Способы определения превышений и отметок точек
Раздел VII. НИВЕЛИРОВАНИЕ
При решении многих задач требуется знать превышения между точками и отметки этих точек. Существуют следующие методы определения превышений.
1. Геометрическое нивелирование, при котором превышение между точками получают как разность отсчетов по рейкам при горизонтальном положении визирной оси нивелира. Этот метод является наиболее простым и точным, но позволяет с
одной постановки прибора получить превышение не более длины рейки, поэтому при больших превышениях (в горной и особенно высокогорной местности) его эффективность и точностью падают, так как, например, для определения превышения в 1 км требуется около 500 станций.
2. Тригонометрическое нивелирование, когда превышение между точками определяют по измеренным вертикальным углам и расстояниям между точками (горизонтальное проложение между точками с известными координатами). Тригонометрическое нивелирование позволяет с одной станции определить практически любое превышение между точками, имеющими взаимную видимость, но его точность ограничена из-за недостаточно точного учета влияния на величины вертикальных углов оптической рефракции и уклонений отвесных линий, особенно в горной местности.
3. Барометрическое нивелирование, основанное на использовании зависимости между атмосферным давлением и высотой точек на местности. В этом методе не требуется взаимная видимость между точками, но точность барометрического нивелирования сравнительно невысока из-за недостаточно точного учета влияния многих факторов, связанных с физикой атмосферы и другими причинами.
4. Гидростатическоенивелирование, основанное на, свойстве жидкости в сообщающихся сосудах находиться на одном уровне. Этот метод имеет высокую точность, позволяет определять превышения между точками при отсутствии взаимной видимости, но определяемые превышения не должны быть более
размера трубок, соединенных шлангами.
5. Автоматическоенивелирование. Выполняется нивелирами-автоматами, установленными на автомашинах, велосипедах и т.п., которые обычно вычерчивают профиль нивелируемой линии местности. Отметки точек можно определить быстро,
но с невысокой точностью.
6. Стереофотограмметрический метод позволяет определить превышения путем обработки пары снимков, полученных в двух точках на расстоянии базиса фотографирования так, чтобы на части каждого из снимков была изображена одна и та же местность. Этот метод позволяет бесконтактным способом определять превышения между точками и другие характеристики местности, точность метода зависит от масштаба снимков, способа их обработки, точности приборов и других причин.
7. Аэрорадионивелирование связано с определением превышений путем измерения высоты полета (обычно высоты фотографирования) летательного аппарата радиовысотомером и измерение разности высот точек трассы полета (точек, в которых выполняют фотографирование) статоскопом — по разностям давлений.
8. Определение превышений по результатам спутниковых измерений. Спутниковые системы ГЛОНАСС — ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система (Россия) и GPS (США) позволяют определять пространственные координаты точек местности в автономном режиме (с точностью около 1м) и в дифференциальном, т.е. относительно точек с известными координатами, с точностью до сантиметров и точнее.
Источник
Определение отметок точек и превышений
Системы вертикальных (высотных) координат
Основной величиной в этой системе является высота. Высотой точки называется расстояние по отвесной линии от уровенной поверхности до данной точки. Числовое значение высоты точки является ее отметкой.
Если высоты отсчитываются от основной уровенной поверхности, то они называются абсолютными и входят в абсолютную систему высот. Если же высоты отсчитываются от любой другой уровенной поверхности, условно принятой за начальную, то они называются условными и входят в условную систему высот.
В России и сопредельных государствах положение основной уровенной поверхности, совпадающей со средним многолетним уровнем Балтийского моря, фиксируется нулевым горизонтальным штрихом на бронзовой доске, прикрепленной к устою моста через обводной канал в Кронштадте. Эта доска с нулевым штрихом, от которого ведется отсчет абсолютных высот, называется Кронштадским футштоком.
Высота одной точки (В) относительно другой (А) называется относительной высотой или превышением (h). Из рисунка видно, что превышение равно разности абсолютных или условных высот двух точек:
Рис. Абсолютные (HA и HB), условные H’A и H’B и относительные (h) высоты Рельеф земной поверхности и его изображение
На топографических картах
Рельеф – это совокупность всех неровностей земной поверхности, различных по своей форме и размерам. Изображение рельефа на топокартах должно быть наглядным, отражать количественные характеристики неровностей местности (абсолютные высоты, превышения точек, крутизну склонов и др.). Рельеф на топокартах изображается горизонталями в сочетании с отметками высот и условными обозначениями форм, которые нельзя изобразить горизонталями. Способ изображения рельефа горизонталями позволяет геометрически наиболее точно передать форму рельефа и отразить его особенности.
Горизонтали– это кривые линии, соединяющие на карте точки с одинаковыми высотами. Горизонтали представляют проекции сечения местности уровенными поверхностями через определенные высоты.
При изображении рельефа местности горизонталями обязательным является условие, чтобы уровенные поверхности, рассекающие земную поверхность, отстояли одна от другой на одно и то же расстояние h, называемое высотой сечения рельефа. Горизонтали проектируются на горизонтальную плоскость М (или на поверхность эллипсоида) для изображения их на плане (или карте). Для того чтобы отличить изображения положительных (гор) и отрицательных (котловин) форм рельефа, от одной или нескольких горизонталей проводятся скатштрихи (бергштрихи) в сторону понижения ската (рис. 1). Отметки горизонталей, кратные высоте сечения, подписываются либо в разрыве горизонталей, либо у их концов так, чтобы нижняя часть цифр располагалась ниже по скату, указывая на понижение рельефа. Высота сечения выбирается в зависимости:
— от масштаба карты (плана): чем крупнее масштаб, тем меньше высота сечения;
— от характера местности: для горной местности высота сечения больше, чем для равнинной;
— от требуемой точности и детальности, определяемой хозяйственно-техническими соображениями: чем точнее и детальнее требуется изобразить рельеф, тем меньше должна быть высота рельефа.
