Способы определения молярных масс газообразных веществ

Способы определения молярной массы газов

Существует ряд методов определения молекулярной массы газов при определенных внешних параметрах: давлении (Р), объеме (V) и температуре (Т).

1. По закону Авогадро и следствиям из него

Закон Авогадро: в равных объемах различных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.

Следствие 1: один моль любого вещества содержит количество структурных единиц данного вещества, равное постоянной Авогадро (N_a = 6,02∙10 23 моль -1 ).

Следствие 2: при нормальных условиях (н.у.) (Р = 10 5 Па, Т = 273 К) один моль любого газа занимает объем 22,4 л. Эта величина получила название молярный объем (V_M).

Зная массу m (г) какого-либо объема газа при н.у. и его объем V₀ (л), можно рассчитать его молекулярную массу.

.

(2.3.1)

Следствие 3: массы равных объемов двух газов, взятых при одинаковых давлении и температуре, относятся друг к другу, как их молярные массы:

.

(2.3.2)

Отношение массы определенного объема первого газа к массе такого же объема второго газа (взятого при тех же условиях) называется относительной плотностью первого газа по второму (D). Тогда:

.

(2.3.3)

Обычно плотность газа определяют по отношению к водороду (D_H2) или воздуху ( _.). Тогда:

· 2,	(2.3.4)
М возд.= ·29.	(2.3.5)

С учётом вышеуказанных условий для расчёта количества вещества используют следующие соотношения:

n ,

(2.3.6)

где N – количество структурных единиц в системе;

n ,

(2.3.7)

2. По уравнению Клапейрона – Менделеева

Если условия, в которых находится газ, отличны от нормальных, то параметры газа определяют по уравнению Клапейрона – Менделеева:

,	(2.3.8)
тогда молекулярную массу газа рассчитывают по формуле: .	(2.3.9)

Единицы измерения величин в данном уравнении зависят от того, в каких единицах выражена масса (табл.1.2.1).

Источник

Законы газового состояния. Определение молярных масс газообразных веществ

Три параметра – объем V, давление P и температура T (T=273+t) – определяют физическое состояние газа. Давление 1,013∙10 5 Па (760 мм рт. ст.) и температура 273 К или 0 о С называют нормальными условиями состояния газа, что в буквенных обозначениях этих величин указывается индексом: P_o, T_o, t_o. Объем газа при н.у. – V_o.

Закон Бойля – Мариотта. При постоянной температуре объем данной массы газа изменяется обратно пропорционально давлению:

Закон Гей-Люссака. При постоянном давлении объем данной массы газа меняется прямо пропорционально абсолютной температуре

При постоянном объеме:

Уравнение Менделеева – Клапейрона. Объединение законов Бойля, Мариотта и Гей-Люссака дает уравнение состояния газа

если одно из состояний является нормальным. Для любого газа количеством вещества 1 моль величина постоянна и одинакова, поэтому её называют универсальной газовой постоянной R. Если , то VP=RT, а для газа количеством вещества n моль Vp=nRT. Так как n равно отношению массы вещества к его молярной массе, то – это равенство и является урав-нением Менделеева – Клапейрона в окончательном виде. Числовые значения универсальной газовой постоянной зависят от того, в каких единицах выражены объем и давление газа. Так, в системе СИ единица объема – кубический метр, а единица давления – паскаль (Па), т.е. сила в 1 ньютон, приходящаяся 1м 2 площади (Н/м 2 ). Ньютон (Н) – сила, сообщающая массе в 1кг ускорение в 1 м/с. Джоуль – работа силы в 1 ньютон на расстоянии в 1м. Подставляя соответствующие значения в формулу , получим

Если объем газа измерен в литрах, а давление газа в мегапаскалях (МПа=10 6 Па), то R=0,083л∙МПа∙моль -1 ∙К -1 . В расчетах обычно используют числа, имеющие три значащие цифры, что дает вполне достаточную точность: 22,4910 -3 м 3 , 22,4 л, 273 К, 8,31 Дж∙моль -1 ∙К -1 .

