Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Материалы портала onx.distant.ru
Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Способы выражения концентрации растворов
Существуют различные способы выражения концентрации растворов.
Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:
ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0%
где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.
Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.
Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н2О), мольная доля растворённого вещества равна:
Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:
Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
φ(Х) = V(Х)/V (0
Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.
Молярность (молярная концентрация) C или Cм определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:
Cм(Х) = n(Х)/V (6)
Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: Cм(H2SO4) = 0,8 моль/л или 0,8М.
Нормальность Сн определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:
Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: Сн(H2SO4) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.
Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:
T(Х) = m(Х)/V (8)
где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.
Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:
μ(Х) = n(Х)/mр-ля (9)
где n(X) – число моль растворённого вещества X, mр-ля – масса растворителя в кг.
Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.
Необходимо иметь ввиду, что нормальность Сн всегда больше или равна молярности См. Связь между ними описывается выражением:
Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности См, которые необходимо пересчитать в нормальность Сн и величины нормальности Сн, которые следует пересчитать в молярность См.
Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:
Результаты расчётов приведены в табл. 2.
Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов
| Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
| Реакции обмена | 0,2 M Na2SO4 | ? | 6 н FeCl3 | ? |
| 1,5 M Fe2(SO4)3 | ? | 0,1 н Ва(ОН)2 | ? | |
| Реакции окисления-восстановления | 0,05 М KMnO4 в кислой среде | ? | 0,03 М KMnO4 в нейтральной среде | ? |
Значения молярности и нормальности растворов
| Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
| Реакции обмена | 0,2M Ma2SO4 | 0,4н | 6н FeCl3 | 2М |
| 1,5M Fe2(SO4)3 | 9н | 0,1н Ва(ОН)2 | 0,05М | |
| Реакции окисления-восстановления | 0,05М KMnO4 в кислой среде | 0,25н | 0,03М KMnO4 в нейтральной среде | 0,01М |
Между объёмами V и нормальностями Сн реагирующих веществ существует соотношение:
Примеры решения задач
Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 .
Решение.
Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.
Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.
Молярность раствора См = 521,2/98 = 5,32 М.
Нормальность раствора Сн = 5,32/(1/2) = 10,64 н.
Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см 3 .
Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.
Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (См). В разбавленных растворах наоборот.
Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.
Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.
Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.
Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.
Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.
Решение.
2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.
Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.
Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.
Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH3 в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .
Решение.
Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.
Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.
Массовая доля NH3 равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.
Количество вещества NH3 равно 100/22,4 = 4,46 моль.
Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.
Молярность раствора См = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.
Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?
Решение.
Переводим молярность в нормальность:
Используя выражение (12), получаем: V(H3P04)=10·0,6/0,3 = 20 мл.
Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?
Плотности растворов NaCl:
| С, мас.% | 2 | 6 | 7 | 14 |
| ρ, г/см 3 | 2,012 | 1,041 | 1,049 | 1,101 |
Решение.
Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:
Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.
Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.
Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V1) и 14 мас.% раствора (V2) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):
Решение системы этих двух уравнений дает V1 =100,45 мл и V2 = 49,71 мл.
Задачи для самостоятельного решения
3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.
3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.
3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.
3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K2Cr2O7, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
3.6. 15 г CuSO4·5H2O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO4. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?
0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.
3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO3 (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.
255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.
3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.
0,035; 0,0177; 1:55,6.
3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.
74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.
3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl2·2H2O для получения 0,55М раствора ВaCl2 (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.
Источник
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРА КИСЛОТЫ
Цель работы: изучить способы выражения концентрации растворов, научиться рассчитывать концентрацию растворов.
Задание: приготовить приблизительно 0,1 н раствор соляной кислоты и установить нормальность и титр кислоты. Выполнить требования к результатам работы, оформить отчет, решить задачу.
Теоретическое введение
Один из методов определения концентрации растворов – объемный анализ. Он сводится к измерению объемов реагирующих веществ, концентрация одного из которых известна.
Такое измерение производится постепенным прибавлением одного раствора к другому до окончания реакции. Этот процесс называется титрованием. Окончание реакции определяется с помощью индикатора.
При определении объемов растворов целесообразно использовать следующие способы выражения концентрации растворов:
Молярная концентрация эквивалентов вещества Вили нормальность( 
(В) или н) – отношение количества эквивалентов растворенного вещества к объему раствора:
, моль/л,
где nэк(В) – количество эквивалентов вещества В, моль; mB – масса вещества В, г; Мэк(В) – молярная масса эквивалентов вещества В, г/моль; Vр – объем раствора, л.
