями, полученными на первой фазе, можно пользоваться как дополнительной информацией на последующих фазах, информацией второй фазы – как дополнительной информацией на следующих фазах и т. д. Такое использование сведений повышает точность результатов выборочного обследования.

Стандартная ошибка при многофазной выборке рассчитывается на каждой фазе в отдельности в соответствии с формулами того способа отбора и вида выборки, при помощи которых формировалась ее выборочная совокупность.

Взаимопроникающие выборки – это две или более независимые выборки из одной и той же генеральной совокупности, образованные одним и тем же способом и видом. К взаимопроникающим выборкам целесообразно прибегать, если необходимо за короткий срок получить предварительные итоги выборочных обследований. Взаимопроникающие выборки эффективны для оценки результатов обследования.

Стандартная ошибка при взаимопроникающих выборках определяется так же, как при типической пропорциональной выборке. Взаимопроникающие выборки по сравнению с другими видами требуют больших трудовых затрат и денежных расходов, поэтому исследователь должен учитывать это обстоятельство при проектировании выборочного обследования.

Предельные ошибки при различных способах отбора и видах выборки определяются по формуле:

Источник