Согласно закону Авогадро, в равных объемах любых газов, взятых при одной и той же температуре и одинаковом давлении, содержится одинаковое число молекул.

Иными словами, одно и то же число молекул любого газа занимает при одинаковых условиях один и тот же объем. Вместе с тем 1 моль любого газа содержит одинаковое число молекул. Следовательно, при одинаковых условиях 1 моль любого газа занимает один и тот же объем. Этот объем называется мольным объемом газа и при нормальных условиях (0 0 С, давление 101,325 кПа) равен 22,4 л.

Пример 1.Определить объём, занимаемый 5,25 г азота при 26 0 С и давлении 98,9 кПа (742 мм рт.ст.).

Решение. Зная мольный объём и мольную массу (28,0 г/моль) азота, находим объём, который будут занимать 5,25 г азота при нормальных условиях:

28,0 г азота занимают объём 22,4л

5,25 г азота занимают объём V_O ,

откуда V_O = 5,25∙22,4/ 28,0 = 4,20 л

Затем приводим полученный объём к указанным в задаче условиям:

Пример 2.При25 0 С и давлении 99,3 кПа (745 мм рт.ст.) некоторое количество газа занимает объём 152 мл. Найти, какой объём займет это же количество газа при 0 0 С и давлении101,33 кПа.

Решение. Подставляя данные задачи в последнее уравнение, получаем:

Пример 3.Некоторый газ массой 5,6 г занимает объём 4,84 л притемпературе 17 0 С и давлении 0,997∙10 5 Па. Чему равна относительная молекулярная масса этого газа?

Решение. Из уравнения Менделеева-Клайперона ,откуда

Так как числовое значение молярной массы, выраженной в г/моль, равно относительной молекулярной массе, т.е. =Mr , то Mr = 28.

Источник

Урок 5. Моль и молярная масса

В уроке 5 «Моль и молярная масса» из курса «Химия для чайников» рассмотрим моль как единицу измерения количества вещества; дадим определение числу Авогадро, а также научимся определять молярную массу и решать задачи на количество вещества. Базой для данного урока послужат основы химии, изложенные в прошлых уроках, так что если вы изучаете химию с нуля, то рекомендую их просмотреть хотя бы мельком.

Единица измерения количества вещества

До этого урока мы обсуждали лишь индивидуальные молекулы и атомы, а их массы мы выражали в атомных единицах массы. В реальной жизни с индивидуальными молекулами работать невозможно, потому что они ничтожно малы. Для этого химики взвешивают вещества ни в а.е.м., а в граммах.

Чтобы перейти от молекулярной шкалы измерения масс в лабораторную шкалу, используют единицу измерения количества вещества под названием моль. 1 моль содержит 6,022·10 23 частиц (атомов или молекул) и является безразмерной величиной. Число 6,022·10 23 носит название Число Авогадро, которое определяется как число частиц, содержащихся в 12 г атомов углерода 12 C. Важно понимать, что 1 моль любого вещества содержит всегда одно и то же число частиц (6,022·10 23 ).

Как уже было сказано, термин «моль» применяется не только к молекулам, но также и к атомам. Например, если вы говорите о моле гелия (He), то это означает, что вы имеет количество равное 6,022·10 23 атомов . Точно так же, 1 моль воды (H₂O) подразумевает количество равное 6,022·10 23 молекул . Однако чаще всего моль применяют именно к молекулам.

Молярная масса вещества

Молярная масса – это масса 1 моля вещества, выраженная в граммах. Молярную массу одного моля любого химического элемента без труда находят из таблицы Менделеева, так как молярная масса численно равна атомной массе, но размерности у них разные (молярная масса имеет размерность г/моль). Запишите и запомните формулы для вычисления молярной массы, количества вещества и числа молекул:

• Молярная масса формула M=m/n
• Количество вещества формула n=m/M
• Число молекул формула N =N_A·n

где m — масса вещества, n — количество вещества (число молей), М — молярная масса, N — число молекул, N_A — число Авогадро. Благодаря молярной массе вещества химики могут вести подсчет атомов и молекул в лаборатории просто путем их взвешивания. Этим и удобно использование понятия моль.