Массовая доля растворенного вещества В(ωВ) – отношение (обычно – процентное) массы растворенного вещества к массе раствора:
,
где mB – масса вещества В, г; mр – масса раствора, г.
Если выражать массу раствора через его плотность (ρ) и объем (Vр), то
Титр раствора вещества В(ТВ) показывает массу растворенного вещества, содержащегося в 1 мл (см 3 ) раствора:
, г/мл,
где mB – масса растворенного вещества В, г; Vp – объем раствора, мл.
Титр также можно рассчитать по формуле:
, г/мл,
где Мэк(В) – молярная масса эквивалентов вещества В, г/моль; (В) – молярная концентрация эквивалентов, моль/л.
Выполнение работы
Опыт 1. Приготовление приблизительно 0,1 н раствора соляной кислоты
Налить (под тягой) в цилиндр концентрированный раствор соляной кислоты и ареометром определить его плотность. По измеренной плотности по таблице 1 найти массовую долю (%) кислоты в растворе. Рассчитать массу кислоты, необходимую для приготовления 250 мл 0,1 н раствора HCl по формуле:
, откуда m = сэк · Мэк(HCl) · V,
где m – масса кислоты, г; Мэк(HCl) – молярная масса эквивалентов кислоты, г/моль; сэк – молярная концентрация эквивалентов, моль/л; V – объем кислоты, л.
Полученную величину (m) пересчитать на объем, который требуется для приготовления 250 мл 0,1 н раствора кислоты по формуле:
, откуда V = 
,
где V – объем кислоты, мл; m – масса кислоты,г; ω – массовая доля в % HCl, найденная по таблице 1; ρ – плотность кислоты, г/см 3 , измеренная ареометром.
Пипеткой отобрать рассчитанный объем раствора кислоты, перенести его в мерную колбу, разбавить водой до метки и хорошо перемешать.
Опыт 2. Установление нормальности и титра кислоты
Отмерить пипеткой 10 мл приготовленного раствора кислоты, перенести его в коническую колбу, добавить 1-2 капли фенолфталеина.
В бюретку налить 0,1 н раствор NaOH. Оттитровать раствор кислоты. Для этого медленно приливать из бюретки щелочь в колбу с раствором кислоты, непрерывно перемешивая его в процессе титрования. Место, в которое падают капли щелочи, окрашивается в розовый цвет, исчезающий при взбалтывании. Титрование проводить до тех пор, пока от одной капли щелочи раствор примет неисчезающую окраску. Титрование повторить. Результаты не должны отличаться более чем на 0,1 мл.
Требования к результату опыта:
Данные опыта занести в таблицу:
| № п/п | V (HCl) (объем кислоты) | V (NaOH) (объем щелочи) | Vср (NaOH) (среднее значение объема щелочи) |
Вычислить:
1. Молярную концентрацию эквивалентов раствора кислоты по закону эквивалентов:
, моль/л
где сэк (HCl) и сэк (NaOH) – молярные концентрации эквивалентов растворов; V(HCl) и V(NaOH) – объемы реагирующих растворов.
2. Титр раствора НСl по формуле:
, г/мл
Плотность раствора соляной кислоты
| Плотность ρ, г/см 3 | Массовая доля кислоты, % |
| 1,100 | 20,01 |
| 1,105 | 20,97 |
| 1,110 | 21,92 |
| 1,115 | 22,86 |
| 1,120 | 23,82 |
| 1,125 | 24,78 |
| 1,130 | 25,75 |
| 1,135 | 26,70 |
| 1,140 | 27,66 |
| 1,145 | 28,61 |
| 1,150 | 29,57 |
| 1,155 | 30,55 |
| 1,160 | 31,52 |
| 1,165 | 32,49 |
| 1,170 | 33,46 |
| 1,175 | 34,42 |
| 1,180 | 35,39 |
| 1,185 | 36,31 |
| 1,190 | 37,23 |
| 1,195 | 38,16 |
| 1,200 | 39,11 |
Примеры решения задач
В химической практике наиболее употребительны следующие способы выражения концентрации растворов:
Молярная концентрация вещества Вилимолярность(сВ или М) – отношение количества растворенного вещества к объему раствора:
, моль/л, (1)
где nB – количество вещества В, моль; mB – масса вещества В, г; МВ – молярная масса вещества В, г/моль; Vр – объем раствора, л.
Молярная концентрация эквивалентов вещества Вили нормальность( (В) или н) – отношение количества эквивалентов растворенного вещества к объему раствора:
, моль/л, (2)
где nэк(В) – количество эквивалентов вещества В, моль; mB – масса вещества В, г; Мэк(В) – молярная масса эквивалентов вещества В, г/моль; Vр – объем раствора, л.