Как мы уже выяснили, расстояние между соседними секущими уровенными поверхностями называется высотой сечения рельефа h. Расстояние на карте между смежными горизонталями называется заложением d. Высота сечения рельефа зависит от масштаба карты и характера рельефа местности. Нормальной высотой сечения принято считать высоту, равную 0,02 см в масштабе карты. В зависимости от условий рельефа местности для различных масштабов карт установлены стандартные нормальные высоты сечения рельефа. Так, в пределах равнинных территорий для топокарт масштаба 1:10 000 – 2,5 м; 1:25 000 – 5 м; 1:50 000 – 10 м; 1:100 000 – 20 м.
Горизонтали нормального сечения проводят сплошными линиями коричневого цвета толщиной 0,12–0,15 мм и называют основными или сплошными горизонталями. Для улучшения читаемости рельефа каждая пятая горизонталь (для масштаба 1:10 000 – каждая десятая), вычерчивается утолщенной линией 0,2 – 0,25 мм. Такие горизонтали называются утолщенными. Для отражения форм рельефа, не выражающихся основными горизонталями применяются дополнительные и вспомогательные горизонтали. Дополнительные, или полугоризонтали проводятся в половине основного сечения прерывистыми линиями длиной штрихов 5 мм, а вспомогательные или четвертьгоризонтали – в ¼ высоты сечения длиной штрихов – 2 мм. Формы рельефа, не выражающиеся горизонталями, изображаются специальными условными знаками. Это – обрывы, оползни, осыпи, овраги, промоины, воронки, курганы и др. Изображение элементов местности горизонталями представлено на рис. 3.10.
Горизонтали имеют следующие свойства:
1. Все точки, лежащие на одной горизонтали, имеют одинаковые отметки высот, кратные принятой высоте сечения рельефа.
2. Горизонтали – непрерывные замкнутые линии. Если горизонталь не замыкается внутри карты, то может обрываться только у рамки карты.
3. Горизонтали никогда не пересекаются, т. к. относятся к разным по высоте плоскостям.
4. Горизонтали одного и того же склона имеют внешнее сходство в рисунке.
5. Расстояние между горизонталями характеризует крутизну склона (ската).
Для улучшения читаемости рельефа, на карте подписываются абсолютные отметки вершин, седловин, тальвегов, перегибов склонов, а также относительные высоты обрывов, курганов, уступов террас, которые отсчитываются от подошв и бровок.
1. Отметка точки, расположенной на горизонтали, равна отметке этой горизонтали (напр., на рис. 6 Н1=152,5 м).
2. Отметку точки, расположенной между горизонталями (напр., точки 2), определяют из выражения:
 , | (1) |
где Нмл. – отметка младшей горизонтали, (Нмл.= 150,0 м), Δh1 – превышение точки 2 над младшей горизонталью; d–заложение ската,l1–расстояние в плане от младшей горизонтали до точки; h – высота сечения рельефа, м.
Для приведенного на рис. 6 примера
.
Для контроля отметку точки следует определить относительно старшей горизонтали как
 . | (2) |
3. Отметку точки, расположенной между горизонталями с одинаковыми отметками (точка 3 – седловина) либо внутри замкнутой горизонтали (точка 4 – вершина), можно определить лишь приближенно. При этом отметку точки принимают меньше или больше отметки этой горизонтали на половину высоты сечения рельефа, т. е. 0,5 h. Например:
;
.
Превышения между точками определяют как разность отметок последующей и предыдущей отметок, т. е.
 . | (3) |
Определение отметок точек и превышений
| Точки | Отметки точек Н, м | Превышения h, м |
| 152,50 | ||
| — 1,50 | ||
| 151,00 | ||
| + 2,75 | ||
| 153,75 | ||
| + 7,50 | ||
| 161,25 | ||
| — 8,75 | ||
| 152,50 |
Контролем правильности вычислений является равенство нулю суммы всех превышений т. е. 
.
Источник
2. Рельеф местности. Составление картограммы
В.А. Тарбаев, Р.Р. Гафуров Р., Л.М. Хончева
Геодезия с основами землеустройства
Учебно-методическое пособие. Саратов: Саратовский ГАУ, 2009. — 67 с.
2. Рельеф местности. Составление картограммы
2.3. Определение отметок точек по горизонталям
Отметка любой точки на карте или плане определяется в зависимости от ее положения относительно горизонталей. Если точка А (рис. 7) лежит на горизонтали, то ее отметка равна значению этой горизонтали, т.е.120м.
Рис.7. Определение отметок точек по горизонталям
Если точка В находится между горизонталями, то ее отметка равна:
где Н0 – отметка горизонтали, ближайшая к точке (Н0=117 м);
hв – превышение точки В над этой горизонталью.
Превышение вычисляется по формуле:
(2)
где L – расстояние от точки В до ближайшей горизонтали (L=3 мм);
а – заложение ската, расстояние между соседними горизонталями (а=8мм);
h – сечение рельефа (h=1 м);
Крутизна склона характеризуется углом наклона α, либо уклоном i, значение которого вычисляется по формуле:
(3)
где h – превышение между точками, м (h=НА-НВ=120-117,4=2,6 м);
d – расстояние между этими же точками, м.
Измеряется по карте и берется в ее масштабе (d= 2 см, в масштабе 1:5000 соответствует 100 м).
Средний уклон линии АВ равен:
, tg 1° = 0,0175, тогда 
Источник