На рисунке изображены четыре колбы с различными веществами, но в каждой из них всего 1 моль вещества. Можете перепроверить, используя формулы выше.

Задачи на количество вещества

Пример 1. Сколько граммов Н₂, Н₂O, СН₃ОН, октана (С₈Н₁₈) и газа неона (Ne) содержится в 1 моле?

Решение: Молекулярные массы (в атомных единицах массы) перечисленных веществ приведены в таблице Менделеева. 1 моль каждого из названных веществ имеет следующую массу:

Поскольку массы, указанные в решении примера 1, дают правильные относительные массы взвешиваемых молекул, указанная масса каждого из перечисленных веществ содержит одинаковое число молекул. Этим и удобно использование понятия моля. Нет даже необходимости знать, чему равно численное значение моля, хотя мы уже знаем, что оно составляет 6,022·10 23 ; эта величина называется числом Авогадро и обозначается символом N_A. Переход от индивидуальных молекул к молям означает увеличение шкалы измерения в 6,022·10 23 раз. Число Авогадро представляет собой также множитель перевода атомных единиц массы в граммы: 1 г = 6,022·10 23 а.е.м. Если мы понимаем под молекулярной массой массу моля вещества, то ее следует измерять в граммах на моль; если же мы действительно имеем в виду массу одной молекулы, то она численно совпадает
с молекулярной массой вещества, но выражается в атомных единицах массы на одну молекулу. Оба способа выражения молекулярной массы правильны.

Пример 2. Сколько молей составляют и сколько молекул содержат 8 г газообразного кислорода O₂?

Решение: Выписываем из таблицы Менделеева атомную массу атома кислорода (O), которая равна 15,99 а.е.м, округляем до 16. Так как у нас молекула кислорода, состоящая из двух атомов O, то ее атомная масса равна 16×2=32 а.е.м. Хорошо, а теперь переводим ее в молярную массу: 32 а.е.м = 32 г/моль. Это означает, что 1 моль (6,022·10 23 молекул) O₂ имеет массу 32 грамма. Ну и в заключении по формулам выше находим количество вещества (моль) и число молекул, содержащихся в 8 граммах O₂:

• n = m / M = 8г / 32г/моль = 0,25 моль
• N = N_A × n = 6,022·10 23 × 0,25 = 1,505·10 23 молекул

Пример 3. 1 молекула Н₂ реагирует с 1 молекулой Сl₂, в результате чего образуются 2 молекулы газообразного хлористого водорода НСl. Какую массу газообразного хлора необходимо использовать, чтобы он полностью прореагировал с 1 килограммом (кг) газообразного водорода?

Решение: Молекулярные массы H₂ и Cl₂ равны 2,0160 и 70,906 г/моль соответственно. Следовательно, в 1000 г H₂ содержится

Даже не выясняя, сколько молекул содержится в одном моле вещества, мы можем быть уверены, что 496 моля Cl₂ содержат такое же число молекул, как и 496,0 моля, или 1000 г, H₂. Сколько же граммов Cl₂ содержится в 496 молях этого вещества? Поскольку молекулярная масса Cl₂ равна 70,906 г/моль, то

Пример 4. Сколько молекул H₂ и Cl₂ принимает участие в реакции, описанной в примере 3?

Решение: В 496 молях любого вещества должно содержаться 496 моля × 6,022·10 23 молекул/моль, что равно 2,99·10 26 молекул.

Чтобы наглядно показать, сколь велико число Авогадро, приведем такой пример: 1 моль кокосовых орехов каждый диаметром 14 сантиметров (см) мог бы заполнить такой объем, какой занимает наша планета Земля. Использование молей в химических расчетах рассматривается в следующей главе, но представление об этом пришлось ввести уже здесь, поскольку нам необходимо знать, как осуществляется переход от молекулярной шкалы измерения масс к лабораторной шкале.

Надеюсь урок 5 «Моль и молярная масса» был познавательным и понятным. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.

Источник