Моляльная концентрация вещества Вили моляльность(сm(B)) – отношение количества растворенного вещества к массе растворителя:
, моль/кг, (3)
где nВ – количество вещества В, моль; mB – масса вещества В,г; mS – масса растворителя, г; МВ — молярная масса вещества В, г/моль.
Массовая доля растворенного вещества В(ωВ) – отношение (обычно – процентное) массы растворенного вещества к массе раствора:
, (4)
где mB – масса вещества В, г; mр – масса раствора, г.
Если выражать массу раствора через его плотность (ρ) и объем (Vр), то
(5)
Молярная (мольная) доля вещества В(хВ, безразмерная величина ) ─ отношение количества данного вещества к суммарному количеству всех веществ, составляющих раствор, включая растворитель.
Если раствор состоит из одного растворенного вещества и растворителя, то молярная доля вещества (хВ) равна:
, (6)
а молярная доля растворителя (хs):
, (7)
где nB – количество растворенного вещества, моль; nS – количество вещества растворителя, моль.
Сумма молярных долей всех веществ раствора равна единице.
Титр раствора вещества В(ТВ) показывает массу растворенного вещества, содержащегося в 1 мл (см 3 ) раствора:
, г/мл, (8)
где mB – масса растворенного вещества В, г; Vp – объем раствора, мл.
Титр также можно рассчитать по формулам:
, г/мл, (9)
где Мэк(В) – молярная масса эквивалентов вещества В, г/моль; (В) – молярная концентрация эквивалентов, моль/л;
, г/мл, (10)
где ωВ – массовая доля вещества В; ρ – плотность раствора, г/см 3 .
Пример 5.1. Водный раствор содержит 354 г H3PO4 в 1 л. Плотность раствора ρ = 1,18 г/мл. Вычислить: а) массовую долю (%) H3PO4 в растворе;
б) молярную концентрацию; в) молярную концентрацию эквивалентов;
г) моляльность; д) титр; е) молярные доли H3PO4 и Н2О.
Решение. а) Для расчета массовой доли воспользуемся формулой (5):
%
б) Молярная масса H3PO4 равна 98 г/моль. Молярную концентрацию раствора находим из соотношения (1):
= 
3,61 моль/л.
в) Молярная масса эквивалентов H3PO4 равна 
32,7 г/моль. Молярную концентрацию эквивалентов рассчитываем по формуле (2):
= 
10,83 моль/л.
г) Для определения моляльности по формуле (3) необходимо рассчитать массу растворителя в растворе. Масса раствора составляет 1,18 ∙ 1000 = 1180 г.
Масса растворителя в растворе mS = 1180 – 354 = 826 г.
Моляльная концентрация раствора равна:
4,37 моль/кг
д) Титр раствора можно рассчитать по формулам (8), (9), (10):
= 
0,354 г/мл,
0,354 г/мл,
0,354 г/мл.
е) В 1 л раствора содержится 3,61 моль H3PO4 (см. пункт б).
Масса растворителя в растворе 826 г, что составляет 
45,9 моль.
Молярные доли H3PO4 и Н2О рассчитываем по формулам (6) и (7):
0,073;
0,927.
Пример 5.2. Сколько миллилитров 50 %-ного раствора HNO3, плотность которого 1,32 г/мл, требуется для приготовления 5 л 2 %-ного раствора, плотность которого 1,01 г/мл?
Решение. При решении задачи пользуемся формулой (5). Сначала находим массу азотной кислоты в 5 л 2 %-ного раствора:
101 г.
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо определить, в каком объеме раствора с массовой долей HNO3 50 % содержится 101 г HNO3:
153 мл
Таким образом, для приготовления 5 л 2 %-ного раствора HNO3 требуется 153 мл 50 %-ного раствора HNO3.
Пример 5.3. На нейтрализацию 50 мл раствора кислоты израсходовано
25 мл 0,5 н раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты?
Решение. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных количествах, то можно написать
50 ∙ сэк(кислоты) = 25 ∙ 0,5, отсюда
сэк(кислоты) = 
0,25 моль/л
Следовательно, для реакции был использован 0,25 н раствор кислоты.
Задачи
5.1. В одном литре раствора содержится 10,6 г карбоната натрия Na2CO3. Рассчитать молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалентов и титр раствора. (Ответ: 0,1 М; 0,2 н; 10,6∙10 -3 г/мл)
5.2. Вычислить молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалентов 20 %-ного раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/мл.
5.3. Сколько моль HNO3 содержится в 250 мл раствора с массовой долей кислоты 30 % и плотностью, равной 1,18 г/мл? (Ответ: 1,40 моль).
5.4. Водный раствор содержит 5 г CuSO4 в 45 г воды. Плотность раствора равна 1,107 г/мл. Вычислить массовую долю (%) CuSO4 в растворе, а также моляльность и мольные доли CuSO4 и Н2О.
(Ответ: 9 %; 0,694 моль/кг; 0,012; 0,988).
5.5. Вычислить титры растворов: а) 0,05 М NaCl; б) 0,004 н Ca(OH)2;
в) 30 %-ного КОН, ρ = 1,297 г/мл.
(Ответ: а) 0,00292 г/мл; б) 0,148 ∙ 10 ‾3 г/мл; в) 0,389 г/мл).
5.6. Чему равна нормальность 30 %-ного раствора NaOH плотностью 1,328 г/мл? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды. Получился раствор плотностью 1,054 г/мл. Вычислить массовую долю (%) NaOH в полученном растворе. (Ответ: 9,96 н; 6,3 %).
5.7. В 1 кг воды растворили 666 г КОН, плотность раствора равна 1,395 г/мл. Вычислить массовую долю КОН в полученном растворе, молярность и мольные доли щелочи и воды. (Ответ: 40 %; 9,96 моль/л; 0,176; 0,824).
5.8. Какой объем 2 М раствора К2СО3 надо взять для приготовления 1 л 0,25 н раствора? (Ответ: 62,5 мл).
5.9. Из 600 г 5 %-ного раствора сульфата меди упариванием удалили 100 г воды. Чему равна массовая доля CuSO4 в оставшемся растворе? (Ответ: 6 %).
5.10. Какой объем 50 %-ного КОН (ρ = 1,538 г/мл) требуется для приготовления 3 л 6 %-ного раствора (ρ = 1,048 г/мл)? (Ответ: 245,3 мл).
5.11. Из 5 л раствора гидроксида калия с массовой долей КОН 50 % и плотностью 1,538 г/мл надо приготовить раствор с массовой долей КОН 18 %. Какой объем воды потребуется? (Ответ: 17,5 л).
5.12. Вычислить моляльную и молярную концентрацию эквивалентов 20,8 %-ного раствора HNO3 плотностью 1,12 г/мл. Сколько граммов кислоты содержится в 4 л этого раствора? (Ответ: 4,17 моль/кг; 3,7 н; 931,84 г).
5.13. Сколько миллилитров 0,2 М раствора Na2CO3 требуется для реакции с 50 мл 0,5 М раствора CaCl2? (Ответ: 125 мл).
5.14. Плотность 15 %-ного раствора Н2SO4 1,105 г/мл. Вычислить молярность, моляльность и молярную концентрацию эквивалентов раствора серной кислоты. (Ответ: 1,69 моль/л; 1,8 моль/кг; 3,38 моль/л).
5.15. Сколько миллилитров раствора соляной кислоты с плотностью 1,195 г/мл, содержащей 38 % HCl, нужно для приготовления 1 л 2 н раствора?
5.16. При растворении 18 г Н3РО4 в 282 мл воды получили раствор фосфорной кислоты, плотность которого 1,031 г/мл. Вычислить молярную, моляльную, молярную концентрацию эквивалентов полученного раствора и его титр. (Ответ: 0,63 М; 0,65 моль/кг; 1,89 н; 0,062 г/мл).
5.17. На нейтрализацию 20 мл раствора, содержащего в 1 л 12 г щелочи, израсходовано 24 мл 0,25 н раствора кислоты. Вычислить молярную массу эквивалентов щелочи. (Ответ: 40 г/моль).
5.18. На нейтрализацию 31 мл 0,16 н раствора щелочи требуется 217 мл раствора H2SO4. Чему равны нормальность и титр раствора H2SO4?
(Ответ: 0,023 н; 1,127∙10 ‾3 г/мл).
5.19. Смешали 10 мл 10 %-ного раствора HNO3 (ρ = 1,056 г/мл) и 100 мл
30 %-ного раствора HNO3 (ρ = 1,184 г/мл). Вычислить массовую долю HNO3 в полученном растворе. (Ответ: 28,36 %).
5.20. Вычислить массовую долю (%) нитрата серебра в 1,4 М растворе, плотность которого 1,18 г/мл. (Ответ: 20,2 %).
Источник
